四軸全輪轉向車輛操縱穩(wěn)定性分析

田 豪

（陜西重型汽車有限公司，陜西 西安 710043）

四軸全輪轉向車輛操縱穩(wěn)定性分析

田 豪

（陜西重型汽車有限公司，陜西 西安 710043）

建立了四軸全輪轉向車輛的線性二自由度車輛模型，進行了理論分析和數學公式推導。以某四軸重型運輸車為例，基于零質心側偏角策略確定轉向瞬心位置以及后橋轉角與前橋轉角的比例關系，并討論了全輪轉向對車輛穩(wěn)態(tài)響應和瞬態(tài)響應的影響。

全輪轉向；二自由度；零質心側偏角策略；穩(wěn)態(tài)響應；瞬態(tài)響應

CLC NO.:U463.42Document Code:AArticle ID:1671-7988 (2017)02-168-03

1、概述

隨著多軸重型載貨車輛逐漸增多，重型車輛的轉向性能直接影響到整車的機動靈活性和操縱穩(wěn)定性。采用多軸轉向或全輪轉向技術是提高多軸車輛轉向靈活性和操縱穩(wěn)定性的有效手段，轉向控制策略和轉向系統(tǒng)的動態(tài)特性是影響多軸車輛轉向特性的一個主要因素。目前，在大型工程車輛及多軸特種車輛上，多軸轉向技術被逐漸地廣泛應用，對多軸轉向車輛轉向性能的影響因素進行深入研究對提高多軸轉向車輛的安全性和機動靈活性有重要的意義。本文從提高多軸車輛轉向性能的角度出發(fā)，對多軸車輛的全輪轉向性能進行了分析。以某四軸全輪轉向的運輸車為例，建立了車輛的二自由度模型，進行理論分析和仿真驗證，對多軸車輛全輪轉向系統(tǒng)的設計及優(yōu)化具有指導意義。

2、全輪轉向的四軸車輛運動微分方程

某四軸全輪轉向運輸車的線性二自由度模型如圖1所示。圖中轉向輪轉角是為方便視圖說明而作的放大化處理。根據基本假設，實際轉向輪轉角都相當小。取車輛行駛方向為軸正方向，垂直地面向上方向為軸正方向，軸方向根據右手定則確定。為車輛的質心，同時也是車輛自身坐標系（坐標系）的原點，為車輛的轉向瞬心，為轉向瞬心在車輛縱向中心線上的投影，為轉向瞬心在車輛縱向中心線上的投影距質心的距離。

由汽車沿軸的力平衡與繞質心的力矩平衡，可得：

整理后得到二自由度四軸全輪轉向汽車的運動微分方程：

式中：

m—汽車總質量；

u—質心前進速度；

v—質心側向速度；

β—質心側偏角；β=v/u

ωr—橫擺角速度；

Fy—總側偏力；

Mz—繞質心的總力矩；

Iz—汽車繞z軸的轉動慣量；

δi—i橋轉向輪轉角；（i=1，2，3，4，分別代表前一橋，前二橋，后一橋，后二橋）；

li—i橋到汽車質心處的距離；

ki—i橋輪胎有效側偏剛度；

D—轉向瞬心在x軸方向的投影距質心距離。

車輛部分參數見表1。

表1 車輛部分參數

3、基于零質心側偏角控制策略的轉向瞬心位置分析

零質心側偏角策略的控制目標是使汽車穩(wěn)態(tài)轉向時的質心側偏角為零，控制方式是前后橋車輪轉角成比例，主要分析不同轉向模式下前后橋車輪轉角的比例關系。零質心側偏角控制策略原理圖如圖2所示。

圖2 零質心側偏角控制策略原理圖

各橋等效轉角與前橋等效轉角的比例系數ki為：。根據β=0，穩(wěn)態(tài)時ωr為定值，將其代入式（2）中，結合阿克曼定理整理可得：

（如果i橋在質心之前，各橋等效轉角與前橋等效轉角的比例系數計算取“+”，反之取“-”。）

其中：

轉向瞬心在x軸方向的投影距質心的距離D與車速的關系如圖3所示。由圖可知：采用零質心側偏角控制策略的多軸轉向車輛轉向時，轉向瞬心在x軸方向的投影距質心的距離D隨著車速的增加而增加。

各橋等效轉角與前橋等效轉角的比例系數ki與車速的關系如圖4所示。由圖可知：車速較低時，前二橋和前一橋車輪轉動方向一致，后一橋和后二橋車輪轉動方向與前一橋相反。隨著車速的提高，各橋的車輪轉向趨于一致。

圖3 與車速的關系

4、操縱穩(wěn)定性分析

4.1 穩(wěn)態(tài)響應分析

汽車等速行駛時，在前輪角階躍輸入下進入的穩(wěn)態(tài)響應就是等速圓周行駛。

穩(wěn)態(tài)時橫擺角速度ωr為定值，此時，代入式（2）中得：

整理可求得穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益為：

圖5 車輛橫擺角速度增益隨車速的變化曲線

車輛橫擺角速度增益與車速的關系如圖5所示。由圖可知：車輛穩(wěn)態(tài)橫擺角速度隨車速的增加先增加后減小，車輛在高速運行時呈現(xiàn)不足轉向趨勢，這有利于提高車輛在高速行駛時的舒適性和平順性。

4.2 瞬態(tài)響應分析

為了獲取汽車在運動過程中各參數（如橫擺角速度、質心側偏角等）的變化規(guī)律，根據運動微分方程，采用狀態(tài)方程的方法求參數的時域響應。

將式（2）轉化為狀態(tài)空間方程：

建立瞬態(tài)響應模型如圖6所示。按國家標準GB/T6323.2-即2014《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法轉向瞬態(tài)響應試驗》規(guī)定的方法，試驗車速取為80km/h。仿真過程中，讓該車以80km/h的車速直線行駛，在0.1s內迅速給前一橋0.1rad的等效轉角，然后固定方向盤不動保持汽車運行狀態(tài)。

圖6 瞬態(tài)響應仿真模型

前輪角階躍輸入下的瞬態(tài)響應特性如圖7所示。由圖可知：采用零質心側偏角控制策略的全輪轉向車輛，其穩(wěn)態(tài)超調量和時間都很小，且質心側偏角的穩(wěn)態(tài)值趨于零，這說明采用零質心側偏角控制策略能很好地控制車輛的姿態(tài)。

圖7 前輪角階躍輸入下的瞬態(tài)響應曲線

5、結論

本文建立了四軸全輪轉向車輛的二自由度操縱動力學模型，得到全輪轉向車輛橫擺角速度，質心側偏角及側向加速度與前輪轉角之間的關系。并在此基礎上，得到車輛采用零側偏角控制策略時，車輛轉向瞬心的位置和橫擺角速度增益的表達式。以某四軸全輪轉向運輸車為例，對其轉向特性進行了分析。采用零側偏角控制策略，能使車輛質心的側偏角始終為零，轉向更平穩(wěn)，在高速運行時，能提高車輛的穩(wěn)定性，同時也說明零側偏角控制策略適用于多軸轉向車輛。

[1]劉惟信主編.汽車設計[M].北京：清華大學出版社,2000.

[2]余志生主編.汽車理論[M].北京：機械工業(yè)出版社,2000.

[3]楊新明.多軸轉向汽車運動分析與仿真[D].武漢：武漢理工大學.2003.

[4]張小江等.多軸轉向車輛零側偏角控制策略研究[J].農業(yè)裝備與車輛工程,2008.6：13～15,65.

[5]張俊友等.五軸重型全輪轉向汽車操縱穩(wěn)定性分析[J].農業(yè)機械學報,2008,39(9)：30～34.

Handling Stability Analysis of Four-axle Vehicle with All-wheel Steering

Tian Hao
( Shaanxi heavy-duty truck Co., LTD., Shaanxi Xi 'an 710043 )

Establish the linear two degrees of freedom vehicle model of four-axle vehicle with all-wheel steering, analyze the theory and deduce mathematical formula. Take a four-axle heavy truck for example, base on zero sideslip angle proportional control to fix on the area of instantaneous turning center and the proportion between rear-axle steering angle and front-axle steering angle, discuses the influence of all-wheel steering on vehicle’s steady-state response and transient response.

all-wheel steering; two degrees of freedom; zero sideslip angle proportional control; steady-state response; transient response

U463.42

A

1671-7988 (2017)02-168-03

田豪，就職于陜西重型汽車有限公司汽車工程研究院。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.02.057