創新視野下的小學數學教育技術資源研究

黃雪 焦寶聰 朱亞芬

摘要：數學學習資源已經成為現代信息化學習中一種具有影響力的學習資源，掀起了線上線下學習的熱潮。本文從構建小學數學教育技術資源出發，通過分析學習者的資源受眾、資源、時代三大特征，設計出面向“數字土著”的課內、課內外銜接、課外三大模式數學學習資源，以資源內容為引導，解決學習者學習困難，激發其對數學文化的興趣，生成其對數學元素的理解，培養其數學素養。

關鍵詞：數學教育技術資源；資源構建；數學素養

中圖分類號：G434 文獻標識碼：A 論文編號：1674-2117（2017）01-0056-04

● 引言

美國在《2016國家教育技術計劃》（NETP，2016 National Education Technology Plan）中提出，在高質量數字學習內容方面，可以使用公共開放許可的教育資源。[1-2]在國內，學者圍繞建設數學教育技術，優化學科教育過程，研究開發教育資源，促進學習者學習等方面進行了研究。[3]而目前我國針對數學教育技術資源的構建，集中表現在以下幾個方面：①重復性建設過多，冗余資源現象嚴重，優質資源配置較低。[4]②充斥各類資源平臺的資源多為“靜態”資源，缺乏深入學習活動的資源。[5]③缺乏學科趣味性，資源更多強調“教學”服務模式。[6]面對現狀，筆者以學習者認知心理發展為導向，把握兒童的心智、認知負載、記憶特征等特點，重新構建小學數學教育技術資源（以下簡稱資源），以期能使數學教育技術資源得到更好的運用。

● 小學數學教育技術資源特征

1.受眾特征

皮爾杰兒童認知發展理論認為，7～12歲的學習者的思維處于具體運算階段，學習者一般離不開具體事物支持，部分運算為零散運算，缺乏抽象邏輯推理能力。[7]伴隨著信息技術成長的“數字土著”，他們在認知小學數學方面的特點如下表所示。

2.資源特征

波利亞主動學習原則與最佳動機原則闡明了學習數學需選取典型教學結論的創造過程，發現動機和合情推理，再讓學生模仿范例去獨立實踐，在實踐中發展合情推理能力。[8]“數字土著”學習資源特征如下。

（1）情境導航，喚醒舊識，探尋新知

7～12歲學習者對“什么是什么”以謂語為中心的知識存在認知障礙。因此，教師需提供喚醒舊識的情境性資源，其中陳述性趣味故事隱含著數學與生活的關系、多元歷史文化，既可培養學習者陳述性知識，也可從情感態度與價值觀出發啟迪深入學習的興趣。杜威認為，知識和行動應是合一的，如何理解杜威的“行動”學習？幾何畫板等資源的確能引發學習者產生新知、形成數學思維模式，但低齡兒童習慣計數“掰指頭”，幾何畫板等軟件是否合其“胃口”？

（2）知識梳理，鞏固提升

杜威強調兒童是教育的起點。作為教育起點，知識梳理與創造應用方面該如何實施？學習者從感知客體到形成長時程序性記憶，前提條件是以產生式規則形式存儲一系列先前基礎知識。因此，學習者應以語義知識網絡為知識點聯通的基礎，脫離知識“孤島”的群聚，增強關聯性實踐練習，達到知識梳理、知識管理的目的。

（3）情境遷移，啟發拓展

知識構成要素方面，不同環境對應圖式不盡相同，圖式引導學習者記憶推理。變更環境意味著學習者面對具體問題時，需不斷對問題表征重組重構，考慮各因素，對原有知識點遷移運用，擴展新知。

3.時代特征

Collins和Halverson認為時代技術對教育的促進不僅僅體現在微觀學習與教學技術的改進方面，更體現在宏觀的學習方式、學習內容、學習文化等方面。響應時代技術特征的資源不僅在學習者知識獲取方面有新的愿景，更多的是在學習者心底埋下數學文化元素的種子。

● 小學數學教育技術資源設計

1.設計原理

Tony Bates提出ACTION模式，其中A（Access）包括技術、機構和學習者考慮媒體使用的可行性與便利性，I（Interactivity and User-Friendliness）即技術和媒體可提供的交互。[9]筆者根據資源的受眾特征，針對A、I進行本土化設計，分析得出資源的三大屬性。

（1）資源實時動態性

技術為學習者資源平臺的可持續發展提供了可能。資源平臺部分，實時響應受眾需求與反饋；內容建設部分，不斷融入符合受眾的學習內容于學習平臺中；數字媒體表現部分，選擇順應受眾認知發展規律與內容表現的形式。

（2）資源交互性

資源強調提供交互功能體現在學習內容、支撐技術、交互方式的有機融合。交互性資源并非貫穿資源設計的始終，但如果交互性是為交互而交互，則不利于教學者控制課堂中信息的走向。

（3）資源系統架構性

資源系統架構從課內、課外、課內外銜接出發?！罢n內”以語義知識網為主；“課外”關注知識點鞏固實踐與數學思維、興趣與文化的培養；“課堂內外銜接”在于課內知識點發散，保證“課內”“課外”兩者有章可循而非“孤島”脫離。

2.資源設計

資源主要劃分為三大模塊（如圖1）。模塊一為出發點，知識語義網為微課程視頻與數學練習題提供指導思想。模塊二為強化課內夯實內容，為模塊三的實施提供條件。模塊三在于創造性實踐，迸發新知。

（1）課內模塊設計

知識語義網是學習者開展學習的知識支持，構建知識語義網之前需明確各個課程的教學目標、知識的表征、應用范疇等信息（如下頁圖2）。基于時代開發性原則，知識語義網需有一套較為完備的協議，支持合法更新擴展。數學練習題講求趣味情境性，融合生活場景，設計出符合學習者認知的情境趣味題。

（2）課內外銜接模塊設計

模塊三以課內知識為基礎，以數學歷史故事、教學課件、學科軟件與虛擬實驗教具為工具，搭建數學知識、學習者個體與社會現實三大元素的橋梁，培養數學素養（如圖3）。數學歷史故事設計采用H·拉斯維爾的5W理論：場合（where）、人物（who）、活動（how）、結論（what）、為什么（why）。

學科軟件并非專指數學專用軟件，也包括普遍與通識軟件。虛擬實驗教具部分針對數據信息、圖形變換、數據表述等，主要從實踐探索方面提高學習者的算數能力，掌握抽象概念。

（3）課外模塊設計

以趣味數學題、數字畫板、3D打印筆作為創意工具，進行數學創意訓練，激勵學習者理解數學思想，條分縷析展示學習者的看法（如圖4）。數字畫板與3D打印筆協同使用，3D打印筆彌補數字畫板“紙上談兵”的缺陷，將學習者設計的圖形轉化為實物。

學習者知識的獲得經歷從具體逐步到抽象的過程，但由于經驗缺乏，所以具體問題（問題表征）大都零散分布（如圖5）。因此，學習者多數是根據感性經驗，觸發情境探索，并通過同化適應性學習產生情緒，強化認知，產生策略。

● 案例實踐研究

本文以“Y縣小學數學教育技術部分資源”為實踐案例，從三大模塊（如上頁圖6）著眼，以“正方形”一節為案例，將正方體、三角形、長方形，平面與立體相結合，搭建一個面向受眾的“初識正方形”的大舞臺。

小學數學知識語義網闡明了正方形章節知識點與擴展內容涉及的知識點，學習者若處于認知范疇之外，可選擇必學內容進行學習，擴展概念知識以備后段時期學習。微課程視頻不僅講授知識點內容，也告知學習者微課程的多種使用途徑，如知識點預習與復習等。內嵌式數學練習題以檢測、鞏固方式夯實模塊一中的內容。教師從“正整數之美”出發，引出正方形“邊長”的概念。

《長方形與正方形》趣味數學題（如圖7）從生活角度闡述兩者的關聯與應用，避開了數學脫離生活的情況。“數與形的概念”到“3D埃菲爾鐵塔”分別從邊長權重與邊長數量方面隱含了正方形不同量值的情況，還包含了三角形、長方形關系與圖形排列、旋轉、平移等多種數學元素（如圖8）。

● 結束語

知識革命引發的終身學習已悄然展開，面向學習者資源的構建應以持續發展眼光看待。數學學習資源的固有價值在提供直接性資源、提高能力之外，更在于發展受眾的思維深度和廣度。教師要從課內、課外、課內外銜接三大模塊著手，借助信息化技術，激發學習者對數學文化的興趣，生成其對數學元素的理解，培養其數學素養。從課程的“教”到學習者的“悟”，不拘泥于傳統學習，為學習者埋下一顆“數學科學家”的種子。

參考文獻：

[1]唐亦軍，馬小強.網絡科技時代的K12教育：數學學科教與學的研究與實踐[J].中國電化教育，2014（05）：1-3.

[2]http：//tech.ed.gov/？s=Future+Ready+Learning+Reimagining+the+Role+of+Technology+in+Education+2016.

[3]張景中，葛強，彭翕成.教育技術研究要深入學科[J].電化教育研究，2010（02）：8-13.

[4][6]楊曉宏，賈巍.現代學習理念導向下的數字化學習資源構建研究[J].中國電化教育，2013（03）：84-88.

[5]尚曉青.論信息技術與數學教學整合的過程[J].電化教育研究，2013（01）：86-89.

[7]魏雪峰，崔光佐.小學數學問題解決認知分析、模擬及其教學啟示——以“異分母相加”問題為例[J].電化教育研究，2013（11）：115-120.

[8]魏雪峰，崔光佐.小學數學問題解決認知模型研究[J].電化教育研究，2012（11）：79-85.

[9]楊琳，吳鵬澤，許亞武.基于ACTION模式的數字化教育資源設計策略[J].現代教育技術，2013（04）：64-67.