拱曲線形狀對窯洞結構受力性能影響分析★

王飛劍 楊 斌 馬朝暉 萬 佳

(1.山西省地震局，山西 太原 030021；2.太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站，山西 太原 030025； 3.太原理工大學，山西 太原 030024)

拱曲線形狀對窯洞結構受力性能影響分析★

王飛劍1,2楊 斌1,2馬朝暉1,2萬 佳3

(1.山西省地震局，山西 太原 030021；2.太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站，山西 太原 030025； 3.太原理工大學，山西 太原 030024)

通過對山西北部農村地區農居窯洞進行實地調研，歸納總結了北部地區典型的窯洞結構特征，并采用有限元軟件，對不同拱曲線下窯洞結構的受力性能進行對比分析，得出不同拱曲線下窯洞結構的薄弱部位，為窯洞結構安全性評價提供依據。

窯洞，拱曲線，計算模型，受力性能

窯洞具有取材方便、施工簡單、造價低廉、保溫隔熱、冬暖夏涼的優點，現階段山西省北部農村地區仍有相當人群居住在窯洞中，該地區的窯洞多為土坯券筑獨立式窯洞，絕大多數窯洞由當地匠人憑經驗營造，窯洞樣式具有明顯區域特征。窯洞的建造各具風格，使用的材料也參差不齊，大部分窯洞建造使用年代久遠，有些窯洞維護較差，這導致其安全性能和抗震性能普遍較差，直接危及到農村居民的生命和財產安全，因此對窯洞結構進行安全性能評估十分必要。窯洞作為一種由拱傳力的結構體系，其拱的曲線形狀對窯洞在荷載作用下的受力特性影響較大。文獻[1]～[3]的研究多集中在采光、保溫、歷史人文特性等建筑方面，針對拱曲線形狀的研究較少。通過實地調研，本文歸納總結山西北部地區典型農居窯洞的特點，并采用ANSYS有限元軟件對比分析不同的拱曲線形狀對窯洞受力性能的影響。

1 農居窯洞現狀調研

窯洞結構在山西省北部地區分布廣泛，結構體系基本相似，大多建于20世紀40年代～60年代，一般為石砌條形基礎，拱腿用原土摻稻草夯實，部分窯洞也采用石砌，拱頂用土坯或磚券筑，窯洞凈開間為2.6 m～3 m，拱頂內凈高2.6 m～2.9 m，為保溫及維護拱頂，拱頂一般覆土20 cm～60 cm，屋頂較重。窯洞結構簡圖及尺寸圖如圖1所示。

2 典型窯洞受力分析

數值計算的方法經過多年的研究與發展主要有連續介質數

值方法和非連續介質數值方法兩大類。目前較為常用的有：有限單元法(顯式和隱式)、離散單元法、無網格法等方法。本文采用有限元法，由窯洞結構的特點建立有限元模型，按照計算要求選擇合適的網格劃分尺寸，在施加荷載和確定邊界條件后對結構進行受力分析。

2.1 農居窯洞結構計算模型

采用ANSYS有限元計算軟件，該軟件擁有強大的前處理器(PREP7)、后處理器(POST1，POST26)和強大的非線性動力分析功能。數值模型采用的單元類型為Solid65單元，Solid65單元的特性為三維實體單元，Solid65單元定義為八節點的各向同性單元，每個節點有三個自由度，專門為抗壓能力遠大于抗拉能力的非均勻材料研發，如混凝土、巖石等。Solid65單元的特別之處就是它能夠模擬開裂，Solid65單元可以使用彈性或彈塑性本構關系來描述其受壓的應力應變關系，其中屈服準則采用米澤斯屈服準則或Drucker Prager屈服準則。文獻[4]詳細對比了兩種準則與實際實驗的結果，提出了Solid65(Mises+William-Warnke五參數破壞準則)模型更適合模擬土坯砌體受力過程。材料參數采用文獻[5]中實驗結果，土坯砌塊密度為2 010 kg/m3，彈性模量為4.8×107Pa，泊松比為0.3，抗壓強度為0.55 MPa。

2.2 幾何建模與網格劃分

通過實地調研，選取兩種典型拱曲線窯洞進行模擬分析，圖2為落地拋物線型窯洞，圖3為典型半圓拱曲線型窯洞。

土坯砌體結構是由砌塊和泥漿砌筑而成，兩種材料都是由粘土材料制成，但是兩者的制作方式不同，導致兩者的力學性能也相差較大。因此，砌體結構的有限元建模有兩種方法:一種是分離式建模，即將砌塊和泥漿分開建模；第二種是整體建模，即將砌塊和泥漿看作同一種材料和單元，這樣對建模、劃分單元和計算比較有利和方便。本文采用第二種建模方式。有限元模型如圖4所示，網格劃分如圖5所示。

2.3 結果分析探討

兩種不同拱曲線形狀的窯洞在自重和豎向荷載下的受力云圖如圖6所示，從圖6中可以看出，半圓形拱曲線窯洞在拱頂存在受拉應力區域，在拱頂沿45°方向向窯頂面擴展，這對于以土坯為承重結構的窯洞來說是極為不利的，土坯材料受壓強度遠遠大于受拉強度，在存在拉應力的區域極容易開裂形成細微裂縫，當窯洞頂面在雨雪天氣排水不利的條件下，水沿著這些細微的裂縫滲透到土坯中，土坯受到水分浸潤后，承載能力會迅速下降，對窯洞

結構極為不利；拋物線拱曲線型窯洞在豎向荷載下未出現受拉應力區域，壓應力隨著窯洞高度從高到低逐漸變大，這種曲線形狀對窯洞結構在豎向荷載下較為有利。

圖7為兩種不同曲線窯洞在豎向荷載下xz向剪應力云圖，從圖7中可以看出，半圓形拱曲線窯洞僅在沿半圓型拱位置有剪應力分布，拋物線拱曲線型窯洞在拱腳位置的剪應力分布較大，這會產生較大的水平推力，水平推力對拱結構較為不利，在拱腿位置應采取一定的措施，如加厚覆土厚度等方式。

3 結語

通過對兩種不同拱曲線型窯洞分析，拋物線拱曲線型窯洞更為接近拱結構的合理拱軸線懸鏈線，所以在豎向荷載下受力性能更佳，在雨雪天氣下不容易發生滲水導致結構失效，但是拋物線拱曲線型窯洞在拱腿底部位置存在剪應力，窯洞拱腳外部局部易受拉開裂，而水平推力較半圓型拱曲線型窯洞大，應加厚拱腳部位覆土厚度，或采用其他方式加固。

[1] 王崇恩,李 穎,朱向東.層樓式石碹窯洞空間組合方式探析——以太原店頭村郭家東西院及紫竹林寺為例[J].太原理工大學學報,2013,44(5):641-645.

[2] 李媛昕.太原店頭古村石碹窯洞建筑營造技術分析[D].太原：太原理工大學,2013.

[3] 唐 楓.太原晉源區店頭石碹窯洞古村落研究[D].西安：西安建筑科技大學,2011.

[4] 阿肯江,托呼提,亓國慶.基于Solid65和Solid45有限單元的素夯土墻體數值建模及計算分析[J].新疆大學學報(自然科學版),2008,25(4):492-498.

[5] 叢欣峰,阿肯江,托呼提,等.土坯砌體軸心受壓力學性能試驗研究[J].工程抗震與加固改造,2015,37(1):95-99.

The analysis of arch curve shape impact for cave structure mechanical properties★

Wang Feijian1,2Yang Bin1,2Ma Zhaohui1,2Wan Jia3

(1.EarthquakeAdministrationofShanxiProvince,Taiyuan030021,China;2.TaiyuanContinentalRiftDynamicsNationalFieldScientificObservationandResearchStation,Taiyuan030025,China;3.TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

Based on investigation of rural cave dwellings in rural areas of northern Shanxi, the characteristics of the typical cave structure in the northern area are summarized. And through use the finite element software to analyze the mechanical performance of the cave structure under different arch curves, weak parts of different arch curves are found, which could provide the basis for the safety evaluation of the cave structure.

cave, arch curve, calculation model, mechanical property

1009-6825(2017)01-0042-02

2016-10-24 ★:地震應急青年重點任務(項目編號：CEA_EDEM-201604)

王飛劍(1990- )，男，助理工程師

TU311.3

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