基于拉線式位移計(jì)的空間位移測量系統(tǒng)研制

周年強(qiáng)，劉 傲

（1.南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京 210037；2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092）

基于拉線式位移計(jì)的空間位移測量系統(tǒng)研制

周年強(qiáng)1，2，劉 傲1

（1.南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京 210037；2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092）

為解決目標(biāo)點(diǎn)在空間移動(dòng)時(shí)位移測量的難題，設(shè)計(jì)開發(fā)出一套空間位移測量系統(tǒng)。測量系統(tǒng)以LabVIEW作為軟件開發(fā)平臺(tái)，使用3個(gè)拉線式位移傳感計(jì)、美國恩艾公司的USB數(shù)據(jù)采集卡作為硬件設(shè)備，以三站式空間定位算法作理論依據(jù)進(jìn)行位移測量和數(shù)據(jù)計(jì)算。測量算法可靠、實(shí)用，在確定站點(diǎn)信息后（兩站之間長度），系統(tǒng)能根據(jù)3組不斷變化的拉線長度數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)點(diǎn)在空間內(nèi)位移的測量，得到x、y、z 3個(gè)維度上位移數(shù)值，并且在系統(tǒng)軟件界面中實(shí)時(shí)顯示目標(biāo)的空間變化。試驗(yàn)結(jié)果表明：本系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、容易實(shí)現(xiàn)、顯示直觀、精度較高等優(yōu)點(diǎn)，具有很好的實(shí)用性。

空間位移測量系統(tǒng)；三站式空間定位；LabVIEW；拉線式位移計(jì)

0 引 言

三維空間位移測量又稱空間位置測量，是指通過一套測量系統(tǒng)即可得到目標(biāo)點(diǎn)相對(duì)于參考點(diǎn)的空間位移信息，是三維坐標(biāo)位移信息的一種測量技術(shù)。三維位移測量是目前測試領(lǐng)域中的一個(gè)重要的發(fā)展方向，在軍工、航天航空、船舶與汽車、工業(yè)自動(dòng)化控制等方面具有廣泛應(yīng)用[1-5]。

關(guān)于三維空間位移測量系統(tǒng)，目前比較成熟的產(chǎn)品主要有美國CSI公司的Vic-3D系統(tǒng)，它主要是利用兩臺(tái)高速攝像機(jī)，根據(jù)3D影像結(jié)合相關(guān)算法提供目標(biāo)對(duì)象的全場三維形狀、位移及應(yīng)變數(shù)據(jù)。該系統(tǒng)需要充足穩(wěn)定的光源，由于光學(xué)成像的特點(diǎn)，測量精度受操作人員的水平和經(jīng)驗(yàn)影響較大，測試系統(tǒng)費(fèi)用昂貴。美國的FARO公司使用激光和高精度的傳感器實(shí)現(xiàn)對(duì)空間場景和測試對(duì)象的三維測試，其LaserTracker Vantage號(hào)稱全球最佳、最易于操作和完善的激光跟蹤儀，但同樣費(fèi)用不菲。國內(nèi)外針對(duì)三維空間的測量做了大量的研究，Stephan Spiess，J. R.Mayer[6-7]提出基于激光跟蹤儀的動(dòng)態(tài)空間位移測量方法，并對(duì)其布局和性能情況做了詳細(xì)的分析和論證；趙磊[8]采用三坐標(biāo)測量儀進(jìn)行空間動(dòng)態(tài)測量，并對(duì)其動(dòng)態(tài)誤差進(jìn)行了分析。楊會(huì)臣等[9]采用高速攝像機(jī)對(duì)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中模型試驗(yàn)的位移數(shù)據(jù)進(jìn)行測量，結(jié)果顯示該方法識(shí)別精度較高，能捕捉大量模型信息。目前針對(duì)位移數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)空間測量精度最高的是采用激光跟蹤儀實(shí)現(xiàn)，但成本高，不適于普通工業(yè)測試環(huán)境。龔成[10]采用4個(gè)拉線位移計(jì)結(jié)合相應(yīng)算法設(shè)計(jì)了一套測量系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)空間位置進(jìn)行較高精度的測量，但設(shè)備較復(fù)雜。本文提出一種基于3個(gè)拉線式位移計(jì)的空間位移測試系統(tǒng)，在降低傳感器數(shù)量的情況下，系統(tǒng)的架設(shè)更加靈活和方便,同時(shí)還具有動(dòng)態(tài)顯示的功能。

1 測量系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

拉線式位移計(jì)是通過拉線的伸展和收縮，帶動(dòng)內(nèi)部輪轂的轉(zhuǎn)動(dòng)，繼而引起緊密旋轉(zhuǎn)感應(yīng)器旋轉(zhuǎn)，使后者輸出一個(gè)與拉線拉出量成比例的電信號(hào)[11-12]。普通的拉線式位移計(jì)通常只是用來做一維長度上的測量，相對(duì)于其他形式的位移計(jì)具有安裝尺寸小、結(jié)構(gòu)緊湊、測量行程大、精度較高等特點(diǎn)。

將拉線式位移計(jì)應(yīng)用在三維測量系統(tǒng)中，需要研究建立測量系統(tǒng)的的數(shù)學(xué)模型，即以測量點(diǎn)的三維空間位置坐標(biāo)為研究對(duì)象，通過能測量的已知量根據(jù)幾何知識(shí)和相關(guān)算法解算出測量點(diǎn)的空間位置坐標(biāo)。

1.1 站點(diǎn)形式選擇

根據(jù)在測試系統(tǒng)中使用拉線式傳感器的多少，分為一站式、二站式、三站式、四站式以及其他。一站式空間測量采用了最少的拉線式位移計(jì)，但必須結(jié)合2個(gè)角度傳感器來實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的空間定位。二站式也稱三角測試法，系統(tǒng)通過設(shè)立2個(gè)測量基準(zhǔn)點(diǎn)，與被測量目標(biāo)點(diǎn)形成一個(gè)測量三角形，在該測量方法中，通過獲得測量點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)的長度以及三角平面與基準(zhǔn)面夾角就可以計(jì)算出被測量點(diǎn)的位置坐標(biāo)。即該系統(tǒng)是2個(gè)位移計(jì)與1個(gè)角度計(jì)的結(jié)合。

三站式是通過設(shè)立3個(gè)測量基準(zhǔn)點(diǎn)，根據(jù)空間模型特點(diǎn)，已知被測點(diǎn)與空間3個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的距離既可獲得測點(diǎn)唯一確定的空間位置坐標(biāo)，該方法無需角度傳感器，如圖1所示。四站式是在三站式的基礎(chǔ)上增加了1個(gè)長度量，通過這個(gè)量可以對(duì)測量點(diǎn)進(jìn)行多次迭代計(jì)算，最終達(dá)到校核測點(diǎn)信息的目的。此外更多的傳感器可能被應(yīng)用于測量系統(tǒng)，但與四站式相比只是數(shù)據(jù)的精度經(jīng)過冗余數(shù)據(jù)的多次迭代被進(jìn)一步提高。

圖1 三站式測量原理示意圖

1.2 測量系統(tǒng)模型的建立

本文采用三站式，以三維直角坐標(biāo)系建立測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，如圖2所示。該系統(tǒng)模型的3個(gè)拉線式傳感器分別放在A、B、C 3個(gè)位置，作為測量基站點(diǎn)，AB邊長為L1，AC邊為L2，BC邊為L3。現(xiàn)在以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)建三維直角坐標(biāo)系，AB所在方向設(shè)為Y軸，過A點(diǎn)垂直于AB邊為Y軸，過A點(diǎn)且垂直于XY平面向上的作為Z軸。假設(shè)各點(diǎn)、長度及角度標(biāo)注如圖1所示。3個(gè)傳感器分別拉伸出LL1，LL2，LL3，于線的另一端匯聚于K點(diǎn)，K點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y，z）是所要求解的數(shù)值。

圖2 3個(gè)基站的平面關(guān)系圖

根據(jù)圖2，由XY平面上的幾何信息得到基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)：A（0，0，0），B（0，L1，0），C（L2sinα，L2cosα，0）。根據(jù)圖1，得到：

由式（1）～式（3）得到：

由式（1）、式（2）得到：

將式（4）帶入式（5），得到：

結(jié)合測量的情況，設(shè)定目標(biāo)點(diǎn)在z＞0的半空間運(yùn)動(dòng)，即z永遠(yuǎn)大于0。整理、簡化后得到：

式中By=L1，Cx=L2sinα，Cy=L2cosα。

根據(jù)以上的推導(dǎo)和計(jì)算，通過設(shè)定坐標(biāo)軸原點(diǎn)，并依靠3個(gè)站點(diǎn)的初始位置和拉線長度既可得到線段交匯點(diǎn)的空間位移的情況，即實(shí)現(xiàn)空間定位的目的，可確定半空間（z＞0）內(nèi)唯一的空間位置點(diǎn)。

2 三維空間位移測量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

本文所述的三維空間位移測量系統(tǒng)，其硬件主要包括位移傳感器、數(shù)據(jù)采集儀、PC機(jī)、電源等。系統(tǒng)采用上海好耐公司的HL10型拉線式位移計(jì)測量拉伸長度并轉(zhuǎn)換成電壓模擬量，經(jīng)采集卡采集后由PC機(jī)中軟件系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算、處理和數(shù)據(jù)保存，采集卡選用NI-USB-6363。

軟件部分基于美國NI公司的LabVIEW軟件平臺(tái)開發(fā)，可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)點(diǎn)三維坐標(biāo)的實(shí)時(shí)測量與空間動(dòng)態(tài)顯示。其中通過輸入3個(gè)站點(diǎn)之間兩兩連接的長度，得到站點(diǎn)的坐標(biāo)信息。從簡化和實(shí)用的角度，將第1個(gè)站點(diǎn)設(shè)置為默認(rèn)為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0，0）即A點(diǎn)；在期望的Y方向上設(shè)置另一個(gè)站B，B的坐標(biāo)設(shè)為（0，L1，0），則L1為AB長度；C站點(diǎn)與A、B點(diǎn)同處于水平面，三點(diǎn)形成任意銳角三角形，與AB垂直的即為X軸，C點(diǎn)坐標(biāo)為C（L2sinα，L2cosα，0），Z軸垂直A、B、C所在平面，相交于A點(diǎn)，指向目標(biāo)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所在的半空間。圖3為程序流程圖。

圖3 軟件系統(tǒng)程序流程圖

圖4是本套測量系統(tǒng)主要軟件功能的程序框圖，其中圖4（a）可以根據(jù)初始數(shù)值L1、L2、L3進(jìn)行角度值a計(jì)算，然后賦予A、B、C站點(diǎn)的坐標(biāo)值，利用“3CH”子程序?qū)崿F(xiàn)3個(gè)拉線式位移計(jì)的拉線長度量的數(shù)據(jù)采集，得到LL1、LL2、LL3，最后利用文中推導(dǎo)式（9）得到空間點(diǎn)的坐標(biāo)值K（x，y，z）；圖4（b）主要是根據(jù)3個(gè)站點(diǎn)坐標(biāo)值和1個(gè)目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)值結(jié)合三維坐標(biāo)軸生成一個(gè)3D空間，直觀的表示4點(diǎn)之間的相互關(guān)系，基于LabVIEW控件的優(yōu)異性能，除了可以實(shí)時(shí)表現(xiàn)4點(diǎn)的空間關(guān)系，而且可以通過鼠標(biāo)右擊在屏幕中以任意角度觀測空間四點(diǎn)，十分方便和直觀[13]。圖5是本系統(tǒng)的用戶前面板界面，可以看出完成輸入3個(gè)“初始值”和“文件保存位置”即可開始測量工作，界面中3D顯示圖與實(shí)體對(duì)象的相互關(guān)系完全一致。

圖4 測量系統(tǒng)的部分程序框圖

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 某物體空間運(yùn)動(dòng)的測量

采用本套測試系統(tǒng)，對(duì)于一個(gè)在空間內(nèi)快速螺旋上升的目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行了實(shí)際測量，根據(jù)測量數(shù)據(jù)得到了目標(biāo)點(diǎn)的空間運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖6所示。通過實(shí)際操作可以看出，本測試系統(tǒng)操作簡單，數(shù)據(jù)結(jié)果準(zhǔn)確，測量過程中可在屏幕中隨時(shí)改變視角，顯示更加直觀，如圖7所示。

3.2 與普通位移計(jì)進(jìn)行測試數(shù)據(jù)對(duì)比

圖5 測量系統(tǒng)操作界面

圖6 基于測量數(shù)據(jù)的目標(biāo)點(diǎn)的空間軌跡（單位：mm）

圖7 可從不同視角觀測空間內(nèi)的目標(biāo)點(diǎn)

圖8 兩種測試設(shè)備所獲位移數(shù)據(jù)的對(duì)比

令目標(biāo)物體僅產(chǎn)生X向位移，同時(shí)使用普通位移計(jì)和本設(shè)備對(duì)該物體進(jìn)行位移測量，將得到的兩條X向位移-時(shí)間曲線進(jìn)行比較，如圖8（a）所示。同理，得到Y(jié)向和Z向位移時(shí)間曲線對(duì)比圖，如圖8（b）和圖8（c）。從圖中可以看出本設(shè)備所取得的位移數(shù)據(jù)與同方向上普通位移計(jì)的數(shù)據(jù)基本一致，僅在位移突變時(shí)存在少量差別，該誤差可以歸咎于目標(biāo)物體、普通位移計(jì)、本設(shè)備中3線交匯點(diǎn)在協(xié)同運(yùn)動(dòng)時(shí)的操作因素導(dǎo)致，如果單獨(dú)使用本設(shè)備將沒有這種影響，誤差會(huì)進(jìn)一步減少。

4 結(jié)束語

1）基于LabVIEW軟件平臺(tái)開發(fā)的三站式三維位移測量與空間動(dòng)態(tài)顯示系統(tǒng)，通過采用三站式基站架構(gòu)，使用3個(gè)拉線式位移計(jì)的拉線伸長量就可以準(zhǔn)確得到目標(biāo)點(diǎn)的空間坐標(biāo)值，并且以三維空間的形式動(dòng)態(tài)顯示目標(biāo)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。

2）相對(duì)于文獻(xiàn)[10]中所介紹的四站點(diǎn)空間測量，本測量系統(tǒng)測點(diǎn)布置更加靈活、不易受到場地限制、操作方便、可顯著降低科研工作人員的工作強(qiáng)度，經(jīng)實(shí)際測試和分析，該系統(tǒng)數(shù)據(jù)可靠，測量精度滿足要求，測點(diǎn)顯示直觀。

3）相對(duì)于傳統(tǒng)的單向位移測量，考慮三維的位移測量對(duì)于理解結(jié)構(gòu)物的變形和位移有著重要意義。

[1]陳曉榮，蔡萍，施文康，等.激光跟蹤運(yùn)動(dòng)物體空間坐標(biāo)測量系統(tǒng)研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2004，25（6）：777-780.

[2]畢樹生，梁杰，戰(zhàn)強(qiáng)，等.機(jī)器人技術(shù)在航空工業(yè)中的應(yīng)用[J].航空制造技術(shù)，2009（2）：34-40.

[3]劉長毅.飛機(jī)自動(dòng)化裝配中的機(jī)器人制孔動(dòng)力學(xué)研究[J].航空制造技術(shù)，2012（16）：26-29.

[4]曹文祥，馮雪梅.工業(yè)機(jī)器人研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].機(jī)械制造，2011，49（2）：41-43.

[5]劉振宇，陳英林.機(jī)器人標(biāo)定技術(shù)研究[J].機(jī)器人，2002（5）：447-450.

[6]STEPHAN S，MARKUS V，MINU A.On the calibration of6-D laser tracking system for dynamic robot measurements[J].IEEE Trans Instru Meas，1998，47（1）：270-274.

[7]MAYER J，GRAHAM A，PARKE R.Aportable instrument for 3-D dynamic robot measurements using triangulation and laser tracking[J].IEEE Trans Robot Auto，1994，10（4）：504-516.

[8]趙磊，楊杰.基于Solidworks Simulation的三坐標(biāo)測量動(dòng)態(tài)誤差分析[J].機(jī)床與液壓，2012，40（1）：39-42.

[9]楊會(huì)臣，賈金生，王海波.高速攝影測量在振動(dòng)臺(tái)動(dòng)力模型試驗(yàn)中的應(yīng)用[J].水電能源科學(xué)，2012，30（1）：153-155.

[10]糞成，陳文亮，張得禮.基于拉線位移傳感器的動(dòng)態(tài)空間位置測量方法[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造工程，2014，43（3）：57-61.

[11]馬友梓，朱瑞良.拉線式相對(duì)位移傳感器的研制[J].遙測技術(shù)，1982（3）：30-36.

[12]王興，戚景觀.一種新的拉線式位移傳感器的設(shè)計(jì)及其應(yīng)用[J].機(jī)械工程與自動(dòng)化，2012（4）：171-173.

[13]陳樹學(xué)，劉萱.LabVIEW寶典[M].北京：電子工業(yè)出版社，2011：121-126.

（編輯：劉楊）

Development of spatial position measurement system based on guyed displacement meter

ZHOU Nianqiang1，2，LIU Ao1
（1.College of Civil Engineering，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China；2.College of Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China）

A spatial displacement measurement system has been designed and developed for spatial displacements of target point.The measurement system took LabVIEW as software development platform and three guyed displacement meters and USB data acquisition card of USA Enai Company,which can proceed displacement measurement and data calculating based on theoretical basis of three-location space location algorithm.The measuring algorithm is feasible and reliable. The system can realize the space displacement measurement for target point according to three groups of changing line length data after confirming the location information (length between two locations),so as to obtain the 3D position.Besides,the space variations of the target were displayed in real time on software interface of system.The test results show that the system has many advantages such as simple structure,easy achievement,intuitive display and high accuracy,which make it a very useful tool.

spatial displacement measurement system;three-location space location;LabVIEW; guyed displacement meter

A

：1674-5124（2017）01-0084-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.01.018

2016-08-10；

：2016-10-12

南京林業(yè)大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目（2014xj041）

周年強(qiáng)（1980-），男，安徽蕪湖市人，實(shí)驗(yàn)師，博士研究生，研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)工程減震與隔震技術(shù)、結(jié)構(gòu)試驗(yàn)與檢測技術(shù)。