一種半脆弱數字水印算法

樊 潔，李建軍

(內蒙古科技大學 信息工程學院，內蒙古 包頭 014010)

一種半脆弱數字水印算法

樊 潔，李建軍

(內蒙古科技大學 信息工程學院，內蒙古 包頭 014010)

隨著移動設備的廣泛使用，利用微信、QQ、郵箱等APP平臺傳播多媒體數據越來越便捷。為了保護多媒體數據的完整性，并對多媒體數據的完整性進行認證，數字水印技術應運而生。針對完整性認證和篡改定位，提出了一種半脆弱數字水印算法。通過將原始圖像進行整數小波變換，以避免浮點數的舍入誤差；將圖像進行二級整數小波變換，利用矩陣范數量化方法，將水印嵌入到整數小波域的中、高頻細節子帶中；采用Logistic混沌序列對水印信息進行加密，以達到提高水印安全性的目的。再利用整數小波逆變換，得到含水印圖像。通過涂改、剪切、壓縮、加噪等常用攻擊方法，實驗結果表明，算法兼具魯棒性、脆弱敏感性，能夠準確定位篡改區域，是一種有效的半脆弱數字水印方案。

半脆弱數字水印；整數小波；矩陣范數量化；奇異值分解；混沌置亂

0 引 言

隨著網絡技術的發展，多媒體信息很容易被篡改，因此多媒體數據的完整性和真實性越來越受重視。基于此，需要對多媒體數據進行保護和認證，數字水印技術中的一個分類—認證水印技術可以很好地完成這項任務。

文獻[1]把水印進行分塊，將分塊的水印信息嵌入到原圖的空域中，并進行Hash函數置亂，然后進行異或運算得到含水印圖像；文獻[2]研究了半脆弱數字水印算法，將圖像進行小波變換后嵌入水印信息；文獻[3]對于抗JEPG壓縮攻擊設計了半脆弱水印；文獻

[4]將原始圖像進行奇異值分解，在圖像的奇異值中嵌入水印信息。

半脆弱水印的特點是具有魯棒性，同時具有脆弱敏感性。文中通過將原始圖像進行整數小波變換，以避免浮點數的舍入誤差；將圖像進行二級整數小波變換，利用矩陣范數量化方法，將水印嵌入到整數小波域的中、高頻細節子帶中；采用Logistic混沌序列對水印信息進行加密，以達到提高水印安全性的目的。然后利用整數小波逆變換，得到含水印圖像。通過涂改、剪切、壓縮、加噪等常用攻擊方法，實驗結果表明，算法能夠準確定位篡改區域。

1 相關理論

1.1 奇異值、矩陣范數

若矩陣A∈Rm×n非負，則

A=USVT

(1)

UTAV=S=diag(σ1,σ2,…,σp)

(2)

其中，p=min(m,n)；σi為A的奇異值，滿足σ1≥σ2≥…≥σp；U、V是奇異值向量。

定義：矩陣A的2-范數和F-范數定義如下[5]：

(3)

(4)

矩陣的2-范數是奇異值得最大值，矩陣的F-范數是所有奇異值的平方和。

1.2 整數小波變換

傳統小波變換的計算量較大，具有浮點數舍入誤差[6]。整數小波變換(LWT)可以克服上述問題。LWT變換后系數是整數，計算速度較快[7]。整數小波變換在經典小波變換的基礎上經過分裂、預測和更新得到整數小波變換過程[8]，如圖1所示。

圖1 整數小波變換

2 一種半脆弱數字水印算法

采用LWT以避免浮點數的舍入誤差。由于圖像的低頻參數具有魯棒性、高頻系數具有脆弱性、中頻系數介于二者之間，文中在原始圖像整數小波域的中、高頻細節子帶中嵌入水印，以保證魯棒性、脆弱敏感性。為使篡改定位精準，將各細節子帶進行分塊，計算各塊矩陣的2-范數，在2-范數值中嵌入水印信息。采用Logistic混沌序列對水印加密，保證水印的安全性。

圖2為水印嵌入過程。

圖2 水印嵌入過程

第一步：利用Logistic混沌序列對水印進行加密。

Logistic混沌序列產生：

xk+1=μxk(1-xk)

(5)

其中，分支參數μ∈(3.569 945,4]；xk∈(0,1)。

設定初值x0、分支參數μ，密鑰為K(x0,μ)，生成混沌序列X，加密水印W具體過程如下：

(1)將序列X重新進行升序排列，得到X'、索引序列l。

[X',l]=sort(X)

(6)

(2)將l按列排列變成二維矩陣L。

(3)根據矩陣L重排原始水印W，將水印W'置亂。

第二步：整數小波變換。

首先選用9/7正交小波基，將原始圖像I進行二級整數小波變換，得到7個子帶：HL2、LH2、HH2、HL1、LH1、HH1、LL1。

第三步：嵌入水印。

(2)修改矩陣2-范數。

(3)修改水印參數[10]。

(7)

其中，t為修正量，取值為：

(8)

則

(9)

第四步：進行2級整數小波逆變換得到含水印圖像I'。

提取水印過程如下：

(1)對待檢測圖像進行LWT。

(2)提取水印。

(3)對水印進行解密。

通過Logistic混沌序列逆排序將提取出的置亂水印進行解密，得到水印W*，通過主觀判斷水印是否被篡改；此外，采用相關檢測函數(SIM)、篡改評估函數(TAF)來判斷水印的篡改程度。

(10)

(11)

3 實驗仿真

文中采用Matlab平臺，選用標準灰度圖像Lena、Boat、Cameraman等進行實驗[11-12]。以Lena(512×512)灰度圖像為例，水印嵌入如圖3所示。

為了檢測該算法的魯棒性和脆弱性，對含水印圖像進行涂改攻擊、剪切攻擊、JPEG壓縮攻擊以及加噪攻擊等[8,13]。圖4為受到攻擊后提取的水印圖像。

圖3 水印嵌入

圖4 受攻擊后提取的水印圖像

表1為半脆弱水印相關檢測值和篡改可信度。

通過圖4和表1可見，該算法可以對篡改區域進行定位，且可抵抗以上常用攻擊。

表1 受到攻擊后提取出水印的SIM值和TAF值

4 結束語

提出了一種半脆弱數字水印算法。對水印進行Logistic混沌置亂加密，保證了算法的安全性；為了避免浮點數舍入誤差，采用整數小波變換，在小波域的不同層細節子帶的奇異值中嵌入水印；采用在矩陣2-范數中嵌入水印，方法簡單可行，計算量小；通過對各層頻帶分塊嵌入水印，可以較精確定位圖像篡改區域。

在Matlab平臺進行了實驗仿真，結果表明該算法對于常見攻擊具有一定的魯棒性，而且可以定位篡改區域，是一種有效的半脆弱數字水印算法。

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[13] 徐 仲，張凱院，陸 全，等.矩陣論簡明教程[M].第2版.北京：科學出版社，2005:27-30.

A Semi-fragile Digital Watermarking Algorithm

FAN Jie，LI Jian-jun

(School of Information Engineering,Inner Mongolia University of Science and Technology,Baotou 014010，China)

With the widespread use of mobile devices,WeChat,QQ,mail and other APP platform to spread multimedia data is more convenient.In order to protect and authenticate the integrity of the multimedia data,the digital watermarking technology is emerged.Aiming at its integrity authentication and tamper location,a semi-fragile digital watermarking algorithm is proposed.Integer wavelet transform is made for the original image to avoid rounding error of floating-point numbers,and that of second level is conducted for image to embed watermarks to intermediate and high frequency progeny details of integer wavelet domain with matrix norm quantization.In order to guarantee the security of watermark,the watermark information is encrypted by the Logistic chaotic sequence.Then the inverse integrated wavelet transform is applied to obtain the watermarking image.By altering,shearing,compression,noise adding and other common attack methods,the experiments show the algorithm has both robustness and sensitivity,and also exactly locates distorted parts,which is an effective semi-fragile digital watermarking method.

semi-fragile digital watermarking;integer wavelet;matrix norm quantization;SVD;chaotic scrambling

2015-12-02

2016-04-20

時間：2017-01-10

中央高校基本科研業務專項資金項目(GK201504017)；包頭市科學技術項目(2014S2001-2-1-15)

樊 潔(1991-)，女，碩士，研究方向為計算機應用技術、信號處理等。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170110.0941.004.html

TP391

A

1673-629X(2017)02-0069-03

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.02.016