混凝土重力壩的三維有限元分析

周朝+++張子琴

摘 要：重力壩的主要安全評價(jià)指標(biāo)是應(yīng)力分析和抗滑穩(wěn)定分析，目前有限元法是進(jìn)行重力壩應(yīng)力分析的主要方法。由于其能夠較好的模擬壩體和壩基接觸、可求解許多復(fù)雜的工程問題、計(jì)算精度較高等眾多優(yōu)點(diǎn)，故其在工程計(jì)算中具有廣泛的應(yīng)用前景。利用大型有限元分析軟件Ansys對某重力壩工程進(jìn)行三維有限元分析，并得出有益結(jié)論，希望對實(shí)際工程起到參考性作用。

關(guān)鍵詞：重力壩；Ansys；三維有限元；應(yīng)力分析

前言

重力壩是水利工程建設(shè)中較為常見的壩型，在重力壩的設(shè)計(jì)過程中應(yīng)力分析和穩(wěn)定分析是最為重要的兩個(gè)部分。材料力學(xué)法是重力壩應(yīng)力分析的傳統(tǒng)分析方法，但由于其做了許多假定和簡化，故計(jì)算結(jié)果誤差較大，而有限元法相比材料力學(xué)法具有較高的計(jì)算精度，故有限元法在壩工計(jì)算中具有廣泛的應(yīng)用前景。鑒此，本文采用大型有限元分析軟件ANSYS對某混凝土重力壩工程進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析，并分析溢流壩段和非溢流壩段的應(yīng)力和變形規(guī)律，最后提出相應(yīng)的改善措施。

1 工程概況

某水庫位于遼陽市弓長嶺區(qū)南沙村東，地處太子河干流中部，其控制流域面積為6175平方千米，兼具有防洪、灌溉、發(fā)電、供水多功能的綜合利用的水利樞紐。擋水建筑物為混凝土重力壩，最大壩高45.8m，壩頂寬度為5m，壩頂長度為477m，分成33個(gè)壩段，其中有13個(gè)位溢流壩段，溢流壩段寬度均為13m，重力壩上游面為鉛直，下游面坡比為1：0.75。建基面高程為55m，正常蓄水位為96.60m，對應(yīng)的下游水位為60m；設(shè)計(jì)洪水位為96.81m，對應(yīng)的下游水位為65.20m；校核洪水位為100.48m，對應(yīng)的下游水位為69m。其非溢流壩和溢流壩段剖面圖如圖1、圖2所示。

2 重力壩三維有限元數(shù)值模擬

2.1 有限元模型

進(jìn)行三維有限元數(shù)值模擬需要經(jīng)歷前處理、求解、后處理三個(gè)步驟；其中前處理中的建立重力壩的三維模型是最復(fù)雜的過程。為了簡化建模，此處忽略了閘墩和工作橋?qū)χ亓螒?yīng)力分析的影響。為了真實(shí)的反映重力壩各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，在建模的過程中需要考慮地基變形對壩體應(yīng)力和變形的影響。分別沿壩踵和壩趾向上、下游取1倍壩高距離的地基進(jìn)行分析，地基的深度也取為1倍的壩高。地基和壩體的計(jì)算參數(shù)如表1所示。

本次重力壩模型是通過AUTO CAD軟件進(jìn)行三維建模，建立好物理模型之后將其導(dǎo)入到ANSYS中，通過表1來定義其材料屬性，并采用Solid185單元。定義好材料屬性和單元類型后，采用自由分網(wǎng)對重力壩模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，其三維有限元網(wǎng)格如圖3所示。

2.2 載荷施加

對有限元網(wǎng)格模型進(jìn)行施加載荷包括兩部分：一是邊界處的位移載荷，二是壩體及壩基承受的外力載荷。對上述模型左右岸垂直的壩基面施加水平方向的位移載荷，令其位移為零；對基礎(chǔ)的地面施加豎直方向的位移載荷，令其位移為零；對上下游的垂直地基面施加沿水流方向的位移載荷，令其位移為零。

重力壩在正常運(yùn)用期主要承受自重、揚(yáng)壓力、靜水壓力三種荷載，為了簡化計(jì)算，此處只要考靜水壓力和自重荷載。按表1來設(shè)置壩體和壩基材料的物理特性參數(shù)。因?yàn)樵诮▔沃皦位两狄呀?jīng)穩(wěn)定，為了反映壩體的真實(shí)沉降，故此處需做改進(jìn)，即將地基設(shè)置為無質(zhì)量地基。但需注意采用無質(zhì)量地基則不能反映地基內(nèi)的真實(shí)應(yīng)力，因?yàn)榇颂幹谎芯繅误w的變形和應(yīng)力，故可作此處理。同時(shí)分別在壩體的上游面和下游面以及與水接觸的河谷面施加水荷載，此處計(jì)算采用正常蓄水位、設(shè)計(jì)洪水位、校核洪水位三種工況，其各工況如表2所示。

2.3 成果分析

對上述模型進(jìn)行求解便可得到各結(jié)點(diǎn)的位移，從而得到壩體內(nèi)各點(diǎn)的位移、應(yīng)變、應(yīng)力，最后便可生成大壩的應(yīng)力云圖和位移云圖。此處以校核水位工況下的應(yīng)力云圖和位移云圖為例。在進(jìn)行重力壩的有限元分析我們最關(guān)心第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力、豎直方向的應(yīng)力、豎直方向的位移、水平方向的位移。通過計(jì)算其應(yīng)力、位移云圖如圖4-圖9所示。

通過上述應(yīng)力云圖可知豎直方向最大拉應(yīng)力和第一主應(yīng)力均發(fā)生在靠近河谷兩側(cè)的壩踵處，而最大壓應(yīng)力發(fā)生在非溢流壩段的下游壩趾處；其中最大豎向拉應(yīng)力為0.166MPa，最大拉應(yīng)力為0.915MPa，最大壓應(yīng)力1.13MPa；故在校核水位情況下大壩滿足強(qiáng)度要求。

通過上述位移云圖可知壩體豎向最大沉降位移發(fā)生在溢流壩段和非溢流壩段靠下游的中上部分區(qū)域，沿水流方向最大位移和總位移均發(fā)生在靠近河谷最近的非溢流壩段頂部區(qū)域；其中最大豎向沉降位移（即下表中的（uy）amx）為1.02mm，沿水流方向最大位移（即下表中的（uz）amx）為1.4mm。

分別計(jì)算三種運(yùn)用工況，求得各工況下的最大應(yīng)力和位移如表3所示。

由計(jì)算結(jié)果可知在三種運(yùn)用工況下重力壩均可滿足其強(qiáng)度安全。由分析可知當(dāng)上游水位越高，最大應(yīng)力和位移并不一定越大，因?yàn)閴误w的最大應(yīng)力和位移與下游水位也有關(guān)系。故在進(jìn)行重力壩的應(yīng)力應(yīng)變分析時(shí)不能僅僅只看校核水位情況下的應(yīng)力和變形，而要計(jì)算各種工況并綜合其成果來進(jìn)行重力壩的設(shè)計(jì)。

3 結(jié)束語

（1）重力壩在運(yùn)用期，其局部壩踵處容易出現(xiàn)拉應(yīng)力集中，為防止壩體混凝土被拉裂，需在拉應(yīng)力較大區(qū)域配置受拉鋼筋。最大壓應(yīng)力通常發(fā)生在非溢流壩段的壩趾處，一般情況下最大壓應(yīng)力遠(yuǎn)小于混凝土的抗壓強(qiáng)度，但為了安全起見，在壓應(yīng)力較大區(qū)域宜采用高強(qiáng)混凝土。（2）重力壩在運(yùn)用期，其豎向沉降位移和沿水流方向的位移通常較小，故不會(huì)造成安全隱患。（3）在建造重力壩之前，地基已經(jīng)沉降穩(wěn)定，故本文中采用無質(zhì)量地基可以真實(shí)的反映壩體位移，但不能真實(shí)的反映地基內(nèi)的應(yīng)力，如需解決此問題，可進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)

[1]林繼鏞.水工建筑物[M].北京：中國水利水電出版社，2009.

[2]潘家錚.重力壩設(shè)計(jì)[M].北京：水利電力出版社，1987.

[3]周建平，鈕新強(qiáng)，賈金生.重力壩設(shè)計(jì)二十年[M].北京：中國水利水電出版社，2008.

[4]趙代深.重力壩有限元計(jì)算網(wǎng)格剖分與應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)問題[J].水利學(xué)報(bào)，1996（5）.

[5]George P L.Automatic Mesh Generation：Application to Finite Element [M].New York：Willey.1991.

[6]李皓月.ANSYS工程計(jì)算應(yīng)用教程[M].北京：中國鐵道出版社，2003.

[7]任輝啟.ANSYS工程分析實(shí)例詳解[M].北京：人民郵電出版社，2003.

[8]汪家正，閻貴平.基于ANSYS的重力壩地震動(dòng)力有限元分析[J].華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（1）.

[9]周偉，常曉林.基于有限元法的碾壓混凝土重力壩壩體體型優(yōu)化研究[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2002（1）.

[10]中華人名共和國水利行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范（SL319-2005） [S].北京：中國水利水電出版社，2005.

[11]李德玉，葉建群，涂勁.碾壓混凝土重力壩三維整體非線性有限元地震反應(yīng)分析[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2009.