環形刀加工凹曲面時避免欠切的刀具傾角計算

佟欣　劉獻禮　李茂月　王廣越　計偉

摘要：針對環形刀在平坦凹曲面的加工中會產生欠切干涉這一現象，采用調整裝夾角度的方法來優化工件表面質量，通過刀位點的行距公式及凹曲面上的曲率的計算等公式，推導出刀具的走刀方向及最佳的裝夾角度，仿真實例證明，該方法能有效地避免加工中存在的干涉現象，并能改善凹曲面表面質量。

關鍵詞：環形刀；凹曲面；刀具傾角；欠切；裝夾角度

DOI：10.15938/j.jhust.2016.06.002

中圖分類號：TG506

文獻標志碼：A

文章編號：1007-2683（2016）06-0006-05

0.引言

近年來隨著現代化工業的發展，對汽車覆蓋件模具的需求量越來越大，與此同時，對其表面質量的要求越來越高，大多數企業選擇球頭刀作為主要的加工刀具，但對于曲率變化不大且區域平坦的曲面，球頭刀存在加工速度過低，端銑性差，表面質量不佳等缺點，因此，環形刀的應用越來越廣泛.本文主要研究用環形刀來加工小曲率曲面.小曲率曲面是指刀具接觸點的最小曲率遠遠大于被加工曲面的最大曲率，但由于環形刀平底圓角的特性，因此在加工中存在的欠切現象嚴重，欠切量過大，需要進行二次加工，無疑會延長工時。

針對以上存在的問題，將工件在機床上的裝夾調整一個角度，表面質量會得到明顯的改善，但在實際加工過程中，調整角度的選擇是一個十分重要的問題，大多數企業仍然憑借經驗對裝夾角度進行設定，缺乏一定的合理性，鑒于此，本文從刀具的走刀方向人手，從而對刀具側傾角度進行深入研究，以便得出在特定曲率的曲面的加工中，最為合適的裝夾角度。

1.環形刀及切削姿態

環形刀加工工件時產生的欠切現象如圖1所示.調整裝夾角度后的刀具與工件位置如圖2所示.由于裝夾角度沒有特定的推導公式，因此就要通過推導刀具姿態的理論公式，來得出裝夾所要調整的角度，裝夾角度α與刀具前傾角θ的位置關系如圖3所示，由圖3可知，裝夾角度α等于刀具前傾角θ。

環形刀不僅具有球頭刀圓角的特點，而且還具有平底銑刀的平底特點，在用環形刀進行計算時，通常將環形刀在垂直于進給速度的方向上等效于半徑為r_e的圓，如圖4所示，由圖4可知，在X-Z平面內r_e=r₁+r₂，根據有效半徑r_e可以推導出有效半徑與殘留高度之間的關系，從而得出刀具的走刀方向及合適的刀具姿態。

規定曲面坐標系與刀具坐標系同向，則當刀具繞x軸旋轉所得的角度為θ，繞z軸旋轉所得的角度為W，環形刀先繞Y，軸旋轉再繞z軸旋轉后所得到的刀具姿態如圖5所示，通常都將W取為O.若在加工中存在干涉現象，則調整W角的數值，來消除干涉。

文[6]將環形刀等效為有效半徑在不斷變化的平底刀處理，并證明了該方法的可行性。

在刀觸點處的曲面微分幾何特性決定了走刀方向以及加工行距的大小，甚至決定了刀具在工件上最終的姿態，因此，以下將對刀具曲面進行重點分析.曲面s（u，v在其密切平面各曲率分部情況如圖6和圖7所示.圖6中，r_emax和r_emin分別代表刀具在曲面s（u，v）上的最大曲率半徑和最小曲率半徑，r_emax和r_emin與曲面最大和最小曲率成倒數的關系，即：

3.刀軸傾角的確定

3.1行距的選擇及走刀方向的確定

行距與工件的加工效率息息相關，刀具沿指定走刀方向時，刀具有效切削形狀越接近加工表面，得到的走刀行距越大，行距與加工表面的殘留高度、刀具的尺寸參數以及刀具的姿態有關，通常定義兩個相鄰的刀觸點之間的距離為行距，但在編程過程中，軌跡的生成都是按刀位點計算出，所以，行距的實際值更接近于刀位點所計算出的理論值，如圖9所示，當s_π/2≠0時，行距與凹曲面表面的殘留高度、刀具的尺寸參數之間的關系為。

根據式（7）至（14），得該曲面的最大曲率s，和最小曲率S_min。的值分別為0.0022和0，因此可知P=0，日>0，所以該曲面為凹曲面，由式（15）可推出最大曲率S_mAX的方向f_max與x軸方向的夾角為37.1°，本文研究的曲面為凹曲面，根據P=0，日>0，得知S_min=0.根據式（26），可得出θ的角度為5°，裝夾角度α的值為25°，應用直徑為8mm，圓角半徑為1.5mm的環形刀對此曲面進行加工，由于刀軸方向沒有改變，所以根據公式（19），取h的值為0.003mm，得出行距值為0.3mm。

實驗加工現場如圖11所示，傳統方法加工后工件表面質量如圖12所示，優化方法加工后工件表面質量如圖13所示，從圖13中可以明顯看出，將工件的姿態到一定角度后，欠切干涉明顯被消除，通過此實驗可證明以上方法優化了環形刀加工平坦類試件的表面質量，證明了此優化方法的可行性。

5.結論

本文針對平坦類凹曲面在加工過程中存在干涉這一問題，提出了一種解決辦法——改變裝夾角度，通過對一種新的數控加工中走刀行距、曲面的微分幾何特性以及刀具微分幾何特性的研究，推導出刀具參數、行距、走刀方向及刀具傾角之間的幾何關系，得出了最合適的加工參數，并用實驗驗證該加工方法加工有效避免了環形刀加工平坦類曲面產生的欠切干涉，避免了二次加工，提高了加工效率。