混流式蓄能機組水輪機工況全流道流動數值模擬研究

朱 敏，李小芹,2，唐學林,2，時曉燕,2，李長勝

（1.中國農業大學，北京 100083；2.北京市供水管網系統安全與節能工程技術研究中心，北京 100083；3.河南天池抽水蓄能有限公司，河南 南陽 473000）

混流式蓄能機組水輪機工況全流道流動數值模擬研究

朱 敏1，李小芹1,2，唐學林1,2，時曉燕1,2，李長勝3

（1.中國農業大學，北京 100083；2.北京市供水管網系統安全與節能工程技術研究中心，北京 100083；3.河南天池抽水蓄能有限公司，河南 南陽 473000）

利用ANSYS CFX14.5軟件，對某一抽水蓄能電站的混流式水泵水輪機全流道應用RNG k-ε湍流模型，進行了68.9%、51.5%、19.5%等3個不同導葉開度下水輪機工況的三維定常湍流數值模擬。通過與現場試驗數據進行對比，可知：（1）不同導葉開度下，壓力的模擬值與試驗值最大誤差不超過7.5%；（2）在設計開度下，水泵水輪機內部流動比較平穩，流體流經各過流部件間過渡順暢，沒有明顯的撞擊發生，整個流道水力損失較小；隨著導葉開度減小，水泵水輪機流道內流動變紊亂，穩定性變差；（3）隨著導葉開度減小，活動導葉及轉輪進口的撞擊現象變嚴重，轉輪內和尾水管內的渦帶逐漸擴散到整個流道。

混流式水泵水輪機；導葉開度；數值模擬

0 引言

抽水蓄能電站在電網運行及電力供應中發揮著調峰填谷、調頻調相等作用，隨著電網對供電質量提出更高的要求，抽水蓄能電站正逐漸成為電力網絡中的重要組成部分[1]。混流式水泵水輪機是抽水蓄能電站應用最廣的機型。由于水泵水輪機既需滿足水泵的工作要求，又需滿足水輪機的工作要求，而水泵與水輪機作用相反，使用同一葉片在性能上難以同時滿足兩者的功能。隨著抽水蓄能技術迅速發展，機組尺寸和容量日益增大，由于蓄能機組在系統中工作的復雜性，對水泵水輪機的穩定性和可靠性，以及轉輪葉片優化的要求愈來愈高，因此采用CFD技術進行數值模擬分析水泵水輪機的內部流態以及水力特性，為水泵水輪機的設計及優化提供參考顯得甚為迫切[2]。

目前關于水泵水輪機全流道的數值模擬主要集中在：（1）對水泵水輪機的水輪機工況存在“S”特性區進行研究。Hasmatuchi等[3]通過試驗分析水泵水輪機啟動過程中“S”特性區的內部流動，得到影響“S”特性區的主要因素；李仁年[4]等采用SST k-ω的DES模型進行了水輪機小流量工況下的數值模擬；劉錦濤[5]等采用SST模型對大開度的工況點進行了計算；Bjarne[6]采用了標準k-ε模型進行“S”特性區分析，但在小流量工況時性能預測值誤差較大。因此，對于“S”曲線采用SST模型能獲得較為理想的結果。（2）對水泵水輪機在泵工況運行時的“駝峰”特性進行研究。冉紅娟[7]應用S-A模型進行了定常數值模擬；陶然[8]等采用分離渦模擬（DES）方法對駝峰特性的成因進行了非定常數值模擬，表明水泵水輪機過流部件的復雜流動是駝峰現象的主要原因。（3）對水泵水輪機轉輪和活動導葉之間以及轉輪與尾水管之間由于動靜干涉作用引起壓力脈動，尤其在泵工況時可能引起機組的運行不穩定和局部空化等問題進行研究[9]。王樂勤[10]等研究了泵工況的壓力脈動在不同流量工況下的特性；Yan[11]發現考慮水的可壓縮性，壓力脈動的幅值特性與實驗更加接近。

由以上分析發現，由于水泵水輪機泵工況運行問題比較突出，所以目前研究多是集中在關于泵工況的分析，針對水泵水輪機在水輪機的小流量工況及小開度下的復雜流動，目前還少見分析。因此本文采用CFD技術，對某一抽水蓄能電站的混流式水泵水輪機進行水輪機工況下的三維湍流數值計算，模擬了3種開度下水泵水輪機內部流道的流動特點，并進行了性能預測。

1 計算數值方法

1.1 控制方程

質量守恒和動量守恒描述了水力機械內部流體流動的基本規律，假定轉輪轉速定常，由Boussrnesq假設，連續方程為：

動量方程為：

其中，ρ為流體密度；Xi(i=1,2,3)分別代表x，y，z坐標；μi和μj代表絕對速度分量；p為壓力；fi為源項。

1.2 湍流模型

湍流模型是在假設基礎上，將Reynolds時均方程或湍流特征量的輸運方程中的高階未知關聯項用低階關聯項或時均量來表達，以使Reynolds時均方程封閉。它對數值計算的結果影響很大，它的選擇與模擬對象、計算精度等有關。針對所研究的水泵水輪機，采用RNG k-ε模型，相比標準k-ε模型更適合處理低雷諾數和近壁區，能很好的處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動，在計算旋轉流動時具有較高的精度。

RNGk-ε模型的湍動能耗散方程為：

2 實例分析

本文所研究的水泵水輪機模型包括蝸殼、固定導葉、活動導葉、轉輪以及尾水管五部分，如圖1所示。主要的幾何參數為：轉輪進口直徑=4.607 m，轉輪出口直徑=2.75 m，額定水頭308 m，額定轉速333.33 r/min，葉片數為9個，固定導葉20個，活動導葉20個，尾水管為彎肘型。

圖1 全流道模型圖

2.1 網格劃分及計算設置

計算域為全流道幾何模型，計算網格在ANSYS ICEMCFD軟件中生成。由于本研究對象為真機水泵水輪機，流道復雜且尺寸非常大，因此對轉輪、活動導葉、固定導葉以及蝸殼等部分采用適應性強的非結構四面體單元網格，對尾水管采用結構網格進行網格劃分，以減少網格數目。最終選用2種不同網格數方案，如表1所示，所有非結構網格質量均在0.32以上，所有結構網格質量均在0.6以上，滿足計算對網格質量的要求，各部件的網格如圖2所示。

表1 各部件的網格數

圖2 各部件網格圖

為了驗證網格大小對全流道三維湍流數值模擬結果的影響，對相同的計算模型，分別采用上述2種不同網格數進行水泵水輪機內部流動計算。根據相同工況下，兩種方案外特性預測結果分析比較，最終確定三維湍流數值計算時所采用的網格數。2種不同的網格方案外特性預測結果見表2。由表2可知，2種方案的流量和水頭的預測值相差不大，綜合考慮計算時間等因素，選用方案1的網格數進行計算。

表2 不同網格數的外特性預測結果

本文只針對水輪機工況進行數值計算，采用壓力進出口邊界。入口邊界條件為水頭換算的總壓進口邊界條件；出口為給定壓力出口。壁面采用無滑移邊界條件，近壁區應用標準壁面函數。在轉動部件與靜止部件之間需要設置動靜交界面，將各個流體域連接成一個整體。水泵水輪機的轉輪為轉動部件，因此在活動導葉與轉輪、轉輪與尾水管直錐段之間均設置動靜交界面，對定常計算，采用為凍結轉子（Frozen Rotor）模式。

計算過程中的亞松弛因子均采用CFX軟件中的默認值，殘差收斂精度設置為0.0001。離散方程的對流項和擴散項均采用High Resolution離散格式，即在梯度變化較小的區域采用高階迎風格式，在梯度變化較大的區域采用低階迎風格式，湍動能強度取默認值5%。

研究發現，水泵水輪機在導葉開度50%左右以及更小開度下時流動性能較差，因此本文選取設計開度工況（α=22.04°）、中間開度51.5%（α=16.48°）、極小開度19.5%（α=6.18°）等3個典型開度下的水輪機工況，采用RNG k-ε湍流模型，進行水泵水輪機內部流場的三維湍流定常的數值計算。

2.2 結果分析

（1）性能預測

為了獲得壓力分布情況，該抽水蓄能電站進行了現場實驗，在蝸殼進口斷面對稱布置4個測點，得到其平均值（測點1），在尾水管進口及肘管處各布置了一個測點（測點2、測點3），在尾水管出口斷面對稱布置4個測點，得到其平均值（測點4），測點示意圖如圖3所示。為了與試驗進行對比，在數值計算中相應位置布置了測點，結果見圖4所示。可知，在不同開度下，模擬值與試驗值都比較接近，只在肘管處（測點3）存在稍大的誤差，但誤差不超過7.5%，驗證了模型的可靠性。壓力值從蝸殼進口到尾水管進口總體呈現下降趨勢，在尾水管進口處由于受到上游轉輪轉動慣性的影響，壓力值最低。由于壓力脈動的影響，偏離設計開度越多，各個測點的壓力值越大。

圖3 測點布置示意圖

圖4 各測點壓力值對比

在恒定水頭和轉速下計算得到不同導葉開度下的各性能參數值如表3所示。可知，水頭一定時，隨著開度減小，流量和功率隨之減小，在設計開度下水泵水輪機的效率比較高，在偏離設計開度時，效率下降比較明顯。

表3 不同開度下的性能預測值

（2）各過流部件流動分析

蝸殼與固定導葉主要起到引流作用，圖5、圖6分別為不同導葉開度下蝸殼中心面上的壓力分布圖和速度矢量圖。可知，從進口到出口蝸殼內壓強沿徑向均勻降低，壓強在圓周方向上具有很好的對稱性，在蝸殼隔舌的鼻尖處由于存在小區域的撞擊，因此壓力稍高。由于20個均勻布置的固定導葉使過流面積減少，使得該區域速度逐漸增大，壓力逐漸減小，完成了壓能到動能的轉化。在所有活動導葉開度下固定導葉的頭部均有撞擊，因此存在應力集中和速度分布不均勻的情況，該撞擊與導葉開度關系不顯著。

在不同導葉開度下，蝸殼內部的壓力分布和速度矢量的分布規律基本相同，但是數值隨著開度的改變而發生了變化，導葉開度越小，蝸殼各部分的壓力值越大，速度值越小。

圖5 不同導葉開度下蝸殼對稱面的壓力分布

圖6 不同導葉開度下的蝸殼對稱面的速度矢量

圖7、圖8分別是活動導葉中心面上的壓力分布和速度分布。分析可得，活動導葉區域的壓力沿著流動方向下降，速度矢量沿著流動方向增大，速度和壓力在活動導葉的圓周方向上的分布具有良好的對稱性；在設計開度下活動導葉進口存在很小的撞擊脫流現象，活動導葉安放角與流動走向基本一致，水力損失較小；而在小開度下，活動導葉進口有大面積的高壓區，說明活動導葉進口撞擊比較嚴重，水力損失較大，導葉開度越小，進口沖擊現象越嚴重，沖擊壓力越大。

圖7 活動導葉區域壓力分布圖

圖8 不同導葉開度下的轉輪內的流線分布

圖8是不同導葉開度下轉輪內的流線分布，圖9是轉輪葉片展開面的壓力分布圖。由圖8分析可知，在設計開度下，流動從活動導葉到轉輪順暢，轉輪內流線均勻有序，葉片表面沒有受到顯著地撞擊；在小開度下，轉輪內流線出現了紊亂，流動狀態較差，轉輪內出現較大的水力損失。當導葉開度α=6.18°時，轉輪進口水流撞擊現象嚴重，并且主要集中在靠上冠區域，水流發生撞擊后從上冠向下環橫向流動，因此從進口處便產生了渦；在轉輪出口流線消失，可能是由于轉輪內壓力過低發生了大范圍的回流現象。

由圖9分析可知，轉輪壓力從進口邊到出口邊逐漸下降，亦無出現局部突變，葉片工作面與背面的壓力梯度不等，且工作面的壓降均滯后于背面，因此各個葉片表面兩側存在著一定壓力差，從而產生力矩推動整個轉輪沿軸向轉動。α=16.8°與α=22.04°開度時，轉輪葉片工作面和背面的壓力變化規律基本相同，只在數值上存在小差異，在α=6.18°開度時轉輪進口存在相當明顯的撞擊，壓力比較大。

圖9 不同導葉開度下葉片展開面上的壓力分布

圖10、圖11分別為尾水管內部流線及中心面上的壓力分布圖，圖12為尾水管進口斷面的壓力分布。由圖10可以看出，流體流經尾水管的彎肘處后出現了明顯的渦流，形成渦帶，且渦帶集中在與蝸殼進口相對的左半部分，而右半部分則流態穩定。在設計開度下，到達出口處渦帶基本消失，出口處沒有回流現象發生；在非設計開度下，尾水管內流線非常紊亂，渦帶幾乎貫穿整個尾水管，一直延伸到出口仍沒有消失，尤其在α=6.18°的小開度下，尾水管進口回流現象非常嚴重，渦帶幾乎充滿整個尾水管，流線呈螺旋線分布，在這種工況下尾水管內水力損失非常大。

由圖11和圖12尾水管的壓力分布可以看出，尾水管內的壓力沿著徑向方向降低，基本均勻對稱。在尾水管的進口，由于受到上游轉輪轉動的慣性作用，進口段還存在較大的旋轉速度，因此進口斷面中心存在著一定范圍的低壓區。隨著導葉開度減小，尾水管內壓力波動幅度增大，尾水管的壓力變化越復雜。

圖10 尾水管內流線分布

圖11 尾水管左右對稱面上的壓力分布

圖12 尾水管進口斷面壓力分布

3 結論

本文利用CFX14.5軟件及RNG k-ε湍流模型對混流式水泵水輪機全流道進行了三維定常數值計算，并與現場試驗數據進行對比。結果表明，在設計開度下，水泵水輪機全流道內流動平穩順暢，隨著開度減小，流動越來越不穩定，尤其在尾水管內出現非常復雜的漩渦流動，影響機組的穩定性及產生空化，因此對水輪機小開度工況進行分析具有重要的意義。不同導葉開度的壓力的變化趨勢基本一致，即從蝸殼進口到尾水管進口壓力總體呈現下降趨勢，導葉開度越小壓力值越大。在設計導葉開度下，水泵水輪機全流道流動比較平穩，蝸殼、導葉以及轉輪間的流動過渡順暢，沒有較大的撞擊發生；轉輪葉片表面沒有受到顯著地撞擊，葉片流道內水力損失較小；尾水管內流動較合理，渦帶在尾水管擴散段逐漸消失。

隨著導葉開度減小，活動導葉的過流能力減弱，在活動導葉以及轉輪進口撞擊現象加劇，轉輪內流線變得紊亂，轉輪流道內水力損失隨之增大，渦帶逐漸充滿整個轉輪和尾水管流道。

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TV136

A

1672-5387（2017）01-0001-07

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2016-07-11

朱 敏（1993-），女，碩士研究生，研究方向：流體機械過渡過程研究及分析。