基于 PSO-BP 神經網絡的油船中部結構優化

甄春博，張愛鋒，史亞朋

(大連海事大學 交通運輸裝備與海洋工程學院，遼寧 大連 116026)

基于 PSO-BP 神經網絡的油船中部結構優化

甄春博，張愛鋒，史亞朋

(大連海事大學 交通運輸裝備與海洋工程學院，遼寧 大連 116026)

以艙段質量為目標函數，以相關規范要求的板厚及應力為約束條件，通過靈敏度分析確定設計變量，對油船中部結構優化。構建基于粒子群優化的 BP 神經網絡模型，并代替有限元分析確定應力與設計變量之間關系，從而對艙段進行結構優化。優化后艙段質量降低了 4.2%，優化后的有限元分析結果表明滿足規范要求，PSOBP 神經網絡模型在船舶結構優化設計中具有可行性。

油船；結構優化；PSO-BP 神經網絡

0 引 言

隨著經濟全球化進程加快，原油需求量不斷增加，作為原油運輸主要載體的油船受到廣泛關注。針對油船結構進行結構優化，減少船體鋼材的使用，降低建造成本，對提高油船產品的競爭力具有十分重要的工程意義。

船舶結構優化設計方法主要可分為規范方法和直接計算方法 2 種[1]?；谟邢拊治龅膬灮桨钢饾u成為了一種新的船舶結構優化設計模式，很多學者在這方面進行了相關的研究[2-6]。在利用直接計算法對船舶結構進行優化的過程中，為了準確地求出結構響應，通常需要大量的有限元分析計算過程。而伴隨著工程結構逐漸向著復雜與龐大方向發展，有限元模型規模也變得更加龐大與精細。從而也會導致有限元分析時間變長，使整個優化過程效率降低。通過根據試驗設計思想，采用具有代表性的樣本數據，構造出神經網絡數學模型，并將神經網絡模型作為有限元分析的替代模型，來表達輸入參數與結構響應之間的關系，可大幅度減少有限元分析次數提高優化效率，成為了結構優化設計的新趨勢[7-9]。

本文主要針對采用 BP 神經網絡來構建神經網絡模型時，存在易陷入局部最小值、穩定性差的問題，利用粒子群算法對 BP 神經網絡模型進行優化改進，并將基于粒子群優化的 BP 神經網絡模型對油船艙段結構進行優化，并對優化后的結果進行驗證分析。

1 優化方案

1.1 設計變量選取

大型油船艙段結構復雜，參數變量較多，考慮到有限元分析、建模以及優化過程的效率等。并沒有將所有構件都作為設計變量進行分析，其中骨材型號、骨材間距等作為已知量。采用參數試驗法對變量進行靈敏度分析，從而確定優化過程中涉及到的設計變量。

1.2 約束條件

以文獻[10]中相關規定，確定各構件的幾何約束條件，船舶所受到的等效應力、剪應力最大值約束限制如下：

σmax和τmax通過調用 PSO-BP 神經網絡擬合的剪應力板厚函數關系來確定。

1.3 目標函數

以油船艙段重量最輕為優化目標，數學表達式為：

式中：ρi為不同構件的材料密度；n為構件數量；Vi為第i個構件體積；Si為第i個構件面積；ti為第i個構件厚度。

2 有限元分析

本文以 1 艘載重量 107 500 DWT 的阿芙拉型油船為研究對象。該船為雙底、雙舷側、單甲板的船體結構，全船采用縱骨架式結構，設有一道中縱艙壁以及5 道橫艙壁。有限元分析時采取貨艙中部 1/2 + 1 + 1/2三艙段模型。按照計算工況對艙段進行有限元分析，并對其中較為危險的工況計算結果進行整理，部分計算結果如圖 1 所示。

3 靈敏度分析

利用 Nastran 軟件來計算改變艙段各個構件參數后艙段的等效應力最大值、剪應力最大值的響應結果以及改變各個構件參數后艙段質量變化。利用參數試驗方法對數據進行靈敏度分析，并對計算結果進行數據分析與整理，如圖 2 所示。

對圖 2 結果進行分析，將變量中對等效應力最大值、剪應力最大值、質量等影響較小的因子剔除，可以看出，中縱艙壁、內殼板、內底板、外底板、外板、甲板等構件對等效應力最大值、剪應力最大值、質量等影響較為明顯。從而將其作為有效設計變量。

4 PSO-BP 神經網絡構建

利用 Matlab 軟件建立了反映等效應力最大值、剪應力最大值與設計變量映射關系的 BP 神經網絡，并對網絡進行了訓練與檢驗，發現 BP 神經網絡存在易陷入局部最小值，誤差不穩定等問題。針對 BP 神經網絡的不足與缺陷，提出一種基于粒子群算法的 BP神經網絡結構模型，來解決易陷入局部極值等問題。

4.1 結構設計

將中縱艙壁、內殼板、內底板、外底板、外板、甲板等構件的厚度變量作為輸入，將等效應力最大值、剪應力最大值等作為輸出。構建 2 個 6-13-1 的單隱層 PSO-BP 神經網絡。訓練樣本與測試樣本等都采用利用正交試驗進行有限元分析所得到的數據，數據共 150 組，其中 125 組用作訓練樣本，25 組作為檢測樣本。

4.2 訓練結果

對構建的 PSO-BP 神經網絡模型進行 10 次神經網絡訓練運算，每次迭代最大次數同樣為 5 000 次，誤差值為 10E-5，學習速率設置為 0.1。將每次的測試結果進行統計，誤差情況見圖 3。

由圖 3（a） 中艙段等效應力最大值與板厚的 PSOBP 神經網絡的訓練結果可以看出，10 個不同的 PSOBP 神經網絡模型均完成了訓練過程，且其中 5 個模型的總誤差值在 5 以下，而最高的誤差情況為 7.60，這10 個模型總誤差維持在 5 左右。從圖 3（b） 中艙段剪應力最大值與板厚的 PSO-BP 神經網絡訓練結果中可以看出，10 個不同的 PSO-BP 神經網絡模型總誤差值維持在了 1.5 左右，誤差值較小。可見本文構建的PSO-BP 神經網絡模型精度較高，全局尋優能力強，且整體穩定性十分良好。

4.3 泛化能力檢測

對 PSO-BP 神經網絡模型的泛化能力進行檢測，測試誤差結果如圖 4 所示。

從圖 4 結果可看出，應力 PSO-BP 神經網絡模型的大部分樣本誤差值都在 0.5 以下，最大為 1.4；剪應力PSO-BP 神經網絡的大部分樣本誤差值都在 0.3 以下，最大為 0.6，PSO-BP 神經網絡的預測數據與期望數據的擬合程度較好，精度高。PSO-BP 網絡的泛化能力更強，也更加穩定，能夠作為有效的有限元分析過程的代理模型，參與到優化過程中。

5 優化結果及分析

將中縱艙壁、內殼板、內底板、外底板、外板、甲板等構件作為優化過程中的設計變量，利用 PSO-BP神經網絡的預測的板厚與應力、剪應力的非線性函數對其進行約束，以大型油船艙段重量最輕為優化目標，進行結構優化，各設計變量厚度優化后結果如表 1所示。優化后模型質量從 3 799 t 降為 3 640 t，質量減少了 4.2% 左右。

表 1 優化前后結果/mmTab.1 The optimized and optimized results/mm

利用上一節優化結果對有限元模型進行參數修改，對修改后的艙段模型進行有限元分析，分析結果如圖 5 所示。

圖 5 給出的有限元分析結果表明，優化后等效應力、剪應力等滿足設計規范要求。

6 結 語

根據優化設計理論，建立了艙段結構優化模型。以艙段質量為目標函數，以相關規范要求的板厚與應力為約束條件，通過調用 PSO-BP 神經網絡代替有限元分析，對艙段進行了結構優化。優化后艙段質量降低了 4.2%。并將優化后的結果進行了有限元分析，分析結果表明滿足規范要求，證明了 PSO-BP 神經網絡模型在船舶結構優化設計中的可行性。

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Oil tank mid-ship structure optimization based on PSO-BP neural network

ZHEN Chun-bo, ZHANG Ai-feng, SHI Ya-peng
(College of Traffic Equipment and Ocean Engineering, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

The design variables are determined by sensitivity analysis.Then the optimum design of large oil tanker mid structure is carried out by taking hold section structure weight as the objective function, and taking rule's requirements of the plate thickness and stress as the constraint conditions.The BP neural network model based on particle swarm optimization is built, which is used to determine the relationship between stress and design variables in place of finite element analysis.The optimized structure weight decreased by 4.2%.The finite element analysis results show that the optimized structure is satisfied with the requirements of the rule.The PSO-BP neural network model is feasible in the optimization design of the ship structure.

oil tank；structure optimization；PSO-BP neural network

U661.4

：A

1672-7619(2017)01-0041-04doi：10.3404/j.issn.1672-7619.2017.01.009

2016-03-08；

: 2016-09-23

海洋工程國家重點實驗室開放基金資助項目（1513）；中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助項目（3132016074，3132016346）；遼寧省博士啟動基金資助項目（201601070）；國家自然科學基金資助項目（51609031）

甄春博(1982-)，男，博士，講師，研究方向為船舶結構分析。