基于最小二乘法的曲軸振動不平衡信號分析

葛 濤滕憲斌徐燕銘張仕海

（1．天津海運職業學院 天津300350；2．天津職業技術師范大學 天津300222）

基于最小二乘法的曲軸振動不平衡信號分析

葛 濤1滕憲斌1徐燕銘1張仕海2

（1．天津海運職業學院 天津300350；2．天津職業技術師范大學 天津300222）

曲軸機構振動是柴油機整體振動的核心，加強柴油機曲軸機構的動態特性分析是研究柴油機振動機理和實施振動監測與故障診斷工作的重要內容。文章首先對曲軸機構的不平衡原因進行綜合分析，然后設定曲軸振動信號，并結合最小二乘法原理對曲軸振動信號進行擬合，最后利用實驗數據進行曲軸振動信號的不平衡量分析，并驗證了本課題研究方法的可行性，為異常不平衡信號測取與分析提供方法與依據。

曲軸；振動；不平衡；最小二乘法

引 言

曲軸本身具有形狀復雜、加工工藝及技術要求高以及造價高昂（約占柴油機總造價的20%左右）等特點，因此，柴油機的整體壽命往往取決于曲軸壽命。柴油機曲軸機構作為一個結構復雜的彈性連續體，其動態特性不僅在很大程度上決定著柴油機的工作可靠性，而且對柴油機的振動噪聲也有重大影響。此外，曲軸系統是柴油機結構中最重要的振源和聲源之一，曲軸機構的異常必然會激發柴油機機體相應敏感部位的異常振動。因此，加強柴油機曲軸機構的動態特性分析不僅僅是發動機設計中重要的工作內容，同時也是研究柴油機振動機理以及實施振動監測與故障診斷工作的重要內容。

1 曲軸機構的不平衡

柴油機工作過程中產生激勵力的來源主要有因運動部件的慣性力導致的不平衡力和力矩（其頻率以低諧次的為主），以及因缸內燃氣爆發壓力導致的側推力和傾覆力矩（其頻率以高諧次的為主）。現代多缸柴油機多通過均勻式曲柄排列原則，設計時，各缸大小與轉速相同并適當安裝平衡塊，使各曲柄單元的形成的合成離心力矩形成動態平衡。除了上述曲軸工藝因素，還與曲柄結構材料的不均性、加工與安裝誤差、各軸承與銷軸系統的同心度差異、飛輪質量不均衡等方面有關，因此，柴油機曲軸不平衡量除了在初始階段由安裝和制造精度決定外，還會因工作狀態、時間、環境及檢修裝配精度等因素變化而變化。

2 最小二乘法的應用

采用最小二乘法擬合法對柴油機曲軸振動信號進行分析是通過對曲軸振動信號及基準信號的提取，然后以基準信號作為當前曲軸的轉頻，并將此轉頻定義為振動信號基頻，最后結合最小二乘法擬合分析前幾階頻率成分。在理論上，最小二乘擬合階數越高，擬合精度就越高；但擬合階數太高會使計算量過大、計算速度太慢，不適合在線動平衡快速性的要求。

設曲軸振動信號為：

式中： y 為主軸振動信號；b 為主軸振動信號常數項；Yn為主軸振動信號前n階頻率成分幅度；Φn為主軸振動信號前n階頻率成分相位。

獲得振動信號的前n階頻率的幅值和相位信息后，可根據主軸實況和相關國標，界定振動信號不平衡量的精度范圍。將主軸精度和分析所得信號的幅值作對比，若超過規定范圍，不平衡量過大，則需要平衡；反之亦然。

3 柴油機曲軸振動信號監測系統

柴油機曲軸振動測試與測取原理見圖1。

圖1 柴油機曲軸振動測試與測取原理

如圖1（a）所示，本系統是為測量曲軸振動不平衡信號，故可以通過測量末端主軸承處振動情況來展現曲軸振動不平衡量信號。系統通過1號、2號為加速度傳感器，其中1號測量軸承座的垂直信號，2號測量軸承座的水平振動；3號、4號為2個互相垂直的電渦流式位移傳感器，測量從輸出端軸承附近45°交叉方向的轉軸振動位移；5號傳感器為電渦流傳感器，測量飛輪徑向振動位移信號。如圖1（b）所示，各傳感器采集信號通過電纜與接線端子對應接口相連；然后通過高性能屏蔽電纜接到信號采集卡；最后通過程序軟件對各通道信號進行采集，并在自編軟件中對系統振動信號進行分析，本系統配置的測量儀器與信號處理設備主要包括：

（1）加速度傳感器。根據使用條件和環境，本試驗采用KISTLER公司生產的Type8614A（X）型壓電式加速度振動傳感器，選擇滲蠟層粘結方式，輸出的數字信號端接到 NI BNC-2110 接線盒，供信號采集卡采集。

（2）電渦流位移傳感器。本系統采用 B＆K VIBRO 公司生產的IN-081電渦流位移傳感器采集飛輪振動位移信號，該傳感器是一種高線性度、高分辨力、動靜態均可的非接觸式測取被測表面距離變化的線性化計量工具。電渦流傳感器具有良好的可靠性、較寬的測量范圍、比較高的靈敏度和分辨率等優點，而被廣泛應用于大型旋轉機械狀態的在線監測與故障診斷領域中。

（3）數據采集卡。曲軸振動信號及相關位置信號等傳感器與測控軟件系統通過數據通道即采集卡連接，本實驗使用NI PCI-6221。

根據本系統情況與需求，結合 Labview與Matlab軟件，系統建立的監測控制界面如圖2所示，系統設計有4個振動監測點及 1 個基準信號監測，以達到進行信號測量及分析的目的。

圖2 系統監測控制界面

系統程序可以采取對曲軸振動進行在線監控的工作方式。系統監測前設置好監測周期和控制精度后，在一個監測周期內系統提取一次曲軸振動信號，并自動計算測點振動信號均值、方差等參數，最后通過最小二乘法對信號的前n階振動分量進行擬合分析。同時，本系統可以將所測得數據自動保存到PC機內，用戶可以隨時在應用界面中的“離線”模式中提取并加載這些歷史數據，進行相關處理分析工作。

4 實驗數據分析

本次測試主要是提取曲軸振動的不平衡信號，而根據柴油機工作原理與受力分析可知，曲軸振動主要方向在上下垂直方向。本實驗柴油機為6300 ZLCA 型柴油機，柴油機額定功率為551 kW，額定轉速為500 r /min，曲軸旋轉方向為右旋。監測系統采樣頻率與樣本長度分別為10 kHz和5K點。

為了簡化運算過程，本實驗只取前三階頻率成分的相位和幅值信號，例如可將曲軸主軸振動擬合信號設為：

將式（2）展開并線性化可表示為：

式中：a1=Y1cosΦ1；a2=Y1sin Φ1；a3=Y2cosΦ2；a4=

結合最小二乘法原理將上述曲軸主軸振動擬合信號化簡可得出：

通過以上運算獲得前三階頻率成分的相位和幅值信號后，依據國家標準GB9239-88進行機械振動恒態剛性轉子平衡品質要求對比，判斷是否處于不平衡振動精度范圍即可，實驗結果如下。

4.1 300r/min運行數據采集

監測信號經過分解降噪重構處理后的結果如圖3所示，信號分析結果參見表1。

圖3 300 r / min曲軸振動分解降噪重構處理信號

表1 300 r / min實驗數據分析

4.2 350 r / min運行數據采集

提高柴油機轉速至350 r / min，穩定運轉后測量，監測信號經過分解降噪重構處理后的結果如圖4所示，信號分析結果參見表2。

圖4 350 r / min曲軸振動分解降噪重構處理信號

表2 350 r / min實驗數據分析

由表1與表2可見，當轉速增加時，基頻信號幅值也增加，即為不平衡振動信號。通過實驗發現，提取的基頻信號幅值整體比較小，表明實驗所用柴油機曲軸不平衡量比較小，主要是由于機構耦合導致。

5 結 論

通過利用最小二乘法對曲軸振動不平衡信號提取，可以得出以下結論：

（1）為實現柴油機曲軸振動信號監測與處理分析過程相結合，可通過 Labview開發信號“采集-分析-監控”應用程序，為監測曲軸不平衡振動異常提供依據與方法。

（2）采用最小二乘法可以精確擬合無噪聲信號的前 3 階振動信號，通過運算檢驗（在此不再贅述）可以發現，當噪聲幅值增加時，擬合精度會逐漸降低，尤其是在處理隨機的周期性噪聲信號時，幅值和相位的擬合精度更低。因此，在處理低階振動信號幅值和相位前，需要通過Matlab等工具進行降噪濾波以提高擬合精度。

（3）實驗表明，文中曲軸振動不平衡信號的采集與監控系統是有效的，采用最小二乘法對不平衡振動信號的提取與擬合是行之有效的。

［1］ 張仕海. 高速機床主軸內置式雙面在線動平衡裝置及關鍵技術研究［D］. 北京：北京工業大學，2012.

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［3］ 田立強. 關于現代發電廠汽輪機軸向位移傳感器原理及應用的探討［J］. 北京電力高等專科學校學報: 自然科學版，2011.

［4］ 伍良生，張仕海. 一種內置式高速主軸雙面在線動平衡裝置及其控制系統，專利號［P］：201110107531.7.

［5］ 孟杰. 高速電主軸動力學分析與實驗研究［D］. 重慶：重慶大學機械工程學院，2008.

Analysis of imbalance vibration signal for crankshaft vibration based on least squares method

GE Tao1TENG Xian-bin1XU Yan-ming1ZHANG Shi-hai2
(1. Tianjin Maritime College, Tianjin 300350, China;2. Tianjin University of Technology and Education, Tianjin 300222, China)

The crankshaft vibration is crucial to the overall engine vibration, therefore enhance the dynamic characteristics analysis of the diesel engine crank mechanism vibration is the important content of the vibration mechanism study or the implementation of vibration monitoring and fault diagnosis work. First, this article analyzes the reason for the imbalance of the crank mechanism, and sets the crankshaft vibration signal. Second, it fi ts the crankshaft vibration signal with the principle of the least squares method, and analyzes the crank unbalance vibration signal with experimental data. Finally, it verify the feasibility of the research method, and provides a method and basis for the measurements and analysis of the abnormal unbalanced signal.

crankshaft; vibration; imbalance; least squares method

U664.121

A

1001-9855（2014）05-0061-05

2014-04-23；

2014-07-02

葛 濤（1985-），男，講師，研究方向：船舶柴油機故障診斷技術。

滕憲斌（1969-），男，副教授，研究方向：船舶柴油機故障診斷技術。

徐燕銘（1987-），男，講師，研究方向：船舶柴油機故障診斷技術。

張仕海（1977-），男，副教授，研究方向：船舶柴油機故障診斷技術。