一個非經典邏輯群體：哲學邏輯

高 航

(四川警察學院基礎部，四川 瀘州 646000)

【文化哲學】

一個非經典邏輯群體：哲學邏輯

高 航

(四川警察學院基礎部，四川 瀘州 646000)

哲學邏輯主要指以哲學概念、范疇及應用為研究對象的新興邏輯學科群體，通常也被認為是通過擴充或修改經典邏輯得來的一個非經典邏輯學科群體，不具備經典邏輯真值函項性、二值性、個體域非空性、單調性和陳述性等特征。本文主要從經典邏輯與非經典邏輯之間的區別以及哲學邏輯研究的對象和范圍入手，分析闡述哲學邏輯研究的內涵。

哲學邏輯；邏輯應用；非經典邏輯；現代邏輯

一、經典邏輯和非經典邏輯

邏輯學是一門古老的科學。早在公元前4世紀，古希臘哲學家亞里士多德(前384-前322)就開始研究詞項、命題和推理，建立了以三段論為主要內容的詞項邏輯，同時他還系統地研究了證明理論和邏輯謬誤理論，探討了模態理論和邏輯規律問題，人們把這些理論統稱為亞里士多德邏輯。后來，麥加拉學派(Megarin school)、斯多噶(stoic school)學派的學者們研究了假言命題和選言命題的性質，討論了假言推理和選言推理的某些形式，奠定了命題邏輯研究的基礎。中世紀歐洲的邏輯學家們進一步擴展了古代邏輯，出現了像《波爾·羅亞爾邏輯》(Port-Royal Logic)這樣的教科書。

中國古代的學者們幾乎與古希臘學者同時，提出了自己的邏輯理論，其中最著名的是墨家的邏輯理論。古代印度的學者們也建立了因明推理理論。

人們把上述邏輯理論稱作傳統邏輯(Traditional Logic)。1847年，傳統邏輯與現代邏輯出現分離現象。在這一年，喬治·布爾(George Boole)發表的《邏輯的數學分析》一書，促進了現代命題邏輯的出現。同時，德·摩根(De Morgan,A.)、皮爾斯(C.S.Peirce)等人提出關系邏輯理論。1879年，弗雷格(Frege,G.)的著作《概念文字》(Begriffsschrift)問世，其中研究了量詞理論，建立了第一個謂詞演算系統。20世紀初，懷特海(Whitehead, A.N.)和羅素(Russell, B.A.W.)出版了他們的巨著《數學原理》(Principia Mathematica)，建立了完整的命題和謂詞演算系統。于是，新的公理化的邏輯系統趨于定型。20世紀30年代，堅欽(G.Gentzen)提出自然演繹方法，建立第一個自然演繹系統，使邏輯演算更接近實際的推理程序。

我們把以命題和謂詞演算為基礎的邏輯稱作數理邏輯(符號邏輯或邏輯斯諦)，它包括模型論、公理化集合論、遞歸論和證明論；由弗雷格、羅素等人建立起來的數理邏輯稱作經典邏輯或標準邏輯、正規邏輯。隨著現代邏輯不斷發展，人們逐漸加深了對與非經典邏輯相對的經典邏輯特征的認識。經典邏輯具有如下幾點特征。

(一)外延性或真值函項性

個體常元a的外延是a所指稱的那個個體。如果a是專名，那么被a所命名的個體是它的外延。如果a是摹狀詞，那么被摹狀者是它的外延。謂詞P的外延是使P成立的實體的類，即具有屬性P的所有事物的類。一個語句(或命題)的外延是它的真值。由聯結詞所結合的復合語句的外延由聯結詞的性質和組成該復合句的各原子語句的值決定。所以，一個復句形式是組成它的原子語句的真值函項。

這里順便提一下，外延性原則(principle of extensionality)：如果在公式E中用有跟e占相外延的表達式e′替換e，那么E的外延仍保持不變。

(二)二值性

二值性(bivalence)指每個命題不是真的，就是假的。更準確地說，所有命題的集合都可劃分為兩個不相交的子集，一個對應真命題的集合，另一個對應假命題的集合。一個真命題不能同時是假的，一個假命題也不能同時是真的。斯多噶學派，尤其是克呂西波(Chrysippus)把二值原則作為邏輯學基礎，所以二值原則又被稱作“克呂西波原則”。

(三)個體域的非空性(non-empty)

經典的量詞理論要求所有個體常元和個體變元都在所有模型中指派所指。換句話說，在量詞邏輯的模型中，其解釋域是非空的集合，這就是所謂的“存在承諾”(existential commitements)，奎因(W.V.Quine)把它稱作“本體論承諾”(ontological commitments)。

(四)單調性(Monotonicity)

這里的單調性是對推理而言。一個推理是單調的，意思是由已知前提推出的結論不會被進一步的推演得出的結論所否定。換句話說，單調的推理所獲得的新信息不會影響原有信息的真實性。形象地說，令Γ是公式的集φ1，…，φn的集合，對于Γ來說，如果Γ├ φi，那么對任一 Ψ，Γ∪Ψ├φi。

(五)陳述性

奧斯汀(J.L.Austin)的語言行為(speech act)理論把話語作了這樣的劃分：陳述(statementety)的話語和施為(做事)的話語，前者陳述事件狀態，后者描述完成某種行為。陳述話語有真假，而施為話語無真假。經典邏輯是從真假角度上研究推理，所以它只研究由陳述句構成的推理，具有陳述性。

凡是不全具有上述五個特征的邏輯均屬非經典邏輯(non-classical logic)，通過擴充和修改經典邏輯的特征不斷發展。例如，多值邏輯不滿足二值性要求，模態邏輯突破外延性原則，自由邏輯對非空性原則提出挑戰，非單調邏輯修改了單調性原則，命令邏輯不具有陳述性等，他們都屬于非經典邏輯。

二、哲學邏輯研究的對象和范圍

在現有的哲學和邏輯學文獻中，“哲學邏輯”這一術語具有多種意義。一是指關于邏輯中一些重要的概念和論題的理論研究，包括對于名稱、摹狀詞、量詞、模態詞、命題、分析性、真理、意義、指涉、命題態度、否定、悖論、存在及索引等諸概念及與它們相關的論題的理論研究。在此意義上，“哲學邏輯”不是研究推理形式意義上的邏輯科學的分支，而是邏輯哲學。[1]如格雷林(Grayling, A.C.)的《哲學邏輯導論》(1982)、《哲學邏輯引論》(1989)和弗洛伊斯塔德(Floistad, G.)主編的多卷本《當代哲學》(1981)、《哲學邏輯》(第二卷)就屬于這類著作。二是指一些非經典邏輯所形成的群體。美國邏輯學家雷歇爾(Rescher, N.)就把“哲學邏輯”一詞用作富有哲學意味的各種非經典邏輯。三則是指兼有上述兩種涵義的哲學邏輯，我們把它稱作廣義哲學邏輯。

也有人把有別于數理邏輯研究有效推理形式和原則的學科稱作哲學邏輯。例如，卡瑞(Curry, H.)就說過：“為了把在這種意義上的邏輯跟下面將要引入的另一種意義上的邏輯(數理邏輯)區別開來，我們稱它為哲學邏輯。”[2]他的“哲學邏輯”是指傳統邏輯。

我們是在第二種涵義上，即作為現代邏輯的一個領域的涵義上使用“哲學邏輯”這一術語，其主體是“邏輯”。所以，哲學邏輯或應用邏輯是由經典邏輯的擴充或選擇而形成的非經典邏輯群體。該群體成員以命題邏輯和謂詞邏輯為基礎，與傳統哲學中的一些概念和論題有直接或間接聯系。基于這個意義，馮·賴特(G.H.von Wright)說：“哲學邏輯有時定義作運用邏輯分析傳統上哲學家們所關心的概念和概念結構。”[3]

從上述定義來看，哲學邏輯(有時稱作應用邏輯)包括的范圍很廣，涉及非經典邏輯的大部分內容，是包括經典邏輯的各種擴充和采取不同真值形式以及對常項進行不同解釋等內容在內的非經典邏輯群體，但它不等于非經典邏輯，后者包含著前者。[4]它可劃分為三個子類。一類是在經典邏輯中增加不同的初始詞項而形成的不同邏輯系統，如模態邏輯、時態邏輯、道義邏輯、認知邏輯、信念邏輯、問題邏輯和優先邏輯等。第二類是通過采取不同的真值形式而形成的邏輯系統，如多值邏輯、模糊邏輯等。第三類是通過對邏輯常項(命題聯結詞和量詞)進行不同解釋而形成的種種邏輯系統。例如，對聯結詞和量詞做構造性解釋而形成的直覺主義邏輯；對蘊涵作不同理解而形成的嚴格蘊涵邏輯、相干邏輯；對量詞作非存在的理解而形成的自由邏輯；對否定作弗協調性的解釋而形成的弗協調邏輯等。其諸分支可總結如表1、2。

表1 經典邏輯的擴充分支表

表2 經典邏輯的選擇分支表

以上所列諸邏輯分支并未涵蓋哲學邏輯各分支，只是從一般意義上說明哲學邏輯涉及的廣泛領域及眾多分支。在這里，“經典邏輯的選擇”指代其形成過程中一方面使用與經典邏輯相同的詞匯，另一方面又對經典邏輯的公理和規則進行限制甚至根本性修改，從而使之脫離了經典邏輯統攝的那些邏輯分支。[5]這種分類是否恰當仍需我們進一步研究。

三、結語

邏輯學在20世紀中葉用數理邏輯的理論成果來分析基本哲學概念、范疇，如必然、偶然和可能，在可能世界語義學的基礎上，形成了邏輯學與哲學結緣的新景觀——哲學邏輯。哲學邏輯圍繞思維和存在的關系問題不斷演進，對這一根本性的哲學問題能否自覺堅持及正確回答是哲學是否代表真理的主要標志。數理邏輯的創立為哲學邏輯的興起提供了歷史前提，當代分析哲學又為哲學邏輯的產生提供了總的思想背景。因此，哲學邏輯就是在運用現代數理邏輯的技巧和方法中，分析研究自然語言中某些涉及傳統哲學的概念、范疇及推理問題，推動了后期哲學研究的發展。

[1]季冠芳，弓肇祥.關于哲學邏輯的幾個理論問題[J].哈爾濱學院學報，2001，(2)：26.

[2]HB Curry. Foundations of Mathematical Logic[M].New York：Mcgraw-Hill，1963.49-63.

[3]陳波.哲學邏輯的對象和意義[J].哲學研究，1987，(3)：39.

[4]胡澤洪.哲學邏輯與邏輯哲學[J].自然辯證法研究，2002，(11)：61.

[5]胡澤洪.哲學邏輯：一個新興交叉研究領域[J].廣東社會科學，2008，(2)：82.

【責任編輯：周 丹】

漢 加氣始降

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1673-7725(2017)01-0144-04

2016-10-20

高航(1982-)，男，黑龍江哈爾濱人，講師，主要從事哲學邏輯、中西邏輯思想研究。