基于DCC—GARCH模型的我國上市銀行系統性風險研究

王琳++++沈沛龍

內容摘要：本文以我國15家上市銀行為研究對象，就銀行間的風險聯動關系進行研究。對銀行間相關性的研究主要包括三個方面：上市銀行收益率兩兩間的時變相關系數測算；4家大型國有商業銀行與11家股份制商業銀行間的整體相關程度的測算；以及根據我國上市銀行間的動態相關關系構建銀行體系風險聯動的預警指標。研究發現：我國上市銀行間普遍存在顯著的非對稱的動態相關關系，4家大型國有銀行間的平均動態相關系數比他們和其余11家銀行間的相關系數高；我國的4家大型國有商業銀行與11家股份制商業銀行的整體相關程度也很高； 15家上市銀行兩兩的動態條件相關系數序列構建的銀行體系系統性風險預警指標能夠及時檢測市場風險。

關鍵詞：上市銀行 系統性風險 動態相關 風險預警

Abstract： The article targets at 15 listed banks in China and analyses the risks correlation among banks. The research on the interbank pertinence involves the following three parts： the measurement of time-varying correlation coefficients of yield rate of public banks； the measurement of the overall correlation between 4 large state-owned commercial banks and 11 joint-stock commercial banks； and the establishment of early-warning index of banking system risks correlation according to dynamic correlation among the listed banks in China. The study indicates that： a kind of unsymmetrical dynamic correlation prevails among the listed banks， in which the average dynamic correlation coefficient of four large state-owned commercial banks is higher than that of eleven banks； the overall correlation between four large state-owned commercial banks and eleven joint-stock commercial banks is also found high； the early-warning index of banking system risks correlation built on the basis of dynamic correlation index among fifteen listed banks can detect the market risks in time.

Key words： Listed Bank； Systematic Risk； Dynamic Correlation； Risk Warning

一、引言

銀行機構是大多數國家金融體系的主導者，銀行系統性風險也是金融危機研究的核心內容。無論是1929年美國經濟大危機，還是2008年以雷曼兄弟破產為導火索的美國次貸危機，以及這期間數百次的金融危機或是困境，都伴隨著銀行體系風險的不斷積累、快速傳染、集中爆發。而銀行間相互密切的業務往來關系使得銀行間收益率的波動存在一定的相關性。相關性能夠反映序列間波動的關聯程度，市場風險的傳染最早就是通過相關系數進行衡量，相關系數的增加反映了聯動關系的增強，即風險傳染的增強。由此可見，測度銀行體系的相關程度有助于把握銀行間的風險聯動關系，對于監控經濟金融體系的平穩運行具有理論和實踐意義。

金融危機往往是彼此相關的金融機構間互相傳染的風險和長時間失衡所積累引發的風險共同作用的結果。那么我國的銀行間是否存在傳染，銀行間的風險聯動程度如何？基于對我國銀行間風險聯動程度的研究目的，本文選擇截止到2010年7月上市的15家銀行進行研究，時間軸涵蓋了2008年的金融危機和危機后的調整階段。研究過程使用動態模型對銀行間兩兩的相關關系進行了測算，并從整體把握我國大型國有商業銀行與股份制商業銀行的相關程度。基于銀行間動態的相關關系構建銀行體系的風險聯動因子可以綜合描繪我國銀行業的風險聯動關系。

二、相關概念及研究進展

對于相關性研究的文獻可以分為以下幾個方向：

一是相關性與系統性風險間的關系的研究。次貸危機發生后，對于多個市場的系統性風險度量模型逐漸引起了學者們的興趣，其中基于相關性的研究尤顯重要。普遍觀點是金融機構間的高度相關性往往是系統性危機發生的條件，如果機構之間處于較低關聯的情況時，單個機構在短期內是不可能對金融系統或是實體經濟造成嚴重傷害的。Lucey & Voronkova （2008）運用DCC-GARCH模型研究發現，在危機期間短期的條件相關性增加了，但危機過后相關性比起危機前并沒有明顯增加。Rustam（2011）認為次貸危機表現出了明顯的外部性，次貸危機所展現的系統性風險正是來自于金融機構的相互關聯性。Gai（2011）的研究結果同樣表明金融網絡的相關性、復雜性使得系統的脆弱性進一步放大。Billo（2012）通過研究金融機構回報的相關性，發現金融行業之間的關聯性呈現上升的勢頭，總體來說金融機構之間的相關性和風險傳染性成為了次貸危機發生時的顯著特點。

二是從相關性的視角來研究風險溢出問題。許多研究表明市場在危機期間和非危機期間的相關性是顯著不同的，也就是說危機的發生破壞了市場的相關關系，使得市場的相關性顯著增強，這時就存在了傳染或是風險溢出效應。有些學者更是認為相關性的增加就代表著傳染的發生。Acharya（2009）認為由于存在著搜集信息的成本，最初銀行會傾向投資比較類似的風險資產，正是投資組合中風險資產的高度相關性增加了系統性風險。同時，單個銀行一旦發生倒閉就會直接影響到其他銀行的業務，從而發生群體性的風險轉移現象。Harkmann （2014）研究了愛沙尼亞、拉脫維亞、立陶宛、捷克、波蘭、匈牙利、羅馬尼亞、保加利亞八國兩兩間的相關性，結果發現，在雷曼兄弟破產、希臘陷入困境后，東歐國家和歐洲50指數之間是顯著相關的。Kuper（2014）使用DCC-GARCH模型研究了印尼、馬來西亞、菲律賓、新加坡、韓國及泰國六個亞洲國家自1994年1月3日到2013年9月27日間股票收益率的動態關系，結果顯示1997年亞洲金融危機前后以及2008年金融危機期間，相關性是明顯增強的。

國內學者主要是運用相關性研究方法對中國金融市場間的聯動關系和風險傳染進行了探討。曹廣喜（2008）研究了我國滬深兩市的動態相關性及動態溢出效應，結果表明滬深股市收益率之間表現出了一定程度的動態相關性，且相關性呈現逐步提高的態勢。方意（2012） 利用DCC-GARCH模型對我國金融機構的系統性風險進行了測度，進一步分析了我國金融機構系統性風險的影響因素。鄭振龍（2012）也采用DCC-GARCH模型對我國股市和債市間的相關性進行了分析，結果表明我國股票和債券收益之間的相關性呈現出了動態時變的特征，同時相關性變動的幅度很大。陳忠陽（2013）運用我國上市商業銀行股票收益率數據進行了相關性分析和CoVaR方法測度系統性風險。結論表明，股份制商業銀行、城市商業銀行的平均相關性高于國有大型商業銀行，同時股份制銀行和城商行陷入困境引發銀行系統陷入困境的概率也高于國有大型商業銀行。

關于相關性研究的現有文獻基本集中在股票市場間的相關性研究或是股票市場與其他市場如債券市場、外匯市場、黃金市場以及能源市場等的相關性研究等問題上。但是現有文獻中對市場間聯動關系的動態變化缺乏準確的度量，對重大事件的沖擊對市場間相關關系的時變性影響方面也缺乏比較系統的研究。從研究對象看，現有的文獻基本集中在對股票市場和商品市場以及期貨市場間的相關性進行分析，對于銀行間相關性分析研究甚少。

三、實證模型和數據

（一）實證模型

對相關性的度量，Karl Pearson在19世紀80年代提出Pearson相關系數，度量兩個定比變量序列之間的靜態相關關系。但是在度量金融市場上變量間的相關性時存在諸多缺陷：首先Pearson相關系數度量的是變量間的線性相關關系，未考慮金融時間序列的“尖峰厚尾”現象；其次它是一個靜態指標，對信息的反應和度量具有單調性和滯后性。Bollerslev（1986）在研究波動性的ARCH模型基礎上進行了擴展，提出了廣義自回歸條件異方差波動率結構——GARCH模型，此后經不斷改進，產生了應用于不同情境下的GARCH類模型。目前GARCH類模型全面考慮了市場上普遍存在的波動非對稱性以及序列的多種分布狀態等方面已廣泛應用于描述股市波動性。2002年，Engle（2002）針對Bollerslev提出的常系數條件相關模型存在的缺陷，再次提出動態條件相關（Dynamic Conditional Correlation， DCC）模型。該模型能夠捕捉到收益率序列之間時變的波動相關程度，解決了隨時間變動的條件方差、協方差矩陣在計算時的復雜性，也使得多個變量間的相關性估計更加簡單，同時還可以得到不同變量間的時變相關系數。

上圖顯示：截止2008年上市至今的14家銀行中，三家大型國有銀行處于地圖的左上角，且間距離很小，而與其他11家銀行相對較遠；地方性銀行之間相關系數也比較高。另外，散點的大小表示的各銀行的相對規模顯示，3家國有銀行的規模實力遠遠大于另外11家銀行。

（三）實證研究

1. 上市銀行非對稱相關性研究

接下來在研究銀行間時變的風險聯動關系時，將市場上普遍存在的非對稱性考慮在內，通過GARCH模型所得的各銀行收益率的標準化殘差計算上市銀行間的動態條件相關系數。對15家上市銀行分別建立兩兩的非對稱動態條件相關模型。在95%的置信水平下，中、建、工、農4家銀行與其余銀行之間的非對稱動態條件相關模型待估參數大部分通過了顯著性檢驗。中行與建行、中信、北京、興業以及南京銀行之間的非對稱項不顯著；與其余銀行間的參數估計均通過5%顯著性檢驗。建行與農行、中信、招商、民生、浦發、寧波銀行之間存在非對稱的動態相關關系；建行與興業銀行之間不存在非對稱的相關關系；將顯著性水平放松到10%，則建銀與其余銀行間的非對稱動態條件相關參數估計均通過顯著性檢驗。工行與興業銀行間也不存在相關的非對稱性，其與北京、南京、華夏、寧波銀行之間的非對稱項在10%的顯著性水平下有效，其余參數均通過5%的顯著性水平檢驗。非對稱項 有正有負，但中行與其余銀行的非對稱相關項大部分為負，說明中行與其余銀行間的相關系數在收益率同漲狀態下比兩家銀行收益率同消狀態下大。

對11家股份制銀行同樣建立兩兩非對稱動態條件相關模型， 11家銀行兩兩間的動態條件相關模型參數估計結果顯示：11家股份制銀行兩兩之間的模型參數大部分通過了5%的顯著性水平檢驗。中信銀行與華夏、南京、招商銀行之間的動態相關模型，非對稱項參數為正，南京銀行與浦發、寧波、民生銀行之間的非對稱參數也為正，民生銀行與華夏、浦發銀行間的非對稱項也為正，說明這幾家銀行間相關關系在他們的收益率序列同消時比同漲時更為緊密。而其余銀行組合的非對稱項均為負值，說明銀行間收益率序列同漲時比同消時更為緊密。這是因為銀行作為金融系統的核心機構，在市場利好時，業務往來頻繁，相關性趨于提高。

2. 國有銀行與股份制銀行的整體相關性研究

我們將銀行分成中、建、工、農四家大型國有商業銀行，命名為第一類銀行，以及其余11家股份制商業銀行的第二類銀行。將用于研究兩組變量之間相關關系的典型相關分析法引進來，對兩類銀行之間的相關性以整體數量化的描述，得到兩類銀行總體上的相關程度。

典型相關分析是研究兩組變量之間相關關系的一種統計方法。其目的是找出第一組變量的加權值與第二組變量的加權值，使這兩組變量的線性組合的相關性達到最大。本文引入典型相關分析的思想，對國有銀行進行加權組合之后所獲得的 稱為國有銀行典型相關指數；對11家股份制銀行進行加權組合之后所獲得的 稱為股份制銀行典型相關指數；對兩類銀行求得的相關系數 稱為兩類銀行間的第一典型相關系數。若典型相關系數很大，則說明兩類銀行間存在密切的相關關系，當市場上風險發生時，需要及時采取措施，避免風險的傳染。

分別對兩類銀行進行加權之后得到的兩類銀行典型相關指數的前三典型相關系數及其假設檢驗，結果如下表：

上表顯示，對兩類銀行分別進行加權之后得到的兩個典型相關指數之間存在很大的相關關系。第一、第二、第三典型相關系數分別為0.886、0.227和0.114，且檢驗結果顯示，三大典型相關系數均通過了5%的顯著性水平檢驗，說明三大系數均具有統計學意義。而且第一典型相關系數遠遠大于后兩個典型相關系數，說明兩類銀行分別加權得到的第一組的兩個典型相關指數足以表達兩類銀行的相關信息。從第一典型相關指數看出兩類銀行總體的相關系數達到0.886，說明我國這兩類銀行之間的相關性很強，一類銀行風險的爆發，極易傳染給另一類銀行。

上表給出了兩類銀行分別被自身典型相關指數解釋的比例，說明第一典型指數解釋了兩類銀行的絕大多數信息，模型設定良好。

總之，通過對兩類銀行進行線性加權組合，最大化提取兩類銀行收益率序列內的信息，得到的兩類銀行的典型相關指數間的相關性達到88.6%，說明我國這兩類銀行之間的相關性很強，一類銀行風險的爆發，極易傳染給另一類銀行。

3. 銀行間時變的相關關系

非對稱的DCC-GARCH模型在對銀行收益率間的非對稱相關性進行檢驗之后，同時又給出了銀行序列的動態相關系數。先以中行為例，為了方便觀察，給出中國銀行與建設銀行、中信銀行、平安銀行、北京銀行之間的時變條件相關系數圖。

從時間點上看，銀行間的動態條件相關性在2008年、2009年下半年、2013年的年初和年末以及2015年上半年相對較高，反映出這段時間銀行間具有較強的共振性特征。而在這些時間段內恰好我國金融市場波動較為劇烈，這充分說明我國上市銀行之間的動態相關性在市場波動劇烈時表現趨于一致。因此一家銀行風險的擴大需要得到高度重視，否則其余銀行也將暴露在風險之中。

對銀行間時變的動態條件相關系數的計算，首先對中、建、工三家銀行分別與其余銀行間的動態條件相關系數序列進行描述性統計，結果顯示4家大型國有銀行間的相關系數比其余他們和其余11家銀行間的相關系數高。從時變相關系數的標準差來看，4家大型國有銀行間的相關系數序列標準差普遍大于11家股份制銀行間的標準差，說明4家國有銀行間的動態條件相關性受市場影響較大，波動劇烈，而與11家股份制銀行間的相關性波動較小，相關關系維持在一個穩定的水平上。

對11家股份制商業銀行的收益序列的時變相關系數進行相同處理，所得描述性統計結果顯示11家股份制銀行間的動態條件相關系數也有一定規律性，地方性銀行之間的相關系數普遍較高；交通銀行與中信銀行間也表現出較高的相關性。而華夏銀行與招商銀行之間、興業銀行與浦發銀行之間同樣均表現出較高的相關性，這與常相關系數的結果相互驗證。從標準差看，11家股份制銀行間的動態相關性的波動有高有低，但總體小于4家國有銀行間相關性的波動，說明11家股份制銀行間的相關性較為穩定。

研究15家銀行兩兩之間的整體動態條件相關系數，并取全部樣本動態相關系數在每個時點上的平均值，便得到我國上市銀行整體間的平均動態相關性水平。同樣將整體相關系數平均值與滬深300指數收盤價進行對比研究，表現在圖形中則為下圖：

由上圖可得：整個樣本期間看，銀行間整體動態相關系數波動較大。2008年年中往后，系數一直處在高位，2008年的金融危機使得銀行間相關系數升至0.75以上，這段時期的系數水平也是整個研究期間的較高水平。危機過后到2009年年初的小段時間里，相關系數有所下降，隨后又上升至0.75以上并保持了較長時間，說明金融危機的發生使銀行間的風險傳染效應有所加強。2010年一季度到2012年末，相關系數下降到0.75以下，這段時間正是我國經歷了金融危機后的平穩調節期，滬深300也保持平穩。到2012年末、2013年年初以及2014年年末、2015年年初，整體相關系數值一度到達0.75以上，說明銀行間整體動態條件相關存在一定的季節性因素，年末相關性趨于增大。從2014年11月到2015年7月，相關系數處于0.75以上的時點比較長。回望滬深300指數從去年年末至今，振幅巨大，上市銀行整體動態條件相關系數也表現為處于高位。

由此可得，我國上市銀行整體動態條件相關系數的波動與市場上宏觀經濟變動大致趨于一致，當市場波動劇烈時，反映在銀行間相關性上則為系數值明顯上升。因此銀行間整體的時變相關系數能夠實時識別并預測市場風險，可以作為監測市場上因為風險傳染和信息不對稱等造成的系統性風險的指標因子。

四、結論與建議

本文對上市銀行分別建立非對稱的動態條件相關模型進行聯動性研究，同時引入典型相關分析研究類別間的整體相關性，最后使用基于非對稱DCC-GARCH模型得到的銀行間時變動態條件相關系數，建立了市場預警因子。研究得出以下結論：我國上市銀行收益率的波動存在非對稱的動態相關性。大部分銀行收益率的相關水平在序列同漲狀態下大于它們在同消狀態下的相關程度。同時，國有銀行與股份制銀行整體間也具有很強相關性，說明一類銀行風險的爆發，極易傳染給另一類銀行。最后，我國上市銀行的風險聯動性與市場上宏觀經濟變動大致趨于一致，當市場波動劇烈時，反映在銀行間相關性上，表現為系數序列均值水平的明顯上升。我國上市銀行整體動態條件相關系數可以作為銀行系統性風險的指標因子。

我國上市銀行存在緊密的風險聯動關系，而銀行機構的風險爆發又會極大地影響我國實體經濟的發展。縱觀我國銀行系統，中、建、工、農四家國有銀行規模大，關系更加緊密，且對金融體系的影響也大；11家股份制銀行中的地方性銀行間同質性嚴重導致相關性水平較高。因此應對銀行分類監管，差異化監管。同時，應時刻關注上市銀行風險狀況，小型銀行雖對系統影響較小，但自身穩定性較低；大型國有銀行自身具有一定的抗風險能力，但同時對金融系統的影響也大。差異化控制市場風險才能防范金融危機的蔓延。

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