基于超寬帶的室內定位算法研究

楊晶晶++慕曉剛++劉延飛

摘 要：從超寬帶定位的研究意義出發，以超寬帶測距與定位的基本原理為基礎，從定位方法的基本原理、定義模型2方面介紹4種常用的超寬帶定位方法。以超寬帶信號在傳輸過程中出現的3個典型衰落現象為參考，從超寬帶技術的特點和定位精度兩方面比較、分析各種定位方法。

關鍵詞：超寬帶技術；室內定位；定位方法；定位精度

中圖分類號：TN95 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.01.020

近年來，超寬帶技術以其獨特的技術優勢受到越來越多人的關注，尤其是在2002-02，超寬帶技術被美國聯邦通信委員會FCC允許通過以后，關于超寬帶應用的研究日益增多。由于超寬帶定位技術具有功耗低、多徑分辨率高、系統復雜度低，尤其是能提供非常高的定位精度等優點，成為無線定位技術中極具潛力的技術，在軍事和民用領域有廣泛的應用前景。在軍用領域，超寬帶技術的應用十分廣泛，究其原因，主要是因為超寬帶信號自身所具備的特殊優勢。從超寬帶技術誕生之日起，它主要應用于超寬帶雷達系統。裝備有超寬帶系統的武器能抵抗某一波段的敵方雷達探測，使武器裝備獲得隱身性能。利用超寬帶雷達發射的窄脈沖的高分辨特性，可以探測到戰場上極為微小的目標，并跟蹤和監視。在民用領域，超寬帶技術的用途很廣，并不斷開發出新的業務滿足人們生活中的各種需求。例如，在大型倉庫、監獄或醫院等需要對人和物品實時定位、跟蹤的情況下，超寬帶定位技術是最佳的選擇；在救災搶險的情況下，運用超寬帶定位技術可以搜救遇難者或跟蹤監測險情等。因此，對超寬帶定位技術的研究具有重要的應用價值。

1 超寬帶測距與定位

測距是2個參考節點間的距離。在一個參照系的網絡中，如果參考節點想要獲取目的節點的距離信息，必須建立起一條通向目的節點的鏈路。通過這條鏈路，可計算出參考節點的有關參數信息，從而得到節點間的距離。

如果給定傳輸信號為s（t），則相應的接收信號可以表示為：

式（1）中：h（t）為信道的沖激響應；n（t）為熱噪聲。

假如信號在理想的信道上傳輸，那么，信道的沖激響應可以表示為：

接收信號可以表示為：

由式（3）中可以看出，距離參數D可以從衰減A（D）或者時延τ（D）中估算出來。使用2種方法中的任何一種，則決定了其測距的方式，即是選擇采用信號強度指示（Received Signal Strength Indicator，RSSI）法還是到達時間（Time of Arrival，TOA）法。RSSI測距法是根據發射端利用接收端已知的固定參考發射功率來發射信號，接收端測量接收到的信號能量，從衰減信息中獲取測距參數的值，最終計算出參考節點與目的節點之間的距離。為此，必須建立一個精確的傳輸模型，因為距離參數與衰減信息之間的關系更多的依賴于信道的傳輸特性。因此，移動的終端與不可預知的信道變化成為超寬帶測距技術的一個關鍵性問題。TOA測距法根據發送端與接收端之間的信號傳輸時延來計算參考節點與目的節點之間的距離。TOA測距法是雷達領域中使用最廣泛的一種距離測定方法。

定位是在測距的基礎上進行的。在一個給定的參照系網絡中，參考節點測得其他節點與它自身之間的相對距離。同理，其他每個節點也都可以測得與其他節點的相對距離。在這些節點中，Ni從可以選擇k個參考節點（N1，N2，…Nk）組成一個參考系統，按照幾何的計算方法來確定自己在這個參考系中的位置，這叫做定位。

超寬帶的測距和定位與傳統連續波的無線測距定位技術相比，具有一些新的優勢。例如，在封閉的室內或障礙物比較多的情況下，許多常規的測距法都很難實現，成為了傳統無線電難以跨越的一道鴻溝。可是，隨著超寬帶技術的出現，其強大的穿透力可以在障礙物比較多的情況下完成室內的測距和定位任務。根據TOA測距法的原理，如果能獲得脈沖信號的準確到達時間，就能夠精確測出發射源與接收機之間的距離。超寬帶信號的脈沖持續時間，即脈沖周期與傳輸信號的帶寬成反比。FCC規定，超寬帶系統的帶寬達7.5 GHz，因此，超寬帶脈沖的時間分辨率上限為133 ps，等于脈沖傳輸時間的最大誤差，其對應到空間上僅有4 cm的偏差。如果超寬帶信號的帶寬是500 MHz，那么，相應的時間誤差上限為2 ns，對應到空間上，距離偏差為60 cm。這說明，只要每個信號源的時間和空間誤差的衰減不是特別明顯，任意的超寬帶信號都能很好地完成精度為厘米級的定位任務。這也正是將超寬帶技術應用到室內定位這個領域中的原因所在。要想了解測距與定位的原理不是很難，但是，要將超寬帶技術在測距和定位領域運用的十分靈活，就需要理解其常規定位法，并選擇恰當的定位方法運用到超寬帶室內定位中。

2 超寬帶定位的基本方法

一般來講，定位的基本方法有基于到達時間（Time of Arrival，TOA）、基于到達的時間差（Time Difference of Arrival，TDOA）、基于到達角度（Angle of Arrival，AOA）和基于接收到的信號強度的指示（Received Signal Strength Indicator，RSSI）4種。在既定系統復雜度條件的制約下，每一種方法都有其獨特的優缺點，而且在超寬帶室內定位系統中，成本、功耗和復雜度都是設計者需要考慮的關鍵問題。因此，在實際應用中，應當選擇一種精度高、計算復雜度低、易于實現的定位方法。

2.1 TOA

TOA定位法是將2個或2個以上的參考節點與目的節點間的信號傳輸時間通過技術手段測量出來，由物理規則和數學公式推算出參考節點與目的節點之間的距離，然后分別以各參考節點的中心位置為圓心，以計算出來的參考節點與目的節點間的距離為半徑做圓，對應的能夠得到2個或2個以上的圓，而這些圓相互間的交點就是理論上的目的節點的位置。在理想情況下，這種TOA定位法也被稱作球形定位（Spherical positioning）法。這種方法非常有效，其參考模型如圖1所示。

設目標節點到發射結點的傳輸時間為τ，那么，相應的距離則為：

式（4）中：c為光速。

可以設想，在一個三維空間（x，y，z）中，2個節點Ni與Nj之間的距離設為RANGNi（Ni），從而得到了許多個以Dji=RANGNi（Ni）為半徑，以Nj為中心的圓球。位置（Xi，Yi，Zi）= POS（Ni）是由以（N1，N2，…Nk）為中心，以（D1，D2，…Dki）為半徑的k個圓球的相交處所確定的。因為在三維空間中，要決定一個點所在的位置，需要至少4個圓球，所以，相應的也就需要4個參考節點。在理想的情況下，不需要引入額外的參考節點作為輔助，但是，在實際應用中，為了提高定位的性能和精確度，要引入額外的輔助接點來進行TOA定位。通過計算方程組便能夠得到三維空間中目的節點的準確坐標，即：

其中，k≥4. 二維空間同樣可以依照此原理求得目的節點的準確位置。

2.2 TDOA

TDOA定位法是將目的節點到2個不同參考節點的到達時間差值估算出來，利用時間差的信息推導、計算出參考節點與目的節點之間的距離。一個時間差對應的模型為以2個參考節點為焦點的雙曲線模型，如圖2所示。幾個TDOA的測量值所對應的眾多雙曲線之間的交點就是目的節點的準確位置，因此，TDOA定位法也常常被稱為雙曲線定位法。

假設目的節點坐標（x，y）到各參考節點i和參考節點j的TOA測量值分別為τi和τj，那么，到達的時間差TDOA的值決定相應的距離差可表示為：

其中，i=1，2，…

式（6）中：c為光速；（xi，yi）為參考節點i的坐標；（xj，yj）為參考節點j的坐標。

由此可以看出，TDOA定位法只需要參考節點之間保持同步即可，而不要求目的節點與參考節點之間嚴格同步。因此，只需要各個參考節點擁有一個相同的時鐘，以保持同步即可。這樣做，將大大減小系統設計的復雜度。在二維空間中，要準確定位目的節點的相對坐標，要求參考節點的數目不少于4個；在三維空間中，則需要利用5個參考節點準確定位。

2.3 AOA

一般情況下，AOA定位法適用于視距LOS情況。要想獲取目的節點的準確位置，一般先要用陣列天線測出接收機收到的發送信號的到達入射角。經過2個或者2個以上的天線的參考節點測出不同入射角的方位線的交匯處，即為目的節點的準確位置。其定位模型如圖3所示。

要想精確測定信號的入射角度，必須要改進接收機的陣列天線，增強天線陣列的方向性。常見的一般天線陣列有均勻線陣（ULA）、均勻圓陣（UCA）和十字陣列。在算法的實現上，基于均勻線陣的定位法最簡便，但是，這種方法僅適用于二維空間中的定位。

2.4 RSSI

RSSI定位法通過參考節點接收到目的節點發送出信號的接收功率來測定信號在傳輸路徑中的損耗，進而參照已知的無線信號發射功率和信道模型，計算出參考節點與目的節點之間的距離。其定位模型如圖4所示。

在傳輸超寬帶信號時，會出現3種典型的衰落現象：①信號的RSS隨距離功率的負冪規律衰減；②由障礙物引發的緩變陰影衰落；③多徑衰落。這些現象都會引起定位誤差。在理想的條件下，可通過長時間計算接收信號強度的均值來減少多徑衰落和陰影衰落的影響。其信號傳輸的路徑損耗模型可表示為：

式（7）中： 為距離發射端d處的接收端信號的平均功率；P0為距離發射出的接收端信號的平均功率；n為路徑損耗指數。

此外，如果將這幾種不同定位法結合起來使用，那么，所形成的定位方法就被稱之為混合定位法。這種方法可以綜合利用各種定位方法的長處，靈活運用，這也不失為一種有效的定位方法。

3 各種定位法的比較與分析

TOA定位法的定位精度很高，符合超寬帶系統時間分辨率較高的特性。但是，TOA定位系統要求定位參照系中所有的參考節點在時間上要保持嚴格而又精確的同步，否則將會出現定位誤差。在系統的復雜度方而，TOA定位系統要高于RSSI定位系統而低于AOA定位系統。

TDOA可以看成是基于TOA基礎原理的一種特殊TOA定位法。但是，TDOA定位系統不需要參考節點與目的節點間保持嚴格的時間同步，只需要各個參考節點之間保持時間上的同步即可。它在系統的復雜度方而要略低于TOA定位系統。

實際上，AOA定位法并不適用于超寬帶定位。究其原因，主要是超寬帶系統的頻帶范圍比較寬，障礙物和環境中物體周圍的衍射效應、反射效應會造成十分嚴重的多徑時間彌散，而這種效應在室內情況下更為嚴重。如果用最大似然估計法多維查詢每條路徑的信號，勢必會大大增加系統的復雜度。除此之外，陣列天線的使用會造成系統成本的大幅上漲，有違系統設計的原則。

RSSI定位法的系統復雜度最低，便于實現。但是，它浪費掉超寬帶信號的特殊優勢，即超寬帶信號帶寬大的優勢。測距和定位的精度也會受到硬件設備的制約。鑒于此，可采取一些新的方法，比如在目標節點的周圍設置一些按規則排列的參考節點，結合己知的位置信息來輔助定位，可以實現較為準確的定位。

除此之外，綜合利用以上各種定位法也是一種定位策略。取其精華，去其糟粕，發揮各自的長處，整體解決超寬帶定位中出現的問題。具體到超寬帶室內無線定位的情況，還要考慮系統在室內環境中的特殊性，信道的傳輸特性和可能出現的其他方面的問題，而不能單靠基本的定位技術一肩挑。為此，相關人員應該運用一些其他的優化措施，提高定位精度。

參考文獻

[1]鄒衛霞，周正.基于Hermite函數設計UWB脈沖的算法[J].無線電工程，2007，137（12）.

[2]Gezici S.A survey on wireless position estimation.Springer Wireless Personal Communications，2008，44（3）.

[3]王金龍，王呈貴，闞春榮，等.無線超寬帶（UWB）通信原理與應用[M].北京：人民郵電出版社，2005.

[4]張勇，齊麗娜.室內密集多徑環境下DS-PAM-UWB RAKE接收性能分析[[J].南京郵電大學學報，2007（5）.

[5]Sayed A H，Tarighat A，Khajehnouri N.Network-based Wireless Location.IEEE Signal Processing Magazine， 2005，22（4）.

[6]Jiang Hong，Cao Fucheng，Ding Rui.Propagator method-based TOA estimation for UWB indoor environment in the presence of correlated fading amplitudes.International Conference on Circuits and Systems for Communications 2008，2008.

[7]王洪江，韋崗，季飛，等.超寬帶通信中定時抖動抑制算法的研究[J].微計算機信息，2008（24）.

[8]樊昌信.通信原理[Ml.北京：電子工業出版社，2005.

[9]Wann Chin-der，Hsu Sheng-hsiung.Estimation and analysis of signal arrival time for UWB svstems.IEEE 2004 VTC，2004.

〔編輯：白潔〕