基于三維激光掃描的建筑物變形監測方法

許廣青，代偵勇，吳 浩，徐朝樹

（1.武漢大學 資源與環境科學學院，湖北 武漢 430079； 2.武漢理工大學 資源與環境工程學院，湖北 武漢 430070；3.寧波市鎮海規劃勘測設計研究院，浙江 寧波 315200）

基于三維激光掃描的建筑物變形監測方法

許廣青1，代偵勇1，吳 浩2，徐朝樹3

（1.武漢大學 資源與環境科學學院，湖北 武漢 430079； 2.武漢理工大學 資源與環境工程學院，湖北 武漢 430070；3.寧波市鎮海規劃勘測設計研究院，浙江 寧波 315200）

首先介紹了運用激光點云技術進行變形監測的步驟；再利用NURBS法構建三維模型進行整體變形分析，同時利用重心法提取特征點坐標進行局部變形分析，突破了傳統以點代面的分析方式；然后通過誤差分析，論證了該方法可行性；最后與傳統監測方法進行了比較。

激光點云；三維激光掃描系統；NURBS 曲面擬合；變形監測；精度分析

建筑物受荷載、環境等因素影響會產生變形現象（水平位移、沉降、彎曲等），當變形超過一定限度，會影響建筑物自身的安全及人們的生命財產安全，因而定期對建筑物進行變形監測和分析是確保安全的重要環節。建筑物多表現為整體變形，傳統的變形監測方法局限于對離散監測點的位移分析[1]，無法對建筑物進行整體監測和分析。

三維激光掃描技術是測繪領域出現的新技術，也是近年來研究的熱點問題[2]，它采用激光測距原理，對待測對象進行面探測，快速記錄待測對象表面的空間點位信息，獲取含有真彩色信息和紋理信息的點云監測數據[3]。該技術在古建筑保護、三維建模、建筑工程變形監測、智慧城市等領域有著廣泛應用，但是缺少相應的技術及理論體系[4]。本文以某汽車生產車間的受力鋼結構為研究對象，總結了基于激光點云技術進行變形監測的理論，提出了整體和局部兩個方面相結合進行變形分析的方法，最后通過與傳統監測方法的比較突顯了激光點云變形監測的應用前景。

1 變形監測方案

結合相關研究和工程實踐，利用激光點云進行變形監測的技術流程一般包括外業數據采集、內業數據預處理、監測數據變形分析等，如圖1所示。

2 數據采集及處理

2.1 數據采集

本次實驗選用Reigl VZ-1000三維激光掃描儀，它采用全波形回波技術，每秒可發射300 000點的纖細激光束，角分辨率高達0．000 5°，掃描視域為水平360°、垂直100°，100 m距離處掃描精度為5 mm，掃描距離最長為1 200 m、短距達1．5 m。三維激光掃描系統通過探測器記錄激光發射和接收的時間差獲得被測點和掃描儀間的距離，編碼器根據水平向和垂直向的步進角距值[4]，實時獲取該點三維坐標，形成點云數據，同時對外業踏勘設定的標靶點、固定監測點（圖 2）進行精細掃描。2015年6月和7月對該汽車生產車間的受力鋼結構（圖3）進行掃描，兩次掃描分別獲取668 394個和703 652個點數據（圖4）。

圖1 激光點云變形監測方法流程圖

圖2 標靶點、監測點布設

圖3 支撐鋼結構示意圖

圖4 支撐鋼結構點云數據

2.2 點云數據預處理

三維激光掃描系統獲取的點云數據散亂無序，不可直接應用于變形分析，要對其進行預處理，即利用Cyclone軟件完成配準、去噪和重采樣工作。點云數據配準是在數據采集時布設4處公共標靶點，通過計算轉換參數將不同站點、不同視角下掃描的點云數據以最小誤差拼接到統一的坐標系下，并利用最小二乘平差方法將點云數據轉換到大地坐標系下。數據去噪是將數據中較明顯的異常點和孤立點直接刪除，對難區分噪點采用曲率濾波法，根據地形曲率變化取舍。重采樣是基于點云多邊形特點，選用等間距方法進行數據優化。

3 變形分析

變形分析是變形監測中最關鍵的環節之一[5]，但三維激光掃描系統獲取的是面探測數據，不能根據明確的變形監測點計算變形程度[6]。鑒于此，本文提出基于NURBS法擬合三維模型進行整體變形分析，同時利用重心法提取特征點坐標進行局部變形分析的方法，并通過精度分析論證該方法的可行性。

3.1 整體變形分析

3.1.1 NURBS法擬合模型

本文通過模型求差進行整體變形分析，而模型構建最重要的環節是點云數據的曲面重構，即根據點云數據獲取幾何拓撲信息，進而劃分網格擬合出逼近被測對象的近似模型。根據生產車間支撐鋼結構特征選用NURBS法擬合模型。

NURBS曲面的定義為[7-8]：

式中，0＜u＜1；Vij(i=0,1,2,…,m)為控制頂點；Wij為對應頂點的權因子；Ti,k(u)和Tj,l(u)分別為u向的k次和沿w向的l次B樣條基函數，其中基函數遞推公式為：

式中，k為冪次；ui(i=0,1,2,…,m)為節點，進而形成節點矢量。當節點數為m+1，冪次為k，控制頂點數為n+1時，節點矢量兩端各有k+1個節點，且節點相同，以使曲線通過控制多邊形的首末端點，并與首末兩邊相切，那么其u向和w向的節點矢量分別為：

該算法具有穩定性好、擬合速度快，對曲面規則性要求低的特點，由式（1）、（2）可知，NURBS曲面具備K次B樣條基函數的性質，又加入了權因子，通過權因子和控制頂點的調控，可以更靈活地表示物體的自由曲面。

3.1.2 整體變形提取及分析

點云數據預處理后，采用NURBS法擬合模型，先將點云數據劃分為網格，利用樣條曲線進行擬合，組成特征曲線網格（圖5）；再將特征曲線擬合成NURBS曲面，擬合中引入權因子Wi＞1，并調整相關幾何參數，最終擬合結果見圖6。

圖5 建筑物局部點云特征曲線網格

圖6 NURBS法擬合模型結果

對兩期模型進行數據配對和3D比較，獲得模型差值，用不同顏色顯示差值大小，進行整體變形分析。由圖7可知，生產車間變形量集中在-0．020 8～+0．020 8 m，變形較大區域集中于鋼結構交接處，整體變形處于穩定狀態?；邳c云技術進行整體變形監測，能得到建筑物整體變形信息，直觀表達建筑物變形狀態，同時對有變形的局部特征點做出判斷，提高工作效率。

圖7 整體變形監測結果圖

3.2 局部變形分析

3.2.1 重心法擬合特征點

每個檢測面由N個點組成，根據點云三維坐標，利用最小二乘法原理擬合回歸平面，其方程為ax+by+運用微積分和矩陣的數學方法求得平面方程系數，進而求得回歸平面重心坐標為：

3.2.2 局部變形提取及分析

利用重心法提取變形區域擬合點坐標值（圖8）；然后求得坐標差，提取變形量；再分析特征點水平位移和豎直位移變化，進行局部變形分析。Pt1、Pt2為固定觀測點，Pt3、Pt4、Pt5為變形區域擬合中心點，其結果如表1所示。

圖8 重心法提取特征點坐標流程圖

表1 特征點變形分析

由表1可知，特征點Z方向最大變化量為11．3 mm，X方向最大變化量為20 mm，Y方向最大變化量為-12 mm，水平位移量在9．86～23．323 mm之間，沉降量在-7．2～11．3 mm之間。

3.3 精度分析

本文采用均方差和中誤差兩種方法對觀測數據進行精度分析。均方差方法是在利用激光掃描獲取標靶點三維坐標的同時，利用全站儀獲得精度更高的標靶點坐標，通過坐標轉換參數將兩種測量方法獲得的坐標進行統一，求取點云均方差。其公式為[9]：

兩種測量方法獲取的標靶點坐標差如表2所示。

表2 標靶點坐標差值

由表2可知，測量坐標不符值最大為3．5 mm，標靶點均方差為±3．804 1 mm，X、Y、Z方向分別為δX=2.275 6，δY=2.314 8和δZ=1.983 5。

Reigl VZ-1000掃描儀在100 m內單點測量精度為±5 mm，特征點坐標由面內多個單點數據擬合得到，根據誤差傳播定律，特征點精度要遠遠小于±5 mm。由以上分析可知，激光點云的觀測精度較高，可應用到變形監測領域。

4 與傳統變形監測的對比

4.1 數據采集對比

傳統的變形監測主要是利用全站儀、水準儀、GPS等基于單點測量方法獲取少量變形數據；數據采集能力有限，外業工作量大，效率低。激光點云技術采集數據時具有不接觸待測對象[10]、掃描速度快、點云數據信息量豐富且完整、效率高、可全天候作業的優勢，更適合建筑物變形監測的不間斷性和全面性要求。

4.2 分析模式對比

傳統的變形監測多采用以點代面分析方法，數據處理模型和分析模式比較僵化，無法提取整體變形信息?；诩す恻c云技術的變形監測采用整體與局部相結合的全面分析模式，可快速建立變形物體的3D模型，進行整體變形分析。

由表3可知，激光點云監測方法更具優越性，一定程度上解決了傳統變形監測方法監測難、分析不全面的問題。

表3 傳統變形監測和激光點云變形監測方法比較

5 結 語

鑒于傳統測量模式的不足，本文采用激光點云技術進行變形監測，根據點云模型對單點和整體數據分別進行比較，結果表明運用激光點云技術對建筑物進行變形監測是可行的。該方法可以快速、全方位地獲取建筑物空間三維數據，提取整體和局部變形信息，為改善建筑物地基強度參數提供了科學合理依據[11]，在變形監測方面有廣闊的應用前景。另外該方法也存在一些問題，如數據采集方面，受地形環境影響噪聲過多、數據量大；數據建模方面，NURBS法局限于四邊形區域等。

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P237

B

1672-4623（2017）01-0069-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2017.01.021

許廣青，碩士研究生，研究方向為地理空間數據處理和三維激光掃描技術應用。

2015-09-17。

項目來源：國家自然科學基金面上基金資助項目（41571344）。