例談FORTRAN語言和ORIGIN7.0軟件在高中物理中的應用

顧媛媛 蔡 亮

(南京市第十二中學 江蘇 南京 210011)

例談FORTRAN語言和ORIGIN7.0軟件在高中物理中的應用

顧媛媛 蔡 亮

(南京市第十二中學 江蘇 南京 210011)

在求解中學物理極值問題和較復雜物理規律時，有時會遇到復雜的數學運算，而通過解析的方法推導出來，學生并不能得到直觀的感受．結合物理學習中的幾個實例，運用FORTRAN語言和ORIGIN7.0軟件為學生提供一個新的研究方法．結果表明：若能在教學中使用此軟件的數據分析和圖形處理功能，能幫助學生有效和快速地理解和掌握物理規律，能更好地培養學生的科學素養，提高學生的科學素質．

FORTRANORIGIN7.0 高中物理

1 在力學中的應用

【例1】一根長l不可伸長的輕質細線，一端懸于O點，另一端拴著一小球，如圖1所示，將細線拉直使小球和O點位于同一水平高度A處，由靜止釋放．小球從開始運動到繩豎直的過程中，試說明小球所受重力的瞬時功率變化情況．

圖1 例1題圖

教學片斷：問題展示后，先讓同學們閱讀思考．

師：重力瞬時功率計算式是什么？

生甲：P=mgvcosθ.

師：θ表示重力和速度的夾角，初始時刻速度為多少？瞬時功率為多少？

生甲：初始時刻v=0，所以P=0.

師：很好，如果小球運動到豎直位置時，速度為多少？瞬時功率為多少？

生乙：不對，雖然速度不為零，可是速度與重力的夾角是直角，cosθ=0，所以P=0，重力的瞬時功率為零．整個過程來看，重力的瞬時功率應該是先增大后減小．

師：了不起！

筆者豎起大拇指，給予生乙贊賞的眼光，同時也對生甲給予鼓勵的掌聲．

生丙：老師，既然重力的瞬時功率應該是先增大后減小，那么最大值的位置對應在哪里呢？

一語驚醒夢中人，這種思想是多么的難能可貴啊，這種求真務實的態度是不是也值得筆者去學習啊．

師：很好，那老師就來推導給你看看．

結果學生聽的不是太明白,有點云里霧里．下課后，回到辦公室，筆者在想，如果能把瞬時功率變化的圖像展示給學生看看，不是可以幫助學生有效地理解問題和掌握物理規律嗎？

數值解：

小球從水平位置擺動到與水平方向成θ角的過程中，由機械能守恒定律，得

重力瞬時功率

令

上式變成

圖2 x-θ圖像

第二天上課，筆者把所做的過程和結果展示給學生看時，學生送給我的是熱烈的掌聲，他們心里想著，這老師還有兩把刷子啊．而筆者也感到非常欣慰，課堂上他們學習物理的激情在提升，成績在同層次班級中自然也是拔尖的．

2 在電學中的應用

在學習“恒定電流”這章時，有個非常著名的實驗叫伏安法測電阻，選用實驗器材和器材的接法一直是實驗常考的考點．在選擇滑動變阻器器材時，我告訴學生，一般情況下，滑動變阻器應該選擇阻值小、額定電流大的那個，有個學生不以為然，非問為什么這樣呢？筆者想從純粹的數學推導肯定能夠解決這個問題，但是太抽象，為何不用圖像直觀地展示給大家看呢？

筆者對大家說，給我一節課時間，下節課定會讓大家明白這其中的奧秘．

2.1 分壓接法

2.1.1 電路圖

分壓接法電路圖如圖3所示.

圖3 電路圖

2.1.2 電壓表讀數U

不計電源內阻，不考慮電表內阻的影響，當滑片P處于位置B時，有

令

上式變成

其中k反映的是待測電阻與滑動變阻器阻值之間的比值關系，x反映的是滑動變阻調節阻值的變化，范圍0～1．利用FORTRAN語言和ORIGIN7.0軟件可以直觀地觀察到y隨x變化行為，從而可以得出一些重要特征．

2.1.3y-x圖像

分壓接法y-x圖像如圖4所示.

圖4 分壓接法y-x圖像

從圖4，我們可以知道以下特點：

(1)對應不同的k值，y均可以從零變到1．

(2)k值越大，即待測電阻阻值大于滑動變阻器最大阻值，調節越均勻，成線性變化，可以看到k=10和k=100兩條線幾乎重合．

(3)k值越小，即待測電阻阻值小于滑動變阻器最大阻值，調節越不均勻，非線性變化，可以看出在x=0.6之前，y幾乎不變，但是在x=0.9，y就發生了突變．

(4)綜合上述考慮，既然調節范圍一樣，要想實驗操作易、誤差小，k值較大較好．

2.2 限流接法

2.2.1 電路圖

限流接法電路圖如圖5所示.

圖5 限流接法電路圖

2.2.2 電壓表讀數U

不計電源內阻，不考慮電表內阻的影響，當滑片P處于位置B時

分子分母同除以R得

令

上式變為

2.2.3y-x圖像

限流接法y-x圖像如圖6所示.

圖6 限流接法y-x圖像

從圖6，我們可以知道以下特點：

(1)k值大，線性變化好，但是調節范圍小，例如k=100時，y幾乎不隨x發生變化；k值小，不能均勻變化，但是調節范圍大，例如k=0.01，雖然調節范圍大，但是在x<0.1突變現象比較明顯，而在x>0.2，y值變化不明顯．

(2)與分壓接法不同，在限流接法中，對于不同的k取值，y并不能從零變化到1．

(3)綜合上述考慮，要想調節范圍較大，又要能夠較為線性的變化，從圖中可以看出，k=1左右較為合適．

第二次上課，筆者把兩種情況下的結果圖展示出來，并根據圖像講解了一下，分析為什么會出現這樣的選擇．學生心領神會，喜悅之情溢于言表，大家好才是真的好．學生對老師敬佩之余，也增強了自身

的科學素養，讓其認識到未來的路還很漫長，我們所接觸的知識只不過是皮毛，我們還應該更加主動地探索未知知識，為未來做好充分準備．

3 小結

FORTRAN語言和ORIGIN7.0軟件在高中物理中的應用遠遠不止這些，可以繪制物體運動規律曲線，可以進行較復雜的天體運動計算，可以處理實驗數據，可以將抽象的等勢面電場線形象的表示出來等等．所以筆者認為，在以后的物理教學中適當的引入類似的計算機數值模擬有助于學生提高對概念的理解和深化，可以將復雜的變化過程具體化，可以“赤裸裸”地展示給學生，可以大大提高課堂效率，激發學生的興趣，同時也有助于培養學生的科學素養，讓他們認識到科學是緊密的聯系在一起的．如果時間充裕，甚至還可以試著讓學生們自己做些簡單的編程和設計，必定對其終身發展有個不可替代的作用．

4 反思

這是筆者在教學中的一點想法，一點思考，一點展望，這些靈感全部來自于學生，如果不是他們的“咄咄逼人”，不是他們一個問題一定問出個所以然來，教師也不會把大學里學習到的編程軟件用到高中物理中來，更不會有現在的成績．如果在教學中我們本著更好地為學生服務的思想來準備好每一節課，就是一節好課，不在乎多么華麗的外表，也不需要太多言語的包裝，只需要課堂上教師與學生之間有思想的交流，有火花的碰撞，這已經就足夠了啊！學生在發展，教師也要跟著發展，而且教師還必須走在學生的前頭，時刻為學生把握好方向和前進的速度．在如今科技進步如此迅速的時代，計算機語言進入高中校園已不可避免，而教師要有自己的看家本領，還需掌握一些“旁門左道”，這樣才能在學生面前站穩腳跟，才能更好地為學生服務．教學相長源遠流長，其意義也絕不一般．

2016-08-05)