數(shù)學文化視野下的初中數(shù)學問題情境研究

張亞峰

（泰州中學附屬初級中學，江蘇泰州 225300）

引 言

數(shù)學是人類文化的一部分，是現(xiàn)代文化的重要組成部分。從數(shù)學文化的角度，我們需要對數(shù)學進行一個全面全新的認識。初中數(shù)學學習，需要學會數(shù)學思維的思考，并能解決問題。那么如何才能實現(xiàn)課堂教學的高效性，提高學生的數(shù)學學習興趣？這就需要教師在教學過程中創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}情境，有效地讓學生開展數(shù)學學習，激發(fā)學生主動探索求知的欲望。那么，如何才能設(shè)置巧妙的問題情境讓學生理解數(shù)學本質(zhì)呢？在數(shù)學文化視野下，有以下幾種方式：

一、巧妙借助數(shù)學故事創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生的求 欲望

數(shù)學故事大多數(shù)表述的是某個重要數(shù)學知識的形成過程，以及對其推理解釋，或者是描述數(shù)學本質(zhì)的。所以在初中數(shù)學教學過程中，以故事為基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)問題情境，一方面抓住了學生喜歡故事的特點，另一方面能夠很自然地將數(shù)學問題拋出來，這樣會使得課堂的氣氛活躍，學生的思維也會更加開放。

例如在講解解析坐標幾何的時候，教師可以利用法國著名數(shù)學家、解析幾何的奠基人笛卡兒的故事，也就是“心型曲線”的故事，這樣在進入正式學習之前就能很好抓住學生的注意力，讓他們?nèi)谌氲綄W習中去，還拋出了要學習的直角坐標的內(nèi)容，可以說是兩全其美。有時候教師可以自己創(chuàng)造一些幽默故事。比如說依然是直角坐標的學習，老師可以講一只蒼蠅在網(wǎng)格上的故事，建立直角坐標系讓學生準確地找到它的位置，這樣學生的學習熱情就會被調(diào)動起來。

二、借助數(shù)學創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度

數(shù)學問題是數(shù)學的心臟，數(shù)學方法是數(shù)學的靈魂，要解決任何數(shù)學問題，前提是建立在數(shù)學思維的基礎(chǔ)上的。所以在數(shù)學教學中，要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和理解運用能力。在實際教學中，借助數(shù)學問題解決的方法創(chuàng)設(shè)問題情境，有助于學生形成嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力，還能夠提高學生利用數(shù)學解決問題的能力。

比如講解數(shù)學史上著名的“勾股定理”的時候，教師可以介紹勾股定理的歷史沿襲。中西方人都獨立發(fā)現(xiàn)了勾股定理，并進行了證明，但是在解決的方式上存在很大的差異，也使所運用的方式大不相同。我國在西周時期就發(fā)現(xiàn)了勾三股四弦五的規(guī)律，著名的希臘數(shù)學家畢達哥拉斯據(jù)說是在朋友家里的地板磚的鋪設(shè)上發(fā)現(xiàn)的。從這兩個不同的發(fā)現(xiàn)可以看出，不同的文化差異形成了不同的數(shù)學思維方式。在數(shù)學教學中，很多問題也都是有多解的，所以，我們教學中應該鼓勵學生要開放思維，要嘗試從不同的角度和不同的思維方式解決問題，培養(yǎng)學生嚴謹對待科學的態(tài)度，提高其學習能力、解決問題的能力。

三、借助數(shù)學游戲創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生的學習熱情

在中學的數(shù)學學習中，很多時候都是面對枯燥的數(shù)學知識，學生的學習情緒不高，針對此種情況，教師可以適當?shù)貙⒁恍┯螒蛞霐?shù)學課堂，為死氣沉沉的數(shù)學課堂增添活力。學生都比較好動，喜歡玩是他們的本性，在數(shù)學中進行游戲，有效地創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠調(diào)動學生的積極參與性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

比如在講解概率頻率問題時，通過“圖釘游戲”能很好地創(chuàng)設(shè)問題情境。我們知道，圖釘試驗其實是數(shù)學中一個很經(jīng)典的試驗，在數(shù)學發(fā)展中起著很重要的作用。如果將這個經(jīng)典實例引入課堂，加上教師自己的改造，讓其具有游戲性，那么就會取得很大的效果。教師事先準備一些糖果，通過圖釘試驗，拋擲50次，正面出現(xiàn)最多組可以得到獎勵。在這個過程中，讓學生了解大概率小概率事件，知道概率與頻率的區(qū)別和聯(lián)系，能更好地掌握這兩個概念，掌握其中的內(nèi)涵。

四、借助數(shù)學史上的名題創(chuàng)設(shè)問題情境，提高學生的邏輯思維能力

在數(shù)學發(fā)展過程中，很多數(shù)學家喜歡鉆研數(shù)學問題，提出過很多有名的猜想。有的猜想被證明了，比如“費馬猜想”，花費了很多數(shù)學家的心思；有的猜想到現(xiàn)在依然沒有得到證明，比如稱作數(shù)學王冠上明珠的“哥德巴赫猜想”。這樣的問題數(shù)不勝數(shù)，一直吸引著數(shù)學家前仆后繼地為其努力。這些問題在推動數(shù)學的發(fā)展上發(fā)揮了重要的作用。在課堂上以此為基礎(chǔ)設(shè)置問題情境，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新探索精神，還有利于學生形成嚴謹?shù)臄?shù)學思維。

比如在講解尺規(guī)作圖的時候，可以以數(shù)學史上的幾何三大難題創(chuàng)設(shè)問題情境。這三大難題分別是尺規(guī)作圖三等分任意角、畫圓為方和倍立方體。這些問題，實際上難度是較大的，因為學生的理解能力有限，但是通過對這些問題的了解，可以知道什么是尺規(guī)作圖。只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這是多么奇妙的問題解決辦法。幾何作圖是一個嚴謹?shù)倪^程，任何作圖的背后都有其原理，是否理解原理，是否有足夠的思維能力，能否找出作圖方式的關(guān)鍵，這其中存在某些邏輯關(guān)系，一步一步相聯(lián)系，才能達到最后的效果。這能夠提高學生的圖像想象力和思維能力。

五、從發(fā)展的角度來創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境

數(shù)學問題情境的創(chuàng)設(shè)，是立足學生的學習和發(fā)展的，目的是為了提高學生的學習能力、實踐應用和創(chuàng)造能力以及思維能力和解決問題的能力。學生在學習過程中是主體，必須以學生為中心進行數(shù)學教學，創(chuàng)設(shè)情境能夠促使他們更好地自主發(fā)展。所以好的問題情境創(chuàng)設(shè)要具有一定的開放性，還需要有一定的難度，這樣才能體現(xiàn)出問題的價值。讓學生的起點高是有好處的，能夠拓寬學生的眼界，有更大的空間去思考和探索，發(fā)現(xiàn)問題并能獨立解決問題。同時，問題的創(chuàng)設(shè)還要依據(jù)學生的實際情況，創(chuàng)設(shè)具有價值的、真實的數(shù)學問題情境。選擇的例子最好接近學生的生活，真實性高，通過對實際問題的解決操作，讓學生體會數(shù)學在社會生活中的應用，感受其中的魅力。

例如網(wǎng)上一個很流行的問題，在生活中同樣具有很大的真實性。題目是這樣的：“在進行招聘的時候，給出兩種工資方案，一種是每年年末加一千元，另一種是每半年結(jié)束加三百元，選擇哪一種會更好？”這就涉及實際生活中的數(shù)學問題的解決了。乍一看，第一種似乎好，但是經(jīng)過計算思考就會看出后一種方案的發(fā)展趨勢越來越好。這道題主要是把握好時間，同時涉及了分段，很有實用意義。

結(jié) 語

綜上所述，在數(shù)學文化視角下創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境，對中學生的數(shù)學學習有莫大的幫助和好處，能讓學生愛上數(shù)學，能夠了解數(shù)學的內(nèi)在，感受數(shù)學在人類文明和生活的價值，激發(fā)學生學習的熱情和主動性，能夠自主求知，對優(yōu)化學習和提高教學有重要意義。

[1] 邱志鳳.數(shù)學文化視野下的初中數(shù)學問題情境研究[D].長春：東北師范大學，2009.

[2] 高艷娟.數(shù)學文化視野下的數(shù)學問題情境教學[J].成才之路，2013（34）：41.

[3] 劉瑞華.數(shù)學文化視角下的數(shù)學問題情境探究[J].中學生數(shù)理化：教與學，2013（5）.

[4] 李小俊.數(shù)學文化視野下創(chuàng)設(shè)初中數(shù)學問題情境的策略[J].考試：教研版2012（5）：55.

[5] 吳金福.數(shù)學文化視域下初中數(shù)學問題情境的探究[J].中學課程輔導：教學研究，2015，9（32）.