變速直膨式空調系統運行特性的穩態ANN模型

李釗鄧仕明

（1上海理工大學環境與建筑學院 上海 200093；2香港理工大學屋宇設備工程學系 香港）

變速直膨式空調系統運行特性的穩態ANN模型

李釗1鄧仕明2

（1上海理工大學環境與建筑學院 上海 200093；2香港理工大學屋宇設備工程學系 香港）

在假設系統輸出顯、潛冷量的相對值在不同的蒸發器入口空氣狀態下不發生明顯變化的前提下，本文針對實驗用變速直膨式空調系統建立了穩態人工神經網絡（ANN）模型，預測其在不同壓縮機、風機轉速組合下的系統輸出，利用輸出顯、潛冷量的相對值可以消除室內空氣狀態對系統輸出的影響。通過穩態實驗獲得數據訓練、檢測并驗證ANN模型預測變速直膨式系統運行特性的準確性，并通過非訓練狀態點下的穩態實驗驗證所提出假設與ANN模型的適用性。ANN模型的訓練、檢測以及驗證實驗結果的最大誤差均小于5%，平均誤差均小于3%，表明該穩態ANN模型可以在訓練狀態點以及非訓練狀態點較為準確地預測變速直膨式系統的運行特性。

空氣調節系統；穩態ANN模型；穩態實驗；直接膨脹

相比于傳統的基于冷凍水系統的大型中央空調，直膨式空調系統因其高能效、安裝靈活、低運行成本被廣泛應用于中小型辦公或居住建筑［1］。通常大多數直膨式系統配備的是定速壓縮機與風機，依靠壓縮機啟／停循環對室內空氣溫度進行單一控制，造成室內濕度失控，導致室內熱舒適性降低、空氣品質（in?door air quality，IAQ）下降以及系統能效下降。而變頻驅動（variable frequency driven，VFD）的引入，實現了直膨式系統壓縮機、風機轉速的自由調控。改變壓縮機（C）、風機（F）轉速對系統輸出總冷量（total cooling capacity，TCC）與顯熱比（equipment sensible heat ratio，E SHR）會產生耦合影響，從而改變系統輸出顯冷量（Qs）與潛冷量（Ql）的大小，導致室內的空氣溫度與濕度的改變。這一耦合影響表征了變速直膨式系統的運行特性，為建立使用變速直膨式系統同時控制室內空氣溫、濕度的控制方法提供了理論基礎，了解這一運行特性是成功建立室內空氣溫濕度同時控制策略的重要前提。

目前對變速直膨式空調系統運行特性的研究主要分為實驗研究與模型模擬。在實驗研究方面，Z. Li等［2］最初探討了一個實驗用變速直膨式系統在不同壓縮機、風機轉速組合下系統的輸出TCC與E SHR，但對TCC與E SHR的變化分開考慮，并未考慮TCC與E SHR之間的耦合影響，且實驗研究只在一組固定的室內空氣狀態，即蒸發器入口溫、濕度下進行，未考慮不同蒸發器入口空氣狀態對直膨式系統的運行特性的影響。另一方面，X.G.Xu等［3］針對同一實驗用直膨式系統進行了進一步實驗研究，并將獲得的運行特性參數TCC與E SHR列于同一個坐標系中，如圖1所示。圖1揭示了直膨式系統輸出TCC 與E SHR的內聯耦合關系，變速直膨式系統運行特性的表征量TCC與E SHR的可能輸出值互相限制于四邊形A?B?D?C，而并非矩形W?X?Z?Y。X.G.Xu等［3］進一步在兩組不同的蒸發器入口空氣狀態下進行了實驗，指出對于同一個直膨式系統，四邊形A?B?D?C在坐標系中的相對位置在不同入口空氣狀態下會發生位移，但其形狀不會明顯改變。

圖1 直膨式系統輸出TCC與ESHR內聯耦合關系Fig.1 The inherent correlation between TCC and E SHR of a DX A／C system

在模型模擬方面，已有部分學者利用數學建模來模擬直膨式系統的運行特性。S.M.Deng［4］對一個水冷直膨式系統建立了基于部件模塊的動態模型，子模型包括壓縮機、熱力膨脹閥、水冷式冷凝器和直膨式蒸發器。W.Chen等［5］則利用同樣的方法對一個直膨式VAV系統建立了動態模型。L.Xia等［6］針對計算E SHR，對直膨式系統中的蒸發器建立了穩態數學模型并進行實驗驗證。Q.Qi等［7］基于單一固定室內狀態點下的線性化方程組，提出了多輸入與多輸出參數的數學模型來模擬直膨式系統的運行特性。由于直膨式系統蒸發器處發生的熱質交換的復雜性與耦合性，建立精確的數學模型描述系統的運行特性十分困難，導致基于數學模型的控制方法大都存在控制靈敏性與適用性上的問題。因此，基于經驗的建模方法將成為這一問題的潛在解決辦法之一。在眾多的經驗模型中，人工神經網絡（artificial neural net?work，ANN）被眾多學者所使用。ANN是對類似人腦學習系統的簡單數學模型表達，是一個并行分布式計算網絡。ANN僅依賴于訓練數據來識別一個研究系統的輸入與輸出間的內聯關系，因此較傳統的數學物理模型更易于建立，從而被應用于眾多領域，包括對換熱器的穩態與動態模擬以及熱力系統的控制方法開發［8］，對空調負荷的預測［9］，對特殊系統的系統模型辨識，如冰蓄冷系統和溴化鋰系統的模型辨識［10－11］，空調器仿真［12－13］以及制冷、熱泵系統故障診斷［14－16］。

因此本文將對變速直膨式系統建立ANN模型，根據不同的輸入壓縮機、風機轉速預測直膨式系統的輸出，即輸出顯、潛冷量。

1 實驗用變速直膨式空調系統

本文的重點在于建立變速直膨式系統運行特性的穩態ANN模型。所有相關實驗數據都通過在預先搭建好的變速直膨式空調實驗系統上獲得。

實驗用變速直膨式空調系統如圖2所示。該變速直膨式系統主要由兩部分組成：直膨式制冷系統和空氣輸送系統。如圖3所示，制冷系統包括了一個變頻渦輪式壓縮機，電子膨脹閥（EEV），直膨管翅式蒸發器和一個風冷冷凝器。變頻壓縮機的名義制冷量為9.9 kW，工質為5.3 kg R22。在變頻控制下，壓縮機冷量可以在名義制冷量的15%～110%范圍內調控。蒸發器直接放置于送風管中作為直膨式冷卻、除濕盤管。EEV可以通過手動或自動控制方便地調節制冷劑流量并控制蒸發器出口處的制冷劑過熱度。變頻冷凝風機設置在冷凝風管中，冷凝風管入口設置電加熱器調節進入冷凝器的空氣溫度，模擬不同的冷凝溫度工況。空氣輸送系統由風管、閥門以及送風機組成。送風機變頻設置，其電機置于風管外部。空調空間為一個7.6 m×3.8 m×2.8 m的房間，內置負荷發生器（load generation units，LGU）模擬不同的室內熱濕負荷。

圖2 實驗變速直膨式空調系統示意圖Fig.2 Schematic of experimental VS DX A／C system

圖3 變速直膨式制冷系統示意圖Fig.3 Schematic of the VS refrigeration plant

實驗用變速直膨式空調系統配備高精度測量儀器與傳感器以測量各運行參數，包括溫度、空氣側與制冷劑側流量、制冷系統的壓力等。為了方便測量，空氣濕度由測得的空氣干球溫度Tdb和濕球溫度Twb計算得到。空氣與制冷劑溫度都由精度為±0.1℃的鉑金電阻溫度傳感器測得。風量測量裝置為標準噴嘴，使用的壓差傳感器精度為全量程的±0.1。數據采集系統提供48個通道以記錄該實驗變速直膨式系統的各類運行參數，數據采集計算機化，并與控制系統集成，利于開發與應用新型控制算法。

2 實驗工況

為了獲得建立變速直膨式系統輸入與輸出的穩態ANN模型所需的訓練與檢測數據組，將在變速直膨式系統上進行穩態實驗。由于本文重點關注系統輸入壓縮機、風機轉速與對應的系統輸出TCC與E SHR，所以穩態實驗變量為系統輸入的壓縮機風機轉速組合。為了簡化實驗過程并突出研究的重點，在所有的穩態實驗中，不引入新風，并認為空調房間絕熱良好，因此所有的負荷都由置于空調房間內的LGU模擬。冷凝風量固定為3 100 m3／h，通過PID控制器調控冷凝器進風口處電加熱器，使冷凝空氣進風溫度固定為35℃。蒸發器出口制冷劑過熱度通過PID調控EEV的開度固定為6℃。

表1 穩態實驗I中壓縮機、風機轉速Tab.1 The representative compressor and supply fan speeds in category I steady state experiments

表2 穩態實驗II中所選取的轉速組合Tab.2 The speeds combinations in category II steady state experiments

2.1 穩態實驗I

穩態實驗I目的是獲得訓練數據以建立變速直膨式空調系統輸入壓縮機風機轉速組合與輸出Qs與Ql的內聯映射關系。利用穩態實驗測得的空氣側蒸發器前后空氣焓值變化作為系統輸出冷量，按以下公式計算：

式中：ma為空氣流量，kg／s；hai，hao分別為蒸發器進、出口空氣焓值，kJ／kg；cpa為空氣的定壓比熱，kJ／（kg·℃）；tdbi，tdbo分別為蒸發器進出口空氣干球溫度，℃。對于經驗型模型的應用，當輸入數據超出訓練數據的范圍時，模型適用性降低，為了克服變速直膨式系統ANN模型這一缺點，引入相對顯冷量（Q′s）與相對潛冷量（Q′l）作為系統ANN模型的輸出：

式中：Qs，max，Ql，max分別為一定室內空氣狀態下通過穩態實驗得到的最大輸出顯、潛冷量，kW。

進行穩態實驗的目的在于獲得變速直膨式系統在不同壓縮機、風機轉速組合下系統輸出TCC與E SHR。在進行穩態實驗時，壓縮機與風機的轉速將逐次改變，同時分別控制室內空氣干球溫度24.0℃，濕球溫度17.1℃（含濕量9.34 g／kg，RH＝50%）。室內空氣狀態的控制采用改變LGU的輸出功率來匹配變化的輸出冷量。根據蒸發器入口處Tdb與Twb的溫度反饋，PID控制器調節LGU的輸入電功率，改變LGU的輸出顯熱負荷與濕負荷，直至系統運行至穩態。因此，在不同的風機壓縮機轉速組合下，系統達到穩態時蒸發器出口空氣Tdb，o，Twb，o也隨轉速組合的不同而改變。定義當系統控制參數 Tdb，i，Twb，i在10 min內的波動值不超過±0.1℃時，系統達到穩定運行狀態，通過式（1）～式（5）可以計算得到變速直膨式系統的輸出。對于變速直膨式系統，由于壓縮機與風機在變頻器驅動下轉速可以無級調節，具有無數種組合情況，因此在實際穩態實驗中覆蓋所有壓縮機、風機轉速組合既不可能也不必要。因此選取部分代表性壓縮機轉速與風機轉速，研究系統輸入轉速組合與輸出TCC與E SHR之間的內聯耦合關系。所選代表性壓縮機、風機轉速如表1所示，表1中壓縮機與風機的實驗轉速各7組，因此轉速組合共49組。

2.2 穩態實驗II

第二類穩態實驗的目的是驗證變速直膨式系統穩態ANN模型對系統輸出預測的準確性。本文穩態ANN模型的訓練數據將在固定的室內空氣狀態（Tdb＝24℃，RH＝50%）通過穩態實驗獲得。但在變速直膨式系統的實際運行中，一方面房間溫度的設定可以在室內人員熱舒適范圍內變動，另一方面由于負荷的變化以及控制系統的動作，室內溫度也會發生波動。根據2.1所述，引入系統輸出相對顯、潛冷量Qs′、Ql′克服ANN模型在訓練數據范圍之外不適用的缺點。因此，驗證變速直膨式系統穩態ANN模型在非訓練狀態點的預測有效性十分關鍵。實驗中蒸發器入口空氣干、濕球溫度分別控制在Tdb＝25℃，Twb＝18℃（含濕量9.87 g／kg，RH＝50%），在此條件下采用10組不同的壓縮機、風機轉速組合進行穩態實驗。該組實驗獨立于穩態實驗I進行，利用公式（1）～式（5）計算在新的蒸發器入口空氣狀態下系統的穩態輸出TCC，E SHR以及Qs′，Ql′，并與穩態ANN模型計算的系統輸出值進行對比，以驗證穩態ANN模型在輸入數據偏移了訓練狀態點時的有效性。選取的10組不同壓縮機、風機轉速組合如表2所示。

3 穩態ANN模型的建立與實驗結果

3.1 穩態ANN模型的建立

在眾多ANN模型的結構中，多層感知器結構因其能成功應用于不同領域而應用最為廣泛。圖4所示為一個多層感知器的基本結構，主要由三部分組成：輸入層、隱藏層與輸出層，感知器每一層含有數個神經元。由圖4可知，i為層數，j為每一層的神經元個數。隱藏層中的每一個神經元都與前、后層中每個神經元通過帶有權重（weights）的“突觸”相連接。變速直膨式空調系統的輸入為壓縮機與風機的轉速C、F，輸出為顯冷量與潛冷量的相對值Qs′，Ql′，所以穩態ANN模型具有2輸入變量與2輸出變量結構，對應的輸入層與輸出層神經元數目分別為兩個。在隱藏層結構與神經元個數的選擇方面，N.Li等［17］指出對于一個變速直膨式空調系統的ANN模型，2?6?6?2結構可以使ANN模型在訓練數據模擬中具有較高的平均準確度和較低的分散度。圖5所示為該研究選擇的穩態ANN模型多層感知器2?6?6?2的結構。

本文使用的ANN模型的訓練算法是廣泛使用的誤差反向傳播型（back propagation，BP）算法，或被稱為并行分布式算法。BP算法因其簡單易行、計算量小、并行性強等優點，是神經網絡采用最多也是最成熟的訓練算法之一［18］。利用BP算法進行訓練過程中，在一組訓練數據下進行weights與偏移（bias）調整的計算稱為一次運行（run），當運行覆蓋了完整的訓練數據時完成一次訓練循環（cycle）。通過使用完整的訓練數據重復訓練循環計算最終確定滿足誤差要求的權值與偏移。如果學習的輸入輸出映射關系過多或訓練次數過大，ANN模型會出現過度訓練，其所識別的映射關系將局限于訓練數據，達到局部優化而降低了全局優化性。因此，除了訓練數據，部分實驗數據將被留存作為檢測數據以檢驗ANN模型是否出現過度訓練現象。在進行ANN模型檢測時，將留存的檢測數據作為輸入數據，利用訓練得到的ANN模型計算輸出值，并與實驗得到的對應輸出值進行比較以對ANN模型進行檢測。ANN模型訓練與檢測結果通過以下三個指標進行評價：相對誤差（RE）、平均相對誤差（ARE）以及最大相對誤差（MRE）。各指標定義如下：

在最終訓練循環中第n組訓練數據的第j個神經元輸出的相對誤差由下式計算：

式中：OnLj為實驗獲得的第j組訓練數據對應的目標輸出值，ynLj為第j組訓練數據對應的ANN模型的輸出。ARE按下式計算：

式中：J為輸出層的總神經元數，取J＝2；N為訓練數據或檢測數據的總組數。最后一次訓練循環或檢測中的MRE定義如下：

如2.1中所述，通過穩態實驗I總共獲得49組實驗數據。目前，對于檢測數據占數據總量的百分比并未有理論性的規定，因此延續N.Li等［17］研究結論，將實驗數據的85%作為訓練數據（42組），剩余的15%（7組）作為檢測數據。

圖4多層感知器結構示意圖Fig.4 The structure of the multi?layer perceptron

圖5變速直膨式空調系統穩態ANN模型多層感知器結構示意圖Fig.5 The structure of the multi?layer perceptron of the ANN model for the VS DX A／C system

3.2 實驗結果

1）穩態實驗I與ANN模型的訓練、檢測結果

通過穩態實驗I共獲得49組實驗數據，如圖6所示。其中隨機抽取的7組檢測數據由淺色的圖例顯示。由圖6可知，在實驗所選的固定室內空氣狀態條件下，不同轉速組合下TCC與E SHR的數據點形成四邊形ABCD，與圖1中不同轉速組合下TCC與E SHR的耦合關系一致。

值得注意的是，穩態ANN模型的輸出使用系統輸出顯、潛冷量的相對值Qs′，Ql′替代絕對值。根據式（5）和式（6）所示，Qs′，Ql′為當前輸出顯、潛冷量與最大輸出顯、潛冷量的比值。假設系統輸出顯、潛冷量的相對值在不同的蒸發器入口空氣狀態下不發生明顯變化，因此用相對值代替絕對值。在這一假設成立的前提下，通過穩態實驗I室內空氣狀態條件下獲得實驗數據訓練所得的ANN模型weights與bias，在由于控制過程或負荷干擾下造成的室內空氣狀態變化時，仍能保證ANN模型有效預測變速直膨式系統的輸出顯、潛冷量，不必使用不同室內空氣狀態下的大量訓練數據，節省了獲得訓練數據的成本。因此，在訓練獲得weights與bias后，穩態實驗II所獲得實驗數據可驗證該假設。

圖6穩態實驗I獲得的訓練與檢測數據Fig.6 Training and testing data obtained in category I steady state experiments

在利用BP算法對穩態ANN模型進行訓練中，通過大約5 000次的訓練循環，ANN模型的預測誤差滿足預設值條件，訓練完成，獲得ANN模型中各神經元節點的weights與bias。利用圖6所示的穩態實驗I實驗數據進行ANN模型訓練與檢測結果如表3所示。由表3可知，訓練過程中最后一次計算循環中輸出參數Qs′與Ql′的MRE都不超過4%，ARE小于1%，同樣的，檢測計算循環中的MRE都小于2%，ARE小于1%。檢測結果表明訓練所得的穩態ANN模型能夠準確預測系統輸出，并且未出現過度訓練的現象。

2）穩態實驗II結果與假定的驗證

穩態實驗II的目的是為了獲得實驗數據以驗證本研究所做的假定，從而確保訓練所得的ANN模型可以同樣應用于非訓練點的室內空氣狀態參數。穩態實驗II的實驗結果以及ANN模型預測結果的對比如圖7所示，在不同于室內空氣訓練工況點的10組壓縮機、風機轉速組合下，穩態實驗II所獲得的輸出冷量相對值Qs′，Ql′，與穩態ANN模型計算所得預測結果吻合良好。預測值與實驗結果之間的相對誤差如表4所示。由表4可知，ANN模型計算所得Qs′，Ql′的最大相對誤差低于5%，平均誤差分別為1.64%與2.57%，表明訓練得到的ANN模型在不同于訓練點的室內空氣狀態下也可以準確預測變速直膨式系統的輸出顯、潛冷量的相對值。

表3 穩態ANN模型的訓練與檢測結果Tab.3 Training and testing results of the steady state ANN model

表4穩態實驗II中ANN模型預測值相對誤差Tab.4 The relative error of ANN model′s predicting value in categoryⅡsteady state experiments

4 結論

變速直膨式空調系統的輸出TCC與E SHR在不同壓縮機、風機轉速組合下，互相耦合影響。本文對變速直膨式系統建立穩態ANN模型以預測系統的運行特性，訓練數據在固定室內空氣狀態：Tdb＝24℃，RH＝50%條件下通過穩態實驗獲得。該ANN模型采用變速直膨式系統輸出顯、潛冷量的相對值作為輸出值以及訓練數據。訓練與檢測結果表明該穩態ANN模型能準確預測系統輸出顯、潛冷量。為了驗證建立的穩態ANN模型在非訓練工況點下的適用性，在非訓練點室內空氣狀態（Tdb＝25℃，RH＝50%）下，采用10組壓縮機、風機轉速組合進行穩態實驗，實驗結果與ANN模型預測結果吻合較好，系統輸出Qs′，Ql′的ANN模型預測值最大相對誤差低于5%，平均誤差低于3%，表明該ANN模型在非訓練點也可以準確預測變速直膨式系統的運行特性。因此該穩態ANN模型可以用于建立變速直膨式空調系統的溫、濕度控制方法，相關研究將在未來進行。

圖7 ANN模型在非訓練點預測值與實驗值比較Fig.7 Comparison between ANN model′s prediction and experimental results at non?training point

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A Steady State ANN Model for the Operational Characteristics of a Variable Speed（VS）Direct Expansion（DX）Air Conditioning（A／C）System

Li Zhao1Deng Shiming2

（1.School of Environment and Architecture，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai，200093，China；2.Department of Building Services Engineering，The Hong Kong Polytechnic University，Hong Kong SAR，China）

In this study，an ANN model for an experimental VS DX A／C system was developed to predict its outputs with an assumption that the indoor air states will not influence the relative value of system outputs.Steady state experiments under a fixed indoor air state were carried out in this study to obtain the operational characteristics of the system for training and testing the ANN model and the ANN model developed was validated through steady state experiments under the non?training indoor air state.The experimental results showed that the max errors of prediction in training，testing and validating were below 5%and the average errors were below 3%，suggesting that the ANN model developed was capable of predicting the system outputs with satisfactory accuracy at both training and non?training indoor air states.

air?conditioning system；steady state ANN model；steady state experiment；direct expansion

TU831.3；TP391.9

A

0253－4339（2017）01－0054－07

10.3969／j.issn.0253－4339.2017.01.054

2016年7月1日

李釗，男，博士，講師，上海理工大學建筑環境與能源工程系，13918629143，E?mail：lzzl121＠aliyun.com。研究方向：直膨式空調系統運行特性及控制，空氣潔凈技術。

About the corresponding author

Li Zhao，male，Ph.D.，lecturer，Department of Building Envi?ronment and Energy Engineering，University of Shanghai for Sci?ence and Technology， ＋86 13918629143，E?mail：lzzl121＠aliyun.com.Research fields：operational characteristics and con?trol of direct expansion air conditioning system，air cleaning tech?nology.