基于KVMD-PWVD與LNMF的內(nèi)燃機(jī)振動(dòng)譜圖像識(shí)別診斷方法

牟偉杰， 石林鎖， 蔡艷平， 孫 鋼， 鄭 勇

(第二炮兵工程大學(xué) 五系，西安 710025)

基于KVMD-PWVD與LNMF的內(nèi)燃機(jī)振動(dòng)譜圖像識(shí)別診斷方法

牟偉杰， 石林鎖， 蔡艷平， 孫 鋼， 鄭 勇

(第二炮兵工程大學(xué) 五系，西安 710025)

為了直接對(duì)內(nèi)燃機(jī)振動(dòng)譜圖像進(jìn)行診斷識(shí)別，提出一種基于改進(jìn)變分模態(tài)分解(VMD)、偽魏格納時(shí)頻分析(PWVD)與局部非負(fù)矩陣分解(LNMF)的內(nèi)燃機(jī)振動(dòng)譜圖像識(shí)別診斷方法。該方法首先針對(duì)VMD分解過(guò)程中的層數(shù)選取問(wèn)題，提出了一種中心頻率篩選的VMD分解層數(shù)改進(jìn)方法(KVMD)，然后將內(nèi)燃機(jī)振動(dòng)信號(hào)利用KVMD分解成一組單分量模態(tài)信號(hào)，并對(duì)生成的各個(gè)單分量信號(hào)進(jìn)行偽魏格納分析處理后表征成振動(dòng)譜圖像；在此基礎(chǔ)上，對(duì)生成的內(nèi)燃機(jī)KVMD-PWVD振動(dòng)譜圖像分別采用非負(fù)矩陣分解(NMF)和LNMF形成編碼矩陣，并采用最近鄰分類(lèi)器、樸素貝葉斯分類(lèi)器和支持向量機(jī)對(duì)上述編碼矩陣直接進(jìn)行模式識(shí)別，以實(shí)現(xiàn)內(nèi)燃機(jī)振動(dòng)譜圖像的自動(dòng)診斷。最后，將該方法應(yīng)用在內(nèi)燃機(jī)故障診斷實(shí)例中，結(jié)果表明：該方法改進(jìn)了傳統(tǒng)圖像模式識(shí)別中的特征參數(shù)方法，能有效診斷出內(nèi)燃機(jī)氣門(mén)間隙故障，三種分類(lèi)器識(shí)別精度均大于93%，其中支持向量機(jī)的分類(lèi)精度最高，達(dá)到99.8%，且采用LNMF形成的編碼矩陣識(shí)別精度整體高于NMF，為內(nèi)燃機(jī)振動(dòng)診斷探索了一條新途徑。

內(nèi)燃機(jī)；故障診斷；時(shí)頻分布；特征提取；局部非負(fù)矩陣

內(nèi)燃機(jī)的振動(dòng)信號(hào)是一種典型的非平穩(wěn)的時(shí)變信號(hào)它包含了極其豐富的特征信息, 直接、快速、準(zhǔn)確地反映內(nèi)燃機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，因此一直是內(nèi)燃機(jī)故障診斷研究的熱點(diǎn)和前沿。

內(nèi)燃機(jī)振動(dòng)分析診斷法主要包括信號(hào)檢測(cè)、信號(hào)處理、特征提取、模式識(shí)別四個(gè)環(huán)節(jié)，其中最關(guān)鍵也最困難的環(huán)節(jié)是故障信號(hào)的分析處理和特征提取，直接關(guān)系到故障診斷的準(zhǔn)確性和故障早期預(yù)報(bào)的可靠性。針對(duì)內(nèi)燃機(jī)振動(dòng)信號(hào)的處理和特征提取，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量研究工作，如文獻(xiàn)[1] 將圖像分割理論引入柴油機(jī)故障診斷中，提出一種基于時(shí)頻譜圖、圖像分割和模糊模式識(shí)別的柴油機(jī)故障診斷方法；文獻(xiàn)[2] 提出一種基于自適應(yīng)形態(tài)提升小波與改進(jìn)非負(fù)矩陣分解的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷方法；文獻(xiàn)[3]將對(duì)稱(chēng)極坐標(biāo)方法和數(shù)字圖像處理技術(shù)結(jié)合應(yīng)用到柴油機(jī)故障診斷中；文獻(xiàn)[4] 將高階累積量與圖像紋理特征提取方法相結(jié)合有效提取了柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)的故障特征；這些方法為內(nèi)燃機(jī)故障診斷提供了必要的方法，但是到目前為止，還沒(méi)有形成一個(gè)“針對(duì)內(nèi)燃機(jī)不同故障，采用何種時(shí)頻分析方法，如何提取特征參數(shù)” 的共識(shí)。內(nèi)燃機(jī)振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻分析方法雖有許多，但往往選擇越多時(shí)，如何去選擇能更好刻畫(huà)出內(nèi)燃機(jī)不同故障振動(dòng)信號(hào)非線性特征的方法就成為一個(gè)問(wèn)題；在利用圖像分析技術(shù)進(jìn)行特征參數(shù)提取時(shí)，大多只是提取圖像的單一特征量作為特征參數(shù)，特征指標(biāo)選擇模糊，易把一些重要的時(shí)頻信息遺漏[5-8]，這些都對(duì)故障識(shí)別造成很大影響。針對(duì)以上存在的問(wèn)題，提出了一種基于KVMD-PWVD振動(dòng)譜圖像生成，LNMF圖像特征參數(shù)提取的內(nèi)燃機(jī)故障診斷新方法。該方法實(shí)質(zhì)是 “KVMD-PWVD振動(dòng)譜圖像生成→LNMF振動(dòng)譜圖像特征提取→分類(lèi)器→設(shè)備故障狀態(tài)識(shí)別”的故障診斷方法。

VMD(Variational Mode Decomposition)分析方法是由DRAGOMIRETSKIY等[9]提出的一種新的自適應(yīng)信號(hào)處理方法。本文通過(guò)中心頻率篩選，優(yōu)化了變分模態(tài)分解K值的選取，并在此基礎(chǔ)上提出了一種KVMD-PWVD時(shí)頻分析方法。該方法不僅有效避免了WVD分布交叉項(xiàng)的干擾，而且保留了其優(yōu)良特性，能夠準(zhǔn)確地表征出內(nèi)燃機(jī)振動(dòng)信號(hào)的特征。

在特征參數(shù)提取環(huán)節(jié)，針對(duì)傳統(tǒng)NMF中存在非正交的基矩陣，導(dǎo)致數(shù)據(jù)冗余性較大，影響識(shí)別率的提高問(wèn)題，提出采用局部非負(fù)矩陣(LNMF)[10]的方法。LNMF將圖像描述為一個(gè)以基矩陣為碼本, 系數(shù)矩陣為相應(yīng)編碼系數(shù)的矩陣乘積，文中取其編碼系數(shù)矩陣作為特征參數(shù)。LNMF可以針對(duì)不同的圖像自適應(yīng)地計(jì)算圖像的編碼系數(shù)作為特征參數(shù)，數(shù)據(jù)降維效果明顯，避免了不同圖像特征指標(biāo)的選擇，而且具有明確的物理意義。

使用KVMD-PWVD和LNMF對(duì)內(nèi)燃機(jī)氣門(mén)間隙的四種工況信號(hào)進(jìn)行了分析和特征參數(shù)提取，分別結(jié)合最近鄰分類(lèi)器(NNC)、樸素貝葉斯分類(lèi)器(NBC)和支持向量機(jī)分類(lèi)器(SVM)三種分類(lèi)器進(jìn)行診斷分類(lèi)，平均識(shí)別正確率達(dá)到98.1%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明KVMD-PWVD分析具有良好的時(shí)頻特性，LNMF具有自適應(yīng)特征參數(shù)提取和數(shù)據(jù)降維的優(yōu)點(diǎn)，兩者結(jié)合實(shí)現(xiàn)了對(duì)內(nèi)燃機(jī)振動(dòng)信號(hào)的自動(dòng)化分析和診斷。

1 基于變分模態(tài)分解的魏格納時(shí)頻分布

1.1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition，VMD)是一種全新的自適應(yīng)信號(hào)處理方法。VMD分解方法是通過(guò)迭代搜尋變分模型的最優(yōu)解來(lái)確定每個(gè)本征模態(tài)分量(IMF)的頻率中心及其帶寬，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)頻域和各個(gè)分量的自適應(yīng)剖分[11]，它是一種完全非遞歸的信號(hào)分解方法。

信號(hào)經(jīng)過(guò)VMD被分解成一系列本征模態(tài)分量(IMF)，每個(gè)IMF都可以表示為一個(gè)調(diào)幅-調(diào)頻uk(t)信號(hào)，表達(dá)式為

uk(t)=Ak(t)cos(φk(t))

(1)

假設(shè)信號(hào)經(jīng)VMD分解為K個(gè)IMF分量，則可得到變分約束模型：

(2)

式中：δ(t)為Dirac分布，*表示卷積。{uk}代表信號(hào)經(jīng)VMD分解后得到的K個(gè)IMF分量，{uk}={u1,…,uk}；{ωk}為各個(gè)IMF分量的頻率中心，{ωk}={ω1,…,ωk}。

為求取變分約束模型的最優(yōu)解，引入二次罰函數(shù)項(xiàng)和拉格朗日乘子便可得到：

L({uk},{ωk},λ)=

(3)

式中：α為懲罰參數(shù)；λ為L(zhǎng)agrange乘子。

VMD方法中采用乘法算子交替的方法來(lái)求取上述變分約束模型，得到最優(yōu)解將信號(hào)分解成為K個(gè)窄帶IMF分量。

在進(jìn)行變分模態(tài)分解時(shí)需要依靠經(jīng)驗(yàn)預(yù)設(shè)分解層數(shù)K，這對(duì)VMD的自適應(yīng)性造成了很大影響。信號(hào)VMD分解后得到K個(gè)本征模態(tài)分量(IMF)，每個(gè)本征模態(tài)分量都存在著一個(gè)頻率中心ωk(t)。K值與ωk(t)有著密切的關(guān)系，K值選取的恰當(dāng)與否，直接決定了分解結(jié)果的好壞。K值選取過(guò)小，對(duì)信號(hào)的分解不徹底，K值選取過(guò)大，會(huì)出現(xiàn)過(guò)分解現(xiàn)象。現(xiàn)在大多是采用觀察中心頻率的方法確定K，即先計(jì)算出多個(gè)不同K值下的中心頻率，如果出現(xiàn)中心頻率過(guò)于相近的情況，既認(rèn)為出現(xiàn)了過(guò)分解。本文對(duì)VMD的分解層數(shù)K進(jìn)行了優(yōu)化，提出同一K值下，相鄰中心頻率的比值與閾值θ相比較來(lái)最終確定K值的篩選方法KVMD，經(jīng)大量試驗(yàn)閾值θ取值為1.1。

KVMD算法的主要步驟為：

步驟1 初始化K值，(內(nèi)燃機(jī)頻帶較寬，取K=3)。

步驟2 對(duì)信號(hào)進(jìn)行VMD分解，得到K個(gè)IMF分量和每個(gè)IMF分量的頻率中心ωk(t)。

步驟3 用前一個(gè)IMFk-1分量的中心頻率ωk-1(t)比上后一個(gè)IMFk分量的中心頻率ωk(t)得到一組頻率比值λ1,λ2,…,λK-1(λk=wk-1/wk)。

步驟4 設(shè)定閾值θ=1.1。當(dāng)λk>θ時(shí)，認(rèn)為VMD分解不徹底，令K=K+1，重復(fù)步驟2～步驟3。

步驟5 當(dāng)λk≤θ時(shí)可判定為IMFk-1和IMFk頻率混疊，VMD出現(xiàn)了過(guò)分解，因此得出結(jié)果K=K-1，并輸出其分解結(jié)果。

1.2 魏格納時(shí)頻分布

Wigner時(shí)頻分布(WVD)是一種的非平穩(wěn)信號(hào)分析的工具。作為一種能量型的時(shí)頻聯(lián)合分布，WVD時(shí)頻分布與其它時(shí)頻分布相比，具有真邊緣性,弱支撐性,平移不變性等優(yōu)良性質(zhì)。由于雙線性核函數(shù)的引入，使多個(gè)分量在時(shí)頻平面發(fā)生耦合產(chǎn)生了交叉項(xiàng)。當(dāng)信號(hào)中包括的分量成分越多，交叉項(xiàng)也越多，使WVD時(shí)頻分布很難將有多個(gè)頻率成分的信號(hào)表示清楚[12]。對(duì)WVD進(jìn)行加窗處理，就得到了偽魏格納分布(PWVD)。PWVD在時(shí)域上對(duì)交叉項(xiàng)有一定抑制作用。

WVD時(shí)頻分布中出現(xiàn)頻率混疊和交叉干擾現(xiàn)象的主要原因是被分析的對(duì)象不是單分量的信號(hào)。內(nèi)燃機(jī)的振動(dòng)信號(hào)頻譜范圍較寬成分復(fù)雜，若直接使用WVD對(duì)內(nèi)燃機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，得到的時(shí)頻分布圖往往很難將信號(hào)描述清楚。KVMD-PWVD時(shí)頻分布是利用了線性時(shí)頻表示滿(mǎn)足疊加原理的思想。為消除交叉干擾項(xiàng)，可以將待分析的信號(hào)經(jīng)KVMD分解成一組單份量信號(hào)，先對(duì)各個(gè)單分量信號(hào)單獨(dú)進(jìn)行偽魏格納分析和處理，再將結(jié)果線性疊加組合成原信號(hào)的魏格納時(shí)頻分布。KVMD-PWVD時(shí)頻分布結(jié)合了VMD在頻域自適應(yīng)剖分的特點(diǎn)和PWVD時(shí)域抑制交叉干擾項(xiàng)的優(yōu)點(diǎn)，既有效地消除了WVD的交叉干擾項(xiàng)，又保留了WVD時(shí)頻分布的優(yōu)良特性。

信號(hào)x(t)的KVMD-PWVD時(shí)頻分布定義為：

KVMD_PWVDx(t,f)=

(4)

KVMD-PWVD時(shí)頻分布算法的主要步驟為：

步驟1 首先對(duì)待分析信號(hào)進(jìn)行KVMD分解，生成一組本征模態(tài)分量IMF1,IMF2,…,IMFK。

步驟2 對(duì)各個(gè)本征模態(tài)分量IMF首先進(jìn)行希爾伯特變換然后進(jìn)行PWVD分析(本文窗函數(shù)類(lèi)型及大小均采用默認(rèn)值)。

步驟3 將分析結(jié)果進(jìn)行線性疊加得到KVMD-PWVD時(shí)頻分布結(jié)果。

2 局部非負(fù)矩陣分解

局部非負(fù)矩陣(LNMF)分解方法在非負(fù)矩陣分解(NMF)[13]基礎(chǔ)上提出的，其根本目的是為了使分解后的基圖像能夠得到更為局部的特征，該方法已經(jīng)被成功用于人臉識(shí)別中[14-15]。LNMF算法是通過(guò)對(duì)K-L散度目標(biāo)函數(shù)施加基的列正交性約束，以減少基向量之間的冗余。

LNMF的目標(biāo)函數(shù)如下式所示：

(5)

其迭代公式如下所示：

(6)

(7)

(8)

使用局部非負(fù)矩陣直接對(duì)時(shí)頻分布圖像進(jìn)行特征參數(shù)的提取，數(shù)據(jù)的降維效果明顯，簡(jiǎn)化了計(jì)算，避免了復(fù)雜的圖像運(yùn)算和傳統(tǒng)方法復(fù)雜參數(shù)的設(shè)置問(wèn)題，具有很好的自適應(yīng)性。

3 燃機(jī)故障診斷實(shí)例

3.1 內(nèi)燃機(jī)實(shí)驗(yàn)工況

本文所用的內(nèi)燃機(jī)臺(tái)架由BF4L1011F型柴油機(jī)、傳動(dòng)軸、電機(jī)和控制臺(tái)四部分組成。取內(nèi)燃機(jī)缸蓋表面振動(dòng)信號(hào)對(duì)內(nèi)燃機(jī)進(jìn)行故障診斷，采樣頻率25 kHz，轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，測(cè)試過(guò)程中，內(nèi)燃機(jī)空載運(yùn)行，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖1所示。在正常狀態(tài)下，BF4L1011F柴油機(jī)的進(jìn)氣門(mén)間隙應(yīng)調(diào)整為0.25～0.30 mm，排氣門(mén)間隙應(yīng)調(diào)整為0.35～0.40 mm。實(shí)驗(yàn)中模擬了常見(jiàn)的4種氣門(mén)間隙狀況，分別對(duì)應(yīng)氣門(mén)間隙正常與不當(dāng)，具體情況如表1。其中，正常進(jìn)、排氣門(mén)間隙0.3 mm、0.4 mm，氣門(mén)間隙過(guò)小為0.06 mm，氣門(mén)間隙過(guò)大為0.6 mm，嚴(yán)重漏氣為開(kāi)口4 mm(長(zhǎng))×1 mm(寬)。實(shí)驗(yàn)共采集內(nèi)燃機(jī)氣門(mén)4種故障狀態(tài)下各70種振動(dòng)信號(hào)樣本，總計(jì)280個(gè)。

圖1 試驗(yàn)平臺(tái)Fig.1 Experimental platform

Tab.1 Four states of IC engine’s valve train mm

狀態(tài)編號(hào)1234進(jìn)氣門(mén)0．300．300．300．30排氣門(mén)0．400．060．60開(kāi)口4×1

3.2 內(nèi)燃機(jī)智能故障診斷流程

基于KVMD-PWVD與LNMF的故障診斷方法對(duì)內(nèi)燃機(jī)的故障診斷，共分為以下幾個(gè)步驟：首先對(duì)采集到的內(nèi)燃機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行KVMD-PWVD時(shí)頻分析得到時(shí)頻分布圖像，然后采用局部非負(fù)矩陣對(duì)時(shí)頻圖像進(jìn)行分解得到圖像的特征參數(shù)，最后用分類(lèi)器對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)完成對(duì)內(nèi)燃機(jī)的故障診斷，方法步驟如圖2所示。

圖2 基于KVMD-PWVD與LNMF的故障診斷方法的步驟Fig.2 Fault diagnosis method based KVMD-PWVD and LNMF

3.3 內(nèi)燃機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)的KVMD-PWVD時(shí)頻分析

首先取內(nèi)燃機(jī)氣門(mén)間隙正常工況下的缸蓋振動(dòng)信號(hào)，并繪制其時(shí)域分布圖，功率譜圖，WVD時(shí)頻分布圖和KVMD-PWVD時(shí)頻分布圖，為使時(shí)頻圖與信號(hào)的時(shí)域和頻率一一對(duì)應(yīng)，將信號(hào)時(shí)域圖和功率譜圖分別放在時(shí)頻分布圖的上方和左側(cè)，如圖3和圖4所示。

圖3 振動(dòng)信號(hào)的WVD時(shí)頻圖Fig.3 WVD image of vibration signal

圖4 振動(dòng)信號(hào)的KVMD-PWVD時(shí)頻圖Fig.4 KVMD-PWVD image of vibration signal

從圖3的時(shí)域波形圖可以看出，在0 ms附近、25～29 ms之間、37～44 ms之間、62～66 ms之間、以及77 ms處，振動(dòng)信號(hào)有較大的振動(dòng)幅度，振動(dòng)幅度最大處發(fā)生時(shí)刻大約在62～66 ms時(shí)間段內(nèi)，從功率譜圖中可看出振動(dòng)信號(hào)的頻譜主要集中在6～10 kHz。但是時(shí)域波形圖和功率譜圖不能直觀的反應(yīng)出時(shí)間、頻率和幅值三者的關(guān)系。

為使圖像更加清晰, 便于觀察, 文中給出的時(shí)頻分布圖像是用等高線表示的,橫坐標(biāo)與時(shí)域波形圖一一對(duì)應(yīng)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)與功率譜圖一一對(duì)應(yīng)表示頻率，顏色代表幅值。然而在實(shí)際的故障診斷中,為便于計(jì)算與特征提取，使用的都是灰度圖像，灰度越深振動(dòng)幅值越大。對(duì)比圖3和圖4可得，圖3用WVD方法對(duì)缸蓋振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析時(shí)存在嚴(yán)重的交叉干擾項(xiàng)，這給分析造成了很大影響。而圖4中KVMD-PWVD方法可以有效地抑制WVD方法的交叉項(xiàng)。該方法清晰地分辨出在0 ms附近存在有8 kHz的頻率；25～29 ms時(shí)間段附近，振動(dòng)信號(hào)存在6.5～8 kHz 的頻率；37～44 ms時(shí)間段內(nèi)存在2kHz和 6～10 kHz頻率；62～66 ms時(shí)間段內(nèi)存在在5～ 9 kHz頻率；77ms時(shí)振動(dòng)信號(hào)的頻率為6. 5～ 8. 5 kHz。這些重要的時(shí)頻信息是振動(dòng)信號(hào)傅里葉頻譜和WVD所不能反映的。

采用KVMD-PWVD時(shí)頻分析方法分別對(duì)其余三種故障工況的柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理得到其時(shí)頻分布圖，如圖5所示。

圖5 三種典型工況缸蓋振動(dòng)信號(hào)的KVMD-PWVD時(shí)頻分析Fig.5 KVMD-PWVD time-frequency image for three states

氣門(mén)機(jī)構(gòu)其主要故障有兩種：一是氣門(mén)機(jī)構(gòu)的間隙異常，二是氣門(mén)機(jī)構(gòu)的氣門(mén)漏氣。若氣門(mén)間隙過(guò)小，氣門(mén)受熱膨脹后，會(huì)使氣門(mén)密封不嚴(yán)，導(dǎo)致氣門(mén)燒蝕，燃燒不良，功率下降，油耗增加；而氣門(mén)間隙過(guò)大，則使進(jìn)、排氣門(mén)遲開(kāi)、早關(guān)，使進(jìn)、排氣的時(shí)間變短，造成進(jìn)氣不足，排氣不凈，使工質(zhì)更新惡化，還會(huì)使氣門(mén)與氣門(mén)推桿間撞擊嚴(yán)重，磨損加劇，造成噪音過(guò)大等故障現(xiàn)象；而氣門(mén)漏氣則會(huì)直接引起內(nèi)燃機(jī)的功率下降，氣門(mén)燒蝕等故障，使內(nèi)燃機(jī)工作不穩(wěn)定。由于內(nèi)燃機(jī)氣缸蓋直接承受氣缸壓力和氣門(mén)機(jī)構(gòu)沖擊等作用力，這些激勵(lì)力是各自按一定的規(guī)律作用于缸蓋系統(tǒng)，并且頻率特性也各不相同，因而作為對(duì)這些激勵(lì)力的響應(yīng)，缸蓋表面振動(dòng)信號(hào)是由一系列頻率、幅值差別較大的瞬態(tài)響應(yīng)組成。通過(guò)對(duì)缸蓋振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，在生成的時(shí)頻圖像中不同工況的時(shí)間、頻率和幅值的差別較大，可以通過(guò)不同工況圖像之間的差異來(lái)進(jìn)行故障分類(lèi)。

比較圖4和圖5可以看出，缸蓋振動(dòng)信號(hào)的頻率主要出現(xiàn)在5～12 kHz之間的高頻區(qū)，各個(gè)故障時(shí)頻分布圖呈現(xiàn)出較大差異。故障信息在時(shí)頻圖上出現(xiàn)和消失時(shí)間不同，幅值大小不同，并且它們頻率組成更不相同。當(dāng)氣門(mén)間隙過(guò)小時(shí)，頻率主要集中在9～12 kHz；氣門(mén)間隙過(guò)大時(shí)，頻率主要集中在11～12 kHz；氣門(mén)漏氣時(shí)，頻率主要集中在10～11 kHz。KVMD-PWVD時(shí)頻分布圖能清楚顯示出內(nèi)燃機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)每一時(shí)刻的頻率分布情況，提取其中的峰值及對(duì)應(yīng)的時(shí)間和頻率作為特征量就可以對(duì)四種工況進(jìn)行分類(lèi)。

3.4 KVMD-PWVD時(shí)頻譜的局部非負(fù)矩陣分解

取采集到的280個(gè)信號(hào)作為研究對(duì)象并分別作其KVMD-PWVD時(shí)頻分布圖，相應(yīng)得到293×401個(gè)像素點(diǎn)的時(shí)頻矩陣。由于得到時(shí)頻矩陣維數(shù)高，計(jì)算量大，不利于進(jìn)行特征參數(shù)的提取，因此在保留時(shí)頻圖像主要特征的前提下，對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，將其轉(zhuǎn)化為90×120的灰度圖像。

KVMD-PWVD時(shí)頻譜的局部非負(fù)矩陣特征參數(shù)提取流程如下:

步驟1 對(duì)預(yù)處理所得到的時(shí)頻矩陣進(jìn)行重排操作，將每個(gè)時(shí)頻矩陣由90×120維變形為10 800×1維列向量，并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理;

步驟2 從四類(lèi)工況時(shí)頻分布圖中每一類(lèi)隨機(jī)選取30幅共120幅，組成LNMF樣本集V，V的維數(shù)為10 800×120;

步驟3 對(duì)樣本集V進(jìn)行LNMF分解，可得特征矩陣W，W的維數(shù)為10 800×r。r表示特征維數(shù)，它的取值對(duì)LNMF分解的結(jié)果和后續(xù)的識(shí)別精度有較大影響;

步驟4 將所有時(shí)頻圖像向基矩陣W投影，可得280個(gè)系數(shù)向量H，H的維數(shù)為r×1。每一個(gè)系數(shù)向量H代表了它所對(duì)應(yīng)的時(shí)頻圖像;圖6給出的是特征維數(shù)r=60時(shí)，KVMD-PWVD時(shí)頻分布圖像訓(xùn)練集對(duì)應(yīng)的特征系數(shù)。為方便表示，將每一個(gè)樣本的特征系數(shù)矩陣對(duì)應(yīng)成圖中的一行編碼矩陣，維數(shù)為1×60，圖中每個(gè)像素的灰度值嚴(yán)格與樣本系數(shù)值一一對(duì)應(yīng)。圖6(a)、(b)、(c)、(d)各代表一種內(nèi)燃機(jī)工況，依次為氣門(mén)間隙正常、氣門(mén)間隙過(guò)小、氣門(mén)間隙過(guò)大和氣門(mén)漏氣。可以看出LNMF對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了非常有效的降維，將10 800維數(shù)據(jù)壓縮到60維，大大降低了識(shí)別復(fù)雜度和計(jì)算量。從圖中可以看出，同種工況編碼矩陣各像素灰度值較為相似，不同工況間編碼矩陣各像素灰度值區(qū)別較大，而灰度值又與工況系數(shù)一一對(duì)應(yīng)，說(shuō)明同種工況的系數(shù)很相近，不同工況的系數(shù)差異大，說(shuō)明所提取的特征參數(shù)有利于后續(xù)的分類(lèi)計(jì)算。

圖6 LNMF提取的測(cè)試集特征系數(shù) Fig.6 Test set features parameters for LNMF

3.5 故障分類(lèi)

支持向量機(jī)是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的一種新的學(xué)習(xí)機(jī)器。SVM與傳統(tǒng)學(xué)習(xí)機(jī)器相比具有適合小樣本學(xué)習(xí)、推廣能力好、對(duì)數(shù)據(jù)維數(shù)不敏感等優(yōu)點(diǎn)[16]，因此本文選擇SVM作為對(duì)內(nèi)燃機(jī)運(yùn)行工況判別的智能學(xué)習(xí)機(jī)器。

在對(duì)內(nèi)燃機(jī)氣門(mén)間隙工況進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，從四類(lèi)工況中每一類(lèi)中隨機(jī)選出30個(gè)系數(shù)向量H共120個(gè)，組成訓(xùn)練樣本集合用于訓(xùn)練SVM。采用5重交叉檢驗(yàn)法選擇最優(yōu)的RBF核函數(shù)參數(shù)σ和懲罰系數(shù)C，σ=2.5，C=250。然后用剩余的160個(gè)系數(shù)向量對(duì)訓(xùn)練好的SVM進(jìn)行分類(lèi)測(cè)試，用識(shí)別正確率作為指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)文中方法的性能。

在利用LNMF對(duì)時(shí)頻分布圖進(jìn)行分解過(guò)程中涉及特征維數(shù)對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響。為研究特征維數(shù)r對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響，本文采用不同的特征維數(shù)r對(duì)KVMD-PWVD時(shí)頻分布圖進(jìn)行LNMF分解。結(jié)果如圖8所示。從圖8中可以看出，取得當(dāng)基向量的特征維數(shù)較小時(shí)，識(shí)別率準(zhǔn)確率不高；隨著特征維數(shù)的不斷增加，識(shí)別率準(zhǔn)確率不斷提高，當(dāng)特征維數(shù)r=40～70時(shí)，所提取的特征參數(shù)取得了最優(yōu)的識(shí)別準(zhǔn)確率；然而隨著特征維數(shù)的繼續(xù)增加，識(shí)別準(zhǔn)確率反而有下降的趨勢(shì)。這是因?yàn)樘卣骶S數(shù)的大小反映的是原時(shí)頻分布圖的特征圖像多少，每個(gè)數(shù)據(jù)集的特征空間的維數(shù)都是確定的，當(dāng)特征維數(shù)r的取值等于特征空間的維數(shù)時(shí)，得到的基圖像剛好可以重構(gòu)所有原始圖像，此特征空間的基最有意義；當(dāng)特征維數(shù)r的取值小于特征空間的維數(shù)時(shí)，雖然數(shù)據(jù)降維效果明顯，但是損失了圖像特征信息，得到的基不足以描述整個(gè)空間，導(dǎo)致識(shí)別準(zhǔn)確率率的降低；當(dāng)特征維數(shù)r的取值大于特征空間的維數(shù)，得到的基才有可能描述整個(gè)特征空間，但過(guò)大的特征維數(shù)大時(shí)，不僅降維效果不好，還有可能帶入信息冗余和噪聲，影響識(shí)別率。圖7中，當(dāng)r=1時(shí)，得到的基向量遠(yuǎn)不能描述整個(gè)空間，所以識(shí)別率最低；隨著特征維數(shù)r的增大，識(shí)別準(zhǔn)確率不斷提高，當(dāng)特征維數(shù)r處于40～70的區(qū)間內(nèi)時(shí)識(shí)別準(zhǔn)確率取得最大值；隨著r繼續(xù)增大，在r>70的區(qū)間內(nèi)識(shí)別準(zhǔn)確率又有所減小。文中實(shí)驗(yàn)選取特征維數(shù)r=60。

圖7 工況特征識(shí)別率Fig.7 Recognition rate of LNMF feature extraction method

為驗(yàn)證KVMD-PWVD和LNMF方法所提取特征參數(shù)的通用性，使用KVMD-PWVD和NMF與文中方法進(jìn)行比較，并選用多個(gè)分類(lèi)器進(jìn)行故障診斷分類(lèi)。首先使用NMF方法和LNMF分別對(duì)KVMD-PWVD時(shí)頻分布圖進(jìn)行特征參數(shù)提取，然后選用最近鄰分類(lèi)器(KNNC)、樸素貝葉斯分類(lèi)器(NBC)和支持向量機(jī)分類(lèi)器(SVM)三種分類(lèi)器進(jìn)行診斷分類(lèi)，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)30次取平均值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 內(nèi)燃機(jī)故障診斷精度

由表2可以看出對(duì)KVMD-PWVD和LNMF方法所提取的特征參數(shù)采用不同的分類(lèi)器，平均識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到98.1%明顯高于采用NMF特慘參數(shù)提取法的95.7%；且采用多個(gè)分類(lèi)方法，識(shí)別準(zhǔn)確率都在95.9%以上；說(shuō)明該方法識(shí)別準(zhǔn)確率高，具有較好的通用性，適用于內(nèi)燃機(jī)氣門(mén)間隙的故障診斷。

4 結(jié) 論

(1)對(duì)VMD分解中K值的選取進(jìn)行了優(yōu)化增強(qiáng)了VMD分解的自適應(yīng)性，并在此基礎(chǔ)上提出了KVMD-PWVD時(shí)頻分析法，該方法能夠有效抑制WVD中存在的交叉干擾項(xiàng)，不僅可對(duì)內(nèi)燃機(jī)振動(dòng)信號(hào)的全部信息進(jìn)行描述，還能提供任一局部時(shí)間信號(hào)變化的激烈程度信息。用該方法對(duì)不同氣門(mén)間隙工況進(jìn)行分析，各工況的時(shí)頻分布特征明顯。

(2)用LNMF分解對(duì)KVMD-PWVD時(shí)頻譜提取特征參數(shù)，進(jìn)行故障分類(lèi)，并對(duì)LNMF分解中的特征參數(shù)對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，LNMF既能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效降維，又能不丟失圖像有效信息，對(duì)時(shí)頻分布圖特征參數(shù)的提取自適應(yīng)性好，且相比于NMF方法，LNMF的故障識(shí)別準(zhǔn)確率高。

(3)將提取的特征參數(shù)分別用最近鄰分類(lèi)器(KNNC)、樸素貝葉斯分類(lèi)器(NBC)和支持向量機(jī)分類(lèi)器(SVM)三種分類(lèi)器測(cè)試其識(shí)別準(zhǔn)確率，得出基于KVMD-PWVD振動(dòng)譜圖像生成，LNMF圖像特征參數(shù)提取的方法，可適用于內(nèi)燃機(jī)氣門(mén)間隙的故障診斷，且具有很高的識(shí)別準(zhǔn)確率。

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IC engine fault diagnosis method based on KVMD-PWVD and LNMF

MU Weijie, SHI Linsuo, CAI Yanping, SUN Gang, ZHENG Yong

(Department NO.5, the Second Artillery Engineering University, Xi’an 710025, China)

In order to directly diagnose and recognize IC engine vibration spectrum images, based on the improved variational mode decomposition (VMD) , pseudo Wigner-Ville time-frequency analysis (PWVD) and local non-negative matrix factorization (LNMF), an IC engine vibration spectrum image recognition and diagnosis method was proposed. Aiming at the VMD layers selection during the decomposition process, a center frequency selected VMD decomposition method (KVMD) was proposed, then the vibration signal of IC engine was decomposed into a set of single component modal signals by KVMD, and each single component of the signal, by using PWVD, was characterized as a vibration spectral image. On this basis, to get a code matrix, the non-negative matrix factorization (NMF) and local non-negative matrix factorization (LNMF) were used to the IC engine KVMD-PWVD vibration spectral image, and the KNNC, NBC and SVM were applied to the code matrix for pattern recognition in order to realize the automatic diagnosis of vibration spectrum images. The method has been used in practical IC engine fault diagnosis and the results show that the method improves the traditional characteristic parameters of image pattern recognition, it can effectively diagnose the IC engine valve clearance fault, the recognition accuracy of the three classifiers is all not less than 93%, the SVM has the highest classification accuracy which reaches 99.8%, and the code matrix using the LNMF has higher accuracy than the NMF. The method explores a new way for the IC engine vibration diagnosis.

internal combustion (IC) engine；fault diagnosis；time-frequency distribution；feature extraction；local non-negative matrix factorization(LNMF)

國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目(51405498)；陜西自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2013JQ8023)； 中國(guó)博士后基金資助項(xiàng)目(2015M582642)

2016-03-10 修改稿收到日期：2016-05-03

牟偉杰 男，博士生，1984年生

石林鎖 男，教授,博士生導(dǎo)師，1958年生

TK428

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.02.007