復合地層下盾構施工模態系統刀盤荷載及振動特性研究

王魯琦， 劉海寧,*， 李 苗， 周建軍， 劉漢東

(1. 盾構及掘進技術國家重點實驗室， 河南 鄭州 450001；2. 華北水利水電大學巖土工程與水工結構研究院， 河南 鄭州 450045)

復合地層下盾構施工模態系統刀盤荷載及振動特性研究

王魯琦1,2， 劉海寧1,2,*， 李 苗2， 周建軍1， 劉漢東2

(1. 盾構及掘進技術國家重點實驗室， 河南 鄭州 450001；2. 華北水利水電大學巖土工程與水工結構研究院， 河南 鄭州 450045)

基于蘇埃通道盾構工程和盾構及掘進技術國家重點實驗室的盾構施工模態系統的刀盤實體，利用JHC本構模型對巖體進行仿真，通過顯示動力學軟件LS-DYNA對不同模式下的滾刀群切削復合地層進行數值模擬，并結合滾刀、刀盤的力學分析及傅立葉變換函數，得到滾刀和刀盤的三向荷載-時間歷程曲線及荷載的頻譜圖。通過分析荷載曲線及頻譜圖可知： 1)在荷載特性方面，切削過程中滾刀和刀盤荷載均具有突變性、隨機性和沖擊性；當滾刀運動經過軟硬巖層交界面時，滾刀切點荷載發生突變，有可能發生劇烈震蕩。2)在振動特性方面，刀盤荷載的頻率主要集中在0～5 Hz，屬于典型的低頻振動，并與滾刀的頻率分布一致； 軟巖及硬巖僅對滾刀荷載的幅值產生影響，對其頻率分布影響有限。結合刀盤在軟硬不均地層條件下靜力學的分析結果，確定刀盤在不均勻受力狀態下的最大應力、應變位置，為蘇埃通道滾刀破巖物理模型試驗刀盤測試系統的構建提供了依據。

復合地層； 盾構； 模型試驗； 刀盤荷載； 刀盤振動； LS-DYNA

0 引言

當盾構施工穿越軟硬不均地層時，刀盤刀具將承受沖擊荷載，極易導致刀具產生嚴重磨損和異常損壞，對施工安全和工程進展造成嚴重的影響[1-3]。盾構造價昂貴且移動困難，在施工現場進行刀盤刀具荷載、振動的監測以及相關試驗具有較大的難度，且復雜的現場施工條件對于實時數據的監測也會產生較大的影響； 同時，由于施工現場條件的局限性，無法對盾構的各項參數進行試驗性調整； 因而，在室內開展盾構施工模型試驗具有較高的實際意義和理論價值[4-5]。

針對隧道下穿軟硬不均地層所采取的處治措施，國內外還沒有形成統一的認知和定論，更沒有形成統一思路。竺維彬等[6]討論了復合地層(孤石、基巖侵入體等)高強度巖體的分類、特性以及盾構施工存在的風險，提出采用地面引孔下藥施爆的控制鉆爆法，嚴格控制破碎炸塊體量以保證盾構的正常掘進。李明陽等[7]基于Terzaghi松動土壓力模型與CSM模型，對廣州地鐵3號線大石—漢溪區間不同風化程度下混合巖地層的土壓平衡盾構掘進過程進行了模擬分析，驗證了綜合考慮軟土和硬巖的復合地層掘進參數模擬分析方法的有效性。已有研究多偏重于施工技術及掘進參數的選定，從刀盤荷載及振動特性角度進行研究和分析還比較少。

為了探究盾構穿越軟硬不均地層時刀盤刀具的荷載及振動特性，結合汕頭市蘇埃跨海通道的實際工況，通過盾構及掘進技術國家重點實驗室的盾構掘進模態綜合試驗臺進行模型試驗研究。該盾構掘進模態綜合試驗臺主要由機械結構、液壓泵站、掘進裝置、旋轉裝置、螺旋輸送裝置和控制系統等構成，可在垂直和水平狀態下，通過設置不同的刀具材質、刀間距、破巖切削速度和進給量進行試驗，進而統計分析出不同刀具參數下的破巖效率和刀具壽命，為特定的工程配置相應材質的刀具并提出建議性刀具布置方案； 但是，該系統對于振動特性和刀盤刀具荷載的實時監測功能有所欠缺，無法為蘇埃通道滾刀破巖物理模型試驗提供必要的數據支撐。為此，在蘇埃通道模型材料數據的基礎上，通過對該盾構施工模態系統進行數值分析，得到其刀盤刀具的荷載、振動特性，進而為盾構施工模態試驗臺刀盤測試系統的構建提供理論依據。

1 軟硬不均地層巖體本構模型的建立

為了得到盾構施工模態系統中刀盤刀具的實時荷載歷程曲線，本文采用有限元軟件LS-DYNA進行數值模擬。盾構破巖是一個復雜的動態過程，是具有幾何、材料以及接觸等多種非線性特性的復合系統[8]。LS-DYNA軟件采用的顯式算法能夠有效降低處理大規模非線性動力學問題時出現計算不收斂的概率，在接觸問題上，其采用的對稱罰函數法適用于滾刀破巖仿真時滾刀與巖體之間離散方程中時間積分的計算[8-11]。

在分析汕頭市蘇埃過海隧道工程地質條件的基礎上，優選出一段軟硬不均地層作為室內掘進物理試驗的研究對象，所選典型斷面的軟、硬巖層之比為1∶1。根據所選斷面的工程地質特征，概化該段隧道的工程地質力學模型，確定微風化花崗巖和軟弱地層(中粗砂)的物理力學參數，見表1。

表1 典型巖土層的物理力學參數

根據Froude比例定律的要求，進行長度、應力、力和時間相似比尺設計[12-13]。

1)長度比尺的確定。汕頭蘇埃過海隧道施工擬采用開挖直徑(lP)為14.93 m的復合式泥水盾構，盾構施工模態試驗系統的切削直徑(lM)為2.28 m，則長度比尺

(1)

2)應力比尺

kσ=kρ·kg·kl=kγ·kl。

(2)式中： Kρ為密度比尺； Kg為加速度比尺； Kγ為重度比尺。

本次物理模型試驗主要模擬軟硬不均地層盾構掘進中的受力、變形性能及其破巖效率，則巖土體的力學性能是重要的模擬參數，而對其密度模擬相似要求不高。其中，kγ可為任意值，所以，原型和模型的應力比尺、幾何比尺可獨立選取。根據試驗精度要求和試驗工作量的大小，初步確定本次試驗的應力比尺kσ=1/5。

3)力比尺

(3)

4)扭矩比尺

(4)

5)時間比尺

(5)

根據相似要求，可得盾構地層物理力學參數如表2所示，其中軟巖的相似材料采用淮南礦區動載模型試驗的塑性混凝土。

表2 盾構地層物理力學模擬參數

采用LS-DYNA軟件中的JHC動態損傷模型對巖體進行仿真。該本構模型在考慮損傷力學對巖石破壞演化影響的基礎上，引進了損傷因子，并基于巖石損傷演化過程對巖體進行力學概化，能夠有效地模擬滾刀破碎侵徹巖體時巖石的斷裂破壞過程[14-16]。

由巖石常規試驗數據可以得到參數fc、T、E、μ、plock和ρ的取值。根據國內學者的相關研究[17-18]，C值與巖石體的初始抗壓強度無關，一般取0.007； A、B、N、Smax的參數值只與巖石體靜態抗壓強度有關，參考文獻進行取值； D2=1.0，εfmin=0.01， μlock=0.1； 其他參數

D1=0.01/(1/6+T)；

(6)

(7)

pcrush=fc/3。

(8)

根據上述分析，由盾構地層物理模擬參數得到軟、硬巖的JHC模型參數如表3和表4所示。

2 滾刀切削模型的建立

盾構施工模態系統采用17 in(432 mm)標準滾刀，滾刀由刀軸、刀體及刀圈構成。本文模擬的重點在于獲得滾刀刀圈破巖過程中的荷載及振動特性，因而，將滾刀簡化為中空薄圈，只保留刀圈及刀體[8,19]，其中，外側為刀圈，內側為刀體，如圖1所示。

刀圈和刀體均設定為線彈性、各向同性，密度為 7 800 kg/m3，彈性模量并為2.10×1011Pa，泊松比為0.3，且刀體設定為剛體，并約束其除切削方向以外的位移。

表3 軟巖JHC本構模型參數

表4 硬巖JHC本構模型參數

盾構及掘進技術國家重點實驗室的盾構施工模態系統內置滾刀14把，包括6把中心滾刀和8把正滾刀。中心滾刀為6把單刃滾刀楔裝到一個刀軸上，正滾刀分布在中心滾刀周圍，一共形成14條滾刀軌跡線。刀盤CAD圖及ANSYS三維示意圖如圖2所示。

為了簡化仿真模型，進而縮短仿真時間，將該試驗臺的刀盤切削模型簡化為2個基本模型： 1)中心滾刀群切削模型，采用6把滾刀切削圓盤狀巖盤； 2)正滾刀切削模型，采用7#、8#、9#、10#正滾刀進行模擬，這4把正滾刀切削半徑較小，相對位置具有代表性，所切削巖盤取圓環狀，在保證滾刀軌跡均能夠實時監測的同時，可減少模型計算量。滾刀切削模型如圖3所示。

(a) 標準滾刀

(b) 標準滾刀簡化模型

(a) CAD圖

(b) 三維示意圖

(a) 中心滾刀

(b) 正滾刀

以中心滾刀切削模型為例，簡述其有限元仿真的關鍵點。在剖分網格方面，刀圈和刀體為自由剖分，巖體為掃略(sweep)剖分，網格大小均設定為20 mm。在接觸方面，刀圈和刀體設定為自動單面(single surface)接觸，保證刀圈和刀體之間不發生分離； 刀圈和巖體設定為面面侵蝕(eroding surface)接觸，在巖體單元失效刪除后，該接觸能夠保證滾刀刀圈與巖體單元繼續進行侵蝕模擬。此外，通過無反射邊界條件的設定，將模型中的巖體仿真為無限大，其底面和側面各施加30 MPa和15 MPa的圍壓，使之符合現實工況中的巖體狀態。

根據典型軟硬不均地層盾構隧道的工程地質特征和地質力學模型，確定盾構的推力和轉速。初步確定刀盤轉速為5 r/min，并將該速度以角速度0.63 rad/s的形式施加到巖盤上； 掘進速度為5 mm/s，施加到刀體上。中心滾刀刀軸線的初始位置與軟硬巖層分界線相交，以便研究滾刀經過軟硬不均地層交界面時滾刀荷載的變化，其初始狀態的有限元模型如圖4所示。

圖4 軟硬不均地層中心滾刀初始狀態

3 滾刀的荷載及振動特性

利用LS-DYNA軟件的求解器對有限元仿真模型進行求解，可以得到三軸坐標系下滾刀與巖體接觸點的荷載-時間歷程曲線。中心滾刀及正滾刀在運動過程中的受力分析如圖5所示(圖中θ為極角，Fx、Fy、Fz為全局坐標系下的荷載，Fr、Fs、Fv分別為滾刀的滾動力、側向力和垂直力)。

(a) 中心滾刀

(b) 正滾刀

根據滾刀的受力分析可知，中心滾刀的三向荷載與三軸坐標荷載之間的關系：

Fr=-Fxsinθ-Fzcosθ；

(9)

Fs=Fzsinθ-Fxcosθ；

(10)

Fv=Fy。

(11)

正滾刀的三向荷載與三軸坐標荷載之間的關系：

Fr=Fxsinθ+Fzcosθ；

(12)

Fs=-Fzsinθ+Fxcosθ；

(13)

Fv=Fy。

(14)

在仿真模型計算結果的基礎上，結合滾刀三向荷載計算公式(9)—(14)，參考工程的實測荷載譜對數據進行修正，得到盾構施工模態系統在軟硬不均地層條件下中心滾刀及正滾刀的荷載-時間歷程曲線，如圖6和圖7所示。

(a) 側向力

(b) 垂直力

(c) 滾動力

Fig. 6 Time-dependent three-dimensional load curves of center disc cutter

通過MATLAB軟件調用傅立葉計算函數對滾刀的三向荷載-時間歷程數據進行處理，得到滾刀切削過程的頻譜圖。滾刀切削硬巖的三向荷載頻譜圖如圖8所示，軟巖的荷載頻譜圖除幅值不同以外，其頻率分布與硬巖相同。

對荷載-時間歷程曲線及荷載頻譜圖進行數據統計，見表5。

通過對滾刀三向荷載-時間歷程曲線進行分析，得出軟硬不均地層條件下滾刀在切削過程中的荷載特性。

(a) 側向力

(b) 垂直力

(c) 滾動力

Fig. 7 Time-dependent three-dimensional load curves of front disc cutter

(a) 中心滾刀

(b) 正滾刀

1)滾刀在切削過程中，滾刀切點處的三向荷載均具有突變性、隨機性和沖擊性。

2)當滾刀僅在軟巖或硬巖中切削時，滾刀的三向荷載-時間歷程曲線呈周期性變化，且該周期與滾刀轉速有關，中心滾刀以π/2為一個周期(3 s)，正滾刀以π/4為一個周期(1.5 s)。

3)滾刀從軟巖到硬巖以及從硬巖到軟巖的運動過程中，滾刀切點荷載會發生突變，在垂直力方向存在最大荷載差，此時滾刀將會產生較大程度的振動，有可能會加速滾刀的磨損； 滾刀荷載曲線在軟巖和硬巖中產生的周期性變化相似，由于荷載值跨度較大，在圖6和圖7中未能清晰顯示。

表5 軟硬不均地層滾刀荷載及頻譜統計

4)雖然正滾刀和中心滾刀的時間歷程曲線振動形式不同，但是兩者的側向力、垂直力及滾動力的均值接近。

對滾刀三向荷載頻譜圖進行分析，中心滾刀頻率集中在0～5 Hz，正滾刀頻率主要分布在0～5 Hz，少部分分布在120～130 Hz； 滾刀在軟硬不均地層交界線處運動時，荷載幅值在25 N和0.5 N產生交替，發生劇烈變化，對滾刀產生的振動影響最大。

4 刀盤荷載及振動特性

忽略滾刀荷載傳遞過程中的能量損失，并且不考慮滾刀切削過程中慣性力和慣性力矩對刀盤的影響，在修正滾刀三向荷載數據的基礎上，將極限荷載設定為滾刀垂直力，并使滾刀的滾動力均值、垂直力均值及側向力均值滿足Fr=0.15Fv、Fs=0.1Fv，可推導得到刀盤的荷載狀態[20]。

盾構開挖方向上刀盤的軸向力

(15)

沿刀盤面水平軸線的刀盤徑向力

Fx=Fxi+Fxj。

(16)

沿刀盤面豎直軸線的刀盤徑向力

Fy=Fyi+Fyj。

(17)

由垂直力對盤面產生的刀盤傾覆力矩

(18)

(19)

由中心滾刀及正滾刀繞刀盤中心軸線的力矩之和產生的刀盤扭矩

(20)

式(15)—(20)中： n為中心滾刀數量，即n=6； m為正滾刀數量，即m=8； Fvi、Fxi、Fyi、Fri分別為第i把中心滾刀的垂直力、橫向不平衡力、縱向不平衡力和滾動力，N； Fvj、Fxj、Fyj、Frj分別為第j把正滾刀的垂直力、橫向不平衡力、縱向不平衡力和滾動力，N； lix、liy分別為中心滾動垂直力到x軸、y軸的距離，m； ljx、ljy分別為正滾刀垂直力到x軸、y軸的距離，m； di、dj分別為中心滾刀、正滾刀到刀盤中心的距離，m。

由式(15)—(20)，結合修正后的三向荷載數據，得到盾構施工模態系統的刀盤荷載-時間歷程曲線，該曲線為滾刀在均質地層(僅為硬巖條件)下的刀盤荷載狀態，如圖9所示。

采用MATLAB軟件對刀盤荷載數據進行傅立葉變換，得到刀盤頻譜圖，如圖10所示。

(a) 刀盤橫向不平衡力

(b) 刀盤縱向不平衡力

(c) 刀盤軸向力

(d) 刀盤縱向傾覆力矩

(e) 刀盤橫向傾覆力矩

(f) 刀盤扭矩

圖9 刀盤荷載-時間歷程曲線

Fig. 9 Time-dependent load curves of cutterhead

(a) 刀盤橫向不平衡力

(b) 刀盤縱向不平衡力

(c) 刀盤軸向力

(d) 刀盤縱向傾覆力矩

(e) 刀盤橫向傾覆力矩

(f) 刀盤扭矩

圖10 刀盤荷載頻譜圖

Fig. 10 Spectrographs of load of cutterhead

由圖9和圖10分析可知： 刀盤荷載同樣具有突變性、隨機性和沖擊性的特點，刀盤荷載的頻率主要集中在0～5 Hz，屬于低頻振動，與滾刀的主要頻率分布一致； 刀盤荷載在120 Hz和200 Hz處有少量分布，極少量分布在300 Hz和400 Hz處； 對比滾刀和刀盤的荷載頻譜圖可知，刀盤荷載的頻率基本由滾刀荷載頻率組成。

盾構施工模態系統在進行軟硬不均地層的掘進物理模型試驗時，滾刀處于自轉及公轉狀態，切削過程中受力點及滾刀空間位置呈螺旋線變化，很難利用傳感器或應變片對滾刀荷載和頻率進行實時監測。通過在刀盤上布設加速度傳感器，對刀盤的三軸加速度進行監測，可以推斷得到滾刀實時的荷載、振動特性，為滾刀破巖機制的研究提供數據支撐。通過有限元仿真模擬可知，盾構刀盤在掘進過程中的振動頻率主要集中在0～5 Hz、120 Hz，為加速度傳感器的選用提供了依據。

此外，通過ANSYS的靜力學分析軟件，對刀盤在軟硬不均地層條件下的應力、應變分布進行了分析，確定了刀盤在不均勻受力狀態下的最大應力、應變位置，得到傳感器、應變片的最佳布置設點，為刀盤測試系統的構建提供依據，如圖11所示。

(a) 刀盤應力狀態

(b) 刀盤應變狀態

(c) 傳感器及應變片擬布設位置

圖11 刀盤測試系統靜力學分析

Fig. 11 Static analysis of cutterhead test system

5 結論與討論

基于蘇埃跨海隧道的工程實例及盾構及掘進國家重點實驗室的盾構施工模態系統的刀盤實體，通過LS-DYNA軟件對滾刀切削不均勻地層進行數值仿真，得到不均勻地層條件下滾刀及刀盤的荷載及振動特性：

1)在切削過程中，中心滾刀及正滾刀切點處的三向荷載、刀盤荷載均具有突變性、隨機性和沖擊性，其中，正滾刀與中心滾刀的時間歷程曲線振動形式不同，但三向荷載均值接近。

2)當滾刀僅在軟巖或硬巖中切削時，滾刀及刀盤的荷載-時間歷程曲線呈周期性變化，且該周期與刀盤轉速有關。

3)滾刀切削過程中，軟巖及硬巖等地層條件對滾刀荷載的頻率分布影響有限，但對其幅值影響較大。滾刀在軟硬巖的交界面運動時，滾刀切點荷載會發生突變，其中，垂直力方向上存在最大荷載差； 荷載頻譜圖的幅值也產生劇烈變化，此時滾刀可能產生較大程度的振動，會加速滾刀的磨損。

4)刀盤荷載的頻率全部由滾刀荷載頻率組成，主要集中在0～5 Hz，屬于典型的低頻振動，與滾刀的主要頻率分布具有一致性，因此，可以在刀盤上布設傳感器和應變片，對刀盤的荷載及振動特性進行實時監測，進而推導得到滾刀的實時狀態。

基于上述結論，結合靜力學分析結果所確定的刀盤不均勻受力狀態下的最大應力、應變位置，為蘇埃通道滾刀破巖物理模型試驗刀盤荷載、振動實時監測系統的構建提供了依據。

隨著后續工作的開展，基于刀盤實時監測系統及相似材料的研究成果，通過物理模型試驗，可獲得表征刀盤振動及荷載特性的實測數據。結合本文的理論推算值可對刀盤系統的本構模型進行修正，并進行數據演算結果的反推，確定該工況下的最優掘進參數，進而指導蘇埃通道盾構的實際施工。

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Study of Vibration and Loads Characteristics of Modal Cutterhead of Shield Boring in Composite Ground

WANG Luqi1, 2, LIU Haining1, 2, *, LI Miao2, ZHOU Jianjun1, LIU Handong2

(1.StateKeyLaboratoryofShieldMachineandBoringTechnology,Zhengzhou450001,Henan,China; 2.InstituteofGeotechnicalEngineeringandHydraulicStructureEngineering,NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower,Zhengzhou450045,Henan,China)

The rock is simulated by JHC constitutive model, the rock broken by shield cutter group under different modes are numerically stimulated by dynamic analysis software LS-DYNA; and then the time-dependent three-dimensional load and load spectrogram of disc cutter and cutterhead of shield are derived by mechanical analysis of disc cutter and cutterhead and Fourier transform, by taking Su’ai shield tunnel and cutterhead of TBM under modal system for examples. The analytical results show that: 1) The loads of disc cutter and the cutterhead show mutagenicity，randomness and impact during rock breaking; the load of disc cutter varies suddenly and the disc cutter vibrates seriously when the disc cutter cutting the interface of hard rock and soft rock. 2) The loading frequency of the cutterhead, 0-5 Hz and belongs to low frequency, coincides with that of disc cutter; the soft rock and hard rock only affect the amplitude of disc cutter load, and affect the distribution of the frequency little. Furthermore, the positions of maximum stress and strain of cutterhead under heterogeneous stress condition are determined by statics analysis of cutterhead in heterogeneous strata. The results can provide reference for cutterhead test system of physical modeling experiment of rock broken by disc cutter of Su’ai Tunnel.

composite strata; shield; model test; load on cutterhead; cutterhead vibration; LS-DYNA

2016-03-21;

2016-12-15

國家高技術研究發展計劃(“863”計劃)專項(2012AA041802)； 盾構及掘進技術國家重點實驗室開放基金(SMBT2012K002)； 福建省地質災害重點實驗室開放基金(FJKLGP2012K004)； 華北水利水電大學研究生教育創新計劃基金(YK2015-12)

王魯琦(1993—)，男，山東菏澤人，華北水利水電大學地質工程專業在讀碩士，研究方向為工程地質及巖土工程。E-mail： 377030692@qq.com。*通訊作者： 劉海寧， E-mail： lhngeo@yahoo.com.cn。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.01.017

U 455.3

A

1672-741X(2017)01-0103-10