由一道錯誤習題引發的精彩

文︳伍艷紅

由一道錯誤習題引發的精彩

文︳伍艷紅

教學偶爾也會有失誤。面對失誤，老師應如何做？下面這個教學過程是我親歷的，也許能給同行帶來一些有益的啟發。

失誤的設計

2016年5月5日～9日是我校的課堂教學改革開放周，每天有大批的老師來我校參觀、聽課。在這次活動中，我要上一堂六年級的數學展示課。

一大早，我來到辦公室，看見許多學生圍著與我同教六年級數學的蔡老師，好像在討論我所設計的導學案。我進到辦公室后，蔡老師趕緊走過來說：“伍老師，導學案上的一個習題出錯了，計算不出來。”我趕緊拿過導學案，仔細一看，哦，原來我把教材上的原題19.78-2.92+10.22-7.08寫成了19.78-2.92+10.22-73.08，變成了一個小數減大數，計算結果成了負數。六年級學生還只初步認識了正數和負數，正數和負數的加減運算沒有學。習題的設計超出了學生學習的范圍，顯然是我失誤了。

前一天，我就把導學案發給了學生，怎么我班學生沒有一個來找我質疑的呢？本來我想課前趕緊到班里去進行修改，但我靈機一動，不改了，倒要看看學生計算此題時會有怎樣的表現。

意外的學習效果

解決這個習題時，我采用學生自主學習的方式，也就是由小老師組織各小組進行學習。可直到這個學習環節結束，班上還是沒有學生質疑這道“錯”題。我不露聲色地巡視著。學生們計算這道“錯”題的結果卻令我大吃一驚，全班62人，48人得出了-46的結果，10人把題目中的73.08修改成7.08，只有4人計算到30-76就沒有動筆了。

我竊喜，但還是沒有開口說話，任小老師組織學生繼續學習。

后來，小老師逐次安排各組展示及點評。周俊組展示了兩種計算方式：第一種是19.78-2.92+ 10.22-73.08=30-76=-46；第二種是19.78-2.92+ 10.22-7.08=（19.78+10.22）-（2.92+7.08）=30-10=20。更有趣的是組長周俊的講解和點評。他說：“同學們，這是我們組的兩種算法，第一種算法有5人，第二種算法是肖姝婕的。我們組覺得這兩種計算方法都可以。其實這道題是算得出來的，因為我們認識了正數和負數，30-76，我們可以理解為30和76相差多少，這樣可以得出是-46。肖姝婕同學的想法是：我們今天學習的是應用運算性質進行簡便運算，計算時，遇到了一個小數減大數，減不下來了，這可能是老師寫錯了。我們想只要符合題意，它能減得下來又能夠湊成一個整數或整十數的數進行計算，就可以改一下題目中的數字。于是她把73.08改成了7.08，結果是20。

這時，另外幾個組的學生也紛紛舉起了手，說還可以這樣改，如：19.78-2.92+10.22-3.08=（19.78+10.22）-（2.92+3.08）=24。周俊肯定了各小組的做法，并說只要可以簡便運算，修改就是合理的。周俊精彩的講解贏得了雷鳴般的掌聲。聽課的領導和老師們對學生們的學習能力也豎起了大拇指，欣賞他們主宰了課堂，欣賞他們理解了這節課的學習內容，欣賞他們解決問題的能力。我由衷地笑了，也鼓起掌來。這不僅是為學生，也為我自己。

課后的反思

感受過激動與成功后，我又饒有興趣地對這節課的教學進行了反思與總結，得到了以下幾點體會。

教學要開放。這節課，我敢于將錯就錯，是基于我平常的教學方式。我認為，數學教材是以螺旋上升的原則編寫的，數學知識與方法的呈現總是從簡單到復雜、從單一到系統的發展過程。所以，我平常堅持開放式教學，總是把每節課的教學放在數學體系中、放在數學知識的發展中，而不是就知識教知識，就法則教法則。比如，教正數與負數的初步認識時，盡管我不跟學生講解實數這個概念，但我始終把從實際生活需要而產生的負數放在實數體系中、放在數的發展中教學。在學生理解了正數和負數的基本概念后，我對學生說：“為了更方便地解決實際問題，數的家庭里產生了一位新的成員——負數，數的家庭里以后還會產生新的成員，并且自然數中的相關運算性質也會在正數和負數的計算中運用，同學們進入中學后將系統地學習這些知識。當然，如果同學們有興趣，課后也可以嘗試思考一下如何進行正數和負數的運算。”正是這樣開放地教學，學生理解的就不只是某個知識點，學會的就不只是解答某類習題，而是能了解所學知識在數學體系中的地位、價值。開放地教學，能激發學生學習的好奇心、興趣，培養學生的創新能力，讓學生時刻保持開放的眼界，讓他們不只是看到腳下的路，還能夠隱隱約約看到遠方美麗的風景。這節課，我設計的習題有誤，學生卻能順利、出色地完成學習就是很好的例證。

挖掘教學生成的價值。通過這節課的教學，我進一步認識到只要挖掘出教學生成的價值，就能夠生成好的教學、有效的教學。當然，要挖掘教學生成的價值，教師首先要有一雙敏銳的眼睛，能及時、準確地捕捉到教學生成了什么。比如，學生在解答“在操場上量出邊長是10米的正方形，看看它的面積有多大。（）塊這么大的正方形的面積是1公頃”（人教版四年級上冊“公頃與平方千米”）時，有學生在括號里填了100。如果粗略、簡單地巡視一下，老師會覺得學生解答得好。我教這一節內容時，卻了解到學生在括號里填100，是因為正方形的面積是10×10=100。這樣的學情大大出乎我的意料。其次，要挖掘教學生成的價值，教師還要深入分析教學生成，利用教學生成提高學生學習的有效性。從剛才的例子看，學生根據正方形的面積是10×10=100，在括號中填100，說明這些學生沒讀懂題意。發現這個學情后，我帶領學生再次閱讀題目，提示學生理解題中有幾個需要我們解答的問題，應如何理解“（）塊這么大的正方形的面積是1公頃”。本節課我設計的習題盡管學生可能計算不出來，但我利用它開放了學生的思維，培養了學生勇于探索、不依賴老師、創新解答問題的能力。

教學要放手。盡管這節課是一節面向眾多老師的展示課，但我還是充分放手，堅持學生自主、合作、探究的學習方式，讓學生自主組織學習，讓學生直面矛盾、問題、困難，讓學生質疑、發現、提升，自主完善知識體系。正是由于我放手了，小老師周俊才有機會展示他對知識的深刻理解以及精彩的點評總結（如總結出了大數減小數的算理，本節課的學習內容的本質——應用運算性質，通過湊成一個整數或整十整百數來進行簡便運算），這節課的教學才有亮點，才能夠得到大家的好評。

（作者單位：冷水江市第二中學）