HY-2衛星高度計波高資料在集合最優插值同化中的應用研究
——以臺風“Lipee”為例

王天駒，齊琳琳，朱江，王舉，宋攀，王曉丹

(1.解放軍理工大學 氣象海洋學院, 江蘇 南京 211101；2.空軍裝備研究院航空氣象防化研究所, 北京 100085；3.中國科學院大氣物理研究所 國際氣候與環境科學中心, 北京 100029)

HY-2衛星高度計波高資料在集合最優插值同化中的應用研究
——以臺風“Lipee”為例

王天駒1,2，齊琳琳2*，朱江3，王舉1，宋攀1,2，王曉丹2

(1.解放軍理工大學 氣象海洋學院, 江蘇 南京 211101；2.空軍裝備研究院航空氣象防化研究所, 北京 100085；3.中國科學院大氣物理研究所 國際氣候與環境科學中心, 北京 100029)

基于海浪模式SWAN(Simulating Waves Nearshore)，以臺風“Lipee”為例，開展了集合最優插值(EnOI)同化HY-2衛星高度計有效波高(SWH)資料的臺風浪數值預報影響研究。結果表明，利用HY-2衛星高度計波高資料結合EnOI方法進行同化，可有效改善海浪初始場質量，同化對絕對誤差的改進可達15%，均方根誤差改進14%。同化對預報誤差、均方根誤差都有一定程度的改進，其中在0～24 h預報時效內的改進最為明顯，絕對誤差可改進12%，均方根誤差改進13%。研究結果不僅可為海洋預報、同化提供參考，而且可為進一步加強HY-2衛星高度計資料的應用提供技術支持。

HY-2衛星高度計；集合最優插值同化；臺風浪預報

1 引言

近年來，隨著觀測技術以及觀測手段的提高，海洋衛星觀測得到了快速發展，越來越多的海洋衛星可以在全球范圍內對海洋狀況進行高精度的連續觀測，從而豐富了人們獲取海洋觀測資料的手段，使海洋觀測數據得到極大的積累。隨著我國第一顆海洋動力環境監測衛星HY-2的成功發射并投入使用，我國也成為了世界上為數不多的可以獨立研發海洋科學衛星的國家之一。衛星上搭載的各類探測設備，可獲得豐富多樣的觀測資料，為我國海洋科學的進一步發展奠定基礎。

海洋衛星高度計波高數據的一大用途，在于可以結合同化方法和同化預報技術，在海浪模式的基礎之上進一步提高海浪預報的準確性。Komen等[1]首先利用SEASAT高度計資料證實了同化對改進海浪場模擬的有效性。Hasselmann等[2]和Bauer等[3]利用30 d的SEASAT衛星高度計資料進行了全球浪場同化研究。Esteva[4]和Lionello等[5]利用最優插值(OI)方法將SEASAT和GEOSAT衛星高度計數據同化到海浪模式。隨后，眾多學者采用該方法開展了多種衛星資料的海浪同化試驗研究[6]。國內對于衛星高度計資料的海浪同化預報研究也得到迅速發展。王躍山[7]用插入觀測法將高度計觀測同化到WAM海浪模式中。張志旭等[8]利用最優插值法同化Topex/Poseidon衛星高度計資料開展了我國南海的一次臺風浪過程研究。郭衍游[9]利用最優插值法建立了基于WAVEWATCHⅢ的東海海區海浪同化系統，并開展了Topex/Poseidon衛星高度計有效波高數據同化試驗。王毅和余宙文[10]基于SWAN模式，利用最優插值法同化Jason-1衛星高度計資料開展了海浪預報研究。齊鵬和范秀梅[11]基于WAVEWATCHⅢ模式，開發了最優插值海浪數據同化的并行化模塊，并開展了Jason-2衛星高度計資料的印度洋海域海浪同化預報試驗。

目前，通過逐步訂正、最優插值、變分伴隨、格林函數和卡爾曼濾波等方法將觀測數據引入海浪數值模式，已成為改進初始場進一步提高海浪預報精度的重要途徑之一。但仍存在或背景誤差協方差隨流性考慮不足，或計算量過大，不適合計算資源相對有限情況下的高分辨率模式應用等問題。近年來，作為一種可靠高效的多變量同化手段，集合最優插值(Ensemble Optimal Interpolation，簡稱 EnOI)同化方法在海洋溫鹽流同化預報中得到廣泛應用[12—14]，但其在海浪同化預報上的研究卻相對薄弱，曹蕾和齊鵬[15]基于WAVEWATCHⅢ海浪模式，采用該方法對北印度洋海浪進行了嘗試研究，認為其具有業務應用前景。鑒于該同化方法考慮了背景誤差協方差的隨流性，計算代價低，在計算資源相對有限情況下，對高分辨率海浪模式而言，可作為一種可行高效的同化手段加以應用[16]。因此，本文以臺風“Lipee”為例，基于SWAN海浪模式，采用EnOI方法開展了HY-2衛星高度計波高觀測的同化預報研究，目的是定量化評估該同化方法在海浪預報中的有效性，并對我海洋衛星高度計資料在海浪預報中的業務化應用提供一定的參考依據。

2 模式與資料

臺風是發生在熱帶洋面上的一種具有暖心結構的強氣旋性渦旋，是主要的災害性天氣系統之一，是引發大風浪的重要原因。據統計，由臺風浪造成的經濟損失平均每年就超過7億元[17—19]。因此，以臺風浪為例進行預報研究，可對進一步提高預報準確性，實施好海洋水文保障、災害預警預防具有極其重要的意義。臺風“Lipee”于2013年6月16日生成于西北太平洋海域，18日17UTC發展最盛，強度達到熱帶風暴，中心氣壓為990 hPa，最大風速達23 m/s。21日05UTC減弱為熱帶低氣壓，21日08UTC轉變為溫帶氣旋。本文以該臺風為例，將2013年6月17日00UTC—23日00UTC作為研究時段，計算區域是4°～39°N，104°～148°E。

本文采用的海浪模式為第三代淺水模式SWAN(41.01版本)，考慮了風攝入波動能、非線性波—波相互作用、白帽耗散和底摩擦等物理過程，設置模式積分時間步長為600 s，最小水深為5 m。海浪譜頻率范圍從0.04 Hz到0.5 Hz，離散為26個頻段；方向分辨率設為10°，包括36個方向。

風場采用GFS 10 m高度近地層風場，其中同化和預報階段雖均采用分辨率為0.5°×0.5°的風場資料，但同化中使用的是逐6 h再分析風場，而預報中則使用逐3 h預報風場。何曉鳳等[20]對GFS近地層風場進行4個典型月的風速定量檢驗，得到其總體平均相對誤差為2.65 m/s，平均TS評分為0.9，誤差在可接受的范圍內，風場較為準確。

同化數據來自HY-2衛星高度計的有效波高，用于同化效果檢驗的數據來自Jason-2衛星高度計有效波高。其中，HY-2衛星軌道為太陽同步軌道，傾角99.34°，軌道高度971 km，重復周期為14 d；Jason-2衛星的軌道高度為1 336 km，傾角66.039°，重復周期為9.915 d。圖1、2分別給出了研究時段中試驗區域內兩衛星星下點采樣分布。經統計可知，2013年6月17日00UTC—20日00UTC的HY-2觀測點共4 172個，觀測有效波高平均值1.37 m。6月17日00UTC—23日00UTC的Jason-2衛星觀測點共有5 239個，有效波高平均值為1.48 m。對于Jason-2衛星的觀測誤差，本文采用曹蕾和齊鵬[15]的評估結果，取為0.15 m。

圖1 研究區域內臺風移動路徑和6月17日00UTC—20日00UTC間HY-2衛星星下點分布Fig.1 Typhoon path and HY-2 satellite sampling location during June 17th 00UTC-June 20th 00UTC 紅色：臺風路徑；黑色：HY-2衛星采樣點Red: typhoon path; black: HY-2 satellite sampling location

圖2 研究區域內6月17日00UTC—23日00UTC間Jason-2衛星星下點分布Fig.2 Jason-2 satellite sampling location during June 17th 00UTC-June 23rd 00UTC

3 方案設計

3.1 集合最優插值及其靜態樣本構造

EnOI方法是最優插值(OI)方法的改進，是集合卡爾曼濾波(EnKF)方法的簡化。其特點在于背景誤差協方差矩陣是由靜態樣本計算得到，在應用中較為簡單，可大大降低計算量，從而提高同化效率。EnOI同化方法的分析方程為：

Xa=Xb+W(d-HXb)，

(1)

(2)

Xa=Xb+αA′A′THT[αHA′A′THT

+(N-1)R]-1(d-HXb)，

(3)

本文在應用該方法同化時靜態樣本的構建方法，為取2013年8月21日—2014年5月31日間逐日的72 h預報時效和24 h預報時效的284個模式預報有效波高場之差作為樣本集合，并以此進行背景誤差的最佳估計[15,22]。圖3給出了以模式24 h預報場作為海浪背景場得到的模式偏差與靜態樣本散點分布。可以看出，模式偏差和靜態樣本散點大部分(圖中量級為5.5的區域)沿對角線分布，量級基本相當。其中，靜態樣本平均值為0.32 m，標準差為0.86 m，而模式預報場平均值為1.18 m，標準差為0.98 m，二者標準差之比接近于1。由此可以認為，本研究中的靜態樣本構造比較合理的，可以用于后續的同化研究。

圖3 靜態樣本與模式偏差散點分布Fig.3 The scatter diagram of static assemble sample vs model error 陰影:散點個數，取以10為底的對數Shade: number of scatters, base 10 logarithm

3.2 試驗方案

針對此次以臺風為例的研究，我們設計了3次同化預報過程(表1)，即分別以得到的2013年6月18日00UTC、19日00UTC、20日00UTC同化分析場作為預報初始場，進行6月18日00UTC—21日00UTC、6月19日00UTC—6月22日00UTC、6月20日00UTC—6月23日00UTC的0～72 h海浪預報。圖4給出了一次過程中同化預報運行流程。以6月18日00UTC同化初始場形成的過程1為例，可以看出，采用熱啟方式，模式首先以6月16日00UTC—17日00UTC的24 h積分運算作為模式spin-up階段，之后，進入同化階段開始初始化過程。即針對17日00UTC的模式結果進行HY-2衛星有效波高數據第一次同化，獲得該時刻同化分析場，在對其進行海浪譜重構后進行12 h積分運算。同理，分別獲得17日12UTC和18日00UTC同化分析場。至此初始化過程結束，分別形成17日00UTC、17日12UTC、18日00UTC 3個時刻同化分析場。最后，以6月18日00UTC同化分析場基礎上重構海浪譜后形成初始場，進行6月18日00UTC—21日00UTC的72 h海浪預報。同樣方式，分別獲得過程2和3的同化分析場和0～72 h預報場。

表1 研究時段內的試驗過程

同化中，考慮到Greenslade和Young[23]提出的平均波向對風向響應時間約為5～22 h，再結合HY-2衛星每日經過計算區域的頻次，為盡可能合理地同化到較多的衛星資料，故本文將同化窗口設為6 h，影響半徑取為500 km。

圖4 同化預報運行流程Fig.4 The flow chart of assimilation and forecasting

需說明的是，由于海浪模式是通過計算海浪譜進行預報的，而波高同化分析場與海浪譜相比，缺少了頻率和方向的分布信息，為此需借助背景海浪譜的頻率和方向分布來確定同化后的海浪譜分布，即需要針對波高同化分析場進行海浪譜重構。文中的海浪譜重構參考了Esteva[4]方法進行，即不考慮分析波高調整對海浪譜頻率和方向的影響，只以有效波高分析場與背景場之比的平方為系數對二維譜進行縮放。

4 結果分析

使用平均絕對誤差和均方根誤差兩個指標對結果進行比對分析，計算公式為：

(4)

(5)

式中，xi、oi分別表示在i點處的模式輸出有效波高和衛星觀測波高。

需指出的是，本文在利用Jason-2衛星數據進行檢驗時，是將模式輸出時刻前后30 min內的觀測數據作為該時刻的有效波高采樣值使用，并利用雙線性插值法將距離衛星采樣點1°以內的模式結果插值到該采樣點上。

4.1 同化分析場分析

圖5、6分別給出了2013年6月18日00UTC、19日00UTC、20日00UTC無同化和同化后的臺風浪有效波高場分布。從圖中可以看出，無論同化與否，臺風中心均向西北方向移動，中心強度均是先加強，后減弱。結合同化增量場(圖7)可以看出，同化前后的波高場分布存在較為明顯區別，同化明顯擴大了較大波高的分布范圍。

圖5 無同化的臺風浪有效波高分布(單位：m)Fig.5 Distribution of SWH of typhoon wave without EnOI assimilation (unit: m)a.6月18日00UTC; b.6月19日00UTC; c.6月20日00UTCa. June 18th 00UTC; b. June 19th 00UTC; c. June 20th 00UTC

圖6 同化后的臺風浪有效波高分布(單位:m)Fig.6 Distribution of SWH of typhoon wave with EnOI assimilation (unit: m)a.6月18日00UTC; b.6月19日00UTC; c.6月20日00UTCa. June 18th 00UTC; b. June 19th 00UTC; c. June 20th 00UTC

圖7 同化增量場波高分布(單位：m)Fig.7 Distribution of increments of SWH with EnOI assimilation (unit: m)a.6月18日00UTC; b.6月19日00UTC; c.6月20日00UTCa. June 18th 00UTC; b. June 19th 00UTC; c. June 20th 00UTC

表2給出了3次過程中有/無同化的有效波高整體效果檢驗比對統計結果。可以看出，同化得到的有效波高平均絕對誤差和均方根誤差較無同化均有所改進。相對于觀測而言，同化可以有效改進有效波高分析結果的準確性，同化后得到的有效波高絕對誤差改進達15%，均方根誤差改進達14%。但也不難看出，經過同化后的海浪波高還是較觀測數據存在一定差距。

表2 3次過程有/無同化的有效波高效果檢驗比對統計結果

選取同化階段中的6月17日16UTC、6月19日15UTC為例，圖8給出了有/無同化得到的有效波高沿觀測軌道分布。圖中橫軸為該時刻衛星高度計波高數據的覆蓋經度范圍，縱軸為波高，綠色實線代表采用集合最優插值同化方法得到的衛星采樣點上的相應波高，藍色實線代表不采用同化時模式直接計算得到同采樣點上的相應波高，而實圓點則表示Jason-2衛星高度計的觀測波高。可以直觀地看出，與不同化形成的初始場相比，同化得到的波高無論是從變化趨勢上還是量值上均更接近觀測，這說明EnOI同化HY-2衛星有效波高資料對初始場形成是有正貢獻的，使得波高變化趨勢與觀測的更為一致。

圖8 有/無同化得到的有效波高與Jason-2衛星觀測波高的對比Fig.8 Comparison between SWH of experiments with/without EnOI and Jason-2 satellite observations a.6月17日16UTC; b.6月19日15UTCa. June 17th 16UTC; b. June 19th 15UTC

對于6月19日15UTC的同化分析結果比觀測值偏小的情況，上文在對所使用到的衛星數據進行統計時，發現HY-2衛星觀測波高要比Jason-2衛星小，Ye等[24]在對HY-2衛星高度計有效波高數據進行評估時也指出，相比于Jason-2衛星資料，HY-2觀測有效波高偏差為(-0.13±0.35)m。因此，HY-2衛星觀測波高較Jason-2衛星偏小，會對最終的同化效果產生影響。另外，此時對應的時刻為臺風減弱期，浪高明顯變小，結合6月17日臺風發展強盛中浪高效果來看，也應與SWAN模式對1 m左右的浪預報效果相對弱有關。盡管如此，圖8仍清楚地顯示出同化得到的波高在量值上更接近觀測，這表明EnOI同化HY-2衛星有效波高資料對于浪高預報是有作用的。

4.2 0～72 h同化預報分析

表3給出了3次過程中有/無同化的0～72 h各時段內有效波高整體效果檢驗比對統計結果。相比而言，同化對0～24 h預報的改進較為明顯，絕對誤差和均方根誤差分別減小12%、13%。而24～48 h、48～72 h預報時效內的波高預報改進效果則相對減弱了很多。

表3 同化預報實驗的有效波高預報效果總體統計結果

圖9 逐24 h的有/無同化波高場和波高增量分布Fig.9 Increasement of SWH with/without EnOI separated by 24 ha～c. 19日00UTC的有同化、無同化和波高增量場; d～f. 20日00UTC的有同化、無同化和波高增量場; g～i. 21日00UTC的有同化、無同化和波高增量場a-c. 19th 00UTC with/without EnOI and increment of SWH; d-f. 20th 00UTC with/without EnOI and increment of SWH; g-i. 21st 00UTC with/without EnOI and increment of SWH

圖10 有/無同化得到的不同預報時效有效波高與Jason-2衛星觀測波高的對比Fig.10 Comparison between SWH of forecasting with/without EnOI and SWH of observation a.6月18日02UTC;b.6月19日15UTCa. June 18th 02UTC; b. June 19th 15UTC

為進一步了解同化作用隨預報時效延長而產生的變化，圖9以6月18日00UTC—21日00UTC的海浪預報為例，給出了此次72 h預報中逐24 h的同化、無同化和波高增量場的變化情況。其中圖9a、b、c分別為19日00UTC的有同化、無同化和波高增量場；圖9d、e、f分別對應20日00UTC的有同化、無同化和波高增量場；圖9g、h、i分別為21日00UTC的有同化、無同化和波高增量場。從圖中可以看出，波高增量場的強度在0～24 h內為最強，隨著預報時效的增長而逐漸減弱。到了24～48 h預報時效，同化增量場的強度有所減弱，48～72 h預報時效，波高增量則進一步減弱。

圖10分別給出了0～24 h和24～48 h同化預報(采用同化初始場)和非同化預報(不采用同化初始場)的比較及其對應時刻的Jason-2衛星有效波高沿軌分布。可以直觀地看出，0～24 h的同化預報與非同化預報相比具有較好的效果，預報波高的變化在趨勢和量值上均更明顯地接近觀測波高。但隨著預報時效增加，這種差異明顯變小。這說明采用EnOI同化形成的初始場對海浪預報是有改進作用的，主要體現在0～24 h時效上，隨著時效的增加，到了24～48 h預報時效內，同化改進有所減弱。

5 結論

本文以臺風“Lipee”為例，基于海浪模式SWAN開展了EnOI同化HY-2衛星高度計有效波高的臺風浪數值研究，結果表明：

(1) EnOI同化HY-2衛星高度計有效波高時,利用同一時刻72 h和24 h有效波高模擬之差構造的靜態集合，模式偏差和靜態樣本散點大部分集中在對角線上，二者量級基本相當，樣本構造較為合理。

(2) 同化得到的初始場波高無論是在變化趨勢還是量值上均更為接近觀測。與無同化相比，同化得到的初始場有效波高絕對誤差和均方根誤差分別減小了15%、14%，表明利用EnOI方法同化HY-2衛星有效波高資料對于改善海浪初始場是有正貢獻的。

(3) 相比不同化而言，將在同化分析場基礎上的海浪譜重構作為初始場，可以不同程度地改進0～72 h海浪預報效果。其中，0～24 h的有效波高預報無論是在變化趨勢還是量值上均更接近觀測，絕對誤差和均方根誤差相比不同化的分別減小12%、13%。但同化的影響隨著預報時效的增加而減小，24～48 h、48～72 h的波高預報改進程度相對有所減小。

由此可見，EnOI同化方法在臺風浪預報中的應用是合理可行的。采用該方法同化HY-2衛星高度計資料，對提升0～24 h有效波高的預報效果具有積極作用。下一步我們將采用該方法分別針對Jason-2衛星、HY-2衛星高度計資料的同化預報開展對比研究，以期更全面掌握我海洋衛星資料在海浪預報中的應用能力。

致謝：中國科學院大氣物理研究所朱江研究員對作者

學習EnOI同化方法給予了極大指導幫助；國家海洋環境預報中心王毅研究員對作者學習海浪同化預報給以了熱情指導幫助，在此一并感謝。

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Application studies of using HY-2 satellite altimeter wave data in ensemble optimal interpolation method——"Lipee" for instance

Wang Tianju1,2, Qi Linlin2, Zhu Jiang3, Wang Ju1, Song Pan1,2, Wang Xiaodan2

(1.CollegeofMeteorologyandOceanography,PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing211101,China; 2.InstituteofAeronauticalMeteorology,EquipmentAcademyofAirForce,Beijing100085,China；3.InternationalCenterforClimateandEnvironmentScience,InstituteofAtmospherePhysics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100029,China)

Ensemble Optimal Interpolation (EnOI) assimilation of HY-2 satellite altimetry data into SWAN(Simulating Waves Nearshore) model was applied into wave simulating and forecasting of typhoon "Lipee". The results showed that the assimilation of EnOI combined with HY-2 satellite altimeter wave data could improve the accuracy of initial field. The accuracy of the bias of the initial field could be improved by 15%, and the RMSE of it could be improved by 14%. The bias and RMSE of forecasting both decreased at different levels. The accuracy of the forecasting field could be improved most in the first 24 hours, and the values of bias and RMSE were decreased by 12% and 13%. Conclusion of these experiments can provide information for wave forecasting and simulation, and can strength the use of HY-2 satellite altimetry data into practice.

HY-2 satellite altimeter data; ensemble optimal interpolation; typhoon wave forecast

10.3969/j.issn.0253-4193.2017.02.003

2016-05-09；

2016-08-06。

中國科學院戰略性先導科技專項(XDA10010405)；國家高技術研究發展計劃(863計劃)資助項目(2012AA091801)；國家自然科學基金資助項目(41205044)。

王天駒(1990—)，男，湖北省襄陽市人，研究方向：數值預報。E-mail:wtj_1129@126.com

*通信作者：齊琳琳(1973—)，女，高工，博士，研究方向：同化與預報。E-mail:niceqll@mail.iap.ac.cn

P731.33

A

0253-4193(2017)02-0029-10

王天駒，齊琳琳，朱江，等. HY-2衛星高度計波高資料在集合最優插值同化中的應用研究——以臺風“Lipee”為例[J].海洋學報，2017，39(2)：29—38,

Wang Tianju, Qi Linlin, Wang Ju, et al. Application studies of using HY-2 satellite altimeter wave data in ensemble optimal interpolation method——"Lipee" for instance[J]. Haiyang Xuebao，2017，39(2)：29—38, doi:10.3969/j.issn.0253-4193.2017.02.003