復雜形狀夾雜物對動車組車輪輞裂的影響

陳換過 蔡 麗 陳文華 陳 培 易永余 李雅潔

浙江理工大學機電產品可靠性技術研究浙江省重點實驗室，杭州，310018

復雜形狀夾雜物對動車組車輪輞裂的影響

陳換過 蔡 麗 陳文華 陳 培 易永余 李雅潔

浙江理工大學機電產品可靠性技術研究浙江省重點實驗室，杭州，310018

以CRH5型動車組輪軸為研究對象，研究了夾雜物的形態對輪輞局部應力和輪輞裂紋成核的影響。結果顯示，夾雜物棱角角度越小，夾雜物周圍應力水平越高；夾雜物的厚度越小，半徑越大，夾雜物周圍最大等效應力越大，越易引起局部應力集中，導致疲勞裂紋易于萌生。利用有限元法和曲線擬合方法得到不同工況下夾雜物的臨界尺寸，研究發現:不同工況下夾雜物的臨界尺寸不同，彎道工況下的臨界尺寸最小,夾雜物的尺寸超過臨界尺寸時，裂紋才會萌生。

電動車組；車輪輪輞裂紋；夾雜物；形狀因素；臨界尺寸

0 引言

車輪輪輞裂紋(簡稱輞裂)是整體輾鋼車輪中比較常見的故障之一。近年來，由輞裂引起的列車安全性問題成為影響鐵路運輸安全性和經濟性的重大問題之一。對車輪輞裂的失效分析發現，車輪輪輞裂紋一般起源于踏面下10～20 mm處，并在接觸載荷作用下沿輪輞周向擴展;絕大多數車輪輞裂源處發現有夾雜物的存在，可見夾雜物會影響車輪輪輞疲勞裂紋的產生[1]。因此，分析車輪輪輞內部夾雜物的尺寸對輪輞的疲勞性能和失效行為的影響，對列車的可靠運行有指導意義。

根據制造工藝的不同，車輪中材料缺陷的類型是多樣的。典型的非金屬缺陷包括MnS夾雜物、長條狀磚爐襯殘渣、SiO2夾雜物和Al2O3夾雜物。研究表明，影響輪輞裂紋萌生的一種典型且危害比較大的缺陷是帶尖角的Al2O3夾雜物[2]。

近年來，為了了解夾雜物對車輪疲勞裂紋產生影響的機理，一些學者通過理論公式對夾雜物周圍應力狀態進行近似計算，并研究了夾雜物的尺寸參數和分布形態對車輪輞裂的影響機理。KABO等[3]研究發現，車輪材料缺陷能夠引起顯著的局部應力集中；他們分析了載荷級別、接觸面幾何特征和缺陷位置對缺陷萌生裂紋的影響，研究表明，接觸面幾何特征對疲勞性能的影響很小，載荷級別和缺陷位置需共同考慮，載荷級別越大，缺陷離踏面越近，引起的應力集中越明顯，同時指出，如果兩個或者多個缺陷相互之間距離很小時，裂紋會在缺陷之間迅速萌生和擴展。MARAIS[4]基于應變疲勞分析方法分析了車輪輞裂，當夾雜物引起的應力集中使最大剪切應力疲勞極限滿足八面體剪切應力準則時，輪輞裂紋會萌生。XING等[5]研究了輾鋼車輪輞裂問題，指出Al2O3夾雜物是輞裂萌生的重要原因；結合Murikami準則提出了疲勞極限與車輪維氏硬度以及夾雜物等效投影面積的關系式，通過此關系式可求萌生輪輞裂紋的臨界尺寸。LANSLER[6]指出輪輞裂紋主要在微小缺陷處形成并擴展，并以含裂紋的車輪輪輞的一部分為研究對象，利用二維彈塑性有限元模型進行仿真分析，研究輪軌接觸載荷級別和踏面形狀對缺陷周圍應力的影響。KABO等[7]利用彈塑性有限元方法研究車輪輪輞材料缺陷周圍應力分布，通過彈塑性二維有限元模型分析不同尺寸的缺陷對車輪滾動接觸疲勞的影響。

上述對夾雜物的研究多限于二維分析且將夾雜物簡化為圓形。人們對工程實際中的車輪輪輞夾雜物的影響還缺乏認識，對復雜形狀的夾雜物也未開展相關研究。為進一步了解夾雜物對車輪輞裂的影響機理，筆者在前期工作的基礎上，主要分析了實際運行工況下Al2O3夾雜物(產生輞裂的典型夾雜物)與車輪輪輞裂紋萌生的關系，研究不同形狀和尺寸的夾雜物對其周圍輪輞的應力狀態和對輪輞裂紋形核的影響規律，比較了車輪在直道、彎道和道岔等運載工況下輪輞夾雜物周圍應力水平的高低，對不同工況下車輪輪輞萌生疲勞裂紋的夾雜物臨界尺寸進行了計算。研究了夾雜物形態因素影響，確定了車輪運行載荷下可以引發疲勞開裂的夾雜物臨界尺寸。

1 含夾雜物輪軸有限元模型

選擇輪軸運行過程中的直道工況進行分析，輪軸所受載荷和約束條件按照國外標準UIC510-5規定的載荷工況設定，建立含夾雜物輪軸有限元模型進行分析。為模擬夾雜物對輪輞應力場的影響，基于有關資料[8]并作如下假設：①在車輪輪軌接觸面正上方處存在夾雜物；②因夾雜物的存在，材料特性與周圍單元不一致，故通過改變材料常數(彈性模量、泊松比)來模擬夾雜物的影響[9]。對車輪輞裂的失效分析發現，車輪輪輞裂紋一般起源于踏面下10～20 mm處，夾雜物大小不等。為研究方便，本文在距踏面10 mm處建立半徑為100 μm的Al2O3夾雜物。為簡化計算，近車輪踏面受接觸力區域的基體選用彈塑性材料，遠接觸區域用彈性材料，即夾雜物周圍基體用彈性材料,因為遠接觸區車輪基體應力遠未達到材料的屈服極限。CRH5型動車組車輪輪輞的材料和Al2O3夾雜物的材料參數見表1。

表1 輪輞及夾雜物的材料參數Tab.1 Material parameters of rims and inclusion

根據結構對稱的特點，建立1/4輪軸有限元模型。ANSYS中，夾雜物與車輪通過overlap命令建立關系。在車軸截面處和各剖切面上施加對稱約束。由于車輪形狀不規則，故采用自動劃分網格，劃分網格時選用三維實體單元SOLID187。與大體積的車輪相比，夾雜物體積很小，為了協調這兩個尺寸之間的關系并提高計算結果的精確性，對夾雜物周圍基體部分逐步以邊長10 mm和20 mm的正六面體網格進行過渡細化。含夾雜物輪軸有限元模型及網格劃分、約束和載荷的施加如圖1所示。根據車輪直道行駛時的實際受力情況，對輪軸的有限元模型添加相應的邊界條件。在軸頸上施加重力載荷，在輪軌接觸處施加相應的垂向動載荷。根據標準UIC510-5可得垂向動載荷p與靜載荷p0的關系p=1.25p0。

圖1 車輪和夾雜物有限元模型Fig.1 Finite element model of wheel and inclusion

MI等[2]將夾雜物及其周圍的輪輞材料等效為各向同性的線彈性材料，指出利用Goodier公式可計算出球形夾雜物周圍基體的應力集中系數。輪輞中夾雜物處的應力集中系數為上下兩極點處最大等效應力與輪輞施加在夾雜物的應力的比值。為了驗證有限元方法的可行性，需要作如下計算。首先，根據文獻[10]中Goodier公式計算圖2夾雜物極點處應力,得到應力集中系數1.2206。然后，根據有限元法得到輪輞內部距踏面10 mm處球形夾雜物周圍等效應力分布，如圖2所示，最大等效應力約為319.523 MPa，輪輞作用于夾雜物的應力約為261.965 MPa。夾雜物的極點處存在應力集中，應力集中系數約為1.216。對比發現，仿真與理論的誤差約為0.376%，由此可驗證有限元方法分析夾雜物周圍應力狀態的可行性。表2所示為夾雜物網格劃分時，不同單元尺度下，夾雜物應力集中系數值。由表2可知，在一定范圍內，夾雜物的應力集中系數與單元尺度無關。

圖2 夾雜物周圍輪輞的等效應力分布Fig.2 Distribution of equivalent stress of rim around inclusion

夾雜物半徑(mm)單元尺度級別120.101.215941.216090.151.216821.21713

2 夾雜物形狀和尺寸因素分析

2.1 不同形狀夾雜物應力狀態分析

通過有限元法觀察輪輞內部不同形狀夾雜物周圍輪輞材料的應力狀態，分析夾雜物形狀差異對夾雜物周圍基體局部應力集中的影響。將不同形狀的夾雜物分為兩組：A組有6種形狀的Al2O3夾雜物(圖3)，其中，5種夾雜物為內角不同(60°，90°，120°，128.5°，135°)的正棱柱，1種為圓柱。這6種柱狀夾雜物的截面內切圓半徑均為0.1 mm，厚度均為0.1 mm。B組也有6種不同形狀的Al2O3夾雜物(圖4)，其中，5種為帶尖角的不規則形狀夾雜物，1種為球形夾雜物,這6種夾雜物的內切圓半徑均為0.1 mm。

圖3 柱形夾雜物Fig.3 Colum inclusions

圖4 帶尖角夾雜物和球形夾雜物Fig.4 Sphere inclusion and inclusions with point angle

利用有限元法得到棱柱形夾雜物周圍輪輞基體的von Mises等效應力分布，圖5為三棱柱夾雜物周圍輪輞基體的von Mises等效應力云圖。不同柱狀夾雜物周圍輪輞基體的最大von Mises等效應力見表3。

圖5 三棱柱夾雜物周圍基體von Mises應力分布Fig.5 Distribution of von Mises stress of matrix around triangular prism inclusions

棱柱角度(°)應力(MPa)棱柱a60376.842棱柱b90350.561棱柱c120337.99棱柱d128.5335.54棱柱e135333.952圓柱f311.407

由圖5和表3可知：①夾雜物周圍輪輞基體最大等效應力點在夾雜物上頂點處。該處的等效應力明顯大于其周圍應力，最大等效應力點處存在應力集中現象。應力集中效應會使夾雜物與輪輞基體脫開或使Al2O3夾雜物自身破裂，在原夾雜物處形成空穴，進而使疲勞裂紋萌生。②棱柱夾雜物棱角角度與其周圍輪輞基體最大等效應力成反比。

圖6為不規則形狀夾雜物周圍輪輞基體的von Mises等效應力云圖，不同棱錐形夾雜物周圍輪輞基體最大von Mises等效應力見表4。

圖6 帶尖角不規則夾雜物周圍基體 von Mises應力分布Fig.6 Distribution of von Mises stress of matrix around inclusions with irregular point angle

MPa

由圖6、表4可知：①與柱形夾雜物對周圍基體應力狀態的影響規律類似，夾雜物周圍輪輞基體最大等效應力點在夾雜物加載方向的尖角處。該處的等效應力明顯大于其周圍應力，最大等效應力點處存在明顯的應力集中現象。②尖角形夾雜物頂角角度與其周圍輪輞基體最大等效應力成反比。

2.2 夾雜物尺寸對周圍基體應力狀態的影響

以正三棱柱、正四棱柱和圓柱三種典型的夾雜物為例，研究夾雜物的大小對其周圍輪輞基體應力狀態的影響規律。棱柱夾雜物的尺寸因素為內切圓半徑r和厚度L，夾雜物的位置和厚度L不變，改變夾雜物內切圓半徑r，利用有限元法分別進行應力狀態分析。

由圖7可知，夾雜物為三棱柱和四棱柱，夾雜物內切圓半徑從0.08 mm增大到0.30 mm時，周圍輪輞基體的最大等效應力越來越大，且最小值和最大值相差很大。夾雜物為圓柱時，等效應力的變化很小。因此，在相同條件下，當夾雜物為棱柱時，隨內切圓半徑的增大，應力有顯著的變化；當夾雜物為圓柱時，夾雜物半徑在一定范圍內對應力的影響很小。

圖7 夾雜物內切圓半徑對其周圍最大等 效應力的影響Fig.7 Impact of inscribed circle radius of inclusions on maximal equivalent stress around inclusions

夾雜物的位置和內切圓半徑不變，改變厚度L。每種形狀的夾雜物水平方向的厚度依次為0.02 mm、0.05 mm、0.08 mm、0.10 mm、0.15 mm、0.20 mm和0.25 mm，共7組。夾雜物的大小對其周圍輪輞基體最大von Mises等效應力的影響如圖8所示。

圖8 夾雜物的厚度對其周圍最大等效應力的影響Fig.8 Impact of thickness of inclusions on maximal equivalent stress around inclusions

從圖8中可知，柱形夾雜物厚度增大時，夾雜物周圍輪輞基體最大等效應力相應減小，當厚度達到一定值并繼續增大時，等效應力不再明顯變化。

文獻[10]采用掃描電鏡原位觀測方法，動態跟蹤觀察了疲勞載荷作用下，不同形狀和尺寸的夾雜物導致裂紋萌生、擴展乃至試樣斷裂的全過程，結果表明，不規則夾雜物在加載方向上的尺寸越大，疲勞裂紋萌生越早，試樣壽命越短。該文獻中的實驗結果在一定程度上驗證了本文的部分結論。

3 夾雜物臨界尺寸計算

對夾雜物的形態和尺寸等因素的研究發現，和其他夾雜物相比，夾雜物為三棱柱時，其周圍輪輞等效應力較大，引起的應力集中更加明顯。因此有必要對這種形狀的夾雜物臨界尺寸進行研究。

3.1 含夾雜物輪輞材料疲勞極限的計算

相比于夾雜物尺寸而言，車輪輪輞可看作無限大體。對于含夾雜物的輪輞材料，當加載的疲勞載荷對應的最大應力為σ(MPa)、應力比R=1時，Murakami公式I型最大應力強度因子KImax為

(1)

其中，Q為位置常數，對于內部缺陷，Q=0.5；S為缺陷在垂直于加載方向的平面上的投影面積。

由Murakami公式知，應力強度因子門檻值

(2)

其中，P為位置常數，當夾雜物處于基體內部時P=2.77×10-3；HV為基體材料的維氏硬度。

令ΔKth=ΔK=2KImax，得疲勞強度：

σw=c(HV+120)/S1/12

(3)

其中，c為位置常數，當夾雜物處于基體內部時c=1.56。因此可得輪輞內部缺陷疲勞極限為

σw=1.56(HV+120)/S1/12

(4)

由式(4)可知，疲勞強度與投影面積成反比。夾雜物的尺寸越大，在與加載方向垂直的平面上的投影面積越大，疲勞強度就越小，因而越易使裂紋萌生和擴展。對于CRH5型動車組，輪輞材料的維氏硬度為HV300，則含正三棱柱夾雜物附近輪輞材料疲勞強度與夾雜物的半徑關系式為σw=583/r1/6。

3.2 不同工況下含夾雜物輪輞內部最大主應力計算

在直道、彎道和道岔運行工況下，研究輪輞不同位置處夾雜物周圍基體的最大主應力與夾雜物尺寸的關系。主要研究不同工況下距離踏面為10 mm和15 mm處的夾雜物，其半徑從小到大依次取5 μm、10 μm、20 μm、30 μm、40 μm、50 μm、60 μm、70 μm、80 μm、90 μm、100 μm、150 μm、200 μm、250 μm和300 μm。利用有限元分析方法，分析每種情況下夾雜物周圍應力的分布，提取出最大主應力。分別將踏面下10 mm處和15 mm處夾雜物周圍基體最大主應力與夾雜物的半徑對應的數據點導入MATLAB中，通過多項式擬合可得到函數曲線圖。基于上述方法得到3種工況下距離踏面10 mm處和15 mm處夾雜物大小和最大主應力關系曲線，圖9為直道工況，踏面下10 mm和15 mm處夾雜物大小與最大主應力關系曲線。

(a)夾雜物距踏面下10 mm處

(b)夾雜物距踏面下15 mm處圖9 夾雜物內切圓半徑與最大主應力關系曲線Fig.9 Curve relations between inscribed circle radius of inclusions and maximal equivalent stress

3.3 臨界尺寸計算

輪輞夾雜物的分布是沒有規律的，其形狀和大小不一，不同形狀、不同大小的夾雜物對輪輞輞裂的影響也不同。根據3.1節可知，夾雜物周圍輪輞材料的疲勞強度隨著夾雜物大小的變化而變化。動車組車輪輪輞裂紋萌生的臨界條件是某一位置夾雜物周圍輪輞最大主應力超過疲勞強度。令輪輞最大主應力和疲勞強度相等可得到夾雜物的臨界尺寸，當夾雜物的尺寸小于這個臨界值時，夾雜物處裂紋將不會萌生，反之裂紋將會在裂紋處萌生。根據本文給出的輪輞材料疲勞強度與夾雜物尺寸的關系式，以及最大主應力與夾雜物尺寸的函數關系式，即可得到不同工況下、不同位置處夾雜物的臨界尺寸，如圖10～圖12所示。表5所示為輪徑890 mm、軸質量17 t時，不同工況下，輪輞距踏面10 mm和15 mm處夾雜物的臨界尺寸。

圖10 直道工況下的夾雜物臨界尺寸Fig.10 Critical dimension of inclusions under straight track condition

4 結論

(1)夾雜物形狀會對夾雜物周圍的輪輞局部應力產生影響，對不同夾雜物進行分析發現，棱角角度越小，越易引起局部應力集中。

圖11 彎道工況下的夾雜物臨界尺寸Fig.11 Critical dimension of inclusions under curve track condition

圖12 道岔工況下的夾雜物臨界尺寸Fig.12 Critical dimension of inclusions under turnout condition

μm

(2)夾雜物厚度一定時，增大內切圓半徑，夾雜物周圍等效應力變大；保持夾雜物的內切圓半徑不變，夾雜物的厚度越小，夾雜物周圍應力集中越明顯。

(3)計算了3種工況下、不同踏面位置處夾雜物臨界尺寸，比較可知，彎道工況下，車輪輪輞夾雜物臨界尺寸最小；同種工況下，距踏面越近，夾雜物臨界尺寸越小。

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(編輯 張 洋)

Effects of Inclusions of Complex Shape on Cracks of Wheel Rim

CHEN Huanguo CAI Li CHEN Wenhua CHEN Pei YI Yongyu LI Yajie

Zhejiang Province’s Key Laboratory of Reliability Technology for Mechanical and Electrical Product, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou，310018

Influences of inclusion shapes on local stresses and crack nucleation in CRH5 wheel rim were analyzed. Results show that the sharper of inclusion, the greater stress level of inclusion. Meanwhile, the local stress increases with the decrease of inclusion thickness and the increase of inclusion radius. And it leads to increase of local stress concentration factor. It indicates that fatigue cracks are produced easier and the reliability of the wheels is reduced. The critical inclusion sizes in different operating conditions were calculated by using FEM and curve fitting method. Results also show that the critical inclusion size changes followed by changes of the operating conditions. And the critical size is relative smaller when it is the curved track. Wheel rim fatigue cracking may be initiated once the inclusion size is bigger than the critical inclusion size.

electric motor unit(EMU); crack of wheel rim; inclusion; shape factor; critical size

2016-01-05

國家自然科學基金-高鐵聯合基金資助項目(U1234207)；國家自然科學基金資助項目(51475432)；浙江省自然科學基金資助項目(LZ13E050003)

TH123

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.02.018

陳換過，女，1977年生。浙江理工大學機電產品可靠性技術研究浙江省重點實驗室副教授。主要研究方向為結構健康監控、結構動力學及信號處理方法。發表論文40余篇。蔡 麗，女，1989年生。浙江理工大學機械與自動控制學院碩士研究生。陳文華(通信作者)，男，1963年生。浙江理工大學機電產品可靠性技術研究浙江省重點實驗室教授、博士研究生導師。E-mail：chenwh@zstu.edu.cn。陳 培,男，1989年生。浙江理工大學機械與自動控制學院碩士研究生。易永余，男，1992年生。浙江理工大學機械與自動控制學院碩士研究生。李雅潔，女。1991年生。浙江理工大學機械與自動控制學院碩士研究生。