數學教學中學生推理思維能力的培養

柏錦竹

【關鍵詞】 數學；思想；能力；方法

【中圖分類號】 G622

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2016）

23—0066—01

推理是人們在學習和生活中經常使用的思維方式，推理思想作為數學的一個重要的思想方法，在教學中有著廣泛的應用，我們從小學階段就應該堅持在教學中培養學生的推理能力，使學生在學習中積累經驗、方法，并養成良好的思維習慣，提高分析和解決問題的能力。

一、全面理解推理的內涵和方法

推理是由一個或幾個已知的判斷推出一個新的判斷的思維形式。推理按過程的思維方向劃分，主要有演繹推理、歸納推理和類比推理。演繹是由普遍性的前提推出特殊性結論的推理。包括三段法、假言推理、肯定式、否定式、選言推理、肯定否定式、否定肯定式等形式。歸納是由特殊的前提推出普遍性結論的推理。歸納推理有完全歸納法、不完全歸納法、簡單枚舉法、科學歸納法、挈合法（求同法）、差異法（求異法）、共變法、剩余法等類型。類比是指從特殊性前提推出特殊性結論的一種推理，也就是從一個對象的屬性推出另一對象也可能具有這屬性。

二、在教學中堅持推理思想

推理是常用的數學方法。數學課堂教學內容為發展學生的推理提供了豐富的素材。推理思想從一年級就要開始滲透和應用，是一個長期的培養過程。在“數與數”教學中，計算要依據一定的公式、法則、運算率等，因而計算中有推理；現實世界中的數量往往有其自身的規律，用數式刻畫這種數量的過程，也不乏分析、判斷和推理。在“空間與圖形”教學中，既要重視演繹推理，又要重視合情推理，即使在平面圖形性質的教學中，也應當學生作、觀察、猜想、證明的過程，做到合情推理與演繹推理相結合。

三、引導學生參與推理全過程

現代教育學強調“要讓學生做科學，而不是用耳朵去聽科學。”“操作學具學數學”有利于學生實現動作思維到表象再到抽象思維這一思維過程。因此在教學中，要組織學生實踐操作，讓學生參與推理的全過程，引導學生的思維由直觀向抽象轉化，使學生從個別特殊的事物中發現規律，進行歸納。在教學中注重實踐操作，讓學生參與推理的全過程，不僅是給學生準確完整的答案，而更重要的是使學生懂得了準確完整的答案的是怎樣獲得的，學生就會從中受到科學思維方式的訓練。

四、在學生生活環境中培養推理能力

教師在進行數學教學活動時，如果只以教材的內容為素材對學生的合情推理能力進行培養，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發展。但是，除了學校的教育教學活動（以教材內容為素材）以外，還有很多活動也能有效地發展學生的合情推理能力。例如，人們日常生活中經常需要作出判斷和推理，其中也隱含著推理的要求。可以借此引導孩子多做運用概念的練習，鍛煉提高孩子的正確判斷推理能力. 可以經常給孩子布置一些任務，讓他們設法解決。總之，要進一步拓寬發展學生合情推理能力的渠道，使學生感受到生活、活動中有“數學”，有“合情推理”，養成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。

五、合理評價學生的推理行為

在學生進行推理的過程中，教師作為學生學習的合作者和指導者都必須對學生的推理進行評價。教師要鼓勵學生大膽猜想、合理猜想，敢于打破思維定勢。對學生提出的獨特猜想，教師要給予支持和鼓勵，并予以適當的評價；對學生提出的不合理的猜測，教師應注意引導、幫助修正。在數學教學中，要有意識地培養和發展學生的推理，經常開展操作、實驗、觀察等數學活動，讓推理能力的培養貫穿于數學教學的始終。

六、推理思想運用中要注意的問題

第一，推理是重要的思想方法之一，是數學的基本思維方式，要貫穿于數學教學的始終。第二，合情推理和演繹推理二者不可偏廢。合情推理多用于根據特殊的事實去發現和總結一般性的結論，演繹推理往往用于根據已有的一般性的結論去證明和推導新的結論，二者在數學中的作用都是很重要的。第三，推理能力的培養與四大內容領域的教學要有機地結合。推理能力的發展與各領域知識的學習都是一個有機的結合過程，因而在教學過程中要給學生提供各個領域的豐富的、有挑戰性的觀察、實驗、猜想、驗證等活動，培養推理能力。第四，把握好推理思想教學的層次性和差異性。推理能力的培養要結合具體知識的學習，同時要考慮學生的認知水平和接受能力。

總之，數學教學中對學生進行合情推理能力的培養，對于老師能提高課堂效率，增加課堂教學的趣味性，優化教學方法、提升教學水平和業務素養；對于學生，它不但能使學生學到知識，學會解決問題，而且能使學生掌握在新問題出現時該如何應對的思想方法。

編輯：蔡揚宗