飛機(jī)腹鰭根部型材疲勞斷裂強(qiáng)度分析

李 靜，張顯余，付長安，葛子厚

(空軍航空大學(xué), 長春 130022)

【化學(xué)工程與材料科學(xué)】

飛機(jī)腹鰭根部型材疲勞斷裂強(qiáng)度分析

李 靜，張顯余，付長安，葛子厚

(空軍航空大學(xué), 長春 130022)

針對某型飛機(jī)腹鰭根部型材疲勞斷裂問題，依據(jù)腹鰭的結(jié)構(gòu)和工作特點(diǎn)，應(yīng)用疲勞斷裂理論進(jìn)行定量分析，排除了因飛行中所受空氣動(dòng)力引起的靜載和動(dòng)載造成損傷的可能性，分析了其裂紋產(chǎn)生原因并提出使用維修建議。

飛機(jī)腹鰭；腹鰭型材；疲勞斷裂；強(qiáng)度分析

腹鰭是安裝在飛機(jī)腹部的氣動(dòng)部件，相當(dāng)于飛機(jī)垂尾，其主要作用是增加飛機(jī)的航向穩(wěn)定性與操縱穩(wěn)定性，特別是在大迎角飛行中，能有效減緩飛機(jī)的飄擺，因而該部件對高機(jī)動(dòng)飛機(jī)不可缺少[1-2]。隨著某型飛機(jī)的大量使用，曾多次出現(xiàn)腹鰭部位斷裂，最長裂紋達(dá)100 mm，嚴(yán)重危及飛行安全，影響任務(wù)的完成，同時(shí)也大大增加了保障人員的工作量和裝備維修費(fèi)用。

對飛機(jī)的損傷檢查與探究飛機(jī)結(jié)構(gòu)破壞的原因越來越被關(guān)注，但國內(nèi)外對腹鰭故障的研究相對較少，某些研究也僅是從定性角度分析，尚無應(yīng)用強(qiáng)度理論進(jìn)行定量分析。為此有必要針對腹鰭根部的斷裂故障，應(yīng)用疲勞斷裂理論對疲勞強(qiáng)度和斷裂強(qiáng)度兩方面進(jìn)行定量分析，找出產(chǎn)生故障的原因，并為排除此類故障確保飛機(jī)飛行安全提供參考依據(jù)。

1 腹鰭根部型材受載分析

飛機(jī)腹鰭結(jié)構(gòu)通常分為兩種：一種是固定式腹鰭，另一種是單片可折疊活動(dòng)式大腹鰭。本文所研究的某型飛機(jī)采用的是活動(dòng)式腹鰭，位于后機(jī)身對稱面的下方，由前、后固定腹鰭和活動(dòng)腹鰭三部分構(gòu)成，活動(dòng)腹鰭通過轉(zhuǎn)軸支撐于前、后固定腹鰭上。活動(dòng)腹鰭收放工作與起落架收放聯(lián)動(dòng)，當(dāng)起落架放下時(shí)，活動(dòng)腹鰭繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)成水平(收上)狀態(tài)；當(dāng)起落架收上時(shí)，活動(dòng)腹鰭則轉(zhuǎn)動(dòng)成垂直(放下)狀態(tài)。

1.1 氣動(dòng)載荷計(jì)算

腹鰭載荷按腹鰭使用情況分為兩種：一種是腹鰭放下時(shí)的氣動(dòng)載荷，另一種是腹鰭收放過程中活動(dòng)部分的氣動(dòng)載荷。

1.1.1 放下時(shí)的氣動(dòng)載荷

飛機(jī)在飛行中活動(dòng)腹鰭處于垂直固定狀態(tài)，這時(shí)它相當(dāng)于垂直尾翼，其受載情況和垂尾相同。最大機(jī)動(dòng)載荷為16.397 kN[3](使用載荷)，當(dāng)單側(cè)受此氣動(dòng)載荷時(shí)最易使腹鰭根部發(fā)生疲勞斷裂?；顒?dòng)腹鰭垂直狀態(tài)時(shí)共有三個(gè)支點(diǎn)，前后兩支點(diǎn)分別在58框和62框的支臂上，這兩個(gè)支點(diǎn)的連線就是活動(dòng)腹鰭的轉(zhuǎn)軸。在前后支點(diǎn)中間有一固定鎖，固定在機(jī)身腹部60a框與61框之間，在活動(dòng)腹鰭對應(yīng)處設(shè)有固定支軸，當(dāng)活動(dòng)腹鰭放下時(shí)，它與支軸鎖住，構(gòu)成活動(dòng)腹鰭第三個(gè)支點(diǎn)(如圖1)。

圖1 腹鰭安裝位置與組成示意圖

腹鰭在垂直狀態(tài)時(shí)，根據(jù)簡化計(jì)算的原則(見圖2)，將其簡化為矩形，面積保持不變?yōu)?.4 m2，展長為0.825 m，其根部弦長為2.86 m，氣動(dòng)載荷P使用=16.397 kN垂直作用在形心O上。經(jīng)分析，腹鰭受載最嚴(yán)重的部位就是活動(dòng)腹鰭的三個(gè)支點(diǎn)B1、B2、B3所在的隔框處。就腹鰭本身結(jié)構(gòu)而言，根部通過角材與機(jī)身連接，傳力路徑不直接，氣動(dòng)載荷在傳遞過程中，在其根部會(huì)出現(xiàn)較大應(yīng)力集中，對靜強(qiáng)度影響較小，但對疲勞強(qiáng)度影響卻很大。剛度越大，應(yīng)力集中越嚴(yán)重。此應(yīng)力集中造成的較高應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)力耦合，使腹鰭總應(yīng)力水平很高[4]。因此對于整個(gè)腹鰭來說，應(yīng)力集中點(diǎn)將發(fā)生在三個(gè)支點(diǎn)的隔框處。當(dāng)腹鰭在垂直狀態(tài)時(shí)，支點(diǎn)被固定，沒有軸向或徑向位移，此時(shí)把活動(dòng)腹鰭和前、后固定部分當(dāng)作整體，載荷和力矩由根部承受。

圖2 腹鰭在垂直狀態(tài)下幾何形狀簡圖

1) 58框處腹鰭根部的受載

根據(jù)力的平移原理，將P使用平移到58框軸線上，同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)繞58框軸線的扭矩。由于形心O到58框軸線和62框軸線的距離a相差很小，故認(rèn)為相等，形心O到支點(diǎn)B1的距離b為展長的一半，根據(jù)已有的數(shù)據(jù)和位置關(guān)系[3]，可知a=357.5 mm,b=412.5 mm,所以58框處腹鰭根部受載為：

扭矩:T1=P使用×a=5 862 N·m

腹鰭根部對應(yīng)處的剪力：Q=P使用=16.397 kN

彎矩M1=P使用×b=16.397×412.5=6 764 N·m

58框處腹鰭根部截面受載情況如圖3示。

圖3 腹鰭前固定部分受力簡化模型

腹鰭根弦高度取H=136 mm[3]，58框處腹鰭受力肋的厚度δ取為80 mm。由剪力引起的剪應(yīng)力：

由扭矩引起的剪應(yīng)力τ2在58框處方向與τ1相同。

τ2是腹鰭根部截面短邊上的最大剪力，發(fā)生在短邊的中點(diǎn)。長短邊的長度比約為8.0，從文獻(xiàn)[5]中查得系數(shù)α=0.307，ν=0.743，則有：

而彎矩引起的正應(yīng)力為：

根據(jù)強(qiáng)度理論，得：

2) 62框處腹鰭根部受載分析

從受力和幾何尺寸關(guān)系看，62框處受載情況和58框處相同，故其σmax=27.8 N/mm2(計(jì)算過程略)。

3) 第三支點(diǎn)固定支軸受載情況

第三支點(diǎn)所受剪力Q=16.397 kN,形心O與其在同一軸線上，故此處無扭矩，彎矩M=6 764 N·m，該部分材料為合金鋼，并且根據(jù)文獻(xiàn)[3]知，活動(dòng)腹鰭鎖的受力情況和收放試驗(yàn)，其結(jié)論是鎖的結(jié)構(gòu)合理，能夠?qū)崿F(xiàn)自身受力平衡，腹鰭固定鎖在給定的最大載荷16.397 kN的作用下工作可靠，無脫鉤危險(xiǎn)。

1.1.2 收放過程中的氣動(dòng)載荷

腹鰭在收放過程中或收上狀態(tài)時(shí)，飛機(jī)通常處于滑跑和剛起飛或著陸狀態(tài)，沒有幅度較大的機(jī)動(dòng)動(dòng)作，速度在300 km/h左右，此時(shí)腹鰭相當(dāng)于一個(gè)帶有較大負(fù)安裝角的平尾，載荷隨著活動(dòng)腹鰭的轉(zhuǎn)角變化而變化[3]，且一部分載荷由收放動(dòng)作筒承受，腹鰭根部受到的應(yīng)力和垂直狀態(tài)時(shí)相比較小，故本文不予考慮。

1.2 腹鰭根部型材所受載荷計(jì)算

經(jīng)過以上計(jì)算，腹鰭根部截面上出現(xiàn)的最大應(yīng)力集中點(diǎn)在58框和62框處的B2和B3點(diǎn)，最大應(yīng)力σmax為27.8 N/mm2。前后固定腹鰭根部材料為LY12CS鋁合金板材。由文獻(xiàn)[6]知，該型材的σb為428.3 N/mm2，由于σmax<<σb，故從靜強(qiáng)度角度分析，該腹鰭型材的靜強(qiáng)度是足夠安全的。

2 腹鰭型材的疲勞強(qiáng)度分析

腹鰭在垂直狀態(tài)時(shí)受載和垂尾情況相似。在橫向上，最大受載情況為脈沖循環(huán)的單側(cè)加載，屬非對稱循環(huán)的受載形式。

σmax=27.8 N/mm2， σmin=0

σm=σa=0.5σmax=13.9 N/mm2

綜合腹鰭根部型材的外形、尺寸、材料的強(qiáng)度極限、表面加工方法等因素考慮，由文獻(xiàn)[7]查得：敏感系數(shù)φσ=0.15，有效應(yīng)力集中系數(shù)kfσ=1.3，表面質(zhì)量系數(shù)β=0.95，尺寸系數(shù)εσ=0.89,持久極限σ-1=39.2 N/mm2,根據(jù)非對稱循環(huán)下疲勞強(qiáng)度校核公式:

(1)

求得工作安全系數(shù)nσ=1.75,由文獻(xiàn)[7]中給出的安全系數(shù)選取原則，取n=1.4～1.7，nσ>n。可見，型材根部的疲勞強(qiáng)度也符合設(shè)計(jì)要求。

3 腹鰭型材根部疲勞壽命分析

3.1 腹鰭型材疲勞特性曲線建立

已知腹鰭根部型材的σb為428.3 N/mm2。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式法中的指數(shù)函數(shù)公式[7]

lgN=a+bσmax

(2)

其中,a、b是材料性能的待定常數(shù)，N為疲勞壽命。參考同類型材料的σ-N曲線變化規(guī)律，擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)即可繪出σ-N曲線。

3.1.1 利用最小二乘法方法擬合曲線

已知LY12CS鋁合金板材軸向加載試驗(yàn)結(jié)果(如表1所示)。

根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)，將各數(shù)據(jù)點(diǎn)畫在σmax-lgN坐標(biāo)上(圖略)，參照鋁合金板材σ-N曲線一般規(guī)律，先將前五點(diǎn)用直線擬合。 根據(jù)求常數(shù)a和b的公式[6]：

(3)

(4)

按曲線擬合的最小二乘法[8]，列表計(jì)算 lgNi，σilgNi及σi2各值(表略)，然后將計(jì)算所得各值代入式(3)和(4)得：b=-0.218 9，a=7.29；然后把a(bǔ),b代回式(2)，則有l(wèi)gN=7.29-0.218 9σmax。

表1 LY12CS鋁合金板材軸向加載試驗(yàn)結(jié)果

求出直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)并根據(jù)以上方程繪出直線，但選取的這兩點(diǎn)距離應(yīng)足夠遠(yuǎn)，即：

當(dāng)σmax=14時(shí)，lgN=7.29-0.218 9×14=4.225 4

當(dāng)σmax=7時(shí)， lgN=7.29-0.218 9×7=5.757 7

在坐標(biāo)系上畫出通過點(diǎn)(4.225 4，14)和(5.757 7，7)的直線，即為最佳擬合直線。

為了檢驗(yàn)直線擬合是否有意義，在數(shù)學(xué)上用相關(guān)系數(shù)r來判斷σ與lgN之間線性相關(guān)的密切程度[6]。

(5)

式中：LSN、LSS、LNN是與n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的應(yīng)力σi及疲勞壽命Ni有關(guān)的量。

將其結(jié)果代入式(5)，得r=-0.988。查閱相關(guān)系數(shù)檢查表，五個(gè)點(diǎn)n=5,對應(yīng)(n-2)為3的相關(guān)系數(shù)起碼值為0.878，而絕對值r等于0.988大于0.878，則表明直線擬合是有意義的。

3.1.2 等壽命曲線的繪制

在脈沖循環(huán)R=0情況下,前文計(jì)算σm=σa=13.9 N/mm2，在圖上的對應(yīng)點(diǎn)在直線以下。

圖4 根部型材等壽命曲線

3.2 腹鰭型材裂紋形成壽命估算

腹鰭型材在最大載荷作用下所受最大應(yīng)力σmax為27.8 N/mm2，由以上的等壽命曲線圖看出，對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)均在107次以上。根據(jù)文獻(xiàn)[10]中的該飛機(jī)載荷譜和單位時(shí)間飛機(jī)飛行次數(shù)，再把側(cè)風(fēng)和側(cè)滑中較小的載荷等都加以考慮，取107為循環(huán)基數(shù)，按146次飛行104小時(shí)計(jì)，每次飛行平均出現(xiàn)約20次循環(huán)計(jì)算，則腹鰭型材的裂紋形成壽命為5×(104～105)次飛行。若取安全壽命分散系數(shù)SF=5，則腹鰭型材的安全壽命將不少于104次飛行，約為7 200 h，大于全機(jī)壽命5 000 h，可見該型材的安全壽命是足夠的。

4 腹鰭型材臨界裂紋尺寸和剩余強(qiáng)度計(jì)算

由此可見，腹鰭型材的剩余強(qiáng)度也是足夠的。

5 結(jié)論分析

通過本文的定量分析計(jì)算可知，飛機(jī)腹鰭型材的靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度都是足夠的，其安全壽命也是足夠的。因此，腹鰭型材的裂紋原因即可排除因飛行中所受空氣動(dòng)力引起的靜載和動(dòng)載造成損傷的可能性。

由實(shí)際的裂紋看，裂紋產(chǎn)生的時(shí)間都很短，一般不超過200 h，有的不足20 h，通過與計(jì)算所得壽命進(jìn)行對比分析可得，腹鰭產(chǎn)生裂紋的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于計(jì)算所得壽命時(shí)間，因此可以排除腹鰭產(chǎn)生裂紋的原因并非強(qiáng)度不足引起。故本文分析認(rèn)為，腹鰭的裂紋可能是腹鰭型材存在原始缺陷和所受交變載荷、飛機(jī)振動(dòng)載荷的綜合作用所致。這些原始缺陷例如：

1) 由于腹鰭結(jié)構(gòu)本身的特點(diǎn)，在臺(tái)階、釘孔以及螺紋等區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中，易產(chǎn)生微小裂紋。

2) 內(nèi)場返修時(shí)，節(jié)省工藝程序，對構(gòu)件的加工不夠精細(xì)，降低了疲勞強(qiáng)度。

由諸如此類的缺陷產(chǎn)生的微小裂紋,在交變載荷和飛機(jī)所受的振動(dòng)載荷的共同作用下開始擴(kuò)展，擴(kuò)展速度主要取決于型材的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值ΔK，并隨著ΔK的增加而增加。此外,構(gòu)件所受的平均應(yīng)力及殘余壓應(yīng)力、峰值載荷、加載次序與頻率、溫度、大氣腐蝕等均加劇裂紋的擴(kuò)展，導(dǎo)致腹鰭型材長裂紋不斷發(fā)生。

在機(jī)場維修時(shí)應(yīng)注意周圍環(huán)境和惡劣天氣的腐蝕影響，要注意蓋好蒙布，同時(shí)避免粗暴維修和用尖銳工具劃傷腹鰭。為防止腹鰭擦傷疲勞，可以對相互接觸的部件加固，減少在重復(fù)載荷作用下，接觸表面發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)擦傷或磨損；另外可使鄰接的零件分離，如在連接件貼合面間加以墊片，或在耳孔內(nèi)使用干涉配合的襯套等。

鑒于本文的分析計(jì)算，在使用中建議依據(jù)飛機(jī)維修規(guī)程，對腹鰭結(jié)構(gòu)損傷容限和耐久性進(jìn)行評估，制定出對腹鰭型材安全檢查周期的合理時(shí)限，并在安全檢查周期內(nèi)加強(qiáng)對腹鰭型材易發(fā)生裂紋的部位進(jìn)行檢查，做到及時(shí)將該故障隱患消滅在萌芽狀態(tài)，確保飛機(jī)飛行安全。

至于飛行人員反映的“動(dòng)力裝置振動(dòng)系數(shù)大”問題，以及其振動(dòng)是否為導(dǎo)致腹鰭型材經(jīng)常出現(xiàn)裂紋故障的直接原因，尚有待進(jìn)一步研究。

[1] 王江,徐進(jìn)軍,江茫.某型飛機(jī)腹鰭的無損檢測與修理[J].長沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2006,16(2):39-44.

[2] 一平.飛機(jī)妙用腹鰭[J].交通與運(yùn)輸,2011(4):24-25.

[3] 飛機(jī)腹鰭設(shè)計(jì)報(bào)告[R].航空工業(yè)部某研究所,1987.

[4] 陳忠明,王向明.某型飛機(jī)腹鰭故障攻關(guān)實(shí)例[J].飛機(jī)設(shè)計(jì),2001,21(3):69-72.

[5] 劉鴻文.材料力學(xué)[M].北京：高等教育出版社,2011.

[6] 航空金屬材料疲勞性能手冊[M].北京航空材料研究所,1981.

[7] 李曙林.飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度[M].北京：國防工業(yè)出版社,2007.

[8] 李慶陽.數(shù)值分析[M].北京：清華大學(xué)出版社,2008.

[9] 姚衛(wèi)星.結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析[M].北京：國防工業(yè)出版社,2004.

[10]張顯余.斷裂力學(xué)基礎(chǔ)與工程應(yīng)用[M].長春：空軍航空大學(xué)出版社，2006.

(責(zé)任編輯唐定國)

Strength Analysis of Aircraft Ventral Fins Root Material in Fatigue Fracture

LI Jing, ZHANG Xian-yu, FU Chang-an, GE Zi-hou

(Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China)

Aim at strength problem for ventral fins root material fatigue fracture on one type aircraft, based on the structure and working characteristics of the pelvic fins, quantitative analysis of ventral fins crack was proposed by using the theory of fatigue fracture. Ruled out possibility of damage that caused by the static load and dynamic load and the load was caused by aerodynamic in the flight, and the cause of aircraft ventral fins crack was analyzed and the maintenance suggestions were put forward.

aircraft ventral fins; ventral fins material; fatigue fracture; strength analysis

2016-09-23；

2016-10-23

吉林省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20130101059JC)

李靜(1992—)，男，碩士研究生，主要從事飛行器設(shè)計(jì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析研究，E-mail:1399383030@qq.com。

張顯余(1959—)，男，教授，碩士生導(dǎo)師，航空機(jī)械工程，主要從事飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、液壓與氣壓傳動(dòng)結(jié)構(gòu)等方面的理論研究與教學(xué)。

10.11809/scbgxb2017.01.033

李靜，張顯余，付長安，等.飛機(jī)腹鰭根部型材疲勞斷裂強(qiáng)度分析[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(1):142-145.

format:LI Jing, ZHANG Xian-yu, FU Chang-an, et al.Strength Analysis of Aircraft Ventral Fins Root Material in Fatigue Fracture[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(1):142-145.

V229+.6

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