小學數學教學中數學思想方法的滲透

趙開余

小學數學教學中數學思想方法的滲透

趙開余

數學思想方法伴隨著人類的實踐活動發展起來并與時俱進，揭示了復雜事物的本質，推動認識的發展，使人們對數學理論與內容形成系統認知。探討在小學數學教學中數學思想方法的滲透，如數形結合思想、轉化思想、演繹推理、極限、猜想驗證思想等，有利于學生對數學的內容加深理解和構建完善的知識體系；有利于開展小學生辨證唯物主義思想的啟蒙教育。

小學數學數 數學思想方法 滲透

數學思想是數學知識更高層次的抽象概括，是對所學數學知識及方法最本質的認知，是從常見的、具體的數學問題中抽象出來的概念。小學數學教學不只是傳授學生數學知識應付考試，應更加注重教學過程中滲透數學思想方法，它直接決定了學習者數學修養的高低。因此，教學實踐過程中向學生滲透數學思想，提升數學的認知水平，才是培養數學學科素養和學生分析問題、解決問題有效手段。

1.小學階段數學中涉及的主要數學思想方法

1.1 數形結合思想方法。正如“數無形缺少直觀，形少數難以入微”，數形結合是數學重要的思想方法，數量關系與空間圖形有著緊密聯系，一定條件下二者可相互滲透。具體說來，一方面，抽象的數學問題和復雜的數量關系通過借助圖形可使抽象的問題具體化、簡單化；另一方面，解答數學應用題，我們可以通過轉化的思想，借助圖形更利于分析數量關系。

1.2 假設思想方法。假設思想具體指的是針對具體問題或題目做出某種假設，然后根據題目中給出的條件進行推論，如果出現矛盾則證明假設不成立，需要加以調整重新論證，反之，則證明假設成立。掌握數學知識中的假設思想對學生以后的學習、生活幫助巨大，可以開闊思路，豐富解決問題的思想方法，使問題更為具體形象。

1.3 極限思想。極限思想反映變量與已知量的無限接近，對于未知量，先構思一個與它相關的變量，考察變量的近似值趨向，最后把變量的準確值確定下來。例如求解曲線弧長、扇形面積、瞬時速度問題，都離不開極限思想的應用。

1.4 集合歸納思想。將一組特點相似的研究對象放在同一討論范圍中，在歸納一般性問題時，先研究幾個有代表性的，從而歸納出事物的一般性規律，從特殊到一般的思想我們稱作歸納思想。歸納是探索問題，發現規律的重要思想方法。

2.在日常教學中滲透數學思想方法

無論是通過哪一個學習階段，若不是從事與數學相關的行業，學生走出校門幾年后很可能把學過的數學知識忘記，而銘記在頭腦中的數學思想方法和嚴謹的數學精神將是使他們受益終生。

2.1 教學預設中合理確定。在小學數學設計過程中教師應把握住數學知識與數學思想的結合點，即通過具體的數學知識作為載體，從而向學生滲透數學思想方法，教學目標中將每階段所需滲透的數學思想明確化。如果某一數學知識蘊含了多個思想方法，教師應根據小學生的知識積累和認知水平合理確定，并制定相應的教學策略。

2.2 知識形成中體驗數學思想。直接向同學傳授數學思想，缺少特定媒介，難于理解會打擊學生學習的積極性。因此，學習數學知識時，教師應盡可能提煉出數學知識背后隱藏的數學思想方法，在數學知識形成過程中讓學生充分體驗數學思想。通過具體例子，學生理解的數學思想是鮮活、可遷移的。

2.3 問題解決中精心挖掘。數學教學過程中解決問題是最常見的學習活動形式。問題的解決即需要具體的數學知識，同時要依靠數學思想方法，拋離數學思想談數學學習是無源之水。在解決數學問題的探究發現過程中教師應精心挖掘用到的數學思想，以不變應萬變。因此，教師在設計數學題目時除了對數學知識的考察應引導學生從數學思想方法角度出發，適當安排加深學生數學思想體驗的題目，這樣更有利于學生掌握解題原理，舉一反三。

2.4 通過復習及時提煉。學生對數學思想的認識具有一定的遞進性，數學思想是在啟發學生思維過程中不斷積累而形成的。在課堂總結和單元復習時，教師應引導學生對所學知識進行自我總結，具體到通過什么思想或原理解決問題，特別強調解決問題后的“反思總結”，這一過程正是學生自我提煉數學思想必經之路，針對于某些復雜的問題，學生的自我消化過程十分關鍵。

通過教學實踐活動表明，小學數學教學主要圍繞“數學基礎知識”和“數學思想”兩方面展開，兩方面相互依存、不可分割。數學知識是數學思想的載體，以文字形式呈現在教材當中，而數學思想則隱藏在數學知識背后，是對數學知識的提煉和高度概括。在素質教育的大背景之下，教師不僅要注重小學數學知識教學，更為關鍵的是通過教授數學知識讓學生們掌握相應的數學思想方法，潛移默化的應用到生活中，才能還原數學源于生活并作用于生活的本質。

[1]田潤垠,胡明.小學數學“數的運算”教學中滲透數學思想方法的實踐研究[J].西北成人教育學院學報,2015,(04):93-99.

[2]尹紅娜.小學數學教學中數學思想方法的滲透與思考 [J].新西部 (理論版),2013,(Z2):245+237.

（作者單位：重慶市銅梁區安溪小學）