車載行李架結構的有限元分析方法

唐振華，武文超，吳 磊，尚麗娜

（泛亞汽車技術中心有限公司，上海 201201）

引言

隨著國內越來越多的家庭擁有了汽車，特別是SUV車型保有量的持續增加，自駕游正成為一種時尚。由于人們活動的地域范圍在不斷擴大，以及自由度的增加，需要攜帶的物品也越來越多。但是車內的空間畢竟有限，只能通過加裝一些附屬設備來增加汽車的運能，而簡單實用的車頂行李架，因為可以在旅行途中承載大量物品，為汽車擴展出更大的“空間”，成為許多車主競相選裝的汽車部件。

當然，車載行李架作為一個車輛外飾功能件，其安全的重要性不言而喻。在行李架完成初期設計時，如果沒有經過計算機有限元分析而直接開模制造行李架再進行試驗，萬一試驗不通過可能需要更改設計，將會造成原有模具報廢的損失，所以通常在行李架數據完成后會進行針對測試標準要求的有限元分析，通過不斷改進分析中的不合格設計，最終凍結滿足標準要求的設計數據，然后進行開模制造，這種開發方式是相對可靠和安全的。

1 有限元法基本思想

有限元法的基本思想是將一個實際的實體結構均分為有限個數和有限大小的單元組合體來進行研究。這些單元會在節點處帶有連接，單元之間的載荷將通過節點進行傳遞。這種把連續體解耦為分散結構的過程稱為離散化，也叫做單元劃分。

離散后單元節點的設定、性質和數量應根據所要解決問題的屬性、變形形態的需求和分析精度而決定，所以有限元分析法中的所有結構不是原來的物體結構，而是同材料的眾多單元連結而成的相對離散狀形體。用有限元分析方法計算獲得的最終結論只能是相對近似的，如果劃分單元的數量充足且較為合理，那么得出的最終結論就與實際情況越符合。

1.1 有限元建模和分析軟件

隨著各種新型計算機技術的卓越發展，其各類軟件和硬件條件的相繼改進，為有限元分析等數值理論分析方法在計算機中的應用提供了充足條件。目前，行業內能進行大型復雜實體結構的精準建模和有限元分析的軟件越來越多。本文選用了Hypermesh和Nastran分別對某中型SUV行李架進行有限元建模和分析計算。

1.2 有限元建模和分析的一般流程

有限元建模和分析的一般流程如圖1所示。

圖1 有限元建模和分析的一般流程圖

2 行李架的有限元分析方案及前期準備

2.1 行李架的分析方案

汽車行李架為梁結構，由于承載和行駛路況的不同，其載荷形式復雜多變。如果嘗試選用經典力學方法來分析其剛度、強度或動態性能，就要求作大量簡化或者假設，使得結果偏差加大；如采用實體試驗進行演示，則需要利用各種手段制作樣件，不僅費用高、時間長，而且很難實行相對全面地評估，復現影響結構各種性能的關鍵因素或環節將變得越來越難。計算機技術的不斷發展和數值分析理論的逐漸優化，對汽車結構分析提供強有力地支持，傳統車輛的設計開發由經驗、對比、設計，轉變為通過計算機輔助來建模并進行強度性能計算和分析優化。有限元分析技術能有效解決車輛車體設計開發過程中的模糊性，從而使車體及其部件結構的設計更加合理，降低了研發設計費用，減少了很多不必要的開支和時間。

本章主要就某中型SUV行李架的承載功能，采用Hypermesh和Nastran進行有限元建模分析。為了簡化汽車行李架在各種復雜工況下的承載形式，根據企業子系統分析規范制定了11種具有代表性的受載形式，如表1所示，分別分析這11種工況下，該行李架的安全性能，此項目因定位問題，僅需完成等級1（50 Kg）的驗證即可。

2.2 建模準備

2.2.1單位制及材料性能

大部分有限元分析計算程序不定義物理參數的單位，不同的單位可以被定義在不同條件下，但在同一個條件中各物理參數的單位必須保持一致。但是在現實車輛的工程設計問題中經常用到幾種不同單位制的物理參數，若只是按照傳統采用常用的單位，那這種定義單位方法是不一致的，將導致偏離的計算分析結果。

因此在有限元分析之前，首先要制定一套封閉的物理量單位制。由于在工程結構CAD建模中通常采用的是非國際單位制，如長度通常是毫米（mm），所以有限元分析通常也采用了一套工程單位制：毫米（mm）、噸（tone）、牛頓（N）、兆帕（MPa）等，它們也具有封閉性。表2提供了兩套最常用的封閉單位制。本文中由于直接導入了CAE文件采用是工程單位制，因此，在前處理中，都采用工程單位制來進行處理。

行李架的結構主要有縱梁、橫梁、連接頭以及其它相關配件，如圖2。在有限元分析中，連接配件可忽略不計，只考慮整個系統的三個主體部件縱梁、橫梁和連接頭即可。縱梁、橫梁和接頭所選用的材料及其材料的力學屬性如表3所示。

2.2.2模型簡化

對于一些相對復雜的曲面造型，在操作方式上使用CAD造型軟件相對于CAE軟件要簡單不少。本文采用了UGNX8.0軟件進行了行李架的結構設計，產生了CAD文件，隨后對該行李架進行有限元建模。

表1 11種工況負荷表

表2 有限元分析中兩套常用單位制

圖2 某中型SUV行李架的結構組成

結構 材料名稱 材料屬性橫梁 AL-E-6060-T6A-180 1.抗拉強度：310 MPa 2.屈服強度：276 MPa 3.密度：2.7 g/cm3 4.泊松比：0.33 5.彈性模量：70 GPa接頭 AL-C-Si10Mg 1.拉伸強度:≥240 MPa 2.屈服強度:≥140 MPa 3.密度：2.7 g/cm3 4.泊松比：0.33 5.彈性模量：76 GPa縱梁 AL-E-6060-T6A-180 1.抗拉強度：310 MPa 2.屈服強度：276 MPa 3.密度：2.7 g/cm3 4.泊松比：0.33 5.彈性模量：70 GPa

表3 某中型SUV行李架各個結構件的材料屬性

汽車行李架除了縱梁、橫梁和連接頭主要承載部件外，還包括大量的承受應力的螺栓、墊片等連接配件和裝飾配件。由于部分次要承載強度元件對于框架結構的形變和應力分布影響不大，但對解耦規模和最終結論準確性產生較大影響。所以不必參考車載行李架的實際設計結構來搭建有限元模型，可以通過各個部件分析的著重點對模型進行一些針對性簡化。本文重點研究的是汽車行李架的承載安全性，因此根據實際需要建模時對行李架結構進行了簡化。簡化后只保留行李架的主體部分，如圖3所示。

2.3 網格劃分

如前章所述，有限元建模工作中網格的劃分占有很重要的地位。通常來說網格的劃分是有限元前處理過程中的主要關鍵工作。各元件網格劃分的質量和優劣將對最終的計算分析結果帶來較大影響。這項工作不僅繁瑣、費時，而且在很多方面都依賴于操作人員的劃分經驗和技術。

2.3.1縱梁網格劃分

縱梁在行李架的結構上主要起到連接橫梁和汽車體的作用，屬于承載部件，但是為了節省計算成本，采用殼單元在幾何中面劃分網格，平均尺寸6～8 mm，最小尺寸不小于2 mm。圖4為縱梁結構的網格劃分圖。主要采用主體部分四邊形單元，不規則的地方采用三角形單元的方法對橫梁結構進行了網格劃分。

2.3.2橫梁網格劃分

橫梁為行李架的直接承載部件，為了得到較為精確的有限元分析結果，橫梁采用六面體實體單元劃分網格，平均尺寸2mm，最小尺寸不小于1mm。考慮到行李架本身的尺寸較大，過密的網格會急劇增加計算成本，因此在行李架橫梁上截面采用單層網格進行建模，然后映射到整個長度上，如圖5所示。

2.3.3連接頭網格劃分

兩根橫梁經四個接頭分別連接到兩條縱梁上，將橫梁上載荷傳遞到縱梁上。由于結構和曲面比較復雜，因此適宜采用四面體網格進行劃分。最方便的方法就是自由網格劃分，采用四面體結構對接頭構件進行有限元建模，平均尺寸5 mm，最小尺寸不小于2 mm。同時接頭與承載構件橫梁直接連接，因此網格的尺寸選擇盡量與橫梁網格相近，減小有限元計算的誤差。接頭的有限元網格劃分如圖6所示。

圖3 某中型SUV行李架裝配體模型簡化

圖4 行李架縱梁網格劃分底部視圖

圖5 行李架橫梁有限元網格劃分斷面圖

圖6 行李架接頭有限元網格劃分

圖7為某中型SUV行李架主體結構有限元網格，該主體結構包括2條縱梁、2條橫梁和4個連接頭。有限元模型的總共網格數量為217 692個。

2.4 邊界條件定義

邊界條件通常是有限元分析中不可缺失的重要組成部分，邊界條件可以在網格劃分完成之后進行施加。，當有限元模型和幾何模型相關聯時，Hypermesh中的邊界條件即能施加到有限元模型上，也可以施加到幾何模型上，兩者產生的作用是一致的。

在有限元建模時，對行李架的結構進行了簡化，只保留了縱梁、橫梁和連接頭三個主體部件。各個部件之間的連接，采用剛性接觸來進行定義。如圖8所示，為接頭和縱梁的接觸方式。分別在接頭和縱梁上用于螺栓連接的部位創建Node集，并選擇一個作為參考點，然后定義Node集中所有的節點的自由度關聯到參考點。這樣定義產生的結果就是接頭和縱梁螺栓連接的地方具有相同的自由度，接頭上的位移和載荷可有效地傳遞到縱梁上，即完成了接頭和縱梁的連接的定義。其余各個部位的橫梁和接頭的連接也采用相同的方法進行剛性接觸定義，如圖9所示。

行李箱一般采用四角固定的方式安裝在行李架橫梁上。在有限元分析中，為了方便給行李架橫梁施加重量載荷，采用自由度關聯的方式，在兩條行李架中心位置建立一個參考點，并將行李架橫梁上用于安裝固定行李箱的位置處的有限元網格的節點的自由度關聯到參考點上，如圖10所示。通過設置使它們具有相同的自由度，可有效地實現重量載荷平均的施加在行李架橫梁上，而不需要在行李架橫梁上的載重位置分別施加載荷。

2.5分析控制

在幾何模型、材料屬性、有限元網格、單元屬性、邊界條件等參數都建立完成之后，就完成了完整的有限元模型，可以遞交Nastran進行運算分析了。根據企業子系統分析規范給行李架的有限元分析制定的11種具有代表性的受載形式，建立11個Subcases，1個Subcase中定義一個工況，分別施加不同的載荷形式，并設置相應的分析類型和參數設置，定義應力、應變和位移等輸出，具體見下節論述。

3 行李架結構有限元分析

行李架結構在使用過程中可能出現的失效形式為行李架橫梁的剛度失效和強度失效。剛度是指汽車車身結構的載荷與車身行駛時造成的變形之間的關系特性。作為承重部件，行李架的結構在設計時必須考慮具有足夠的強度和剛度，從而應對其疲勞壽命、總成裝配和客戶使用的各種需求。汽車在不同工況下行駛過程中會遭受到各種各樣的加載載荷，如各類不同的路況（山路，涉水，碎石，柏油等），且會遭遇各種操控如顛簸、急剎、拐彎等，如果剛度不足，會引起行李架結構的變形，無法滿足企業標準要求。當產生一定程度的變形時會引起應力集中，導致行李架結構的失效。因此，研究和分析行李架結構的剛度和強度，有著十分重要的意義。

圖7 某中型SUV行李架主體結構有限元網格圖

圖8 定義接頭和縱梁的接觸方式

圖9 定義橫梁和接頭的接觸方式

圖10 用于施加載荷的參考點設置

11種不同的載荷形式如表1所示，載荷等級參照表1中的50 kg等級進行有限元分析。以下就工況1進行詳細分析。

3.1 工況1：735 N垂直載荷（目標值：最大形變＜10 mm)

該工況模擬正常裝載貨物情況，在車輛的中心線，并跨越前后部橫梁分布的垂直載荷735 N，加載方式如圖11所示。約束行李架縱軌上6個固定點的所有自由度。采用有限元分析垂直加載下行李架橫梁的最大變形量和應力分布。

分析結果的位移分布和應力分布分別如圖12和圖13所示，可以看出位移和最大應力滿足設計要求，沒有損壞現象。其中位移變化最大位移為0.228 5 mm，滿足要求值10 mm，主要集中在后梁，由于集中力方向豎直向下，主要原因在于前后梁的水平高度差，在實際安裝過程中，盡量使前后梁的水平高度差降低。最大應力為21.4 MPa，沒有出現損壞。

圖11 工況1下的載荷方式示意圖

圖12 工況1下位移分布示意圖

圖13 工況1下應力分布示意圖

其他10個工況依據此方法進行有限元分析，其結果都符合標準的要求，具體數值如表4所示，圖14為數據對比圖。

根據以上測試方法，收集11種不同工況下行李架橫梁的位移值，都遠小于標準的要求值，即該行李架結構設計滿足要求，可以放心地進行下一步開模。

表4 有限元分析位移值

圖14 有限元法分析值與要求值對比圖

4 研究總結與展望

在現代車輛結構設計和分析方法中，有限元分析法在前期設計和性能測試方面有著非常重要的作用，是CAE虛擬設計和開發的重要環節。將有限元方法應用于汽車結構開發和測試已經成為各大主機廠的首選，也是縮短產品設計開發周期、降低研發成本、提高產品設計質量的必由之路。

有限元法在汽車結構設計和開發的應用中是一個范圍很廣泛的研究課題。本文對行李架的承載功能進行了有限元分析，只是涉及到了行李架結構設計和分析中一部分，在深度和廣度上還有待于進一步研究。今后的研究目標主要有以下幾個方面：

1）本文只是針對行李架結構的主體部件包括行李架橫梁、縱軌和連接件進行了有限元建模，鑒于有限元分析成本，其余部件在有限元分析中都進行了簡化，著重考察了行李架橫梁的強度和剛度。根據實際工況的分析需求，以后還應該將車身考慮進來，同時結合材料的非線性特性進行分析，以進一步提高分析精度。

2）汽車的振動將帶來噪聲，影響汽車舒適度。更嚴重地振動工況會造成連接結構的共振和疲勞，當達到一定量級會產生不可逆的破壞，因此了解車身及產品本身的固有頻率，將可以有效提高避免結構設計中由于振動造成的損失。因此對行李架結構模態分析也是很有必要的。

[1] 雅坤. 行李架知識[J]. 世界汽車, 2009 (3)：128-131

[2] 林祥亮. 話說汽車行李架[J]. 家用汽車, 2006, (6)：5-8

[3] 崔俊芝．計算機輔助工程(CAE)的現在與未來[J]．計算機輔助設計與制造, 2000,(6):3-8.

[4] 張力．計算機輔助工程在產品發展中的綜合應用與研究[D]．重慶：重慶大學, 1996,（7）.

[5] 譚繼錦,張代勝. 汽車結構有限元分析[M]. 北京：清華大學出版社, 2009.

[6] Dereje Agonafer, J.Arnold Free. Numerical modeling of an entire thermal conduction module using a thermal coupling methodology[C]. ASME International Mechanical Engineering Congress.1995. Vol.236. No.9: 82-87 .

[7] Mori M. The finite element method and its applications[R].New York: Macmillan Pub Co, 1983.

[8] Noboru Hikosaka. A View of the Fracture of Automotive Diesel Engine[C]. SAE Transaction 972682. 1997: 2071-2081.

[9] 余俊．現代設計方法及應用[M]．北京：中國標準出版社,2002.10.

[10] (美)艾金, J.E．有限元法的應用與實現[M]．北京：科學出版社, 1992, 8.