基于MATLAB的圖像信號頻譜分析與噪聲消除方法設計

李燃

遼寧錦州渤海大學工學院

基于MATLAB的圖像信號頻譜分析與噪聲消除方法設計

李燃

遼寧錦州渤海大學工學院

圖像中的噪聲是由于圖像在傳輸過程中產生的，會對人的視覺產生很大的影響，因此研究噪聲消除方法很有必要。本文主要闡述了噪聲的消除方法，采用了均值濾波的噪聲消除方法，該方法將圖片中的大量噪聲進行了消除。

MATLAB 頻譜分析 噪聲消除

1 引言

在現今的很多工程領域中信號處理扮演著十分重要的作用，信號處理所采取的方式通常選擇的是進行頻譜的分析，分析信號的儀器可以通過頻譜分析儀實現，然而由于頻譜分析儀的價格比較貴，而且攜帶起來也不容易。采用虛擬頻譜分析儀能夠替代這種硬件，數據信息的采集只需要通過電腦就能夠實現，由于現實中的信號通常存在著很多的噪聲因素存在，所以必須對信號進行去噪處理，將干擾因素去掉。提高信噪比能夠采取多種方式，其中主要的依據是根據信號以及噪聲自身所具有的特點選擇方法。通常大多數的信號去噪方法的核心是圍繞著短時傅立葉變換將噪聲去掉，然而短時的傅立葉變換不可以在考慮時間分辨率的同時也考慮頻率分辨率。

隨著社會的發展，人們的生活逐漸步入了信息時代以及數字世界，數字信號處理在很多領域中都得到了廣泛的應用，這些領域主要包括了圖像處理，語音處理以及自動控制等。信號作為頻譜，其特征是時域性和頻域性，對信號的研究，也就是對頻譜的研究，而信號的處理一般是圍繞著頻域分析，頻譜分析在信號處理中有著重要的意義。

圖1 連續信號抽樣離散序列

2 信號頻譜分析原理

MATLAB軟件中包括了Simulink仿真軟件和其他的工具箱，這些工具箱中的功能十分詳細。圖像除噪的運用中將矩陣運算作為基礎，其次還運用了可視化編程的程序設計，在MATLAB的交互式環境中進行設計。基于MATLAB的圖像處理的頻譜分析需要一些函數，比如圖像分割函數，對圖像進行濾波處理，以及圖像的增強功能的實現，這些都是通過圖像處理的函數實現的，而這些函數都是集成在MATLAB中。

信號頻譜分析主要是疊加信號的各個分量，根據信號的分量，從而考慮信號的特性，比較常見的信號包括了方波、正弦波、三角波等。由于這些信號的時域，頻域關系比較明顯，因此研究其特性容易實現。

頻譜分析中需要進行傅立葉變換，對復雜信號拆分成多個正弦信號的和，從而可研究各個正弦信號的頻譜，進而得出復雜信號的頻譜。連續信號抽樣離散序列如圖1所示。

3 噪聲分類

在頻域中對功率譜密度進行均勻處理的噪聲就是白噪聲。在一定意義上而言，白噪聲是作為理想化模型中的一種，由于現實中噪聲功率譜密度的帶寬都是受到制約的，如果不對噪聲功率譜密度的帶寬進行控制，那么該噪聲的平均功率取值會趨于無限大，而這從物理上的角度出發的話是很難做到的。存在于信道中的噪聲通常可以從三個角度出發：

①人為噪聲：所謂的人為噪聲指的是跟其它的信號源是沒有關系的，比如：在開關進行接觸的時候所產生的噪聲。

②自然噪聲：自然噪聲通常在多種電磁波源中出現，比如平時常見的打雷聲音，風暴聲音，以及來自宇宙的噪聲等。

③內部噪聲：內部噪聲的劃分是指來源于系統的設備中產生的噪聲，比如：電阻里面的自由電子進行熱運動的時候會產生噪聲，載流子的相互運動也會產生噪聲。有些噪聲的類型是可以知道的。但是對這些噪聲進行去除處理是很難實現的，基于理論上的相關知識，是不可能對噪聲消除的。還有其他的部分噪聲，噪聲的信號波形是不太容易獲取的。這些噪聲的波形無法進行確認的噪聲被歸屬為隨機噪聲。隨機噪聲是信號處理的研究中最為常見的。

4 噪聲去除方法

噪聲的類型不同所采用的去噪方法也就不同。具體描述如下。

4.1 均值濾波去噪方法

通過線性濾波去除圖像中的噪聲，均值濾波所處理的對象是針對特定的噪聲，當處理的圖像中的噪聲是顆粒的時候，所選擇的去噪方法是鄰域平均法的均值濾波。鄰域平均法采用的技術是所謂的空間域平滑技術，如圖2所示。

圖2 鄰域平均法

鄰域平均法的主要原理是將圖像看成是由N×N個像素組成的，初始的圖像的坐標是f(x，y)，圖像中的像素點取值為內域中某幾個像素的均值。將初始圖像進行平滑處理之后從而形成用g(x，y)表示的圖像。噪聲的抑制能夠通過采用鄰域平均法實現，然而當增大鄰域的時候，相應地圖像的模糊程度就會變得更加嚴重。解決領域平均法所帶來的缺點，能夠通過閾值的方法解決這種現象。

領域平均法的實現用到了卷積運算的相關理論。將圖像以及模板設定成矩陣，在對這兩個矩陣卷積的時候，需求先擴展，其次還需要翻轉模板，最后再進行相乘相加。但是這種處理的方式實現起來會很麻煩，增大圖像以及模板，在一定程度上會加大運算量。圖像卷積運算的步驟如下：

當在圖像處理的過程中，如果發現模板的中心是處于圖像的邊緣的時候，一些模板會出現在圖像的外面，這個時候采取的正確措施是，在進行圖像卷積之就進行擴展圖像，在圖像的周圍填補具有特定寬度的零像素，此時需要將初始圖像以外的模板的結果設置成零。然而除了這種方法以外，還可以對圖像像素附近的像素重復使用卷積。

4.2 中值濾波處理方法

作為非線性處理技術中的一種，在計算之前，是無法知道中值濾波的統計特性的，從而造成很多方面的影響。在特定的環境下，由于經過線性濾波器處理后，圖像的細節會存在一定的模糊性，其次這種模糊性在干擾濾除脈沖和掃描圖像中的噪聲的時候是十分有效的，最終可以實現在噪聲消去中也可以確保圖像的邊緣。如果圖像的細節，比如點、線、尖頂等，有很多的時候，通常不會選擇中值濾波器的噪聲消除方法。通過采用中值濾波和均值濾波兩種方法進行了對比，中值濾波與均值濾波對比結果如表1所示。

表1 中值濾波與均值濾波對比結果

5 結果對比

數圖像信號中的噪聲是在圖像獲取與傳輸的時候產生的。根據噪聲形成的可能性主要包括了熱噪聲、量化噪聲、KTC噪聲、以及信道在傳輸中產生的噪聲等。噪聲的分類可以分為幾種，如果根據噪聲在空間的坐標能夠細分成加性噪聲以及乘性噪聲。以往的學者在噪聲消除方法研究方面主要是圍繞著對硬件質量進行提高與處理被污的圖像。建立關于受污圖像的模型，處理圖像，模型著設計的因素包括了噪聲的原因和噪聲的相關統計特性，而這些被處理的噪聲就是正態噪聲。均值、中值濾波噪聲對比圖如圖2所示。

圖2 均值濾波和中值濾波噪聲對比圖

結語：本文主要是圍繞著消除圖像中的噪聲展開，消除圖片中的噪聲這對人們的視覺體驗有著很大的作用，而且不同的噪聲采用的消除噪聲方法也不同。本文闡述了均值濾波和中值濾波噪兩種噪聲消除方法。

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