基于激光傳感器的原理來確定車輛種類數學模型的建立

岳亭 尤天鵬 黎虹

沈陽工學院

基于激光傳感器的原理來確定車輛種類數學模型的建立

岳亭 尤天鵬 黎虹

沈陽工學院

本文介紹了運用激光傳感器的感應原理及一系列數學推導，最終實現監控車輛在車道上的流量。該模型能反映出每條道路通過的主要車型，這樣更方便于管理與監控。首先按照車的規格分為五種不同車型，然后將數據進行excel擬合可以將數據描繪成一條光滑曲線，根據每個點到曲線的距離來判斷這個點是否為錯誤點。若是，則忽略不計該點，重新選擇另一點。若不是，可通過曲線一次導數為零確定出車輪距激光傳感器的桿的距離，從而確定來自哪條車道。再通過二次導數的最大值，確定出車輛的高度，從而確定車型。

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1 引言

對于車輛檢測，根據傳感器返回數據建立數學模型，描述出車輛的車輛形狀、所在車道、種類及數量并對異常數據進行判別并給出處理方法，還需要進一步討論算法效率，設計車輛分類標準。首先閱覽關于激光傳感器資料，了解其工作原理，其次按照車的規格分為五種不同車型，然后根據高等數學和概率論與數理統計的基本原理描述出車輛的車輛形狀、所在車道、種類及數量，最后對常數據進行判別及處理。

2 激光傳感器原理確定車輛模型的建立

據統計，我國可以在公路上的車分為五種：小型汽車(i=1)、中型客車(i=2)、城市公交車(i=3)、大型客車(i=4)、牽引車(i=5)。

激光傳感器距離地面垂直高度約5.9m，激光傳感器桿距路邊道路的水平距離約1.7m，共四個車道，每個車道為1.5m寬，得出一些具體相關數據：

公式中：sij激光傳感器的第i種車的第j車道上的距離，H激光傳感器距離地面的垂直高度，ri第i種車的距地高度，lj傳感器到第j車道的水平距離。

根據激光傳感器的工作原理，得知，在正常工作的條件下，由于轉速不變，在靠近車道1.7m處開始，到距傳感器桿7.7m處，一共要統計145個點。用excel擬合的方法，得出了一條曲線，如下圖1車輛excel擬合圖：

圖1 車輛excel擬合圖

據圖知，該曲線有4個凹凸點，且每個凹點（Tx,Ty）都可能為一條激光傳感器距離車子最近的點，又因為高次項的系數太小，我們忽略，所以此公式為根據圖中圖像走勢發生改變的第一個點的坐標（x，y），為激光傳感器掃描到車輪時的距離。那么，我們可以根據（x，y）求得這是第幾車道的車：

若3.2＞l1＞1.7時，則為第一車道；若4.7＞l2＞3.2時，則為第二車道；

若6.2＞l3＞4.7時，則為第三車道；若6.5＞l4＞6.2時，則為第四車道；

再根據凹點所對應的數據，根據上述方法得出傳感器桿和激光傳感器對小車的最小距離的夾角為θ1，傳感器桿和激光傳感器對小車的車輪距離的夾角為θ2，則

公式中：zij激光傳感器在第j車道的第i車車輪距離，tij激光傳感器在第j車道的第i車的最小距離。

對異常數據進行判別并給出處理方法；對于測定的數據，運用excel擬合的方法，如圖1，我們將求其凹點的導數，若導數為0，則該點正常；若導數不為0，或不存在，則該點為錯誤點，將選取該點附近的點為參考點，確定了激光傳感器距離車輛最近的點。

根據上文所得的圖1我們可以得出：車輪和激光傳感器的距離，而車輪和激光傳感器的距離、激光傳感器桿的高度和桿到車輪的距離為一個直角三角形。先求將每組數據全都擬合，在求出每個的一次導數，求得倒數為零的點的數據，再求二次導數，得到導數的最大值，即為車型和所在車道。

3 結論及推廣

對于該模型，可以計算出在該路段的和車道上的車型大小，但對于交通而言，這還遠遠不夠，在一個路面，我們要監測的事情很多，我們也可以把這種激光傳感器和測速儀結合起來，實現監測車型的同時還能發現違章。我們為了簡便，只擬合了4次項式，但還是不夠精確，在允許的情況下，我們可以做得更準確一些。

黎虹(通訊作者):（1981-），女，漢族，遼寧沈陽人，碩士，副教授，主要研究方向：大學數學的教學與研究。