借形思數，培養學生的幾何直觀能力

張書敏

作為小學數學教師，要為學生創設一個“借形思數”的數學活動環境，讓學生自主運用幾何直觀解決問題，在不斷解決問題的過程中幫助學生發展思維能力。

1.激發畫圖興趣，養成畫圖習慣

幾何直觀在本質上是一種通過圖形所展開的想象能力，因此，學生掌握一定的畫圖能力必不可少。在低年級教學中，由于學生年齡偏小，識字量較少，教師在教學時要有意識地安排學生動手操作及畫圖活動。如教學一年級上冊《20以內數的退位減法》時，可以安排學生用小棒或圖片擺一擺，也可以在紙上畫一畫，再通過積極的評價語言給學生的這種直觀做法以導向性評價。這樣既培養了學生傾聽的能力，又激發了他們畫圖的興趣。

所以，教師要培養學生的幾何直觀能力，在日常教學中幫助學生養成良好的畫圖習慣。

2.加強自主操作，積累直觀經驗

學生幾何直觀能力的培養不能停留在“教師畫、學生看”的水平上，而應該讓“學生畫、學生用”，讓學生積極參與、自主操作，使學生在用圖形描述和分析問題的過程中積累豐富的直觀經驗，提高用圖分析問題的能力。如京版四年級下冊“植樹問題”的教學中有這樣一道題：要在全長20米的小路的一邊栽樹，每隔5米栽1棵樹（兩端都要栽）。一共要多少棵樹苗？四年級學生已經有了一定的畫圖解決問題的經驗，學生自然而然地想到通過畫線段圖來描述、整理問題：用一條線段表示20米長的小路，每5米栽一棵，剛好分成4段。然后，引導學生通過圖形直觀地尋找出各數量之間的關系，形成解決問題的方法：間隔數=總長÷間隔長。而兩端都栽，線段圖直觀地告訴學生：一個間隔栽1棵，再加上開頭栽1棵，一共有5棵，從而發現了這樣的數量關系：兩端都栽時，棵樹=間隔數+1。

這樣通過線段圖的直觀呈現，加強了圖形與數學符號之間的轉換，有效地幫助學生理解了復雜的問題，探索了解決問題的思路，積累了數學活動經驗。

3.注重語言內化，提升幾何直觀思維

幾何直觀的核心價值在于“借形思數、以形解數”。教師要引導學生通過圖形的直觀來挖掘形與數之間的本質聯系。這個挖掘的過程展示了學生用圖形描述問題的過程，展示了以形解數的過程，突出學生的數學思考。但這一思考過程在教學過程中的表現是隱性的，所以教師要引導學生通過語言把自己的想法、做法表達出來，闡述自己數形結合的思考過程，發展幾何思維。

編輯 汪倩