沿河公路角部懸空路面板荷載應力數值模擬分析

李尉敏

摘要：針對沿河公路角部懸空路面板在車輛荷載作用下的破壞問題，通過將路基路面結構簡化為近似均質彈性半空間體地基上的板，利用ANSYS有限元軟件，建立線彈性三維有限元角部懸空路面模型，對單軸雙輪荷載作用下的荷載應力的影響因素和變化規律進行分析。結果得出：角部懸空模式下的最不利荷位在路面板縱縫邊緣；軸載和懸空比例是影響角部懸空路面板荷載應力的重要因素；在一定懸空比范圍內，荷載應力與懸空比近似呈線性關系。

關鍵詞：道路工程；角部懸空路面；有限元分析；荷載應力

中圖分類號：U416.21文獻標志碼：B

Abstract： The damage to the dangling cement concrete pavement slab at the corner is typical of riverside highway. The subgradepavement structure was simplified as a plate resting on a similar homogeneous elastic halfspace foundation.By using ANSYS software，a linear elastic threedimensional finite element model of concrete pavement was established， and was applied to analyze the influencing factors of the load stress on the slab surface caused by void beneath the slab under the loads of axle and wheels. Some conclusions were made as follows： the most unfavorable vehicle load locates on the longitudinal seam edge of the concrete slab； vehicle load and dangling ratio significantly affect the load stress； within a certain range， theres an appropriate linear relationship between the load stress and the dangling ratio.

Key words： road engineering； dangling pavement slab； finite element analysis； load stress

0引言

路基掏空是山區沿河公路水毀中一種泛生性現象，路面板底的懸空加快了路面板開裂和斷板的過程，使得路面使用性能和壽命迅速下降。路面出現懸空后，板內荷載應力比依據現行設計方法得出的荷載應力要大；且路面板底懸空面積越大，荷載應力越大，但荷載應力的增大不一定是線性的[1]。因此，路面板底的懸空變化對板內荷載應力的影響將成為水泥路面結構設計的重要研究內容。

針對路基路面內部應力和彎沉的分析較多，通常采用的數值模擬手段，按照路面懸空情況，大致分為2類：第1類是研究非懸空路面各種影響因素及其響應；第2類是研究懸空路面板形成機理、影響因素以及板內應力分布[25]。目前，對非懸空路面板的研究較多，而針對受山洪、泥石流沖刷作用導致沿河公路路基掏蝕、面板懸空的研究較少。

基于此，本文對沿河公路水毀情況進行分析，針對角部懸空水泥混凝土路面結構形式，采用ANSYS有限元軟件模擬，分析懸空比例、車輛荷載和車輛荷位3種因素對懸空路面板荷載應力及其分布的影響規律。

1角部懸空路面板模型介紹

1.1角部懸空路面板破壞模式特征分析

河道因承受山洪、泥石流、水平渦流掏蝕，失去大方量的路基土體；且隨著路基填料被掏蝕，路基在自重作用下縱向拉裂路面板形成水平圓柱體缺口，致使水泥混凝土路面板角部懸空，最終被破壞，如圖1所示。

1.2角部懸空路面板模型

將角部懸空路面板實物概化為相應的模型[6]，取單塊行車路面板為研究對象，按照彈性地基單層板模型建立角部懸空路面結構模型，如圖2所示。角部懸空模型的幾何尺寸：地基為7 m×6 m×6 m（L×B×H），水泥混凝土路面板為5 m×4 m×0.3 m（l×b×h），L1、L2為洪水沖蝕地基殘留部分的長度。定義懸空比例R為水泥混凝土懸空面積[KG-10x]Ak[KG-30x]與水泥混凝土面板總面積A之比，圖2為懸空比例R=0.2時的情況。路面板所受荷載包括路面板自重和車輛荷載，圖中陰影區域表示單軸雙輪車輛荷載位置A1（即車輛荷載作用于縱縫邊緣角部時），其余2種車輛荷載位置為縱縫邊緣中部A2和板中A3。

1.3角部懸空路面板有限元模型

為了簡化模型建立過程，在建模前做如下假定。

（1）沿河公路簡化為近似均質彈性半空間體地基上的板。路基超寬對板中受荷載作用的應力和彎沉影響較小，可忽略；當面板縱縫中部受到荷載作用時，只對臨荷側面基層超寬應力和彎沉影響較大，而對其他三邊影響均很小，可忽略；當板角受荷載作用時，對與該角隅相對二邊的路基超寬的影響可忽略。

（2）為不影響分析精度且考慮便于有限元求解，將沿河公路路基豎向尺寸確定為6 m。當有限元路基厚度超過3 m時，荷載應力隨路基厚度變化很小，不影響計算精度。

（3）各結構層假定為線彈性體，且各向同性。

（4）邊界條件設定。層間豎向、水平位移連續，路基底部各向位移均為零，路基側面水平位移為零。

基于以上假定，采用ANSYS有限元軟件建立角部懸空路面板模型，以solid 95單元模擬路基路面結構[79]。模型豎直方向按照05 m為步長對單元進行劃分，其中03 m厚的路面板在厚度方向上單獨劃分為2段；水平面方向同樣按照05 m為步長對單元進行劃分，水平面上對荷載施加部分的網格劃分按照01 m進行加密，以提高計算精度。該模型共劃分為67 555個單元、95 956個節點，如圖3所示。

2車輛荷載及工況設計

2.1荷載的等效簡化

結合以往力學分析采用圓形荷載計算層狀體系應力的經驗，將荷載作用形式簡化為單軸雙輪矩形分布，如圖4所示，矩形區域表示車輛輪胎與路面板接觸的范圍，與圖2中陰影區域車荷位置A1相對應，行車方向箭頭表示沿路面板縱向行駛。

2.2車輛荷位布置

由于水泥混凝土路面板底懸空位置不同，最不利行車荷位亦不同。根據研究經驗，可采用3種車輛荷位布載方式（圖5）對角部懸空路面板最不利車輛荷位進行探討，并對懸空路面在最不利車輛荷載下的應力場、車輛荷載等因素進行研究。

2.3物理參數與工況設計

按照各結構層為線彈性體的假設，材料的物理參數如表1所示。

本文主要針對水毀掏蝕的角部懸空形式，研究懸空比例、軸載和車輛荷位3個因素對水泥混凝土面板荷載應力及其分布的影響規律。工況擬定懸空比例R采用4個水平，即0（非懸空模型）、02、04、06；軸載V采用3個水平，即100、150、200 kN。3種車輛的荷載位置如圖5所示。

3標準荷載下路面板最不利車輛荷位

對于混凝土實體結構，《公路水泥混凝土路面設計規范》（JTG D40—2011）（簡稱規范）并未給出荷載應力強度理論。因此，本文采用等效強度理論，認為最大拉應變應是達到材料拉伸斷裂時的最大應變值。當ANSYS通用后，在處理器中提取等效應力進行討論。

當標準軸載V=100 kN時，分析超載情況下角部懸空路面板最不利荷載位置，最不利車輛荷位與之類似。在角部懸空模型下，荷載應力隨車輛荷位的變化規律見表2及圖6。

從表2及圖6可知：對于角部懸空路面板，在任一懸空比下，車輛荷位在縱縫邊緣時，荷載應力值明顯大于車輛荷位在其他位置的情況，即角部懸空最不利車輛荷位在縱縫邊緣處。對任一車輛荷位，隨懸空比的增加，荷載應力值增加；當R=06時，荷載應力值顯著增加；在最不利車輛荷位下，隨懸空比的增加，對應的荷載應力相對于非懸空路面分別增加了29%、774%、6477%。可以看出，按照規范推薦的混凝土路面設計強度無法保證角部懸空模式下的行車安全，表明懸空比對角部懸空模式路面板的受力具有重要影響。對于懸空比R=0的非懸空模型，車輛荷位在縱縫邊緣處可取得最大荷載應力值，這與規范推薦的臨界荷位不同。出現這種情況可能是由于規范中路面板橫縫之間設置了傳力桿傳遞一部分車輛荷載，因而最不利車輛荷位不會出現在縱縫邊緣角部，而該模型中并未考慮傳力桿的連接作用，因此最不利車輛荷位與規范有一定差異。

4不同荷載下路面板應力變化

規范中給出了標準軸載作用下非懸空混凝土路面拉應力的計算方法，對于超重車輛軸載以及懸空路面形式尚未給出設計依據。因此，本文探究在最不利車輛荷位（A1）時，軸載變化對角部懸空混凝土路面荷載應力的影響規律。

從表3及圖7可以看出：同一車輛軸重下，隨懸空比的增加，荷載應力增加，當R>04時荷載應力值顯著增加；在同一懸空比下，隨車輛軸重增加，荷載應力增加。當R=0時，隨軸重增加，荷載應力值分別增加了483%、966%；當R=02時，增加比例為448%、908%；當R=04時，增加比例為445%、89%；當R=06時，增加比例為417%、835%。可以看出，超載導致非懸空路面和角部懸空路面荷載應力的增長比較顯著。在最不利荷載位置，一定懸空比范圍內，路面板荷載應力與懸空比近似線性正相關；在懸空路面荷載應力計算中，考慮懸空比因素，可為擬合新的荷載應力計算公式提供依據。當懸空比例R=06時，荷載應力值陡增，路面板可能已經在自重作用下垮落。由于本文在層間條件設置中將路面板和路基的連接設置為連續接觸，實際中可能出現層間滑移、粘結不牢等現象；連續接觸使得路面板和路基共同承受車輛荷載的能力增強，導致路面板內有限元計算的荷載應力值比實際偏大，而實際中可能未達到有限元計算值就發生破壞。因此，不再討論懸空比例大于06的情況。

5理論與數值結果對比

C.Older和A.T.Goldbeck根據材料力學原理，提出了最早的剛性路面荷載應力計算方法。由于當時所用的水泥混凝土路面板較薄，路面破壞的主要形式為角隅斷裂，所以C.Older等人認為角隅斷裂主要是因為路面板下地基局部下陷，使得板角端部局部脫空所致。其中，C.Older等人所描述的角隅斷裂模式中，有一種是作用于外側角隅，無傳力桿連接，與本文描述的山洪、泥石流、沖刷掏蝕后形成的角部懸空模型有相似之處，受力機制相仿。因此，比較并分析其理論推薦公式計算值與本文數值模擬的結果。

理論公式假設：車輪荷載P作用在角頂處，混凝土板處于一種懸臂狀態；板的一端是固定的，與板內側相聯；板的另一端為自由端。由荷載P引起的角隅斷裂線與邊緣成45°。其荷載應力公式為

從表4數據中可以看出，采用理論公式計算的荷載應力均大于相同條件下的數值模擬結果，說明按照材料力學性能得到的理論解是一種比較保守的算法，也證明數值解的總趨勢以及和理論解之間的差距是穩定的，具有合理性。

另外，只有當懸空比R取0.2時，數值解與C.Older等人提出的理論解才具有可比性。因為當R=02時，即角部懸空端為等腰直角三角形，才符合理論解模型的條件。當懸空比R取其他數值，即懸空比發生變化后，這種對比將失去幾何尺寸相似的基礎。

6結語

（1）有限元計算結果表明，角部懸空路面板的最不利車輛荷位在縱縫邊緣。隨懸空比例增加，荷載應力增加，當R=0.6時，荷載應力顯著增加；懸空比和車輛軸載均為影響水泥混凝土路面板內荷載應力的重要因素，在懸空路面荷載應力計算中應給予考慮。

（2）針對山區沿河公路角部懸空水泥混凝土路面荷載應力計算中，嘗試引入懸空比對荷載應力計算公式進行修正，以期得到符合沿河公路角部懸空路面板的荷載應力計算公式，為角部懸空路面板在行車荷載作用下的斷裂破壞提供計算依據。

（3）由于混凝土面板是介于塑性材料和脆性材料之間的一種半脆性材料，路基屬于類土質散粒材料；因此，本文假定各結構層為線彈性材料與實際情況有一定差別，但在進一步研究中，可以在材料參數、強度準則以及本構模型方面優化設置，以期更符合實際情況。

參考文獻：

[1]張擎.考慮沖刷脫空的水泥混凝土路面設計研究[D].西安：長安大學，2009.

[2]田波，姚祖康，趙隊家，等.承受特重車輛作用的水泥混凝土路面應力分析[J].中國公路學報，2000，13（2）：1619.

[3]周玉民，談至明，田波.基于薄板單元的水泥混凝土路面荷載應力分析[J].同濟大學學報：自然科學版，2010，38（5）：685691.

[4]吳新民.脫空對水泥混凝土路面承載力的影響分析[J].公路交通科技：應用技術版，2011（10）：204206.

[5]李祖仲，王伯禹，陳拴發.軸載對復合式路面應力吸收層荷載應力的影響[J].長安大學學報：自然科學科學版，2012，32（1）：2025.

[6]談至明，周玉民，劉少文，等.不等尺寸雙層混凝土路面結構力學模型研究[J].工程力學，2010，27（3）：132137.

[7]石春香，楊群，郭忠印.公路隧道水泥路面板底懸空有限元分析[J].公路交通科技，2008，25（11）：610.

[8]侯相琛，鄧廣輝，田畢江，等.小尺寸水泥混凝土路面的有限元分析[J].低溫建筑技術，2012，34（6）：6062.

[9]李方軍.動荷載作用下路面有限元分析[J].筑路機械與施工機械化，2014，31（4）：5861.

[10]徐世娘，趙艷華.混凝土裂縫擴展的斷裂過程準則與解析[J].工程力學，2008，25（S2）：2033.

[責任編輯：杜敏浩]