讓數據說話

范蓉

摘 要： 教師準確理解統計的要義并準確傳授給學生，讓學生對數據產生親近感，擁有數據分析的頭腦，加強對于數據的火熱思考，真正做到讓數據說話，是“統計與概率”教學中教師孜孜以求的目標。

關鍵詞： 《可能性》 統計學 讓數據說話

隨著第二輪新課改，蘇教版小學數學教材近兩年做了新的調整，《可能性》目前全部集中在四年級上冊進行教學，教學內容隨之進行了一定的刪減。筆者沒有進行過這一內容的教學，自從新課改后，教師選擇它作為各級公開教學內容的頻率一直較高，所以筆者有幸多次觀摩過這一內容的課堂教學，但內心一直存在較大的困惑。

教師教學用書在這一單元強調：學生認識簡單的隨機現象，理解事件發生的可能性的大小等離不開一些具有典型意義的隨機事件。所以特別要求教師一定要注意準備好相關的教具與學具。進行公開教學的所有教師確實在課堂上讓學生進行了充分的實驗，課堂上經常會呈現這樣的結果：實驗結果與推理結果一致，皆大歡喜。但偶爾出現這樣的結果：實驗結果與推理結果完全相悖，尷尬中的教師只能努力地自圓其說，而學生則將信將疑。所以很多教師在開課前都會深深地憂慮：如果實驗結果與推理結果不相符該怎么辦？目前似乎唯一的解決方法就是加大實驗的次數，但40分鐘課堂里的實驗次數畢竟有限，所以“意外”還是時有發生。

筆者產生了深深的疑慮：可能性真是可以在課堂上，用有限次數且明顯還不太科學規范的實驗驗證的嗎？有必要進行驗證么？實驗的目的到底是什么？統計的價值有到底在哪里？

百度百科這樣解釋“統計”：指對某一現象有關的數據的搜集、整理、計算和分析等。《英國大不列顛百科全書》這樣定義“統計”：“是收集和分析數據的科學與藝術?！敝販厥穼幹薪淌诳窃凇度嗣窠逃罚?012.07）上的《注重“過程”中的教育——<義務教育數學課程標準>修訂的若干思考》一文中的一段話，筆者深受啟發。史教授說：通過數據推斷一些未知的事情，這就是統計。統計要講的和數學不完全一樣。不是提出一個假說，然后驗證假說對不對，而是通過數據分析，雖然是隨機的東西，但是次數多了，它有一個規律，通過這個規律來推斷產生這些數據的背景信息，這就是統計學的要義。《全日制義務教育數學課程標準》2011版對統計部分的教學要求是更聚焦“數據”的分析，更重視學生從生活數據中獲取信息的意識與能力。

很顯然，如果把《可能性》一課的教學過程設計成常規的數學思路：提出問題、假設（猜想）、驗證、修改（調整），那就本末倒置、大錯特錯了?！敖y計”教學的核心應該是幫助學生逐步建立數據分析的觀念，最終擁有數據分析的頭腦。基于這樣的理解，那么“統計”實驗的真正目的就應是得到數據，在數據量不斷增加的情況下，結果自然會呈現一定的規律，利用規律，學生可以學習對未知進行一些科學合理的推斷。

基于這樣的理解，筆者對部分教學設計進行了這樣的調整：

原來的教學設計：學生事先知道箱中有哪些球，在摸之前先猜測結果，再利用實驗進行驗證。

調整后的設計：

（1）僅告知學生箱內有10個球，且除顏色不同以外沒有其他區別。

（2）學生觀看5次摸球實驗，結果是摸出3個紅球，2個綠球。

（3）學生思考后交流對箱中球的顏色及個數等情況的想法。

①學生：“一定”有紅球、綠球。

教師：引出“確定事件”——確定存在用“一定”。

②教師引導判斷：紅球與綠球的個數關系。

“不確定事件”——不確定是否存在用“可能”。

③教師引導判斷：從剛才的摸球實驗的結果中，你還能不能做出其他的確定的判斷或不確定的判斷？

有沒有其他顏色的球，復習“可能”。

④教師引導推理：如果有其他顏色球，沒有摸到的原因。

不同顏色球的個數和摸球的總次數都會影響摸球的結果。

（4）先討論摸球的總次數對摸球結果的影響，然后出示摸球結果并分析箱內球的個數情況。

摸1000次，紅482次，綠518次。

摸4000次，紅2028次，綠1972次。

摸10000次，紅4979次，綠5021次。

分析：只有紅球與綠球，沒有其他球，并且兩種球的個數相同。

（5）揭示箱中球的真實情況。（5個紅，5個綠）

教師引導判斷：在這個箱子里能摸出黃球么？

“確定事件”，確定不存在用“不可能”。

設計意圖闡述：實驗的目的是得到數據，學生即使親身進行摸球實驗，也不可能由此引發或加深學生對數據的思考，反而會干擾學生單純對與數據的關注，所以在課堂里由學生親身進行實驗的價值不大。由此節約的時間，教師正好利用來引導學生深入分析，努力揭示數據背后隱藏的秘密。

法國數學家拉普拉斯曾經說過：生活中最重要的問題，絕大部分其實只是概率問題。當代著名統計學家C.R.勞說過：如果自然界中的事件完全不可預測地隨機發生，則我們的生活將無法忍受。與此相反，如果每一件事都是確定的，是完全可以預測的，則生活將是無趣的。生活中的每一現象是二者不規則的混合，這使得“生活變得復雜但不索然無味”。還有人說過：在理性的基礎上，所有的判斷都是統計學。統計將影響甚至決定我們的生活方式。簡而言之，教師準確理解統計的要義并準確傳授給學生，讓學生對數據產生親近感，擁有數據分析的頭腦，加強對于數據的火熱思考，真正做到讓數據說話，應該是“統計與概率“教學中我們孜孜以求的目標。