難以摘取的懸賞

19世紀70年代，一次1000美元的重賞曾在美國引起一場波瀾（lan）。這場波瀾是當時美國著名的智力題專家山姆·勞埃德引發的。

勞埃德的趣題就是他設計的一個叫“14-15滑塊”的難題。這個難題出自一種叫“15謎”或“移動15”的游戲。游戲的玩法是在一個4×4，即16個小方格中，放置15塊滑塊，然后通過移動滑塊來達到規律排列的目的。

勞埃德的懸賞題是：將1到15號滑塊如圖1所示排列在小方格中。可以看出按從左至右、從上至下的順序，14號和15號順序是顛倒放置的，而右下格則是空格。要求通過空格依次移動這些滑塊，使14號和15號的次序排列正確，同時其他各號滑塊仍回原位（如圖2）。

看起來這個題目不難，但是結果卻大出人們意料。1000美元的賞金在當時不算小數目，所以曾令許多人神魂顛倒，最后還是沒有人能領到賞金。

這是為什么呢？美國智力大師馬丁·加德納在解釋這一難題時指出：這個難題是不可能解出的，也就是無解。

不過，也有補救的辦法，就是將15塊滑塊中的任何一對滑塊對調一下就可以解出，即可以得到全部按順序的排列。而且任何一對滑塊只要作奇數次對調都有解，如果作偶數次對調則都無解。有關這個難題的分析，數學家W·W·約翰遜和W·E·斯托里都有專門的文章進行分析。所以，如果小伙伴們有興趣可以繼續尋找答案，上網自己查找一下吧。

其實還有一個答案接近懸賞的要求，就是可以排成圖3的模樣，即1至15號滑塊符合從左至右、從上至下的排列順序，但是空格不在右下角，而是在左上角。

小伙伴們快來移移看，說說你們用了多少步能排成圖3的模樣。