課改下如何提高學生的數學解題能力

戴瓊

摘 要：提高學生的數學解題能力是數學教學中的主要任務之一，也是提高學生考試能力、鍛煉學生知識應用能力的基礎。所以，為了提升學生的數學素養，鍛煉學生的數學解題能力，更為了凸顯學生的課堂主體性，鍛煉學生的基本學習能力，在數學教學時，教師要改變以往一講到底的模式，要通過恰當教學活動的組織從多角度、全方位入手來提高學生的數學解題能力，進而為學生考試能力的提高做出相應的貢獻。

關鍵詞：解題能力；初中數學；基礎；分析；數學思想

一直以來，初中數學教學的主要任務就是確保學生掌握基本的數學知識應對考試，至于解題能力的培養僅是依靠題海戰術來達到目的。但事實上并沒有真正對學生解題能力進行專門性和有針對性的鍛煉和提高。所以，為了改變這一現象，在數學教學中，教師要轉變教育教學觀念，從多角度入手來提高學生的數學解題能力。因此，本文就從以下幾個方面入手對如何提高學生的數學解題能力進行論述。

一、抓基礎，提高數學解題能力

抓基礎是指讓學生掌握基本的概念和相關的定理、定律，是學生解題的基礎，也是提高解題能力的保障。所以，在新課程改革下，為了提高學生的解題能力，也為了提高學生的數學學習質量，我們首先要做的就是幫助學生真正掌握數學基礎知識，真正理解數學思想，了解知識的形成本質，這樣才能在靈活運用中確保數學解題能力獲得大幅度提高。

例：已知：如圖，AB=DC，AD=BC，O是BD中點，過O的直線分別與DA、BC的延長線交于E、F。求證：OE=OF。

分析該題，我們可以知道，學生要想順利地解答出這道題，首先要掌握平行四邊形的判定定理，即“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”。之后，再根據“內錯角相等”以及“角邊角”的三角形全等的判定定理進行證明。這樣就能得出證明結論。具體的解題過程不再詳細解答。但是，從分析過程中我們可以看出，該題考查了平行四邊形的判定、內錯角、全等三角形的判定三個方面的基礎知識，如果學生對任何一個知識點沒能熟練掌握都不能順利地將該題解答出來，當然，學生的解題能力也是不會得到提高的。所以，在提高學生解題能力之前，我們必須要確保學生能夠掌握數學基礎知識，因為這是學生進行解題的依據，也是基礎。

二、析題目，培養數學解題能力

所謂的分析題目是指讓學生在相關試題的比較中，在多種思路的解題中靈活運用知識，同時也能豐富學生的解題思路，發散學生的數學思維。簡單說就是借助一題多解和一題多變來提高學生的數學解題能力，以為學生解題能力的大幅度提高打下堅實的基礎。

例如：在四邊形ABCD中，AB=CD，點E，F分別是BC，AD的中點，延長BA，CD分別與EF的延長線相交于點H、G，求證：

∠BHE=∠EGC。

這是一道一題多解題，所以，為了提高學生的解題能力，在解答時，我鼓勵學生從多角度尋找該題的解答思路，這樣不僅能夠拓展學生的思路，鍛煉學生的解題能力，而且對學生知識視野的拓展，對學生的發展都有著密切的聯系。因此，在該題的解答時，學生提出了下面幾種解題思路，如，思路一：連結AC，并取AC的中點P，連結PE、PF。思路二：過點D，B分別作DM∥AB，BM∥AD，BM、DM相交于點M，連結MC的中點P，連結EP、DP，等等。在這里不再進行畫圖和詳細的解答。但是，從學生多角度的思考和問題解答中，我們可以看出，學生多種方法的解答對學生知識利用能力的鍛煉，對高效數學課堂的實現都有著密切的聯系。所以，一線教師要鼓勵學生自主分析試題，通過豐富解題思路，對比題干來為學生健全的發展奠定堅實的基礎。

三、滲思想，鍛煉數學解題能力

眾所周知，掌握了數學思想，就是掌握了數學的精髓。換句話說就是通過掌握數學思想，了解知識的本質來提高學生的數學解題能力。所以，在數學教學時，教師在教學時要有意識地對基本的數學思想進行滲透，要通過相關練習題的分析來提高學生的數學解題能力，同時也為學生數學素養的全面提升做好保障性工作。

以“數形結合思想”為例，如，已知y=ax2+bx+c中a<0，b>0，c<0，Δ<0，函數的圖象過 象限。這是一道基本的函數試題，但要是要單憑知識的分析和想象力進行解答是非常容易出錯的，也是不利于學生解題能力的提高的。所以，在解題時，我們要有意識地滲透數形結合思想，這樣更加直觀，也方便學生進行解答，這對學生解題能力的提高以及解題思路的形成都有著密切的聯系。

總之，在素質教育思想的影響下，教師要從全方位、多角度入手來提高學生的解題能力，使學生在主動解答、自主應用知識中掌握基本的數學知識，同時也為學生考試能力以及綜合數學素養的形成做出相應的貢獻。

參考文獻：

[1]樓黃芳.論怎樣提高初中學生的數學解題能力[J].時代教育，2013（6）.

[2]周粉美.初中數學教學中提高學生解題能力的技巧[J].考試周刊，2013（75）.