基于開關電容和耦合電感的交錯并聯型高電壓增益雙向DC-DC變換器

薛利坤王 萍王議鋒閆海云張啟亮

（1. 天津大學智能電網教育部重點實驗室 天津 300072 2. 國網濟寧供電公司 濟寧 272200）

基于開關電容和耦合電感的交錯并聯型高電壓增益雙向DC-DC變換器

薛利坤1王 萍1王議鋒1閆海云1張啟亮2

（1. 天津大學智能電網教育部重點實驗室 天津 300072 2. 國網濟寧供電公司 濟寧 272200）

提出一種基于開關電容和耦合電感的交錯并聯型高電壓增益雙向DC-DC變換器。通過并聯通道數的增加，使得變換器具有更高的電壓增益、更大的輸出功率和更小的器件電壓/電流應力。通過引入耦合電感，不僅降低了通道內電流紋波，同時可使各通道的電感量最小，進一步提升變換器的效率和功率密度。而且，較小的電感量可加快開關電容自動均流速度，僅需簡單的控制方法，有利于提高電路的可靠性和實用性。制作了一臺500W樣機，以驗證該拓撲和理論分析的有效性。

雙向DC-DC變換器 儲能 開關電容 耦合電感 交錯并聯 高電壓增益

0 引言

分布式儲能裝置在交直流微電網和分布式可再生能源并網發電系統中扮演至關重要的角色，為了解決儲能裝置并聯時的低電壓和并網所需高電壓之間的電壓水平不匹配問題，需要用到高增益型雙向DC-DC儲能變換器[1-3]。近年來提出的多種高升壓比電路拓撲可分為隔離型和非隔離型兩類，非隔離型高增益雙向變換器主要包括開關電容拓撲、開關電感拓撲、耦合電感拓撲和基于電容-二極管的倍壓拓撲等[1-7]。其中，開關電容變換器由于具有重量輕、功率密度高等優點而被廣泛采用[4-6]。然而，開關電容充、放電過程中各功率器件上存在較大的電流沖擊[1]。為了解決此問題，文獻[6,8]提出了一類升壓型開關電容諧振變換器。文獻[9]則提出了一種基于開關電容的雙向諧振變換器。上述諧振型開關電容拓撲，可以實現高電壓增益和較高效率，但是，極大的輸入電流紋波和較為復雜的電路結構，使得這些拓撲僅適用于小功率應用場合。耦合電感變換器往往具有電路結構簡單、所需開關器件較少、電路增益可靈活調節等特點[2]，但與諧振型開關電容拓撲一樣，仍具有較大輸入電流紋波，較難滿足大功率應用的需要。

為了減小輸入電流紋波和開關器件的電壓應力，文獻[10]提出了一種帶開關電容網絡的兩相交錯并聯型高增益Boost變換器，并對其工作原理和各功率開關器件電壓應力進行了分析。在此基礎上，文獻[11]提出了一種基于開關電容的兩相交錯并聯雙向變換器，能夠減小輸入電流紋波和開關器件電壓應力，并實現能量的雙向流動。但較大的電感量和輸入、輸出濾波電容導致其自動均流的動態特性較差，變換器易出現電流尖峰甚至失穩，另外其升壓、降壓模式下最高效率僅為91%和90%。

本文在上述研究的基礎上提出一種基于開關電容和耦合電感的4相交錯并聯雙向變換器拓撲。目標是進一步提高雙向變換器的效率和功率密度，減小功率器件電壓、電流應力以及進一步提高變換器電壓增益，最終使其滿足較大功率分布式儲能充、放電需求。該變換器拓撲如圖1所示，1、3相和2、4相的PWM驅動信號分別相同，1、2相和3、4相分別共用一個匝比為1∶1的耦合電感，不考慮電感耦合作用，假設各相電感量相同L1=L2=L3=L4=L。電路利用開關電容C1、C2、C3及CH實現高增益的升壓、降壓功能，各開關管的最大電壓應力約為VH/2。

圖1 所提出的高增益雙向直流變換器拓撲Fig.1 The proposed high gain bidirectional DC converter

電路工作在電感電流連續模式（Current Continuous Mode，CCM）升壓時，能量從VL流向VH，為了避免所有開關管關斷時所產生的通道內環流，S1～S4門極驅動信號的占空比D1＞0.5，此時Q1～Q4工作在同步整流狀態以進一步提高變換效率。相應地，當電路工作在降壓模式時，能量從VH流向VL，此時Q1～Q4門極驅動信號占空比D2＜0.5，而S1～S4將工作在同步整流狀態。

上述占空比D1和D2互補的特性，使得該變換器在升壓和降壓模式下各開關管占空比的工作范圍不變，從而可以采用簡單而統一的PWM控制方法，有利于變換器的推廣和應用。

1 電路模態分析

1.1 CCM升壓模式

當電路工作在開關電容充電CCM升壓模式時，其主要工作波形和模態劃分如圖2所示。

圖2 CCM升壓模式時的工作波形Fig.2 The operating waveforms for CCM step up mode

模態1（t0～t1）：S1、S3導通，S2、S4關斷。L1、L3由低壓側電源VL充電，電感電流iL1、iL3線性上升。L2和C1釋放能量給C2充電。L2兩端電壓為VL+VC1-VC2。L4和C3則釋放能量給CH充電，L4兩端電壓為VL+VC3-VH。iL2、iL4線性下降。對應的電壓方程如下

C1、C3放電，iC1= -iL2，iC3= -iL4。C2、CH充電，iC2=iL2，iCH=iL4。

由于電容相對較大，而充放電時間很短，所以假設C1、C2和C3上電壓在一個周期內為恒定值，即vC1(t)≡VC1，vC2(t)≡VC2，vC3(t)≡VC3。

模態2（t1～t2）：此時，S1～S4導通，L1～L4由VL充電，iL1～iL4線性上升。對應的電感電壓方程為

Q1～Q4因承受反向壓降而自然關斷，開關電容上電流為0，電壓恒定。負載由CH供電，其中，VVDQ4=VH-VC3。

模態3（t2～t3）：S1、S3關斷，S2、S4導通。L2、L4由VL通過S2、S4充電，iL2、iL4線性上升。L1通過Q1釋放能量給C1充電，L1兩端電壓為VL-VC1。L3與C2，以及低壓側能量源VL串聯，通過Q3共同給C3充電，L3、C2釋放能量。L3兩端電壓為VL+VC2-VC3。iL1、iL3線性下降。相應電感的電壓方程式為

C1、C3充電，iC1=iL1，iC3=iL3；C2放電，iC2=-iL3。Q2、Q4因承受反向壓降而截止，負載由高壓側濾波電容CH提供能量。

模態4（t3～t4）：此時，電路工作狀態與模態2相同，S1～S4導通。L1～L4由VL充電，iL1～iL4線性上升。電壓方程式同式（2）。

1.2 DCM升壓模式

如圖3所示為電感電流斷續模式（Discontinuous Current Mode，DCM）在升壓模式下變換器的主要波形。一個工作周期可分為以下6個模態。

圖3 DCM升壓模式時的工作波形Fig.3 The operating waveforms for DCM step up mode

模態1（t0～t1）：S1、S3導通，S2、S4關斷。L1、L3由低壓側電源VL充電，iL1、iL3線性上升。L2、C1釋放能量給C2充電，L4、C3則釋放能量給CH充電。iL2、iL4線性下降，在t=t1時刻，下降為0。此時Q2、Q4自然關斷，對應的電壓方程同式（1）。

模態2（t1～t2）：開關管狀態不變，即S1、S3導通，S2、S4關斷。L1、L3由VL充電，電流iL1、iL3線性上升。與CCM不同的是，此時C2放電電流為0，S2、S4的輸出寄生電容與通道電感諧振，iL2、iL4先負向增加后負向減小，其負向峰值大小與MOSFET輸出等效電容有關。

模態3（t2～t3）：S1～S4均導通，L1～L4由VL充電，iL1～iL4線性上升，對應的電感電壓方程同式（2）。

模態4（t3～t4）：S1、S3關斷，S2、S4導通。L2、L4由VL通過S2、S4充電，L1通過Q1釋放能量給C1充電，L3、C2以及VL串聯，通過Q3共同給C3充電。iL1、iL3線性下降。相應電感的電壓方程式同式（3）。

模態5（t4～t5）：開關管狀態不變，即S2、S4導通，S1、S3關斷，iL2、iL4線性上升。與模態2相似，由于此時C1、C3放電電流為0，S1、S3的輸出寄生電容與通道電感諧振，iL1、iL3呈負向半正弦波形。

模態6（t5～t6）：電路工作狀態與模態3相同。S1～S4導通，L1～L4由VL充電，iL1～iL4線性上升。

綜上可以看出，與傳統Boost電路類似，當電感電流斷續時，回路電感與MOSFET輸出等效電容將產生諧振。DCM下，只需在電感電流負向減小至0附近（見t1～t2或者t4～t5階段）開通對應的MOSFET，則可實現軟開關的零電壓開通（Zero Voltage Switching，ZVS）。

2 電路特性分析

根據上述分析，結合式（1）～式（3），可以分別得到L1～L4伏秒平衡方程式為

由上述方程式組可得到4相交錯并聯拓撲在CCM升壓模式時的電壓增益為

并且

類似地，可以得到該電路在CCM降壓模式下的電壓增益為

根據以上分析，C1的充電電流等于L1的放電電流，而C1放電電流等于L2的放電電流，利用C1的安秒平衡原理得到L1的放電電流等于L2的放電電流，可見電路第1相和第2相電流平均值相同。C2、C3具有相同的平衡電感電流的能力，因此，開關電容的存在使得該電路具有自動電流均衡能力。

由于開關電容的安秒平衡作用，該電路具有自動電流均衡能力，但該自動調節過程跟電流波動量、變化率及電感量有關，不合適的電感量和控制方法易導致變換器發生振蕩而失穩。為了減少自動均流調節所造成的電流波動和調節時間，理論上要求電感量盡可能小，然而較小的電感量將導致通道內電流紋波的增加，本文利用耦合電感和薄膜電容來解決上述矛盾，即采用較小的電感量和較大容量的開關電容以增加系統穩定性。其中，采用反向耦合的耦合電感可以在相同的電感電流紋波前提下減小所需電感量。而薄膜電容具有極低的等效串聯電阻、較大電容量、較高耐壓、可流通較大高頻紋波電流以及無極性等特點，因此非常適用于開關電容的應用場合。本文利用薄膜電容來穩定開關電容和輸入、輸出電容電壓，消除因電感電流振蕩引起的電容電壓劇烈變化，進而提高變換器的穩定性。

由圖2可知，電感電流紋波等于模態3時間段內電感L1的電流增量，該電流變化量跟該時間段內等效電感量成反比關系。因此，在相同的電感L和不同耦合系數k的條件下，要使得電感紋波電流最小，只需要等效電感量取得最大值。

由模態3得到L1、L2的電壓方程式為

式中，L1=L2=L3=L4=L。

結合式（6）和式（8）可得在模態3時間段內，經過解耦之后通道1的等效電感為

式中，M為互感，M=kL。

在CCM升壓模式下，Leq1、D1、L和k之間的相互關系為

式中，各耦合電感具有相同的k；當等效電感量Leq1取得最大值時

同理，可得到CCM降壓模式下等效電感量最大時的耦合系數k為

3 電路參數設計

利用上述理論分析方法可實現電感量L及耦合系數k的優化選取。利用式（10）～式（12）可得到如圖4所示的CCM升壓、降壓模式下耦合系數、占空比和等效電感之間的三維關系。其中不同的電感對應不同的曲面，電感越大則對應的等效電感也越大，每個曲面上的黑色曲線是由相同的占空比D和不同的耦合系數k所對應的等效電感量最大值組成。額定工作點對應的等效電感最大值則用點來標示。

圖4 等效電感量與耦合系數及占空比的關系Fig.4 The relationship of equivalent inductor, coupled ratio and duty cycle

從圖4可以看出，電感越小，全負載和輸入、輸出電壓范圍內的電流紋波變化越小。當各通道電感量L較小時，等效電感量隨占空比和耦合系數變化時的波動較小，因此，有利于獲得較好的輸入電流紋波特性和參數魯棒性。同時如前文所述，較小的電感量有利于加快自動均流過程的動態調節速度。另外，較小的電感量有利于進一步降低電感體積，提高變換器功率密度，為此本文選擇電感在100～150μH范圍內。根據理論分析，通道內等效電感量越大則輸入電流紋波越小，從圖4可以看出，升壓和降壓模式下耦合系數k≈0.3時，額定輸入、輸出條件下（此時D1=0.67或者D2=0.33），升壓和降壓模式均可獲得對應L下的最大等效電感量。

因此本文將采用電感量在100μH左右、耦合系數約0.3的耦合電感，目標是在保證輸入電流紋波小于1A的前提下，盡量減小電感體積和銅損。

4 實驗

根據設定條件：VL=24～48V，VL額定輸入36V，VH=400V，Po=500W。優化后的主要電路實驗參數見表1。

根據表1中的電路參數，實驗室制作了一臺500W樣機，功率器件S1～S4和Q1～Q4采用SiC MOSFET：C2M0080120D。實驗波形如圖5～圖7所示，額定負載下的實驗波形和數據采用300Ω（升壓）和1.8Ω（降壓）等效電阻測得，輕載波形則為3kΩ電阻。

表1 實驗參數Tab.1 The parameters of experiment

圖5a～圖5c為CCM升壓模式下不同輸入電壓時的輸入、輸出電壓，電感電流及S1（或S2）漏源極（drain-source）電壓波形。在22.4V輸入400V/500W輸出時，低壓輸入側電感電流峰值低于7A，不同輸出電壓下電感電流紋波均小于1A。另外，S1（S2）上的電壓峰值約120V。圖5d為CCM升壓模式下各通道的電感電流波形，可以看出，當L1～L4電感量偏差在±5%以內且沒有外加均流控制電路時，基于開關電容的自動均流系數大于0.95，實現了良好的均流效果。

圖6為CCM降壓模式下，輸入400V，輸出約24V時的實驗波形。其中圖6a為輸入、輸出電壓，電感電流及Q3漏源極電壓波形。可以看出，此時電感電流峰值約6.2A，紋波仍小于1A，考慮開關時刻的過渡過程，Q3上的電壓峰值為210V。圖6b顯示了通道1～3的電感電流和Q3驅動信號波形，可見此時自動均流系數仍大于0.95。

圖5 CCM升壓模式下的實驗波形Fig.5 Experimental waveforms under CCM Step-up mode

綜上，所提出的變換器拓撲通過通道數量的增加，可顯著降低各功率器件的電流應力。通過耦合電感的使用，可將通道內電流紋波降低至1A以下，達到普通雙向Buck/Boost變換器的水平，同時，功率器件的電壓應力僅為0.5VH。

如圖7所示為DCM升壓模式下的輕載實驗波形，等效負載為3kΩ電阻?？梢钥闯鲈诮瓶蛰d時變換器處于電感電流臨界連續狀態，即電感電流近似臨界連續，其負向諧振電流峰值小于0.08A。這得益于SiC功率MOSFET極低的輸出等效電容（Coss=80pF）。

圖6 CCM降壓模式下的實驗波形Fig.6 CCM Step-down mode experimental results

圖7 升壓模式下的輕載實驗波形Fig.7 Step-up mode experimental results under lightly loaded conditions

圖8為變換器效率曲線，分別給出了升壓模式和降壓模式時效率與輸入功率的關系。在升壓模式下，系統滿載效率約96%，而降壓模式下系統的滿載效率則降低至94.8%。從圖8中可以看出，升壓模式下系統效率要明顯高于降壓模式下系統效率，這與文獻[12]的理論分析相符，同時與諸多類似結構的雙向變換器測試結果以及文獻[13-15]相符。另外，由于輕載時電路可以實現開關管軟開關的零電壓開通，變換器在30%～120%負載范圍內，系統效率波動較小。

圖8 變換器效率Fig.8 Measured efficiency of the prototype

5 結論

本文提出了一種基于開關電容和耦合電感的交錯并聯型雙向高電壓增益DC-DC拓撲。該拓撲克服了傳統非隔離型高電壓增益雙向變換器存在的諸多問題。根據500W樣機實驗結果，可以看出：通過并聯通道數量的增加，該拓撲顯著降低了各功率器件的電壓和電流應力。同時，采用耦合系數優化設計后的耦合電感，進一步減小了電感量和電感體積，降低了通道內電感電流紋波，改善了變換器自動均流時的動態性能。不同工作模式下，電感電流紋波小于1A，自動均流系數高于0.95，各開關管的電壓應力最大約為VH/2。變換器在升壓和降壓模式下可分別達到96%和94.8%的滿載效率。證明了所提出的變換器拓撲非常適用于大功率儲能充放電應用場合。

[1] Chen Zhangyong, Xu Jianping. High Boost ratio DC-DC converter with ripple-free input current[J]. Electronics Letters, 2014, 50(5): 353-355.

[2] 李武華, 何湘寧, 吳劍勇. 隔離型三繞組耦合電感交錯式DC-DC變換器[J]. 電工技術學報, 2009, 24(9): 99-106. Li Wuhua, He Xiangning, Wu Jianyong. Isolated interleaved DC-DC converters with winding-cross coupled inductors[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2009, 24(9): 99-106.

[3] 羅全明, 閆歡, 孫明坤, 等. 基于拓撲組合的高增益Boost變換器[J]. 電工技術學報, 2012, 27(6): 96-102. Luo Quanming, Yan Huan, Sun Mingkun, et al. High step-up Boost converter based on topology combination[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(6): 96-102.

[4] Zhu G, Ioinovici A. DC-to-DC converter with no magnetic elements and enhanced regulation[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1997, 33(2): 499-506.

[5] 涂文娟, 丘東元, 張波. DC/DC 諧振開關電容變換器潛電路發生的一般規律分析[J]. 電工技術學報, 2007, 22(12): 98-103. Tu Wenjuan, Qiu Dongyuan, Zhang Bo. General law of sneak circuit analysis in resonant switched capacitor DC/DC converters[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(12): 98-103.

[6] 夏守行, 張佐理. 一種諧振開關電容變換器的再分析與改進[J]. 電工技術學報, 2013, 28(4): 126-132. Xia Shouxing, Zhang Zuoli. Analysis and improvement of a resonant switched capacitor converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(4): 126-132.

[7] Jung J H, Kim H S, Ryu M H. Design methodology of bidirectional CLLC resonant converter for highfrequency isolation of DC distribution systems[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2012, 28(4), 1741-1755.

[8] Law K K, Cheng K W E, Yeung Y P B. Design and analysis of switched-capacitor-based step-up resonant converters[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems, 2005, 52(5): 943-948.

[9] Lee Y S, Chiu Y Y. Zero-current-switching switchedcapacitor bidirectional DC-DC converter[J] IEE Proceedings-Electric Power Applications, 2005, 152(6): 1525-1530.

[10] 陸治國, 鄭路遙, 馬召鼎, 等. 帶開關電容網絡的交錯并聯高增益Boost變換器[J]. 電工技術學報, 2012, 27(11): 153-159. Lu Zhiguo, Zheng Luyao, Ma Zhaoding, et al. Interleaved high gain Boost converter with switched capacitor network[J]. Transactions of ChinaElectrotechnical Society, 2012, 27(11): 153-159.

[11] 陸治國, 祝萬平, 劉捷豐, 等. 一種新型交錯并聯雙向DC/DC變換器[J]. 中國電機工程學報, 2013, 33(12): 39-46. Lu Zhiguo, Zhu Wanping, Liu Jiefeng, et al. A novel interleaved parallel bidirectional DC/DC converter[J] Proceedings of the CSEE, 2013, 33(12): 39-46.

[12] Slobodan M, ?uk. Modelling, analysis, and design of switching converters[D]. Pokfulcom, Hong Kong: California Institute of Technology, 1976.

[13] Duan R Y, Lee J D. High-efficiency bidirectional DC-DC converter with coupled inductor[J]. IET Power Electronics, 2012, 5(1): 115-123.

[14] Lee Y S, Chiu Y Y. Zero-current-switching switchedcapacitor bidirectional DC-DC converter[J]. Proceedings-Electric Power Applications, 2005, 152(6): 1525-1530.

[15] Ardi H, Ahrabi R R, Ravadanegh S N. Non-isolated bidirectional DC-DC converter analysis and implementation[J]. IET Power Electronics, 2014, 7(12): 3033-3044.

Interleaved High Gain Bidirectional DC-DC Converter with Switched Capacitor and Coupled Inductor

Xue Likun1Wang Ping1Wang Yifeng1Yan Haiyun1Zhang Qiliang2
（1. Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education Tianjin University Tianjin 300072 China 2. State Grid Jining Power Supply Company Jining 272200 China）

This paper proposes a high voltage ratio interleaved bidirectional DC-DC converter with switched capacitor and coupled inductor. The number of parallel channels is increased to realize higher voltage gain, greater output power, and lower device voltage/current stress. The coupled inductors can reduce current ripples and minimize the inductance in each channel, further increase the power density and efficiency of the converter. Additionally, low inductance accelerates the dynamic process of automatic current sharing by switched capacitors. A simple control strategy is adopted to facilitate circuit applications. Experimental verification of the proposed topology is performed using a 500-W prototype converter built in the laboratory.

Bidirectional DC-DC converter, energy storage, switched capacitor, coupled inductor, interleaved, high voltage gain

TM46

薛利坤 女，1988年生，碩士研究生，研究方向為高頻電力電子變換技術。

E-mail: xuelikun@tju.edu.cn（通信作者）

王 萍 女，1959年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力電子變換技術及其控制、智能檢測與控制、電子電路與系統。

E-mail: pingw@tju.edu.cn

國家自然科學基金項目（51307117、51207104）和天津市科技支撐計劃重點項目（14ZCZDGX00035）資助。

2014-10-05 改稿日期 2015-10-21