基于PID的單容水箱液位控制系統仿真

李小倩　梁志鵬　黃富磊

摘 要：在工業生產過程中，對于生產裝置的溫度、壓力、液位等工藝變量的控制常采用PID。本文以單容水箱液位為控制目標，將matlab軟件工具與PID控制理論相結合，著重討論了PID控制在matlab軟件里的建模、仿真及參數整定方法。

關鍵詞：PID；單閉環控制；MATLAB

中圖分類號：TP273 文獻標識碼：A

0.引言

PID控制理論是工業自動化控制領域經典、成熟的控制思想，是理工科專業學生重要的學習內容。PID控制是比例（P）、積分（I）、微分（D）三部作用的數學綜合。因此，弄清P、I、D各自作用規律及對系統控制所貢獻的比重（參數整定）是掌握PID控制思想的關鍵。本文將以單容水箱液位為控制目標，以PID反饋控制為策略，借助matlab軟件，仿真PID控制的作用、調節規律。

1.總體設計方案

PID單容水箱液位控制由控制器、執行調節器、被控對象、測量變送等部分構成閉環反饋控制系統。本文將matlab軟件工具與PID控制理論相結合，著重討論了PID控制在matlab軟件里的建模、仿真及參數整定方法；同時通過參數的調整仿真結果，認識P、PI、PD、PID控制作用的規律。

2.單容水箱液位控制系統建模

本文探討的是單容水箱的液位控制問題。為了能更好地選取控制方法和參數，有必要知道被控對象—上水箱的結構和特性。由圖1可以知道，單容水箱的流量特性：水箱的出水量與水壓有關，而水壓又與水位高度近乎成正比。這樣，當水箱水位升高時，其出水量也在不斷增大。所以，若閥V開度適當，在不溢出的情況下，當水箱的進水量恒定不變時，水位的上升速度將逐漸變慢，最終達到平衡。由此可見，單容水箱系統是一個自衡系統。

設液位H，擾動為U，水箱底面積為F，現分析在擾動液位H在U下的動態特性，分析過程如圖1所示。

3.仿真及參數整定

擴充臨界比例度法是簡易工程整定方法之一。這種方法的優點是整定參數時不必依賴被控對象的數學模型，故本次設計選用此方法。首先選擇一個足夠短的采樣周期Tmin=1；然后求出臨界比例度得他和臨界振蕩周期Tu=1/Kp，得Kp=5.6，Tu=1/5.6=0.18；Tu=0.5/2.5=0.2；其次選擇控制度，此次設計的控制度選用為1.05；最后根據選定的控制度，查表，得出T、Kp、Ti、TD，進而求出T、Kp、Ki、KD；參數整定此次設計選擇的是PID算法，查表Kp=0.63；δu=0.63×0.18=0.11

Ti=0.49Tu=0.49×0.2=0.098

TD=0.14Tu=0.14×0.2=0.028

圖4為kp=0.11，ki=0.56，kd=0.006的仿真結。系統超調量24%，穩態誤差為0，調節時間6s。該結果反映出系統調節過程較長，并且含有振蕩。可提高為微分參數，增強系統的快速響應性能。圖5為微分參數為0.5的仿真結，系統調節時間為2s。該結果反映出靈敏性增強，但是從控制效果來看，可能不是最優效果，可以參考擴充臨界比例度法的整定計算結果適當調整。

結語

本文通過matlab仿真設計，實現單容水箱的液位PID控制，理解了P、PI、PD、PID控制規律；同時，通過系統建模及參數整定，掌握了pid控制的實現方法及過實現過程。對PID控制的實際工程應用做了較好的基礎積累。

參考文獻

[1]喻其炳.工程中液位控制的三種常見方式[J].渝州大學學報，2002：19（4）：91-93.