信息論課程教學改革探討

張麗麗++張禹

摘 要：信息論課程已經成為各高校電子通信類專業的一門重要的專業必修課。針對該課程在教學中存在的問題，本文從教材選擇、教學內容設計、教學方法與手段和考核方式等多個方面提出了一些改進的方法。實踐結果表明，這些方法激發了學生的學習興趣，提高了學生學習的自主性，教學改革效果良好。

關鍵詞：信息論；教學內容；教學方法；教學改革

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

作為電子通信類專業的一門重要的專業必修課程，信息論課程主要介紹了有關信息論的基本理論以及編碼的理論和實現原理。教學中存在的主要問題有：①信息論課程涉及大量原理、概念和公式，包含了大量的專業術語，學生學習起來覺得枯燥、理論性太強，學習興趣不高；②該課程需要利用數學知識，如概率論、隨機過程等，需要進行大量的公式證明和推導，學生學習起來覺得抽象、難懂，對相關概念和公式的理解也不夠透徹；③如果理論知識講解得過于集中，沒有及時地進行練習，一方面學生難以吸收知識，另一方面在介紹應用方法的時候學生將學過的理論知識也遺忘得差不多了，影響后續知識的學習和吸收，教學效果較差。

針對以上問題，本文從幾個方面提出了一些教學改進的建議，包括教材選擇、教學內容設計、教學方法與手段和考核方式。

一、教材的選擇

目前，有關信息論課程的教材很多，綜合各方面的因素，我們選擇了陳運主編的“十一五”國家級規劃教材《信息論與編碼（第三版）》作為本課程授課教材。該教材深入淺出、通俗易懂，參照艾賓浩斯遺忘曲線，使用了“三明治”教法，章節按照“數學基礎—概念和原理—方法”的順序，使知識點在各章中適當分散和平衡，同時將概念和方法相近的知識點銜接得更緊密，便于學生更輕松地掌握書本知識。

二、教學內容設計

1. 專業術語生活化

信息論課程是一門內容抽象、枯燥的課程，學生第一次拿到信息論課書，看到一些專業性較強的術語，如信源熵、信源編碼、信道容量、糾錯編碼等，肯定很陌生，也有可能有畏難情緒，覺得不感興趣。為了讓學生對信息論這門課的學習內容有個直觀清晰的認識，教師可以通過介紹生活中的例子來引入專業術語，這樣學生更容易理解。比如，在第一次課，介紹最簡單的通信系統的時候，如圖1所示，可以舉例：學生小張給小明發送了一則消息，消息的內容是明天的天氣情況，那么小張就作為信息的提供者，在信息論里面我們稱之為信源，也就是消息的發生源；小明作為信息的歸宿，稱之為信宿；信源和信宿之間當然還需要一個通道，我們稱之為信道，也就是信息傳輸的通道，信道當然還分為有線信道和無線信道，通過電纜、光纖等傳輸的為有線傳輸，通過自由空間傳輸的為無線傳輸。

又比如，在介紹信息、消息的區別與聯系的時候，雖然大家在生活中使用這兩個詞的意思是差不多的，但是在信息論里面它們是有區別的，還是之前的這個例子，小張給小明發送天氣情況的消息，可以通過發短信、發微信語音、發圖片等形式，我們稱之為消息，是 具體的；但是這些消息中的未知成分都是天氣情況，我們稱之為信息，是具體的。也就是說消息中的未知成分是信息，并且有時候多個消息對應著同一個信息。

2. 教學過程中融入生活實例

教學中應將信息論課程中的理論知識生活化，多講生活中的例子，讓學生感覺到可以利用信息論的知識來解釋生活中的許多現象，激發學生的學習興趣。比如，離散信源熵這一章中，可以通過舉大家生活中所感興趣的足球比賽的例子，來引入自信息量概念。中國和韓國足球比賽，就大家對兩隊實力的了解，我們猜測“韓國隊打敗中國隊”這個結果出現的可能性很大。那么第一個事件“中國足球隊5∶0力克韓國足球隊”如果發生了，就會造成很大的轟動，因為這個事件發生的可能性非常小，也就是說事件發生的概率小，給人們傳遞了很大的信息量，引起人們很大的興趣。第二個事件“中國足球隊0∶1負于韓國足球隊” 如果發生了，大家不會感到意外，因為這個事件發生的概率比較大，獲得的信息量小。可以看出信息量大小與概率是成反比關系的。如果一個事件必然發生，也就是發生的概率為1，那么它所提供的信息量就為0，人們不感興趣；如果一個事件發生的概率為0，它所提供的信息量為無窮大。這樣，學生對信息論有了一定的認識，此時再引導他們根據信息量的變化規律，找到一種合適的函數來計算事件的信息量，自然想到負對數函數，從而引出信息量的計算公式。

因為在教學過程中融入了學生感興趣的生活實例，因此學生在學習信息量概念及其計算公式的過程中，興致很高，并且教師通過實例引導學生自己找到信息量的計算公式，學生是主動的，學習效果很好。

三、教學方法與手段

1. 公式推導為輔，注重概念意義的講解

信息論這門課以概率論為基礎，數學推導較多，在教學過程中要以公式推導為輔助，把重心放在概念的講解上，不要過分追求數學細節的推導。可以利用概率論等知識先從數學上進行證明，然后再側重從物理意義上去解釋。比如離散信源熵的性質和定理，可以從數學推導和物理意義兩個方面講解，在講解最大離散熵定理的時候，先利用離散信源熵的定義，給出數學的推導，利用lnx

2. 采用“三明治”教學方法

在教學過程中會發現，先理論、后應用的板塊式講解方法有一定的不足之處，一方面，學生對枯燥的數學推導和理論知識有普遍的畏懼心理，如果過于集中地講解理論知識，學生難以接受；另一方面，如果講解理論知識和應用方法的時間相隔較遠，那么往往在介紹應用方法的時候，學生對學過的理論知識也遺忘得差不多了。因此可以用分布式講解替代集中式講解，先圍繞知識點介紹相關的部分數學基礎，然后馬上用其進行理論證明和性質推導，接著講解相關的應用方法，即“三明治”教學方法，在教學中取得了明顯的效果。

3. 教學手段多樣化

當今，多媒體設備因其便捷、生動、形象的優勢在較大程度上提高了教學質量，但同時如果對其使用不當，也會帶來一些負面影響。如果僅僅使用幻燈片，對于一些公式、例題的計算推導過程并不都是一步一步得出結果，對于一些細節的地方沒有辦法講解得很詳細。因此，教學過程中應采用多媒體教學和板書教學相結合的方式，對一些知識點諸如通信系統模型、編碼方法步驟、定理說明等通過多媒體進行呈現，這樣可以提高教學速度、直觀形象；在推導公式和習題、作業講解的時候采用板書教學方式進行分步驟講解，增加與學生的互動，這樣加強了學生理解和記憶，提高了教學效果。

4. 注重對學生學習的引導

在教學過程中，應該合理利用啟發式、提問式的教學方法來引導學生，讓學生獨立思考，提高學生在課堂中的參與度，這樣才能讓學生更好地理解和掌握學習內容。教師可以在課堂上進行適當的提問，一方面通過與學生的互動，及時掌握學生對知識點的掌握情況，更重要的一方面是能促使學生積極參與到課堂中來，激發學生學習的興趣。

在教學過程中要注重對學生的啟發，如在課前回顧上一次課重要知識點的時候，應該提供思路引導學生，讓他們自己主動說出來，而不是單純講授。又比如，在講解公式推導或是定理證明的時候，不應該是教師一步一步在黑板上板書，學生只負責聽和看，而應該是教師邊講解邊引導，讓學生參與進來，主動思考，讓他們自己說出推導步驟，在適當的時候提供些思路，這樣推導出來的公式或是定理學生更能理解透徹，記得牢。

5. 善于總結

信息論這門課的概念、公式較多，在教學過程中要善于進行總結，以便加深學生對概念、公式的理解和記憶。如在介紹離散信源熵的時候，理清各個熵之間的關系是很重要的，為了加深理解和記憶，可以借助Venn圖來說明，無條件熵H（X）、H（Y），條件熵H（X/Y）、H（Y/X），聯合熵H（XY）和交互熵I（X；Y）之間的關系如圖2所示。

因此，可以得到各個熵之間的關系式為：

H（X，Y）=H（X）+H（Y/X）

=H（Y）+H（X/Y）

=H（X）+H（Y）-I（X；Y）

I（X；Y）=H（X）-H（X/Y）

=H（Y）-H（Y/X）

=H（X）+H（Y）-H（X，Y）

四、考核方式

為了提高學生平時學習的自覺性，課程的總成績應該由平時成績和期末成績兩部分構成，其中期末成績占70%，平時成績（包括考勤、課堂表現、作業和期中考試）占30%。由于平時成績占了相當部分的比例，因此學生能夠注重平時課程的學習，認真對待教學中的每一個環節。這種考核方式較為公平公正地反映了學生的學習狀態和學習效果，不僅緩解了一次期末考試成績就決定全部學習效果給學生帶來的壓力，而且提高了學生學習的自覺性。

五、總結

本文分析了信息論課程在教學中存在的問題，從教材選擇、教學內容設計、教學方法與手段和考核方式多個方面提出了一些改進的想法，教學改革效果良好。但是教學改革是一個不斷探索和逐步完善的過程，在今后的教學過程中，還需要不斷總結和積累教學經驗，使得教學質量和效果有更大的進步。

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