發電機功率平衡方式對戴維南等值參數的影響

張 昱，吳政球，張小兵，湯偉中，田中偉

(1.湖南大學電氣與信息工程學院，湖南長沙410082；2.安徽省電力公司馬鞍山供電公司，安徽馬鞍山243000；3.湖南省電力公司株洲電業局，湖南株洲412000)

發電機功率平衡方式對戴維南等值參數的影響

張 昱1,2，吳政球1，張小兵3，湯偉中1，田中偉1

(1.湖南大學電氣與信息工程學院，湖南長沙410082；2.安徽省電力公司馬鞍山供電公司，安徽馬鞍山243000；3.湖南省電力公司株洲電業局，湖南株洲412000)

在戴維南等值模型的基礎上推導出基于全網發電機參與功率平衡的戴維南等效參數計算公式。先通過牛頓潮流方程求取負荷節點的電壓和其實部、虛部分別對節點有功的靈敏度，然后利用節點的分壓原理和微分原理求取戴維南等值參數。通過對IEEE 14和IEEE 57節點系統的實例計算，與只有平衡機參與功率平衡方式下的等值參數進行對比，分析了發電機功率平衡方式對戴維南等值參數的影響，并研究了電氣距離與戴維南等值參數的關系。該算法過程只需當前時刻的潮流數據，計算方便快捷。分析結果與實際相符，驗證了本文計算分析方法的正確性和實用性。

戴維南等效；電壓穩定；靈敏度；功率平衡；電氣距離

近年來，隨著電力系統運行方式復雜化，電力系統的電壓穩定性成為電力工作人員需要解決的重大課題[1-2]。學者們提出了許多對電網進行電壓穩定性分析的方法，其中面向節點的電網戴維南等效參數電壓穩定性的分析方法以其簡潔直觀、可進行快速分析的特點，得到了廣泛的研究[3]。

在戴維南等值電壓穩定性分析中，對戴維南等值參數的跟蹤求解是進行分析的關鍵，也是其難點所在[4]。由電路原理可知，當節點負荷阻抗模等于戴維南等值電路的內阻抗模時，網絡傳輸功率最大。文獻[5]分析了電網負荷節點臨界阻抗模的性質和意義。文獻[6]中提出用本地測量來計算戴維南等值參數，從而來估計電壓穩定裕度。文獻[7-9]采用P-V曲線解析式或建立比函數來跟蹤估計戴維南等值參數。文獻[10]對復雜電網提出基于潮流解和網絡拓撲理論求取等值參數的方法。文獻[11-12]提出一種解析方法對戴維南等值參數進行在線簡捷跟蹤，并對跟蹤過程中參數漂移的本質進行了分析。在得到等值參數的情況下，可以對節點靜態電壓穩定性進行分析。

本文推導出全網發電機參與功率平衡的節點戴維南等值參數計算公式。利用從電力系統能源管理系統(EMS)下載的實時數據，以及直角坐標下的牛頓潮流方程求取節點電壓和其實部與虛部分別對節點有功增量的靈敏度，得到了負荷節點戴維南等值參數，然后和只有平衡機參與功率平衡的情形進行了比較，分析了發電機功率平衡方式對戴維南參數及電壓穩定性的影響。該方法可以為電力調度部門提供電壓穩定信息，具有一定的使用價值。

1 戴維南等值參數的求取

1.1 節點電壓和靈敏度

直角坐標下，解牛頓潮流修正方程：

在只有平衡機參與功率平衡的情況下，可有：

在全網發電機參與功率平衡時，有：

1.2 利用靈敏度求取等效參數

電網的節點戴維南等值是把負荷節點系統側的電網等效成一個內電勢和 內阻抗向負荷供電的單機系統，其戴維南等效電路模型如圖1所示。圖中，為 負荷節點電壓，為負荷阻抗。

據悉，年內上海市將選取部分具備條件的區開展非戶籍居民家庭共有產權保障住房供應先行試點，待評估完善后，適時在全市范圍內推開該項工作。此次擴圍將不影響上海市戶籍居民家庭申請的正常供應。

圖1 戴維南等效電路模型

則對所研究的負荷節點有：

把電壓和阻抗的直角坐標分量代入式(5)并整理，分離實部和虛部可以得到下面兩個方程式：

利用微分原理，由式(6)和(7)兩端求對節點負荷有功功率的靈敏度，整理得到式(8)、(9)。

利用以上(6)、(7)、(8)、(9)四個方程求四個未知數，就可以求出戴維南等值內電勢和等值內電抗，然后利用相關的靜態電壓穩定性指標來對電網電壓穩定進行分析。

2 算例分析

2.1 IEEE 14節點系統分析

IEEE 14節點系統有8個負荷節點，分別是4、5、9、10、11、12、13、14號節點。由潮流計算和靈敏度計算分別得到節點電壓和靈敏度數據，然后運用1.2節的方法算出節點的戴維南等值參數。當只有平衡機參與功率平衡時，計算結果如表1所示。在全網發電機參與功率平衡的情況下，本文在計算中假定全網所有發電機功率分配因子α相同，其參數的計算結果如表2所示。

表1中，在全網只有平衡機參與功率平衡的情況下，由阻抗模裕度指標可知，節點9的阻抗模裕度Δ最小，表明其為電壓穩定性最薄弱的節點，而5號節點的Δ值最大，為電壓最穩定節點。由表1和表2的結果可以知道，在全網發電機參與功率平衡后，所求等效節點的電壓實部和虛部對負荷有功的靈敏度變小，節點的等效阻抗模裕度增大，表明電壓穩定性提高。計算結果與實際情況是相符合的，因為當全網發電機參與功率平衡時系統等值戴維南阻抗變小，因而電壓穩定性指標提高。

表1 IEEE 14節點系統只有平衡機參與功率平衡時戴維南等值計算結果

表2 IEEE 14節點系統全網發電機參與功率平衡時戴維南等值計算結果

2.2 IEEE 57節點系統分析

對于IEEE 57節點系統，由于其負荷節點較多，本文選取其中的節點10、13、14、15、16、18和20作為研究對象，其在只有平衡機和在全網發電機參與功率平衡情況下的計算結果分別如表3和表4所示。

由表3可以看出，在所列出的負荷節點中，節點18的阻抗模裕度Δ最小，故其是電壓穩定性相對較弱的節點。比較表3和表4可以看到，在全網發電機參與功率平衡的情況下，電壓對負荷有功增量的靈敏度減小，節點等值阻抗模裕度增大。綜上，在全網發電機參與功率平衡時負荷節點的電壓穩定性提高，這符合電網運行的基本原理，證明了本文所推導算法的正確性。

表3 IEEE 57節點系統只有平衡機參與功率平衡時戴維南等值計算結果

表4 IEEE 57節點系統全網發電機參與功率平衡時戴維南等值計算結果

2.3 電氣距離對戴維南等值參數的影響

對于IEEE 14節點系統，當修改原始節點數據使3號節點和8號節點分別成為平衡節點時，求取9號節點的戴維南等值參數。結果如表5所示。

由表5可知，選擇8號節點為平衡節點時，其靈敏度和等值內電抗比3號節點作為平衡節點時小。由IEEE 14節點系統拓撲圖可知8號節點與9號節點的電氣距離比3號節點與9號節點的短，故當負荷節點的功率增加量由3號節點變為8號節點平衡時，負荷增加功率的傳輸路徑變短，因而其戴維南等值內阻抗變小，這從另一方面論證了本文所提算法的正確性。

表5 IEEE 14節點系統不同平衡機時9號節點的戴維南等值計算結果

3 結論

本文首先提出基于全網發電機參與功率平衡的節點戴維南等值參數的計算方法，只需當前時刻節點的潮流數據，在戴維南等值模型下，利用分壓原理得到的實部與虛部兩個方程，以及微分原理對以上兩個方程求取有功靈敏度，得到求取4個等值參數的4個方程，然后求得戴維南參數。之后通過IEEE標準節點系統進行實例計算，研究了不同功率平衡方式下，節點戴維南等值內阻抗及系統電壓穩定裕度指標的變化情況，總結了發電機參與功率平衡方式對戴維南參數的影響。此外，還分析了電氣距離的遠近對戴維南參數的影響。分析所得結果與實際電力系統運行情況吻合，可對電力調度人員進行電網監控提供一定的實用價值。

[1]劉永奇，謝開.從調度角度分析8.14美加大停電[J].電網技術，2004,28(8):10-15.

[2]袁建黨，晁勤，袁鐵江，等.新疆電網風電出力波動對系統運行的影響分析[J].電源技術，2012,36(5):693-695.

[3]羅華偉，吳政球，戴慶華，等.電網戴維南等值參數的快速計算[J].中國電機工程學報，2009,29(1):35-39.

[4]李興源，王秀英.基于靜態等值和奇異值分解的快速電壓穩定性分析方法[J].中國電機工程學報，2003,23(4):1-4.

[5]徐冰亮，柳焯，王永剛，等.電網負荷節點臨界阻抗模的性質及意義[J].哈爾濱工業大學學報，1999,31(4):91-95.

[6]VU K,BEGOBIC M M,NOVOSEL D,et al.Use of local measurement to estimate voltage stability margin[J].IEEE Trans on Power System,1999,14(3):1029-1035.

[7]王漪，柳焯.基于戴維南等值的系統參數跟蹤估計[J].電網技術，2000,24(11):28-30.

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[9]李娟，劉修寬，曹國臣，等.一種面向節點的電網等值參數跟蹤估計方法的研究[J].中國電機工程學報，2003,23(3):30-33.

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[12]李福來，于繼來，柳焯.戴維南等值參數的漂移問題研究[J].中國電機工程學報，2005,25(20):1-5.

Generator power balance impacts on Thevenin equivalent parameters

The Thevenin equivalent parameter calculation formulas based on all generators was deduced to participate in power balance.Firstly the Newton flow equation was used to calculate the load node voltage and the sensitivity of the voltage to the node active power.Then the Ohm's law of the node and differential principle was used to calculate the Thevenin equivalent parameters.Through calculation and analysis of the IEEE 14 and IEEE 57 node system and comparison with the situation of only slack machine participating in power balance,that generator power balance impacts on Thevenin equivalent parameters were analyzed,and the relationship of the electric distance and Thevenin equivalent parameters were studied.The algorithm process just needed the present moment flow data,it's convenient and fast.The analysis results shows that the calculation method is correct and practical.

Thevenin equivalent;voltage stability;sensitivity;power balance;electric distance

TM 712

A

1002-087 X(2016)03-0687-03

2015-08-27

張昱(1988—)，男，江西省人，碩士生，主要研究方向為電壓穩定性分析與控制。導師：吳政球(1963—)，男，湖南省人，教授，博士生導師，主要研究方向為電力系統分析與控制、電力市場以及分布式發電及其并網等理論研究與工程實踐。