基于UKF的18650鋰離子電池健康狀況估計

汪秋婷， 姜銀珠， 陸赟豪

(1.浙江大學城市學院，浙江杭州310015；2.浙江大學，浙江杭州310000)

基于UKF的18650鋰離子電池健康狀況估計

汪秋婷1*， 姜銀珠2， 陸赟豪2

(1.浙江大學城市學院，浙江杭州310015；2.浙江大學，浙江杭州310000)

根據18650型鋰離子單體電池的特性分析，建立了電路等效模型和電化學模型相結合的電池模型，以實時在線辨識鋰離子電池歐姆內阻為目標，利用無跡Kalman(UKF)濾波算法，實現了對電池歐姆內阻的在線辨識，開展了鋰離子電池健康狀況(SOH)估計實驗，建立了適用于18650型鋰離子電池的SOH估計模型。仿真結果顯示，該模型同時考慮電池內阻在不同工況下的變化趨勢和充放電電流大小等因素，為實現鋰離子電池健康狀況精確估計提供了較好的理論基礎。

18650鋰離子電池；健康狀況(SOH)；UKF

鋰離子電池的健康狀況(SOH，State of Health)是指在一定條件下，電池所能充入或放出電量與電池標稱容量的百分比。相對于鋰離子電池荷電狀態(SOC)的研究，電池SOH研究相關的文獻很少，電池SOH實際表現在電池內部某些參數(如內阻、容量等)的變化上。SAFT公司的研究人員提出了壽命衰減模型[1]，該模型一般只用于作電池壽命衰減的定性分析；NING等[2]根據大量實驗數據推導出了一個鋰離子電池的循環壽命經驗模型，該模型由于考慮電池的很多物理因素，因此，并不能很好地適應不同電池；SALKIND等[3]提出一種基于模糊邏輯的SOH估計算法，通過交流阻抗來估計SOH，該算法目前已經在某些電池管理系統(Battery management system,BMS)中實現，但不太適用于車輛電池管理系統；Jonghoon Kim[4]利用卡爾曼濾波算法估計了電池的內阻和容量的變化規律，為SOH的估計提出了一種新的、有效的方法。

目前多數SOH的定義只限于電池老化的范疇，表征電池老化的主要參數是容量、內阻。一般能量型電池性能衰減用容量的衰減來表征，功率型電池的性能衰減用電阻的增加來表征[5]。本文基于無跡Kalman濾波(UKF)對精確估計18650型高容量鋰離子電池的SOH方法進行了進一步研究，完成了500次循環充放電實驗，得到內阻-SOC關系曲線/函數和內阻-循環次數關系曲線/函數，建立了基于UKF估計方法的SOH估計模型，并進行仿真驗證。

1 鋰離子電池SOH估計方法

目前，國內外對于18650型單體電池和電池組的SOH估計方法一般分為三種，符合實際情況的方法有以下兩種：基于特征的預測[6]，它是利用電池老化過程中所表現出來的特征參量的演變，建立特征量與電池壽命之間的對應關系用于壽命預測；數據驅動的預測[7]，它是利用電池性能的測試數據，從數據中挖掘電池性能演變的規律用于壽命預測，由數據擬合得到的解析模型和人工神經網絡模型都是數據驅動的方法。

本文根據上述兩種方法的優缺點，提出基于UKF的內阻參數在線辨識方法，并根據內阻和電池SOH的關系函數，實時估計電池SOH。圖1為在線辨識18650鋰離子電池SOH的總體框圖，該方法主要包括兩部分：首先，需要建立單體電池二階電路等效模型，模型包括表征電池健康狀況的重要參數歐姆內阻，結合UKF在線辨識歐姆內阻；其次，在建立歐姆內阻與電池SOH的關系函數之前，需要進行大量的電池老化實驗，根據文獻[6]和[7]提到的基于特征參數和基于數據驅動的估計方法，初步建立歐姆內阻R0與電池SOH之間的關系。

圖1 在線辨識電池SOH總體框圖

2 基于UKF的鋰離子電池SOH估計

2.1 18650鋰離子電池模型

目前研究工作進展中，在電池電路等效模型基礎上引入電化學特征和自放電因素[8]，初步建立基于電化學動態特征的改進型電池二階模型如圖2所示。其中：RSelfdischarge表示自放電電阻；CCapacity表示電池實際容量；USOC表示電池在充放電過程中的動態剩余容量。改進的電池模型將電池開路電壓與SOC的關系表示為電流控制電壓源。

圖2 基于電化學動態模型的二階電池模型

2.2 電池歐姆內阻在線辨識方法

本文提出利用UKF方法對電池模型參數進行在線估計[9]，為了方便鋰離子電池SOH估計模型的建立，只是估計電池歐姆內阻R0的變化，則可以令，利用Kalman濾波原理建立以下方程：

狀態方程：

觀測方程：

則：

式中：η為庫侖系數，可以通過電池充放電實驗得到，一般取充電時η=1，放電時η<1；為采樣時間點K處的電流；為采樣時間點處的電池端電壓；為電池額定容量；為非線性方程，表示電池開路電壓與剩余容量的對應關系，利用實驗得到函數關系；濃差極化內阻、電化學極化內阻、歐姆內阻為模型內阻。

3 基于UKF的電池SOH估計步驟

電池模型的差分形式為：

2)]，得到抗差UKF濾波算法的離散觀測方程如下：

從遞推方程推導出電池模型參數與方程參數之間的關系式如下：

根據已有的實驗結果，將鋰離子電池內阻大小的變化作為容量損失計算標準，同時結合標準UKF估計算法建立內阻在線辨識方程如下：

其中，式(8)描述電池歐姆內阻的變化，該變化較緩慢，并以一個小的擾動表示，式(9)為基于內阻變化的輸出觀測方程，為估計誤差。

本文研究了18650鋰離子電池 (標稱容量1 500 mAh，額定電壓3.0～3.2 V)在相同溫度(25℃)和不同放電倍率下的循環壽命實驗中的容量衰減情況，建立基于UKF的內阻辨識/ SOH聯合估計模型，該模型同時考慮充放電電流大小和鋰離子電池歐姆內阻變化規律。假設先不考慮溫度因素，建立鋰離子電池SOH與電池放電電流和電池內阻之間的函數關系[10]。由實驗數據可知，鋰離子電池容量衰減與循環壽命之間成非線性關系，符合冪函數關系。采用擬合、回歸的分析方法，得到了一個可用于鋰離子電池循環壽命預計的經驗模型：

實驗表明，鋰離子電池失效與放電電流的大小密切相關，放電電流越大，壽命越短；在相同溫度條件下，鋰離子電池的壽命與放電電流的關系基本符合指數函數關系：

4 仿真實驗分析

4.1 實驗數據

圖3為0.3、1和2C三種恒流放電實驗中電壓之間的關系曲線。由圖3可知放電電流越大，放電到截止電壓所需的時間越短，平臺電壓時間段越短。本文選取18650高容量鋰離子電池作為實驗對象，該型號電池充放電性能較好，主要研究目的是希望通過多次充放電實驗找出影響電池使用壽命的關鍵因素，以及建立鋰離子電池SOH與電池開路電壓/SOC之間的函數關系。圖4為鋰離子電池開路電壓-SOC最小二乘擬合曲線和實驗曲線對比圖，本文利用多次實驗結果選取二階方程為擬合方程，由圖4可知擬合效果較好。

圖3 不同倍率恒流放電電壓關系曲線

圖4 OCV-SOC充放電擬合曲線

4.2 仿真分析

(1)歐姆內阻R0在線辨識結果分析

利用0.3和2C放電實驗數據進行歐姆內阻R0的實時參數辨識，基于UKF的Matlab辨識結果與電阻測試儀測得的真實值進行比較，如圖5所示。該曲線圖橫坐標為電池SOC值，縱坐標兩條曲線為電池歐姆內阻UKF估計值和實驗測量值。由圖5(a)可知，0.3C小電流放電工況下電池歐姆內阻在49～50 mΩ，SOC值越高，基于UKF的估計誤差越大。由圖5(b)可知，2C大電流放電工況下電池歐姆內阻在38～39 mΩ，放電初期電池內阻估計值誤差較大，但基于UKF的估計方法能夠很好地收斂到真實值。由圖5實驗結果得出，本項目提出的基于UKF的鋰離子電池歐姆內阻在線辨識誤差可以控制在5%左右。

圖5 不同條件下放電測試內阻與估計內阻比較

(2)鋰離子電池SOH估計數學模型驗證

根據實驗數據可知，影響18650鋰離子電池內阻的因素有很多，主要有以下幾個方面：(a)鋰離子電池的內阻由歐姆極化(導體電阻)、電化學極化和濃差極化電阻三個部份組成。在充放電過程中電阻是變化的，充電過程內阻由大變小，反之內阻增加；(b)鋰離子電池的內阻與放電電流的大小有關，瞬間的大電流放電，由于極板空隙內的硫酸溶液迅速稀釋，而極板孔外90%以上溶液中硫酸分子來不及擴散到極板空隙中去。本文選取兩種工作狀態進行SOH估計模型參數計算和驗證，小電流0.3C(0.45 A)放電工作狀態和大電流2C(3 A)放電工作狀態。實驗數據和實驗對比曲線圖如圖3～5所示。根據UKF濾波估計和仿真計算，可得表1所示參數值，其中常數C=2。

表1 鋰離子電池SOH模型參數值

5 結論

本文主要研究了基于UKF的18650鋰離子電池健康狀況(SOH)估計方法，主要完成了以下工作：

(1)研究鋰離子電池的工作原理和電池使用過程中電池內部的電化學反應，在此基礎上對導致鋰離子電池容量衰減的原因進行較為系統全面的分析，為鋰離子電池SOH估計方法建模提供理論基礎。

(2)實驗仿真擬合不同SOH、相同環境溫度、不同充電倍率下的電池電壓充放電曲線，完成單體電池循環次數與SOH的關系曲線。分析對比目前SOH估算方法并結合18650型鋰離子電池特點，選擇基于歐姆內阻在線辨識擬合模型估算SOH，并分析估算結果。

(3)根據基于UKF濾波算法的內阻在線辨識結果，建立鋰離子電池自適應模型，使估算SOH的模型跟蹤電池實際情況能自動調整，并分析估算結果。

鋰離子電池容量衰減是多因素綜合作用的結果，其主導失效機理隨著容量衰減率的增大而發生改變。需要說明的是，由于實驗數據較少，尤其是放電電流只有兩個對比數據(0.3和2C)，擬合過程中可能會出現較大的誤差；另外，研究時未考慮充電電流對鋰離子電池容量衰減的影響，這也會帶來一定的誤差；此外，實驗條件與實際會有所差別。因此，本文中所得到的經驗模型中的參數還有待于進一步驗證和修正。

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Research of health state for 18650-type lithium battery based on UKF

The characteristics of the 18650-type lithium battery were analyzed.An improved battery model combined with the equivalent circuit model and the electrochemical model was established.The main efforts of our study were:Firstly,the Ohmic resistance of the battery model was identified online based on the Unscented Kalman Filtering (UKF)algorithm.Secondly,the estimation model of the State of Health (SOH)for the 18650-type battery was established.Thirdly,an improved battery SOH estimation method based on UKF algorithm was provided.The experimental results indicate that the new battery model considers the different-value of the battery internal resistance on the different working condition (like different voltage,current and temperature).Besides,our new estimation algorithm had practical value to the further study of filtering algorithm for other electrical vehicle systems.

18650-type lithium battery;state of health(SOH);UKF

TM 912

A

1002-087 X(2016)03-0543-04

2015-08-10

浙江省公益項目(2015C33225)；浙江省自然科學基金(LQ16F010004)

汪秋婷(1982—)，女，浙江省人，講師，主要研究方向為鋰離子電池控制系統。