大地測量坐標系統轉換問題的研究

趙曉琳

摘要：本文對坐標轉換的歷史、發展和現狀進行了分析研究；分析了大地測量坐標參考系的定義和內容，闡述了地球橢球、大地水準面、空間定位基準，大地測量坐標參考系等基本概念的內容及相互關系；歸納了坐標轉換的基本概念，對基本公式和模型算法進行了研究；討論了我國所使用的大地測量坐標參考系的內容、傳承歷史、變換參數等，包括我國的國家基準，以及在基準之上建立的各種投影平面直角坐標參考系等；運用C#對地理空間坐標參考系引擎進行了開發，組合和組織了有關控件，對大地測量坐標轉換進行了計算，并給出了大地測量坐標轉換的具體步驟，根據精度等轉換規則對轉換操作進行限制；實現了將離散點數據進行不同基準不同坐標系之間轉換的過程。

關鍵詞：大地測量坐標參考系；空間定位基準；投影變換；基準；坐標轉換

引言：隨著測繪科學技術的發展，坐標系的更新、精化以及坐標基準的變化，坐標系統的轉換不可避免，我國曾先后使用過1954北京坐標系，新54北京坐標系和1980西安坐標系，由于空間技術的發展，我國建立了2000國家大地坐標系。目前，我國大量的測繪成果大都采用1954北京坐標系，把1954北京坐標系或者1980西安坐標系成果轉換到2000國家大地坐標系是一個漫長的積累、更替過程，這個積累、更替的過程是逐步地進行的，并且很難徹底更替。

1同一大地坐標轉換

1.1同一大地測量坐標基準轉換

1）大地坐標和空間直角坐標系轉換

空間大地直角坐標和大地坐標是橢球面上同一點的不同表現形式，空間直角坐標系是一種以地球質心為原點的右手直角坐標系，一般用X、Y、Z表示點的位置。如下圖所示

根據兩坐標的關系，P點的位置用空間大地直角坐標（X，Y，Z）表示，其相應的大地坐標為（B，L），將該圖與右圖比較，右圖中的子午橢圓平面相當于下圖的中的OyP平面，如下圖所示：

2不同大地坐標轉換

2.1空間直角坐標轉換

2.2大地坐標轉換

不同的大地坐標系之間的換算，與參考橢球是密切相關的，因此，除了包含3個平移參數、3個旋轉參數、和一個尺度參數外，還包括2個橢球參數。

根據廣義大地坐標微分公式的兩套大地坐標值，可列出9個以上的方程，采用最小二乘法可求出八個轉換參數。

2.3平面直角坐標轉換

多項式轉換模型，取其常數項、一次項，即采用仿射轉換模型公式進行。

3空間坐標參考系引擎設計及實踐

3.1引擎設計

本文以windows xp 32位系統為開發環境，以C#為平臺，Microsoft visual studio 2010為編譯器完成了空間坐標參考系引擎的開發。引擎包含多個模塊：地圖投影轉換模塊、坐標換帶模塊、坐標轉換模塊。其中坐標轉換模塊設計思路下圖所示：

結論：C#對地理空間坐標系引擎開發充分采用了C#的OOP特點，引擎不僅可以直接應用，可以作為基類進行二次開發。引擎融合了多種類型的地理空間數據進行多種坐標系之間的轉換、顯示輸出和管理等功能，主要實現了不同平面直角坐標系之間的轉換、空間直角坐標系向大地坐標的轉換、不同大地坐標之間的轉換、不同高斯平面直角坐標系之間的轉換和不同坐標投影帶之間的轉換。