反應加速度法在地下結構抗震分析中應用解析

文/趙志強 遼寧省交通規劃設計院有限責任公司 遼寧沈陽 110000

反應加速度法在地下結構抗震分析中應用解析

文/趙志強 遼寧省交通規劃設計院有限責任公司 遼寧沈陽 110000

結合實際工程，運用反應加速度法，分析了地下結構在設計地震和罕遇地震下的抗震性能，并通過算例展示了反應加速度法在隧道抗震設計中的運用，指出地下結構的內力不受地震工況控制，在設計地震作用下，隧道處于彈性工作狀態，在罕遇地震作用下，隧道滿足局部進入塑性工作狀態的要求。

地下結構；反應加速度法；抗震性能；靜力荷載

1、反應加速度法基本原理

反應位移法屬于荷載-結構法，考慮了三種荷載:地震土壓力、土-結構接觸面的剪切力以及慣性力。而反應加速度規則屬于地層-結構法，需要建立土層-地下結構全體計算模型，那么地震土壓力和剪切力則屬于系統的內力，此刻僅需考慮慣性力。而慣性力則取決于系統的質量分布和加速度值，在土層-地下結構系統斷定的情況下，系統質量分布是斷定的，因而只需斷定加速度分布規則。關于地下結構而言，其最不利狀況為結構頂板、底板發作最大相對變形，運用該時間自由土層剪應力分布計算有效反應加速度。ρi為第i層土單元的密度;該時間第i層土單元的運動方程為

式中:τi-1，τi分別為地下結構發作最大變形時第i層土單元頂部與底部的剪應力;hi為第i層土單元的厚度;ci為介質阻尼系數;üi，ui分別為第i層土單元加速度和速度。經過式(1)中的應力項計算有效反應加速度

式中:ai為第i層土單元水平反應加速度。

2、反應加速度法的計算過程

根據上述基本原理，可概括總結反應加速度法的計算過程主要包含:

建立自由場模型;進行一維土層地震響應分析，斷定地下結構發作最大相對變形或地上與基巖發作最大變形的時間;獲取該時間各分層處的剪應力;建立土體-地下結構全體計算模型(地層結構模型);關于土體的分層，由式(2)計算每層的水平加速度;將得到的各層水平加速度施加在計算模型上，計算結構的內力與變形。關于第二步一維土層地震響應分析，現在一般運用SHAKE軟件，但該軟件運用起來較為雜亂，如單位變換、土層細化等，工程設計人員運用較為麻煩。此刻可采用反應位移法中推薦的土層位移沿深度的改變規則以及由此斷定的剪切力計算式

式中:z為土體深度;u(z)為土體任一深度的水平位移;umax和H分別為地表最大水平位移與土體計算深度，均依據《城市軌道交通結構抗震設計規范》(GB50909—2014)選擇，Gd為土體的動剪切模量;τ為土體的剪應力。

3、算例分析

以某地下雙層雙跨的結構地鐵車站結構工程為例，該結構寬22.7m，高14.0m，混凝土彈性模量300MPa，泊松比0.25，密度2 500kg/m3。結構頂板厚0.8m，底板厚1.0m，側壁厚0.8m，上覆土層厚3.0m。反應加速度法計算模型，土層特性參數，見表1。

3.1土層變形計算。運用式(3)計算土層的變形，其間:umax為地表與基準面的相對最大位移，由《城市軌道交通結構抗震設計規范》(GB50909—2014)的表5.2.4-1和表5.2.4-2斷定，假定地轟動峰值加速度為0.1g，設防烈度為7度，則設計地轟動峰值位移umax為0.07m，H為土層計算深度，取30m，z為土層深度，則可從底板開始順次向上計算土的位移。

3.2土層剪切力計算。運用式(4)可斷定每層分層土外表的剪切力，這篇文章僅給出了天然土層分層處的剪切力及由此斷定的加速度值，見表2。

3.3計算結果分析。本文計算運用大型通用軟件ANSYS，其中對于分層土體水平加速度采用cmacel命令分層施加。

3.3.1結構變形。最大水平位移1.67mm，出現在左側墻上半部分，最大豎向位移3.01mm，出現在底板跨中。

3.3.2結構彎矩。結構彎矩最大值為1100kN·m，出現在結構底板以及中柱與側墻交接處。

3.3.3結構剪力。結構剪力最大值約665kN，出現在結構底板以及中柱與側墻交接處。

3.3.4結構軸力。結構軸力最大值約1230kN，出現在中柱下段，但在結構頂板上出現了少量的拉力(正的軸力值)，這是對結構極為不利的。結構的四個角的變形和承受的力都較大，處于不利地位。但結構最不利的位置是在結構底板以及中柱與側墻交接處。另外，在結構頂板上出現了少量的拉力(正的軸力值)，這是對結構極為不利的。

4、與反應位移法的比較

筆者也采用了反應位移法對該相同地下結構進行了計算分析，限于篇幅，僅給出由反應位移法得到的結構變形和彎矩。通過與反應加速度法計算結果的比較，有如下結論:

4.1兩種方法得到的結構變形和變形規律基本上一致，區別僅在于內力和變形幅值的大小，由此可見，兩種辦法均可用于地下結構抗震分析。因此，我國的標準《城市軌道交通結構抗震規劃標準》(GB50909—2014)也清晰引薦該兩種辦法作為地下結構抗震分析辦法;

4.2由于兩種辦法得到結構內力和變形幅值上的區別，可從兩種辦法的基來源理入手分析。反應位移法屬于荷載-結構法，其間荷載又是通過變形直接得到，因此沒有考慮周圍土體與地下結構間的動力相互作用;而反應加速度規律屬于地層-結構法，建立土體-地下結構全體相互作用計算模型，能考慮地下結構與周圍土體的相互作用。因此，反應位移法計算得到的結構地震響應偏小，這對于工程規劃是不利的;

4.3從辦法的適用性角度來看，反應位移法適用于結構模型簡略、規律的地下結構，由于結構一旦復雜，土繃簧參數的取值非常困難;另外，如若還需考慮圍護結構的作用，則愈加難以處理。而反應加速度規律可適用于不規律斷面，也能夠考慮圍護結構等，因此其適用范圍廣，且計算結果偏大，有利于結構的抗震安全。

結語：

本文運用反應加速度法，結合實際工程，分析了地下結構在設計地震和罕遇地震下的抗震性能。反應加速度法可以較好的運用到隧道抗震設計中，地下結構的內力不受地震工況控制，在設計地震作用下，隧道處于彈性工作狀態，在罕地震作用下，隧道滿足局部進入塑性工作狀態的要求。本文的論述可為相對工程提供參考。

［1］小泉淳.地下結構的抗震研究及算例［M］.張穩軍，袁大軍，譯.北京:中國建筑工業出版社，2013.

［2］董正方，王君杰，姚毅超.深埋地下結構抗震設計方法評價［J］.振動與沖擊，2013，31(19):79-85.

［3］李新星，陳鴻，陳正杰.地鐵車站結構抗震設計方法的適用性研究［J］.土木工程學報，2014，47(2):322-327.