基于近似模型的整車氣動外形優化

王凡　朱暉　楊志剛

摘要：

以類車體DrivAer的氣動阻力因數為優化目標，選取影響其氣動性能的5個形狀參數作為設計變量，通過引入網格變形、試驗設計（Design of Experiment，DOE）及近似模型等技術搭建自動仿真優化平臺，探索氣動性能最佳的參數匹配方案.優化后的DrivAer氣動阻力因數降低4.5%，表明近似模型方法能夠較好地取代實際仿真過程進行尋優.分析DOE的結果，發現影響氣動阻力因數和氣動升力因數的主要參數分別為行李箱高度與離去角，而多參數變化時的交互效應也會影響整車的氣動性能.

關鍵詞：

DrivAer； 氣動性能； 網格變形； 試驗設計； 近似模型； 交互效應

中圖分類號： U461.1

文獻標志碼： B

Abstract：

To optimize the aerodynamic drag factor of the generic automobile body DrivAer， five shape parameters which influence the aerodynamic performance are selected as the design variables， and an automatic simulation and optimization platform is built using the techniques including mesh deformation， Design of Experiment （DOE） and approximation model， and the optimal parameter matching scheme is studied. An acceptable result that the optimized aerodynamic drag factor is decreased by 4.5%， which shows that approximation model method can be used well to find optimal solution instead of actual simulation process. The DOE result is analyzed and it is found that the aerodynamic drag factor and the aerodynamic lift factor are affected mostly by the height of trunk and the angle of departure respectively； moreover， the aerodynamic performance is also influenced by interaction effect when several parameters varies in their range.

Key words：

DrivAer； aerodynamic performance； mesh deformation； design of experiment； approximation model； interaction effect

0引言

汽車行駛時受到的空氣阻力直接影響其動力性能與燃油經濟性.因此，良好的氣動造型設計是整車開發過程中的重要環節之一.富含設計特色且具有低阻性能的汽車造型往往是設計人員與空氣動力學工程師反復磋商的結果，而這一重復過程會嚴重影響整車的開發進度.近年來，隨著CFD數值仿真試驗的興起，整車造型的開發周期大大縮短，而計算機硬件及商業軟件的蓬勃發展也使網格變形、試驗設計（Design of Experiment， DOE）、近似模型等技術在汽車造型優化階段得到廣泛應用，如KHONDGE等[1]通過集成網格變形與CFD仿真的方法實現整車氣動外形的自動優化；ZHANG等[2]與高靜等[3]整合網格變形、DOE與近似模型技術，分別對二維和三維MIRA類車體模型進行氣動外形尋優；RIBALDONE等[4]進一步將人機工程學約束條件納入氣動性能的優化過程，驗證多目標優化整車外形的可行性.關于自動仿真優化技術的實踐，人們已經進行大量研究，但其得到的優化結果往往受限于類車體與樣車等研究對象的不足而難以廣泛應用.

目前汽車空氣動力學的研究主要采用MIRA和Ahmedbody等類車體進行流動現象的觀測.由于類車體的幾何外形相對簡單，通過其觀察到的流動現象能夠有助于研究人員對基本流動結構的理解，但也因為其外形過于抽象，汽車底部及車輪、輪腔處的流動很難得到復現.樣車盡管能夠真實地展現流動特征，但有限的獲取渠道以及較短的使用壽命成為其用作空氣動力學研究的短板.為彌補這兩者的不足，德國慕尼黑工業大學空氣動力學及流體力學研究所基于Audi A4和BMW 3系這2款中型車的幾何模型提出一種全新的類車體——DrivAer.[56]DrivAer模型由于其獨特的空氣動力學優勢逐漸引起國內外學者的研究興趣，如MACK等[7]在原始DrivAer模型的基礎上引入熱交換器模塊及冷卻管道系統，真實模擬發動機艙的流場結構，并考察前后輪對整體氣動阻力的影響；HEFT等[8]在DrivAer模型的后方布置整車的冷卻系，提出一種純電動車冷卻管道系統的系統化優化方法；ASHTON等[9]基于DrivAer模型已有的實驗數據，對比RANS和DES方法對流場結構的捕捉能力.

與Audi A4和BMW 3系相比，DrivAer模型氣動阻力因數有所升高（見文獻[5]表2），表明其氣動性能仍存在改善的空間.現有關于DrivAer模型的研究成果較多關注內流場對氣動性能的影響[78]，而基于該模型進行氣動外形優化的研究尚有欠缺.因此，本文從外流場的角度出發優化DrivAer的氣動性能，借鑒已有的研究成果[2，10]，利用優化軟件Isight集成網格變形軟件Sculptor以及CFD仿真軟件FLUENT搭建自動仿真優化平臺，探究多參數變化對整車氣動外形的影響，并基于近似模型借助優化算法尋找最優的參數匹配方案.基于Isight平臺的車身氣動外形優化設計流程見圖1.

1.1DrivAer模型簡介

DrivAer類車體具有3種尾部結構以及2種底盤結構（見圖2），進氣前端封閉.本文僅考慮階背、光滑底盤結構且不帶后視鏡的DrivAer模型.

1.2CFD仿真設置

1.2.1計算域及網格策略

計算域的設置為：入口離車頭3倍車長，出口離車尾7倍車長，頂部距車頂5倍車高，左右側距車的側面各3倍車寬，見圖3.包覆模型的周圍建立小區域，其設置為：前端離車頭0.5倍車長，后部離車尾1倍車長，頂部距車頂1倍車高，左右側距車的側面各1倍車寬.

采用整車加密的混合網格劃分策略，即小區域

內部采用四面體網格，外部采用六面體網格.車身表面、小區域及計算域的最大面網格尺寸分別為10，100和500 mm.流場區域的縱向對稱面網格劃分見圖4.

1.2.2湍流模型及邊界條件設置

數值模擬選用的離散化方法為有限體積法.湍流模型采用高雷諾數的可實現kε模型，對流項和擴散項均采用二階離散格式，壓力速度耦合方法選用SIMPLE算法進行迭代計算.

邊界條件的設置見表1.為便于與文獻[5]中公布的實驗數據對比，數值仿真雷諾數Re=4.87×106.因風洞實驗采用1∶2.5的DrivAer模型，入口來流速度為40 m/s，為保證1∶1的DrivAer模型在數值仿真時滿足雷諾數相似準則，入口氣流的速度設為16 m/s.數值模擬試驗借助FLUENT仿真平臺實現，邊界條件在開始仿真前通過其GUI界面完成設置.

1.2.3網格無關性

為考察網格數量對數值計算的影響，首先進行網格數量無關性的研究.通過改變加密區的網格尺寸和增長率確定最佳的網格方案.4種網格數目下氣動因數的仿真結果見表2，其中，CD和CL分別為風阻因數和升力因數，CD=FX/（1/2ρν2AX），CL=FY/（1/2ρν2AX），FX和FY分別表示氣動阻力和氣動升力，AX為迎風面積.通過對比CD的仿真值和實驗值，發現兩者相差-6.9%，與文獻[9]的研究結果相符.誤差的來源可能是由于kε方程無法準確捕捉流動的分離使計算值偏小[11]，但總體可認為數值模擬結果在允許的誤差范圍內.考慮到本文的重點在于優化DrivAer類車體的幾何參數改善其氣動性能，可對原始模型進一步簡化，省去輪輻及車門把手等細節特征.簡化后CD與CL在4種網格方案下仿真結果的變化小于0.005，為節省計算資源，統一采用方案一.簡化后模型的CD值反而與實驗值更接近，這是因為采用可實現kε兩方程湍流模型得到的仿真結果偏低，而簡化后的模型其車輪輻板間隙密閉造成局部流場更為紊亂，相比于簡化前的5輻輻板式車輪其氣動阻力升高[12]，所以仿真值與實驗值之間的總體偏差減小.

2優化設計

2.1網格變形方案

發動機艙傾角AH，離去角AD，車尾收縮角AB，行李箱高度H和行李箱長度L直接影響車身的氣動性能.[13]為尋找參數的最優匹配方案，將上述形狀參數作為設計變量，綜合考慮人機工程學及車身布置等多方面的要求，將參數變量控制在合理的變化范圍，見表3.

傳統的形狀優化方案主要是進行參數化建模后重新網格劃分，通過多次仿真迭代尋找最優解.對于類似于DrivAer模型等形狀不規則的幾何體來說，繁雜的網格劃分和修改工作將嚴重影響優化設計的進程.相比較而言，直接針對網格進行變形操作會大大縮短建模、網格劃分等前處理工作占據的時間.考慮到CFD仿真外流場中車體附近的邊界層網格比較密集，針對體網格操作容易出現負體積，本文主要借助網格變形軟件Sculptor對DrivAer模型的面網格進行變形.在面網格附近建立相應的控制體，通過移動周圍的控制點改變控制體中所包圍的面網格（見圖5），因此為改變AH，AD和AB等角度參數，結合其變化范圍事先進行角度與控制點位移的轉換.

2.2近似模型的建立及參數優化

在建立近似模型前通過試驗設計方法生成一定數量的樣本點.常用的試驗設計方法有全因子設計、部分因子設計、正交數組、中心組合設計、BoxBehnken設計、拉丁超立方設計、優化拉丁超立方設計等.[14]其中，優化拉丁超立方設計是對拉丁超立方的改進設計，因其具有非常好的空間填充性和均衡性而被廣泛應用.對于整車氣動外形優化這種高度非線性問題，很難直接建立參數變量與響應輸出之間的函數關系，而在樣本點足夠多的情況下可以通過數學模型的方法進行輸入/輸出變量的擬合，即建立近似模型.近似模型的擬合精度主要與樣本點的數量有關，依據工程經驗，樣本點的數量與參數變量的個數之間具有5～10倍的數量關系.近似模型的準確性主要通過復相關因數R2評價，R2越接近于1表示近似模型的準確性更高.Isight提供的近似模型主要有響應面模型（RSM）、徑向基神經網絡模型（RBF/REF）、正交多項式模型（Orthogonal）、克里格模型（Kriging）等.針對不同的實際問題，4種近似模型體現出不同的適應性.[3，15]對于單目標優化問題，通常可以采用多島遺傳算法進行優化.與傳統遺傳算法相比，多島遺傳算法具有更優良的全局求解能力和計算效率.

選取影響氣動性能的5個形狀參數作為優化變量，通過優化拉丁超立方設計方法在樣本空間內均勻生成50組樣本點，然后根據樣本點信息進行網格變形、網格生成和數值模擬.基于整理得到的仿真結果分別建立RSM，RBF/REF，Orthogonal和Kriging等4種近似模型，依據準確度評價指數R2的大小進行近似模型篩選，旨在選擇精度最高的近似模型以提高優化結果的可靠性.采用多島遺傳算法優化時，將整個進化群體劃分為10個子種群，每個子種群的初始規模設定為10，分別進行10，20，50和100代繁衍尋優，直到獲取收斂的最優解.

3結果分析

3.1DOE試驗結果

根據DOE試驗結果分析得到的pareto圖、主效應圖以及交互效應圖分別見圖6～8.

3.3.1仿真驗證

根據表5和7的優化結果移動控制點得到相應的數字模型，優化結果驗證見表8.降維前基于近似模型優化得到的氣動阻力因數CD與仿真驗證值之間的誤差達到0.012，而降維后的誤差值僅為0.009，氣動升力因數CL的誤差變化更明顯，誤差值由降維前的0.036減小到降維后0.002 4，這是由于優化參數的減少提高近似模型的精度，從而提高優化結果的可靠性.與原始模型相比，最終仿真優化得到的氣動阻力因數CD降低4.5%，表明整體的氣動性能優化工作有效.

3.3.2機理分析

優化前后的車身表面壓力分布云圖見圖9.對比尾端的壓力分布可以看出：優化后的車身尾部存在分布較廣的正負壓過渡區域，其直接降低車身的前后壓差，從而優化后整體的氣動阻力降低.X/L=0.3處Oyz平面的湍動能圖及表面流線圖見圖10.由圖10可知：優化前后在該區域均存在一對旋向相反的拖曳渦；與優化前相比，優化后的渦核出現上移，湍動能較大的區域明顯減小，表明能量耗散減弱，有利于尾部的壓力回升.Q=20 s-2時的渦量等值面圖見圖11.圖11a中模型尾部較大的渦量等值面分布表明優化前的拖曳渦強度較高，優化后拖曳渦強度的減弱使尾部受低壓區的影響降低，從而改善整車的氣動性能.

4結論

基于近似模型對類車體DrivAer進行氣動外形優化，結果如下.

（1） 在選取的形狀參數中，對氣動力因數CD與CL影響最大的分別為行李箱高度H與離去角AD；車尾收縮角AB與發動機艙傾角AH及離去角AD之間的交互效應也會對氣動性能產生明顯的影響.因此在進行氣動外形優化時，不能盲目參考氣動力因數隨單個形狀參數變化的飽和效應進行參數調整.

（2） 整車的氣動性能優化屬于高度非線性問題，在樣本點有限的情況下，選取的優化參數越多，建立的近似模型精度越低，從而會影響最終優化結果的可靠性.優化過程中降維特征的出現可減少需要考察的優化參數數目，僅需較少的樣本點就能夠建立較高精度的近似模型，提高整體優化結果的可靠性.

（3） 利用近似模型的方法代替大量的數值仿真工作能有效縮短整車開發周期，建立的自動仿真優化平臺同樣適用于快背、方背車型的氣動性能優化工作.類車體DrivAer具有獨特的空氣動力學優勢，基于其優化得到的低阻氣動外形對低阻車型開發有一定的指導作用.

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（編輯武曉英）