面板門檻模型研究綜述

許興 浙江理工大學(xué)

面板門檻模型研究綜述

許興 浙江理工大學(xué)

1.前言

存在門檻效應(yīng)時(shí)，一般的研究者會(huì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)的描述性分析主觀地確定一個(gè)或多個(gè)門檻值，然后用這些門檻值對樣本進(jìn)行分段，并且不會(huì)對門限值進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和顯著性檢驗(yàn)。如韓玉軍和陸[1]在研究不同“類別”國家經(jīng)濟(jì)增長與環(huán)境的關(guān)系時(shí)，就對樣本中各國收入水平與工業(yè)水平高低進(jìn)行了人為的確定，并據(jù)此將總樣本分為四組。但這種外生分組方法的分異區(qū)間和樣本分離點(diǎn)都是任意選擇的，而不是經(jīng)濟(jì)內(nèi)在機(jī)制決定的。所以可能使分組結(jié)果具有了較強(qiáng)的主觀性，因而所得的結(jié)論與分組標(biāo)準(zhǔn)的選取之間有了極強(qiáng)的相關(guān)性。并且由于其門檻值是外生任意給定的，就不可能推導(dǎo)出門檻值的置信區(qū)間。

稍后的研究中，韓玉軍和陸[2]通過“門檻回歸”解決了這個(gè)問題。該方法的特點(diǎn)是，門限值完全是由模型和數(shù)據(jù)所內(nèi)生決定的，避免了人為決定外生分組的武斷性，可以更加準(zhǔn)確的揭示被解釋變量與解釋變量之間的因果關(guān)系，從而得到更加合理和可信的研究結(jié)果。

2.門檻回歸模型

2.1 單一門檻模型

2.1.1 模型設(shè)置

模型的基本設(shè)定如下：

2.1.2 模型估計(jì)

殘差平方和為，

2.1.3 假設(shè)檢驗(yàn)

a.顯著性檢驗(yàn)

b.門檻值檢驗(yàn)

3.模型發(fā)展歷史

Tong[4]首先提出了門檻自回歸模型（Threshold Auto-regression），這種非線性時(shí)間序列模型在經(jīng)濟(jì)和金融領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,門限自回歸模型可以在一定程度上避免主觀判定分界點(diǎn)造成的偏誤。

Hansen[5]提出了靜態(tài)面板門檻模型，使門檻分析從時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析拓展到面板數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域，并且提出了模型門檻值估計(jì)方法。在檢驗(yàn)是否存在門限效應(yīng)時(shí)，由于未知參數(shù)的存在，使得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布是非標(biāo)準(zhǔn)的，Hansen[5]采用了“自體抽樣法”來計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸進(jìn)分布，大大彌補(bǔ)了以往研究的不足。

Caner和Hansen進(jìn)一步提出了帶有內(nèi)生變量和一個(gè)外生門 變量的動(dòng)態(tài)面板門檻模型，利用簡化模型對內(nèi)生變量進(jìn)行一定的處理[6]。面板門檻模型現(xiàn)在已廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外的研究。其中靜態(tài)面板門檻模型常用來研究變量之間的作用關(guān)系。動(dòng)態(tài)面板門檻模型則一般應(yīng)用于變量收斂性等研究[7]。

蔣家坤和林華珍等[8]由香港的個(gè)人緊急熱線問題驅(qū)動(dòng)，提出帶有判罰的光滑最小二乘方法來確定門檻個(gè)數(shù), 并同時(shí)估計(jì)門檻值和回歸參數(shù)。他們的最終估計(jì)結(jié)果只基于一次簡單的 Newton-Raphson 迭代計(jì)算，避免了傳統(tǒng)的搜索估計(jì)以及為確定門檻個(gè)數(shù)所需要的多次估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。

面板門檻模型發(fā)展至今已經(jīng)比較成熟。在回歸實(shí)現(xiàn)方面，Hansen個(gè)人網(wǎng)站上有估計(jì)門檻的Gauss程序。國內(nèi)學(xué)者連玉君也完成了該程序的估計(jì)、檢驗(yàn)和繪圖程序的設(shè)計(jì)。

[1]韓玉軍，陸 . 經(jīng)濟(jì)增長與環(huán)境的關(guān)系——基于對CO2環(huán)境庫茲涅茨曲線的實(shí)證研究[J]. 經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)管理, 2009,（3）: 5-11.

[2]門檻效應(yīng)、經(jīng)濟(jì)增長與環(huán)境質(zhì)量[J]. 統(tǒng)計(jì)研究, 2008, 25（9）: 24-31.

[3]Bruce E. Hansen. Sample Splitting and Threshold Estimation[J]. Econometrica, 2000, 68（3）: 575-604.

[4]H. Tong，K. S. Lim. Threshold Autoregression, Limit Cycles and Cyclical Data[J]. Journal of the Royal Statistical Society, 1980, 42（B08）: 170-170.

[5]Bruce E. Hansen. Threshold effects in non-dynamic panels: Estimation, testing, and inference[J]. Journal of Econometrics, 1999, 93（2）: 345-368.

[6]楊楠，馬綽欣. 基于面板門檻模型的我國金融發(fā)展對城鄉(xiāng)收入差距影響機(jī)制研究[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理, 2014, 33（3）: 478-489.

[7]吳強(qiáng)，彭方平. 動(dòng)態(tài)門檻面板模型及我國經(jīng)濟(jì)增長收斂性研究[J]. 統(tǒng)計(jì)研究, 2007, 24（6）: 28-31.

[8]蔣家坤，林華珍，蔣靚，等. 門檻回歸模型中門檻值和回歸參數(shù)的估計(jì)[J]. 中國科學(xué):數(shù)學(xué), 2016, （4）