淺談學生數感培養策略

劉全兵

《數學課程標準》明確要求：“教師在教學中要培養學生良好的數感”。那么什么是數感呢？所謂數感就是一種數學素養，就是一個人對數與運算的感覺、感受乃至感情，是對日常生活中的數與運算有敏銳的感受力，有意識地從數學的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數量關系、數據特征和空間形式，理解數的意義，善于捕捉一般問題中潛在的數學特征。能用多種方法來表示數，能在具體的情境中把握數的相對大小關系，能估計運算的結果，并對結果的合理性做出解釋；能用數來表達和交流信息，能為解決問題而選擇適當的方法。良好的數感的建立有助于學生創新精神和實踐能力的培養。培養學生數感是當前數學教學的一個重要任務。本人在學生數感培養的教學實踐中，采取了如下的策略。

一、讓學生在生活感知中獲得數感啟蒙。

《標準》強調：“要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事情，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會用數來表達和交流的作用，初步形成數感。”數感主要不是通過傳授來得到培養的，而是讓學生自己去感知、發現和探索，使他們在學習數學活動的過程中，更多地接觸、經歷有關情境、實例、去感受、去體驗，從而更具體更深刻地把握數的概念，構建數感。

如在認識20以內數的時候，可以讓學生通過觀察實物、圖片來認識這些數，可以讓學生用自己喜歡的方式表示出這些數。如老師給出一個數，讓學生可以用自己的學具來擺出這個數，可以用自己的手指來表示出這個數，可以用身邊其他東西來表示出這個數，使學生構建起物與數一一對應觀念。教師甚至可以帶學生出教室，數一數校園里有幾幢房子、幾株樹、幾個花臺，讓學生把20以內的數與他們熟悉的、生活中的事物結合起來，從使數在他們頭腦中形成一個鮮明的表象。然后再要求學生用小棒表示出老師隨意給出的每一個數，使學生通過運用學具擺數字進一步體會數的含義，使學生逐步形成數的概念，誘發數感。又如，我們在教學生認識了常用的質量單位以后，可以要求學生自己到食品超市、副食店、水果店等地方去提提、稱稱、掂掂各種糖果、袋裝零食、水果等學生非常熟悉的物品的重量，感受10克、50克、100克、500克、1千克（1000克）物品的實際重量等等。這些活動學生都很熟悉也很喜愛，不僅可以獲得數感的啟蒙，還能培養學生的“親數學”的情感，對數學學習充滿樂趣。

二、讓學生在合作交流中形成數感。

在教學中為學生創設問題情境，讓學生在討論的過程中學會傾聽，同學之間互相啟發、互相學習、互相借鑒，從他人對某些數量的描述中發現問題、思考問題，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而能促進數感的形成。

例如：在實際測量中，教師帶學生走出教室，去測量籃球場的長和寬，學生會用不同的方式去測出了它的長和寬。交流的時候，展示出全班多種多樣的測量方法。有的用卷尺量；有的先測出線條磚的長度，再數出它的長和寬中各包含多少塊磚，最后用每塊磚的長度乘磚的塊數得到長和寬的長度；有的先測出一根繩子的長度，再用這根繩子一段一段地量；還有的用步測的方法去量。在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，也體會別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長度，發展了距離感，同時也增進了數感。

三、讓學生在參與數學情景活動中發展數感。

根據兒童好動、好奇的天性，可以多組織學生開展數學游戲活動，以培養、發展學生的數感。兒童喜歡游戲活動，把游戲活動引人課堂教學會使學生感到一種快樂，一種享受。但游戲活動必須緊扣教學內容這條主線來展開，將游戲活動的玩法和知識點緊密地結合在一起，讓學生在愉快而歡樂的氣氛中學習新知、構建新知。

例如，我設計一道應用題：小明的存錢罐里有9張1角紙幣、4張2角紙幣和2張5角紙幣，他要從錢罐里取出1元錢去買鉛筆，他應該怎么拿？學生們通過積極思考會找到很多運算方法：①5角×2、②5角+1角×5、③5角+2角×2+1角、④2角×3+1角×4、⑤2角×2+1角×6、⑥2角+1角×8、⑦2角×4+1角×2、⑧2角×2+1角+5角、⑨2角+1角×3+5角……這是開放題，題意清楚明白，表述通俗易懂，選材貼近兒童生活。這類訓練，能引導學生在活動過程中選擇恰當的算法，對運算結果的合理性做出解釋，不斷增強對運算實際意義的理解，既能培養學生數感，也能讓形成數感的具體表象。

四、讓學生在生活問題探究中強化數感。

只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。因此，培養學生的數感還要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系。要使學生學會從現實情境中提出問題，從一個復雜的情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，并對運算結果的合理性做出解釋，這樣不僅使學生建立起一定的數感，同時也使已具備的數感得到了強化。

教學《面積和面積單位》時，我是這樣設計的：老師正在裝修房子，25平方米的客廳地面要鋪地磚，請同學們幫助老師設計一下，老師用什么顏色地磚美觀？用多大尺寸地磚節省？共需要多少地磚？如果每平方米地磚45元，至少需要花去多少錢？幾個問題，把全班學生的積極性調動起來了，有低頭苦想的，也有幾個人湊在一起討論的，有畫平面設計圖的，也有用計算器計算的。不久好幾種設計方案出來了。學生解決問題時，運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，細致周到地考慮到了每個方面。在這樣的過程中，學生們不斷完善自己對原有知識的理解與認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯系起來，強化了數感。五、讓學生在估算活動中內化數感。

總之，培養學生數感的過程是循序漸進的，也是一個潛移默化的過程。教師必須在實際教學中進一步深入鉆研教材，結合具體內容有意識地設計具體目標，提供有助于培養學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的教學過程。隨著數感的建立、發展、形成和強化，學生的數學素養也必將有所提高。