淺談創造性地使用高中數學教材的一些案例

楊陽

如何改變傳統的教學方式，如何創造性地使用新教材對全體教師來講都面臨著不小的挑戰。由于案例研究有著自身的優勢，案例不僅記敘教學行為，還記錄著伴隨行為而產生的思想、理念及情感，能有效地反映教師使用教材的整個過程，它既有具體的情節，又有教育理論、教學方法、教學藝術的高度概括，具有明確的指導意義和示范作用，能給人以啟迪。因此，通過對案例的研究，將有效地提高教師的教學理念和從教水平，順應新課程改革的形勢，激發學生學習數學的興趣、培養學生的問題意識和探索精神，培養學生的數學素養和數學能力，提高教學質量。

對如何創造性地使用教材，教育人士提出了不少觀點。歸納起來主要有：①要在正確理解課程標準要求、準確把握教材編寫意圖的基礎上使用教材，②教師要“用教材去教”，而不是“教教材”③教師要靈活有效地組織教學，拓展教學空間，拓寬學生的學習空間。④教師要善于結合教學實際的需要，靈活而又創造性地使用教材，對教材內容、編排順序和教學方法等方面進行適當的整合。

創造性地使用教材的案例研究在原來來講呈現的并不多。因其案例研究有著對教學更強的針對性、指導性，因而更實用、更能貼近教學實際，因而人們也越來越關注創造性地使用教材的案例研究，特別是新課程實施后，由于新的教育理念的影響及滲透，案例研究必將成為新課程實施后課題研究的一個重要方面。

實際上，新課程在這方面與以往教材相比己有了很大改變，教材中增加了很多與現實生活或科技發展相聯系的例子，但有時根據學生的生活實際我們可以對其進行增刪與充實。

如“離散型隨機變量的期望與方差”的教學中，為了使學生理解期望與方差學習的意義，教師利用案例引入法引入了以下問題：

案例1：現己知兩個班期中考試的數學成績，如果從這兩個班挑一個班參加市期終考試的抽查，問采取什么樣的挑選方案在兩個班中挑一個班參加市的抽查？

討論結果：1.可以依據各班的平均分的高低來確定哪個班參加比賽 2.可以依據哪個班的高分人數多來確定哪個班參加比賽 3.在平均分相同或相差不多的情況下可以依據高分人數多的班參加比賽

案例2：若從射擊運動員中選一人參加射擊比賽，問如何選取？

討論結果：1.誰的成績穩定誰去比賽 2.誰的水平高誰去比賽 3.若是去人多的時侯，可去一定人數的成績不穩定但打10環數多的去，可能取得好成績。

教師提出問題：1.怎樣說明一個人的水平高低？ 教師的設計意圖是引入平均數--期望，用期望值的大小來反映一人的整體平均水平的高低 2.如何說明一個人的成績穩定不穩定，教師的設計意圖是引入方差，用方差的大小來反映一個人的成績的穩定情況。

通過案例引入法引入生活中的實例，在學生通過對方案選擇的討論，在探究解決問題的過程中，學生明白了引入期望和方差的意義及作用。

2.在使用教材進行教學設計時，以尋求知識間的關聯點，展示問題的實質設計教學，通過適當地調整教材順序，整合課程資源，顯示其知識脈絡與實質，促成課堂教學的流暢。

3.在使用教材中注重問題的提出，通過設置具有一定思維深度、一定層次、深入淺出的問題或問題串，啟迪學生的思維，形成明確的思維方向，通過學生對問題的質疑、探究，促進學生對知識的理解與深化，感悟知識的意義，探索知識的生成規律，同時形成學生主動的學習與探究意識。

應該說在某些方面，教學多是以問題的提出與解決作為課堂的主要形式的。如果問題的提出符合學生的實際，符合學生的認知水平，符合學生的“就近發展區”，問題提的恰到好處，學生的思維就能調動起來，就能促進學生對問題探討深度、廣度的延伸。也只有問題提的到位，學生才能靜下心來去思考、去解快，愿意回答或搶著回答教師的問題，形成一種想回答、不吐不快、自發的、主動的氛圍，而不是教師指定某某同學時的一種被動地回答的狀況。

形成這種氛圍，與我們利用教材、使用教材、拓展教材資源息息相關，它們是相互促進，互利共贏的共同體，這時我們使用教材的目的達到了，我們的教學設計目的及意義達到了，我們的教學就有效果，學生就能發展。