模糊數學綜合評價法在潘家口水質評價中的應用

趙建河，高峰，劉英英，段龍飛，呂艷

（1.海河水利委員會引灤工程管理局，天津300393；2.天津武警后勤學院數學教研室，天津300309）

模糊數學綜合評價法在潘家口水質評價中的應用

趙建河1，高峰1，劉英英2，段龍飛1，呂艷1

（1.海河水利委員會引灤工程管理局，天津300393；2.天津武警后勤學院數學教研室，天津300309）

以潘家口水庫潘壩上斷面為例，利用模糊綜合評價模型對該斷面2014年全年的5個重要水污染因子進行評價分析，避免了在水質評價中因單因子評價法經常會遇到的亦此亦彼的模糊概念及單因子評價過高而影響整體水質評價過高的問題，為制定潘家口水庫水環境保護政策和水污染防治規劃提供借鑒。

水質評價；綜合評價法；潘家口水庫

1 引言

潘家口水庫位于河北省遷西縣城北27 km處，是灤河干流上游第一座大型水庫，是天津、唐山兩市重要的飲用水源地，擔負著向津、唐地區提供工農業用水和人民生活用水任務，為津、唐地區的經濟發展和人民生活水平的提高作出了重大貢獻。隨著水庫上游地區的快速發展以及水庫網箱養魚數量日益增多等多方面因素影響，潘家口水庫水質狀況日趨下降，水體富營養化程度逐年升高，從而對水體評價造成極大影響。筆者以潘家口水庫潘壩上斷面為例，利用模糊數學中的隸屬度概念，重新對潘家口水庫水體進行評價，以解決因單因子評價過高而出現的影響整體評價的問題。

2 模糊數學綜合評價法及其主要步驟

模糊綜合評價法是一種基于模糊數學的綜合評價方法。該綜合評價法根據模糊數學的隸屬度理論把定性評價轉化為定量評價，即用模糊數學對受到多種因素制約的事物或對象作出一個總體的評價。

2.1 建立因子集

影響水質的因素有很多，根據潘家口水庫水質影響的實際情況及監測條件，選取潘家口水庫潘壩上斷面的COD、氨氮、總氮、總磷、六價鉻作為主要因子，建立如下因子集：{U=COD,氨氮,總氮,總磷,六價鉻

2014年各因子監測數據，見表1。

表12014年各因子監測數據

2.2 建立評價集

在模糊數學中，評價集一般可表示為：V={v1,v2,…,vn}。根據地表水質量評價等級以及潘家口水庫水質評價實際情況，分為如下5個模糊等級：，各項指標參考值見表2。

表2 地表水環境質量標準基本項目標準限值

2.3 建立隸屬函數和模糊關系矩陣

水污染情況是一個模糊數學問題，隸屬函數是模糊數學綜合評價法的一項重要內容，直接影響到評價結構的準確性。確定隸屬函數的方法很多，筆者選取降半梯形分布函數法來確定隸屬函數，其一般表達式如下：

式中：xi為第i個評價因子的監測值；aij為第i個評價因子所對應的第j級評價標準值；i,j=1,…,5。對于xi，當xi≤ai1時，ui1(xi)=1；其余條件下，uij(xi)=0。

計算各評價因子隸屬度，建立評價矩陣：

2.4 確定各因素的權重

一般來說，各個因子在評價中有不同的重要性，因此對各因子ui按其重要程度賦予不同的權重，組成權數矩陣：，其中ωi為第i個評價因子的權重。對于數值越大污染越嚴重的因子，對于數值越小污染越重的因子，在將矩陣W標準化后得到矩陣A。

2.5 建立水質評價模型，計算評價結果

模糊綜合評價結果為：Y=A·R=(Y1,Y2,Y3,Y4,Y5)。

這是評價等級集合上的一個模糊子集。經計算，得出模糊數學法計算結果，見表3。

表3 模糊數學法計算結果

3 結語

由表3可以看出，利用模糊數學評價法可以更加直觀地看出污染物因子在各因子中所占的權重比，也符合傳統評價法對水質評價的整體趨勢，同時還充分考慮了多個因子對水體的影響，在一定程度上避免了水污染程度的模糊性帶來的人為主觀判斷以及單個因子過高引起的水質評價過高的問題。

X824；TV62+2

A

1004-7328（2016）06-0063-02

10.3969/j.issn.1004-7328.2016.06.020

2016—07—25

水利部科技推廣項目（SF-201605）

趙建河（1962—），男，高級工程師，主要從事水利工程運行管理和水資源保護工作。