淺談數學核心素養的培養
——如何培養數感

江蘇省揚州市邗江區實驗小學 梁尚揚

淺談數學核心素養的培養
——如何培養數感

江蘇省揚州市邗江區實驗小學 梁尚揚

數感是數學核心素養之一，培養和發展學生的數感既是數學教學的重要目標，也是課標理念能否真正落實到教學實踐的重要體現。那么在數學教學中，應如何有效地培養學生的數感，不斷提高學生的數學素養呢？

一、加強體驗培養數感

“常見的量”總復習教學片斷，我出示：“小亮日記”：

小亮日記

2009年2月29日 星期一

今天天氣特別好，早晨17點不到我就從我那長20厘米、寬12厘米的小床上爬起來，拿起我那17米、重25千克的牙刷，不到兩小時我就洗刷完畢，抓起媽媽特意為我準備的大約1平方米的燒餅，一邊吃一邊有滋有味地喝起一瓶250千克的鮮牛奶。吃喝完畢，我立刻備齊我那3克重的大書包，只用了3秒鐘我就來到了學校。今天班主任還表揚了我準時到校呢！

學生讀完后，一片哄笑。在我們的數學教學中常常會碰到許多類似的問題，讓人啼笑皆非。不過感慨之余，我覺得它充分暴露了學生數感的匱乏。布魯納指出∶“數學知識不是一個簡單的結果,而是一個過程。”數感的形成是一個潛移默化的過程,需要學生在生活中不斷地積累與體驗。在教學中我們要結合生活中的具體實例，讓學生體驗數學就在身邊，讓學生能以積極的心態投入學習、體驗數感。例如在教學體積單位時，我讓6名學生站進1立方米的框架內，親身感受1立方米的大小；教學重量單位時，我組織學生看一看、稱一稱、掂一掂各種蔬菜的重量，親自感受100克、10克、1克的實際重量等等。如果有了這些體驗活動，我相信小亮就不會在日記中鬧出這么多的笑話。

二、合理記憶培養數感

“百分數與分數的互相改寫”學生的作業：

1.把分數改寫成百分數：1/4=0.4=40%。

2.把百分數改寫成分數或整數：2.5%=25/100=1/4。

3.求出下列各題的商，再改寫成百分數：2÷5=0.45=45%。

學生作業反映出學生對計算結果毫無感覺，一些常用數據也算錯，主要原因不光在于學生計算能力差，也在于學生對一些常用數據缺少記憶，其實記憶知識并不是文科學習的專利，數學知識有時也需要記憶。對一些常見的數學規律、結論、結果，有時完全可以引導學生在理解的基礎上進行適當的記憶，將它們熟記于心，在需要時能隨時反應出來而不再需要重新推導、計算一遍了，從而提高學生對數學知識的使用效率，這樣不但提高了作業的正確率，更重要的是培養了學生的數感。

三、強化估算培養數感

“小數乘小數”片段：

師：同學們不妨先估計一下小明房間的面積有多大。

生1：3×3=9。把3.6和2.8分別看成與它們比較接近的整數，把3.6看小，把2.8看大，所以面積在9平方米左右。

生2：4×3=12。把3.6和2.8分別看成與它們最接近的整數，把兩個數都看大，所以面積比12平方米小。

生3：3.6×3=10.8，所以面積和10.8平方米接近。

師：你覺得小明房間的面積最小不會低于多少？最大不會超過多少？

生：（通過交流）房間的面積一定比12平方米小，并且在9平方米左右。

師：3.6×2.8的積究竟是多少？你能試著用豎式計算嗎？

教師巡視，引導。選取不同的結果板書在黑板上。學生可能出現以下兩種情況：

師：根據你的理解，你認為哪種算法可能是正確的？為什么？

師：根據估計的結果，大家一致認為10.08是合理的答案，同學們真善于動腦筋思考。看來問題的關鍵是積的小數位數。

……

課標強調：數學教學應通過實際問題的解決，使學生學會估計的策略，養成對數值包括計算結果的合理性作判斷的習慣。

在教學中，我們要有意識地采用“猜一猜”、“估一估”等多種形式感受估算的魅力，增強估算意識，形成較強的估算能力，進而養成良好的估算習慣，最終發展學生的數感。

四、引導觀察培養數感

“分數四則混合運算”學生作業：

觀察是一種有目的、有計劃、有積極思維參與的比較持久的感知活動，它是思維的門戶。任何一個數學問題都包含一定的數學條件和關系，要想解決它，就必須依據問題的具體特征，對問題進行深入、細致、透徹的觀察，然后認真分析，透過表面現象考察其本質，才能對問題有靈敏的感覺、感受和感知的能力，并能作出迅速準確的反應。上面學生作業中的（3/7+1/34）×7+27/34，如果學生從整體去觀察這道題，就會發現這道題是好簡算的，就不會首先通分計算3/7+1/34，而是運用乘法分配律先將7分配給（3/7+1/34）這兩個加數，這樣得到的7/34和27/34就可以簡算了。說到底還是學生的數感缺失，教學中教師要不斷引導學生注意觀察，從而培養數感。

總之，學生的數感培養不是一蹴而就的。在教學中要有目的地引導學生通過加強體驗合理記憶，強化估算,引導觀察等活動，培養學生的數感，為學好數學打下良好的基礎。