立足關鍵的三“點”，促進學生的生長

江蘇省海安縣高新區仁橋小學 陳 娟

立足關鍵的三“點”，促進學生的生長

江蘇省海安縣高新區仁橋小學 陳 娟

教育家杜威曾經說過“教育即生長”，這句話言簡意賅地指出了教學的本質，伴隨著學生的成長，他們應該在受教育的背景下智慧地生長，在學習過程的各個環節中增進自己的知識，鍛造自己的能力，提升自身素養。而作為引導者和合作者的我們，也可以為學生的生長做些力所能及的事情。本文結合“梯形的面積”一課來對生長型課堂做一個闡述。

一、找準學生的生長點，制定教學方案

學生的生長總是建立在原有基礎之上，伴隨一些因素的影響而產生的，在實際教學中，為了激發學生生長的內驅力，我們應該給學生更多的空間，放手讓學生去發現，去探索，然后在嘗試和總結中取得收獲。當然這種放手并不是任其自然，而是要事先找準學生的生長點，建立在了解學生的認知規律基礎上，給學生充足的時間，巧妙牽引，讓他們茁壯成長。

在計算梯形面積的教學中，因為整個單元都是教學幾何圖形的面積，而且在之前的學習中學生已經感知到轉化策略的重要性，知道可以將未知的知識轉化為已知的知識來學習的方法，所以在教學設計的時候，我堅定地認為應該直接將這個問題交給學生去研究，然后在課堂上重點關注學生找到的方法，著重挖掘學生的交流過程，讓他們從中有所領悟。當然，事先教師要對學生可能找到的方法做一些研究，有充分的預設，這樣可以讓學生的交流更有條理、更有保障。實際教學的時候，學生果然找到了不少方案，比如將梯形分成兩個三角形，分別求出上下兩個三角形的面積再相加，或者是將梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，用平行四邊形的面積加上三角形的面積，當然也有的學生用兩個一模一樣的梯形拼成一個平行四邊形，然后再除以2算出其中一個梯形的面積，最出乎意料的是一個學生將梯形補上一部分變成一個平行四邊形，然后用大平行四邊形的面積減去一個三角形的面積來求梯形的面積。在學生交流的過程中我引導學生審視各種方法是否可行，方法是不是簡便，學生在這樣的學習中就不單單是關注梯形的面積公式是什么，他們還要關注如何計算梯形的面積最簡單，最合理等問題。

在這個教學案例中，考慮到學生已然累積的相關知識經驗，我就放手讓學生去嘗試，果然在這樣的學習中，學生解決梯形面積的方法不僅是通過剪切和平移，而且還出現了補上一部分再減去的思路和將三角形的面積公式的推導過程遷移過來的思路，這對于學生學習經驗的積累和數學學習能力的生長都是大有裨益的。

二、找準學生的關注點，組織課堂學習

學生的生長是無處不在的，數學學習中我們要找準學生的關注點，為他們查漏補缺，排除疑難問題，給學生撥云見日的感覺，這樣學生才能更好地投入到課堂學習中去，解釋內心的疑問，提升學習的效率。

在學生交流如何計算梯形面積的時候，呈現出來的方法很多，但是很多學生心中都有一個謎團：這樣的方法是特定的還是普遍的？能不能由此推導出梯形的面積計算公式？因為學生無可避免會出現這樣的想法，所以在課堂教學的時候，當有不同想法的學生展示了自己的思路和做法之后，我總是引導學生關注這樣兩個問題：（1）這樣的方法有沒有道理？（2）你覺得這個方法簡單嗎？在這兩個思路的驅動下，學生對別人的想法就不再抱有無所謂的態度，而是深入思考這樣的方法是否可行，是否簡便，并與自己的方法做一個比較。因為其中有些方法步驟較多，一些學生無法根據解題過程來推導出梯形的面積計算公式，所以在展示交流這種方法的時候，我提升要求，讓學生共同想辦法來由具體的方法找到計算梯形面積的公式。由此，學生經過交流發現所有的方法雖有繁簡之分，但是都能推導出梯形的面積計算公式，這位他們進一步探索怎樣的方法是最優的埋下了伏筆。

三、找準學生的增長點，設計課堂練習

課堂學習總是應該給學生帶來些什么，尤其是數學課堂，它承擔著培養學生數學思維能力的重任，更加應該給學生歷練的機會，讓他們經歷真實而豐富的學習活動，實現無聲的增長。因此在教學的時候，我們可以給學生提供一些思維拓展的機會，設計一些相對開放的問題，讓學生以現有知識和能力為基礎，實現正向增長。

在梯形面積計算的練習中，我給學生提供了這樣一個問題：如圖1，已知直角梯形的高是12厘米，梯形中間是兩個等腰直角三角形，求梯形的面積。不少學生粗一看這個問題傻眼了，因為要求梯形的面積應該要知道梯形的上底和下底各是多少，而這道題中只知道梯形的高，所以他們更加仔細地來讀題，希望從中找到一些蛛絲馬跡，在潛心研究題目的意思之后，很多學生有了新的發現：因為圖中兩個三角形是等腰直角三角形，所以梯形的上底等于梯形的高的上面一部分，而梯形的下底等于高的另一部分。有了這樣的認識，再結合梯形的面積公式，一些學生頓悟了：要求梯形的面積不一定要知道梯形的上、下底各是多少，也可以直接根據兩者之和來計算。這樣的認識促進了學生思維能力的提升，讓他們初步接觸到整體思想，為學生數學素養的提升打好了基礎。

總之，讓學生智慧地生長是數學教學的終極目標，也是我們課堂教學的主要關注點，實際教學中我們要為此而努力，為學生構建良好的學習氛圍和學習環境，讓他們的數學學習更加自然，更加細膩。

圖1