關注概念教學，發展學生思維
——《二次根式》的教學設計思路

山東威海經濟技術開發區鳳林學校 鄧興華

關注概念教學，發展學生思維
——《二次根式》的教學設計思路

山東威海經濟技術開發區鳳林學校 鄧興華

新課改加強了對概念課教學的引領，各種優質課的比賽也往往選擇概念課來進行，給我們的教學指明了方向。我在執教二次根式時，對比各種方法的優劣進行了改進，通過不斷的嘗試，收到了較好的效果，下面我談談自己在實踐中的幾點做法。

新課改；概念教學；學生思維

一、由生活實例導入，讓概念課不再乏味

教育心理學的相關研究表明，學生學習的內容和自己所處的生活背景越近，學生對知識接受的自信心就越高，學習效果也越明顯。因此，在初中數學的概念教學中，適時以生活背景作為切入點是實現課堂生活化和趣味化的有效手段。我在講授《二次根式》時，就以生活中的情景逐步地引入。首先，出示學校以前和現在的照片，學生欣賞的同時感嘆學校的變化，極大地提高了學生的興致和對學校的熱愛之情。教師同時解說，一邊介紹學校的情況，一邊出示不同的照片，同時提出不同的問題。

問題：（1）在這4年共投資123萬，每年平均投資______ 萬元。（2）操場中間的長方形草坪，長為a米，寬為b米，那么周長為______ 米，面積為_______平方米，對角線長為_______米。（3）正方形屏幕，它的面積為2平方米，邊長為______ 米。（4）我們班有學生35名，每人一身校服，共花費m元，每人花費______ 元，若學校有學生n名，每人一身校服，共花費m元,每人花______ 元。（5）籃球場地中的圓形面積為s，則半徑為______ 。

這樣的設計從介紹學校的情況和學生熟知的情景出發，問題的提出非常自然而又具有實際意義，將生活中的問題轉化為數學問題，使學生感受到數學源于實際生活的需要，數學本是有源之水，有本之木。

二、注重學生參與，寓教于學式的探究性學習

這樣，從學生熟悉的整式和分式出發，類比得到二次根式，又從系統的高度說明了整式、分式和無理式（二次根式）同屬于代數式。類比和聯想是數學發現和創造的源泉，從學生已有的知識結構中遷移到新知識，既復習了舊知識，又加深了對新知識的理解，有利于形成相應的知識體系，對于二次根式的定義教學，有目標、有層次，設計較為巧妙，從運算的角度讓學生發現、悟出的條件，挖掘了定義的本質屬性，自始至終完全由學生歸納總結得出，整個過程暴露了概念的背景，暴露其抽象、摡括的形成過程，在學生主動探索和發現中完成概念的發現及定義的完善，培養了學生的思維探索能力，充分調動了學生的主體性。這樣通過設疑引起學生興趣,使學生思維活躍,并通過討論歸納,培養了學生運用歸納的方法探求規律的能力。通過不斷提問，讓學生自己在參與的氣氛下收獲了新的概念和知識。

三、及時歸納，綜合聯系，形成概念體系

同時將它與同類項概念進行橫向對照，通過比較學習，找出共性，抓住它們的不同點，歸納出同類二次根式的概念。這樣的教學不僅鞏固了學生過去學的概念，也使新概念的接受變得更加容易。通過這些比較,學生就對概念更容易理解。

四、巧設練習、學以致用，鞏固和消化概念

鞏固概念，首先應在初步形成概念后引導學生正確復述，這里絕不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特征。同時，應注重應用概念的變式練習，變式是一種很好的方法，具體來說，就是要學生根據自我理解的水平舉例來強化理解一個概念。如在教學二次根式概念時，學生得出性質后出示變式訓練：將任意一個非負數寫成一個數的平方的形式來加強學生對概念的理解。同時學生對于知道怎樣計算，但對于為什么卻不易理解，具有挑戰性，引導學生回歸到平方根的定義中去，不但使學生知其然，還要使學生知其所以然，學生雖然容易得到，但是容易漏掉的條件，引起學生注意，并強調為什么，回歸到二次根式的定義中，體現定義在學習數學中的作用，通過對性質的探索，提高了學生探索、歸納、總結的能力，而學以致用又充分體現了公式帶來的簡潔性。

總之，在初中數學的概念教學中，教師應根據學生的思維點，注重由具體到抽象的教學過程，通過積極使用生活中的相關情景為教學材料、現代教學設備為輔助，循序漸進地培養學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。

[1]韋勝.淺談初中數學課堂概念教學中的變式應用[J].新課程（中學刊），2010（11）.