初中數學教學中如何滲透數學思想方法探究

孟祥玲

[摘 要]本文將結合筆者實踐教學經驗，對在初中數學教學中如何滲透數學思想談談自己的幾點體會，希望能給廣大初中數學教學工作者提供一些有價值的參考與建議。

[關鍵詞]初中數據教學；數學思想；滲透；方法

一、在初中數學教學中滲透數學思想方法的重要性

數學思想方法是對具體數學規律一個本質的認識，對數學行為有著指導的作用。如數形結合思想、分類塔樓思想以及簡化思想等，都能夠有效結合形象邏輯思維與抽象的數量關系，讓復雜的數學題目變得具體化與簡單化。如若在初中數學中學生能夠很好的掌握數學思想方法則能夠有效提升其效率與自信，并激發學生學習數學的興趣。而在以往的初中數學教學方法中，教師往往迫于升學壓力而采用灌輸式的教學方法，導致大部分學生都無法有效掌握數學思想方法，更不用說產生學習數學的興趣。而將數學思想方法滲透到初中數學教學當中不但能夠有助于學生建立起完善的數學知識邏輯結構，而且還有利于提升學生的綜合素質。

二、常用的初中數學思想方法分析

1.數形結合思想

通常情況下，初中數學課可分為幾何與代數兩個課程。數形結合思想指的是利用直觀形象的幾何圖像關系表達出抽象的數學語言以及數量關系，即將數學圖形與語言相結合，讓學生在分析圖形過程中能夠更為直觀的運算抽象的代數題目，并得到正確答案。

2.化歸思想

化歸思想又被稱之為問題轉化思想，指的是把復雜的問題簡單化，或是將陌生的、未知的文章轉換為熟悉的問題，從而能夠快速解決數學問題的思想。通常而言，化歸思想往往可以采用聯想轉化法以及等價轉化法等方法來快速解答相關數學問題。

3.分類討論思想

分類討論思想指的是對數學法則、定理以及公式等相關知識進行分類討論，如此一來，不但可以簡單復雜的問題，而且還能夠歸納與總結相關結論，防止出現數學答案的錯誤與遺漏。

4.逆向思維思想

逆向思維思想同時也可稱為求異思維思想，指的是對數學問題進行研究時，解決該問題的方法受阻，則可轉換思考角度，從數學問題的反方向進行思考，從而能夠快速將數學問題正確解答出來。

三、初中數學教學中滲透數學思想的方法

1.在初中數學教學中滲透數形結合思想的方法

在初中數學教學過程中，較為重要也是較為常用的思想方法為數形結合法。通常情況下，人們都會定性的認為幾何內容為形，代數內容為數，在表面看來數與形是兩個沒有聯系的數學名詞，但是在特定條件下數與形是可以互化的。圖形的問題能夠通過數量關系來轉化，同樣數量關系亦能夠通過圖形問題來進行解決，而數形結合方法就是有效統一數和形的方法。如，成分運算法則、有理數加法運算法則均是與圖形相結合而總結歸納出來的。在運算有理數過程中，可以利用數軸來訓練學生數形結合的能力。又如，在學習《勾股定理》這一知識點時，教師可以讓學生先在方格紙上用面積的計算方法來對勾股定理進行理解，接著采用平面圖的方法來對其內容進行驗證，有效聯系正方形面積與三角形三邊的平方，再對統一正方形面積的幾種不同代數表示進行比較，從而得出勾股定理。對該過程匯總，學生利用數形結合的思想方法能夠將數學知識體驗、提煉以及領悟，讓其能夠清楚掌握各個結論的因果關系，加深其對相關數學知識的理解。如此一來，不但能有提升學生數形互化的意識，并且還能夠鍛煉學生數學遷移的能力，對于其數學思維的發展大有益處。

2.在初中數學教學中滲透化歸思想的方法

在解答初中數學問題時，常常會用到化歸思想方法，并且該種方法也體現在了有理數運算的許多章節當中。在有理數加法的基礎上，采用相反數相關概念，結合化歸思想方法得出減法法則，并且有效統一加法與減法法則的處于代數和的概念。同樣方法在有理數成分的基礎上，采用倒數相關概念，結合化歸思想方法得出除法法則，讓兩種互逆的而運算有效統一起來。由此可知，將化歸方法滲透在初中數學教學過程中能夠有效得到新的知識，并將其運用到新的問題解決方法上，達到另辟蹊徑的效果。所以在初中數學教學過程中教師應當合理引導學生，并將化歸思想滲透到教學當中，那么就有助于學生更好的學習后面的函數變形、代數方程等內容。

3.在初中數學教學中滲透分類討論思想的方法

在初中數學教材中，許多方面的內容均運用到了分類討論思想，尤其是一些數學法則、定理與公式，都需要采用分類討論的方法來讓學生更好的對知識點進行理解與應用，否則將容易讓學生養成死記硬背的習慣，使其無法真正意義上掌握數學知識。如，在學習書里的知識點后，教師應當引導學生對實際數字和字母進行對比，并且分析一次函數y=kx+b 這一類圖像，并在分類討論過程中對相關知識點進行總結與歸納。

4.初中數學中滲透逆向思維方法

結合實踐來看，初中數學有理數中不少知識點二者間能夠互逆，因而廣大教師在教學中滲透逆向思維方法，即教師在完成某一知識點教學后，將與其存在互逆關系的問題列出來，隨后讓學生去解答，這樣一來能夠使得他們更好地掌握相應知識點。例如在有理數乘方這一知識點教學中，教師在理論知識教授完畢后可以在黑板中列出4、9以及16這幾個數字，隨后問學生它們分別是由什么數字乘方而成？正確答案是+2，-2、+3，-3以及+4，-，4，此時教師可以啟發學生乘方與除方二者是不是存在著互逆的關系。這樣一來通過在初中數學中滲透逆向思維方法不僅有助于學生更好地掌握知識點，同時也有利于他們培養逆向解題思維。

四、結語

總而言之，在初中數學教學中滲透數學思想方法不但有利于學生數學邏輯思維能力的提升，而且還有助于提高學生分析、解決問題的能力，有利于綜合數學素養的提高。因此在實際教學過程中，教師應當有意識的在教學過程中滲透數學思想方法，幫助學生將數學知識轉換為數學能力，以實現學生綜合數學能力的提升。

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