數學綜合與實踐活動課的特點與設計

潘東

總體來說，初中數學綜合與實踐活動課具有以下一些特點。

它是一種“問題解決”的數學活動。綜合與實踐活動課要以問題為載體，讓學生經歷發現和提出問題、分析和解決問題的全過程。例如人教版八年級上冊《最短路徑問題》，學生基于已有的知識和經驗，發現在實際生活中也有類似的數學問題。怎樣幫助牧馬人找到最短的路徑？怎樣選擇造橋位置？學生可以根據前面已經學過的“兩點的所有連線中，線段最短”“連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短”“軸對稱”等知識，從實際情境中抽象出數學問題，并分兩種情況進行分析：一是點A、B分別是直線l異側的兩個點，很容易根據“兩點之間，線段最短”解決問題；二是A、B分別是直線l同側的兩個點，利用轉化的數學思想，想方設法將點A（或點B）移到另一側，從而解決問題。

它是一種“綜合應用”的數學活動。一節數學綜合與實踐活動課可能涵蓋多個知識點，多個知識領域，甚至滲透其他學科知識。這就要求學生系統把握初中數學知識體系，靈活聯系代數與幾何及概率統計等知識。例如人教版七年級上冊《設計制作長方體形狀的包裝紙盒》看似比較單一，事實上涉及到了幾何與圖形知識——長方體的平面展開圖；也涉及到數與代數知識——長寬高的數值設計與相關計算；還涉及到美術知識——長方體盒子的美觀設計等等。因此，要上好數學綜合與實踐活動課，一定要做好知識復習與銜接的準備。一方面，教師要做好預案，弄清涉及的領域或內容；另一方面，教師應要求學生先做好知識預習與儲備。這樣，教學時才能有的放矢，胸有成竹。

它是一種新的學習方式，是“做中學”教育思想的體現。綜合與實踐活動課的學習必須采取集動手、動腦為一體的綜合學習方式。對于數學綜合與實踐活動課，不能拘泥于課堂內集中學習，以室外的各種活動（測量活動、游戲、勞動實踐等）為載體開展學習，充分體現了數學來源于生活，最后回歸、應用于生活的道理。數學綜合與實踐活動課以活動為主要形式，強調學生的親身經歷，在“做”“觀察”“實驗”“探究”“設計”“創作”“想象”“反思”“體驗”等活動中發現和解決問題、體驗和感受生活，發展實踐能力和創新能力。

教師在開展初中數學綜合與實踐活動時，應該做好四個方面的設計。

一是關注問題的選擇及問題的展開過程。要使學生充分、自主地參與“綜合與實踐”活動，選擇恰當的問題是關鍵。這些問題既可來自教材，也可以由教師、學生開發。

二是關注學生參與的方式。教師要放手讓學生參與，啟發和引導學生進入角色，組織好學生之間的合作交流，并盡可能地照顧到所有的學生。

三是關注活動過程和結果的展示與評價。不要急于求成，要鼓勵引導學生充分利用“綜合與實踐”的過程，積累活動經驗、展現思考過程、交流收獲體會、激發創造潛能。在實施過程中，教師要注意觀察、積累、分析、反思，使“綜合與實踐”的實施成為提高教師自身和學生素質的過程。

四是設計好適當的課型。初中數學綜合與實踐活動課的課型是靈活多樣的，教師可以根據活動的內容、要求及活動的組織形式來設計課型。歸納起來看，數學綜合與實踐活動課具有五種課型：游戲活動課，如人教版七年級下冊《猜數游戲》；動手操作課，如人教版七年級上冊《設計制作長方體形狀的包裝紙盒》，九年級下冊《制作立體模型》；實踐應用課，如人教版九年級下冊《測量旗桿的高度》；知識拓展課，如人教版九年級上冊《三角點陣中前n行的點數計算》；調查研究課，如人教版八年級下冊《體質健康測試中的數據分析》，七年級下冊《從數據談節水》。

（作者單位：巴東縣教育教學研究室）